Phương pháp giải môn Hình học Lớp 9 - Chương 3: Góc với đường tròn - Bài 8: Độ dài đường tròn. Cung tròn (Có đáp án)

Nội dung text: Phương pháp giải môn Hình học Lớp 9 - Chương 3: Góc với đường tròn - Bài 8: Độ dài đường tròn. Cung tròn (Có đáp án)

1. Bài 8. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. CUNG TRÒN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Độ dài đường tròn ▪ Chu vi đường tròn bán kính R : l 2 R . 2. Độ dài cung tròn Rn ▪ Cho đường tròn có bán kính R . Một cung tròn có số đo n thì có độ dài là l . 180 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ví dụ 1. Lấy số gần đúng là 3,14 hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai). Bán kính R của đường tròn 2 ? ? Đường kính d của đường tròn ? 8 ? Độ dài l của đường tròn ? ? 43,96 Lời giải Theo công thức tính độ dài đường tròn l 2 R ta có bảng kết quả sau Bán kính R của đường tròn 2 4 7 Đường kính d của đường tròn 4 8 14 Độ dài l của đường tròn 12,56 25,12 43,96 Ví dụ 2. Lấy số gần đúng là 3,14 hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai). Bán kính R của đường tròn 2 4 Số đo n của cung tròn 31 125 Độ dài l của cung tròn 3,14 15,26 Lời giải Rn Theo công thức tính độ dài cung tròn l ta có bảng kết quả sau 180 Bán kính R của đường tròn 2 4 7 Số đo n của cung tròn 90 31 125 Độ dài l của cung tròn 3,14 2,16 15,26 Ví dụ 3. a) Tính độ dài cung tròn có số đo 70 của đường tròn có bán kính R 3 cm. b) Tính chu vi vành xe biết đường kính 650 mm. Lời giải Rn 370 a) Theo công thức tính độ dài cung tròn l 3,66 cm. 180 180 b) Ta có l 2 R 650 2041 mm.
2. Ví dụ 4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh hai trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh trước có đường kính là 88 cm. Hỏi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? Lời giải Ta có độ dài bánh xe sau là ls d 167,2 525,01 khi đó bánh sau quay 10 thì đi được đoạn đường 5250,1 cm. Độ dài bánh trước là lt d 88 276,32 cm. Do đó để đi được đoạn đường 5250,1 cm bánh trước 5250,1 cần quay 19 vòng. 276,32 Ví dụ 5. Đường xích đạo của trái đất có độ dài 40000 km. Hỏi bán kính của trái đất dài bao nhiêu? Lời giải l Độ dài đường xích đạo là độ dài đường tròn lớn nhất của quả địa cầu, do đó R 6.370 km. 2 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Lấy số gần đúng là 3,14 hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai). Bán kính R của đường tròn 6 11 5 Số đo n của cung tròn 90 60 30 Độ dài l của cung tròn 20,3 15,4 Lời giải Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có Bán kính R của đường tròn 6 19,39 11 5 Số đo n của cung tròn 90 60 80,256 30 Độ dài l của cung tròn 9,24 20,3 15,4 2,62 Bài 2. Cho đường tròn (O, R) , dây AB R . a) Tính số đo của góc ·AOB . b) Tính độ dài cung nhỏ AB . Lời giải a) Ta có OA OB AB R nên tam giác OAB đều suy ra ·AOB 60 . Rn R 60 R b) Ta có l . 180 180 3 Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, AC 8 cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
3. Lời giải Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm BC . BC 10 Do đó, bán kính R 5. Hay l 2 R 10 2 2 Bài 4. Vĩ độ của Hà Nội là 2001 mỗi vòng kinh tuyến dài khoảng 40000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xính đạo. Lời giải Ta có độ dài cung tròn từ Hà Nội đến xích đạo được tính bởi công thức Rn R 20,00167 l 2222,61 km. 180 180 HẾT