Luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Chuyên đề 1: Một số hình phẳng trong thực tiễn - Chủ đề 7: Một số bài toán chu vi và diện tích tứ giác tổng hợp có sự giao nhau các hình (Có lời giải)

Nội dung text: Luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Chuyên đề 1: Một số hình phẳng trong thực tiễn - Chủ đề 7: Một số bài toán chu vi và diện tích tứ giác tổng hợp có sự giao nhau các hình (Có lời giải)

1. HH6. CHUYÊN ĐỀ 1 - MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 7: MỘT SỐ BÀI TỐN CHU VI VÀ DIỆN TÍCH TỨ GIÁC TỔNG HỢP CĨ SỰ GIAO NHAU CÁC HÌNH PHẦN I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cơng thức tính chu vi ( P ), diện tích ( S ) các hình đã học. 1.Hình chữ nhật: a P (a b). 2 (a, b cùng đơn vị đo) S a. b b 2. Hình vuơng: a P a.4 S a. a b 3.Hình thoi: S m.n:2 ( m , n là độ dài hai đường chéo) 4. Hình tam giác: 1 S a. h h h 2 a a H.1 H. 2 5. Hình thang: b S (a b). h : 2 h a
2. 6. Hình bình hành S a. h h a PHẦN II.CÁC BÀI TỐN Bài 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết diện tích hình chữ nhật là 2400 cm2 .Tính diện tích hình tam giác MCD Lời giải: Chiều rộng của hình chữ nhật là: 25 15 40 cm Chiều dài hình chữ nhật là: 2400 : 40 60 cm Diện tích hình tam giác MCD là: 60.25: 2 750 cm2 Bài 2: Cho hình vẽ sau đây biết diện tích hình tam giác MCD là 1500 cm2 . a) Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD ? b) Tìm diện tích tứ giác AMCB ? A B 15 cm M 25 cm D C Lời giải: Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD . 1500.2 : 25 120 cm Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 25 15 40 cm Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
3. 120.40 4800 cm2 Diện tích hình tứ giác AMCB là: (15 40).120 : 2 3300 cm2 Bài 3: Cho hình vẽ với các số đo như sau Tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD . Biết AB 28 cm ; CB 18 cm ; 1 1 AM CP AB ; BN DQ BC ; 4 3 Lời giải: Diện tích hình bình hành MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác MAQ , MBN , PCN và QDP . Ta cĩ: AM GP 28: 4 7 cm BN DQ 18:3 6 cm MB 28 7 21 cm AQ 18 6 12 cm Diện tích hình tam giác MBN (hoặc tam giác QDP ) là: 21.6 : 2 63 cm2 Diện tích hình tam giác AMQ (hoặc tam giác PCN ) là: 7.12 : 2 42 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 28.18 504 cm2 Diện tích hình bình hành MNPQ là:
4. 504 42.2 63.2 294 cm2 Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật cĩ chiều rộng 22,5 m và cĩ diện tích bằng diện tích một cái sân hình vuơng cạnh 27 m . Tính chu vi thửa ruộng đĩ? 22,5 m Lời giải: Diện tích hình chữ nhật là: 27.27 729 m2 Chiều dài hình chữ nhật là: 729 : 22,5 32,4 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (32,4 22,5).2 109,8 (m) Bài 5: Một nền nhà hình chữ nhật cĩ nửa chu vi là 22,5 m , chiều rộng 4,5m . Người ta nát nền nhà bằng loại gạch men hình vuơng cĩ cạnh 3dm . a) Tính diện tích nền nhà. b) Tìm số viên gạch cần dùng để nát nền nhà đĩ (Coi diện tích khe giữa các viên gạch khơng đáng kể) Lời giải: a) Chiều dài hình chữ nhật là: 22,5 4,5 18 (m) Diện tích nền nhà là: 18.4,5 81 m2 Đổi 3 dm 0,3 m b) Diện tích viên gạch men là: 0,3.0,3 0,09 m2 Số viên gạch cần dùng để nát nền nhà đĩ là: 81: 0,09 900 (viên) Bài 6: Cho hình thoi ABCD cĩ diện tích là 216 cm2 và chu vi là 60 cm . Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành hai hình bình hành AMND và MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm . Tính: a) Chu vi hình bình hành MBCN .
5. b) Diện tích hình bình hành AMND . A M D B N C Lời giải: Cạnh AB của hình thoi cĩ độ dài là: 60:4 15 cm Độ dài cạnh MB là: 15 5 :2 10 cm Độ dài cạnh AM là: 15 10 5 cm a) Chu vi hình bình hành MBCN là: 10 15 .2 50 cm AM 5 1 1 b) Cĩ hay diện tích hình binh hành AMND bằng diện tích hình bình hành ABCD . AB 15 3 3 (vì cĩ cùng chiều cao hạ từ N xuống AB ) 1 Diện tích hình bình hành AMND là: 216. 72 cm2 3 2 Bài 7: Một thửa ruộng hình thang cĩ đáy lớn 120 m ; đáy bé bằng đáy lớn và chiều cao bé hơn đáy bé là 3 5 m . a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang. b) Cứ 200 m thu được 129 kg thĩc. Tính xem trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lơ-gam thĩc? 120 m Lời giải: 2 a) Đáy bé của thửa ruộng là: 120. 80 m 3 Chiều cao của thửa ruộng là: 80 5 75 m
6. Diện tích thửa ruộng là: (120 80).75 : 2 7500 m b) Số thĩc thu được trên thửa ruộng là: 7500 : 200.129 4837,5 kg Bài 8: Cho hình thang vuơng ABCD cĩ kích thước như trên hình vẽ trên. Tính: a) Diện tích hình thang ABCD. b) Diện tích hình tam giác ABC. 30cm A B 25cm D 50cm C Lời giải: a) Diện tích hình thang ABCD 50 30 .25 : 2 1000 cm2 b) Diện tích hình tam giác ADC là: 25.50 : 2 625 cm2 Diện tích hình tam giác ABC là: 1000 625 375 cm2 Bài 9: Tính diện tích của một hình vuơng cĩ chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật cĩ chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm . Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là: (12 6).2 36 (cm) Cạnh của hình vuơng là: 36 : 4 9 (cm) Diện tích của hình vuơng là: 9.9 81 (cm2 ) Bài 10: Nhà bác Hoa cĩ một miếng đất hình thang cĩ trung bình cộng 2 đáy là 60 m , đường cao bằng cạnh của một mảnh vườn hình vuơng cĩ chu vi 160 m . Người ta trồng ngơ trên miếng đất này, mỗi mùa, cứ 3 hec-ta thì thu được 13,5 tấn ngơ. Hỏi trên mảnh đất này, mỗi mùa người ta thu được tất cả bao nhiêu ki-lơ- gam ngơ? Lời giải: Tổng chiều dài hai cạnh đáy của hình thang là: 60 2 120 m Chiều cao của hình thang là: 160 : 4 40 m
7. Diện tích hình thang là: 120.40 : 2 2400 m2 0,24 ha Số ki-lơ-gam ngơ thu được trong 1 mùa là: 0,24.13,5:3 1,08 (tấn) = 1080 kg Bài 11: Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuơng cĩ kích thước tương ứng bằng nhau. Biết rằng PQ 4 cm . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD . A M B (2) (3) 4 cm Q P (1) (4) D N C Lời giải: Vì các hình thang vuơng PQMA , QMBC , QPNC , PNDA bằng nhau nên: MQ NP QP 4 cm và CN AD Mặt khác AD NP QM 4 4 8 cm Do đĩ CN AD 8 cm Diện tích hình thang vuơng PQCN là: CN PQ .NP : 2 8 4 .4 : 2 24 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 24.4 96 cm2 Bài 12: Tính chu vi và diện tích của một hình vuơng, biết rằng nếu thêm vào một cạnh của hình vuơng5 cm và bớt ở cạnh kề nĩ 5 cm thì hình vuơng trở thành 1 hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Lời giải: Ta cĩ hình vẽ mơ tả hình chữ nhật như sau: Hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là: 5 5 10 cm Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 2 phần
8. Hiệu số phần bằng nhau là: 2 1 1 (phần) 1 phần ứng với 10 cm Chiều dài của hình chữ nhật là: 2.10 20 cm Cạnh của hình vuơng lúc đầu là: 20 5 15 cm Chu vi hình vuơng lúc đầu là: 15.4 60 cm Diện tích hình vuơng lúc đầu là: 15.15 225 cm2 Bài 13: Một thửa ruộng hình thang vuơng ABCD cĩ tổng hai đáy là 72,5 m . Người ta mở rộng thêm đáy bé AB là 7,5 m 7,5 m để thửa ruộng thành hình chữ nhật AECD , vì vậy diện tích tăng thêm 56,25 m2 . Tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu. A B E D C Lời giải: Vì chiều cao phần diện tích tăng thêm cũng là chiều cao CE của tam giác CEB . Chiều cao CE của tam giác CEB là: 56,25.2 : 7,5 15 m Diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu là (AB CD).EC 72,5.15 2 SABCD 543,75 m 2 2 Bài 14: Người ta xếp 4 hình chữ nhật bằng nhau cĩ chiều rộng mỗi hình là 5 cm ; chiều dài là 8 cm để được một hình vuơng ABCD và bên trong cĩ là một hình vuơng MNPQ (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuơng MNPQ .
9. Lời giải: Cạnh hình vuơng ABCD là 5 8 13 cm Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 5.8 40 cm2 Diện tích hình vuơng ABCD là: 13.13 169 cm2 Diện tích hình vuơng MNPQ là : 169 40.4 9 cm2 Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD và hình bình hành AMCN cĩ các kích thước ghi trên hình vẽ. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và hình bình hành AMCN . A 10 cm B 4 cm M 8 cm 8 cm N 4 cm D 10 cm C Lời giải: Nhìn hình ta cĩ: AD BC 8 cm; BM ND 4 cm. Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10.8 80 cm2 Cạnh NC của hình bình hành AMCN là: 4+10=14 cm Diện tích hình bình hành AMCN là: 2 SAMCN AD.NC 8.14 112 cm Bài 16: Người ta cĩ thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau (như hình vẽ). Biết rằng bốn miếng gỗ hình tam giác đều cĩ diện tích bằng nhau, đồng thời chiếc bàn sau khi ghép khít bốn tam giác lại với nhau cĩ độ dài một cạnh bằng 120 cm và chiều cao tương ứng là 80 cm . Hãy tính diện tích của mặt bàn và diện tích của một miếng gỗ đem ghép?
10. Lời giải: Mặt bàn là hình bình hành cĩ độ dài một cạnh bằng 120 cm và chiều cao tương ứng là 80 cm nên diện tích 2 của mặt bàn là: Smb 120.80 9600 cm . Diện tích của một miếng gỗ hình tam giác đều đem ghép thành chiếc bàn là: Smb 9600 2 S 2400 cm 4 4 Bài 17: Anh Nam muốn dùng giấy dán tường để dán trang trí một bức tường hình chữ nhật cĩ chiều dài 6m và chiều rộng 4m . Ở giữa bức tường cĩ một cửa sổ hình thoi cĩ độ dài hai đường chéo lần lượt là 80cm và 150cm . Tính số tiền cần dùng để dán giấy bức tường trên, biết rằng giá trọn gĩi (bao gồm tiền giấy dán và tiền cơng) mỗi mét vuơng giấy dán tường là 150.000 đồng. Lời giải: 2 Diện tích bức tường là: Sbt 6.4 24 m 80.150 2 2 Diện tích cửa sổ là: Scs 6000 cm 0,6 m . 2 Diện tích giấy dán tường cần dùng là: 2 S=Sbt -Scs 24 0,6 23,4 m Số tiền cần dùng để dán giấy bức tường trên là: 23,4.150000 3510000 (đồng) . Bài 18: Bác An lát nền cho một căn phịng hình chữ nhật cĩ chiều dài 12m , chiều rộng8m . Bác dùng loại gạch lát nền là gạch hình vuơng cĩ cạnh dài 40cm . Hỏi: a) Bác An phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa khơng đáng kể) để lát hết nền căn phịng.
11. b) Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phịng biết tiền gạch cho mỗi mét vuơng là 150.000 đồng và tiền cơng thợ lát mỗi mét vuơng nền nhà là 80.000 đồng. Lời giải: 2 2 a) Diện tích nền căn phịng là: Sn 12.8 96 m 960.000 cm . 2 Diện tích một viên gạch là: Svg 40.40 1600 cm . Số viên gạch cần dùng để lát hết nền căn phịng là: 960000:1600 600 (viên). b) Tiền gạch dùng để lát hết nền căn phịng là: 150000.96 14.400.000 (đồng). Tiền cơng thợ phải trả để lát hết nền căn phịng là: 80000.96 7.680.000 (đồng). Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phịng là: 14.400.000 7.680.000 22.080.000 (đồng). Bài 19: Một chi tiết máy cĩ dạng và kích thước như hình biết AHGF là hình chữ nhật,BCDE là hình thang cân. Hãy hãy tính chu vi và diện tích của chi tiết máy đĩ. Lời giải: Chu vi của chi tiết máy đĩ là: 8 15 8 15 4 3.2 2 50 cm . 2 Diện tích hình chữ nhật AFGH là SAFGH 8.15 120 cm . Độ dài đường cao của hình thang cân BCDE là 8 4 4 cm . 4 2 .4 2 Diện tích hình thang cân BCDE là SBCDE 12 cm . 2 2 Diện tích của chi tiết máy đĩ là S SAFGH SBCDE 120 12 108 cm . Vậy chi tiết máy cĩ chu vi bằng 50 cm , diện tích bằng 108 cm2 .
12. Bài 20: Khu vườn nhà anh Sơn cĩ dạng như hình vẽ. a) Anh Sơn muốn dùng lưới B40 để rào cả khu vườn thì cần dùng tất cả bao nhiêu mét lưới (theo chiều dài) và anh phải trả bao nhiêu tiền để rào khu vườn, biết giá trọn gĩi (gồm tiền lưới và tiền cơng) cho mỗi mét lưới (theo chiều dài) là 150.000 đồng. b) Trên phần đất ABCG , anh Sơn trồng rau xà lách, cịn trên mảnh đất GDEF anh trồng rau cải xanh. Hỏi sau khi anh Sơn thu hoạch hết tồn bộ rau xà lách và rau cải xanh trong khu vườn thì anh thu được bao nhiêu tiền? Biết rằng cứ 1m2 thì anh thu hoạch được 2kg rau xà lách và 3kg rau cải xanh. Giá mỗi kilơgam rau xà lách là 5000 đồng, giá mỗi kilơgam rau cải xanh là 4500 đồng. Lời giải: a) Số mét lưới B40 anh Sơn cần dùng để rào tồn bộ khu vườn là 12 16 18 30 16 12 18 30 120 m Số tiền anh Sơn phải trả để rào hết khu vườn là 120.150000 18.000.000 (đồng). 2 b) Diện tích phần đất ABCG anh Sơn dùng để trồng rau xà lách là: SABCG 12.16 192 m Độ dài đoạn DE là 30 16 14 m . Độ dài đoạn EF là 12 18 30 m . 2 Diện tích phần đất GDEF anh Sơn dùng để trồng rau cải xanh là SGDEF 14.30 420 m Khối lượng rau xà lách thu được trên phần đất ABCG là 2.192 384 kg . Khối lượng rau cải xanh thu được trên phần đất GDEF là 3.420 1260 kg . Số tiền anh Sơn thu được từ rau xà lách là 384.5000 1.920.000 (đồng). Số tiền anh Sơn thu được từ rau cải xanh là 1260.4500 5.670.000 (đồng). Tổng số tiền anh Sơn thu được là 1.920.000 5.670.000 7.590.000 (đồng). Bài 21: Bác Hai cĩ một thửa ruộng cĩ dạng như hình bên (độ dài đoạn thẳng CD bằng 3 mét). Bác Hai trồng lúa trên tồn bộ thửa ruộng đĩ. Nếu trên mỗi mét vuơng bác Hai thu được 0,8kg thĩc thì số tiền bác Hai thu được là bao nhiêu? Biết mỗi tạ thĩc cĩ giá 700.000 đồng.
13. Lời giải: Độ dài đoạn thẳng GD là GD EF 45 m . Độ dài đoạn thẳng GC là GC 45 3 42 m . 20 42 .25 2 Diện tích phần thửa ruộng hình thang ABCG là SABCG 775 m . 2 2 Diện tích phần thửa ruộng hình bình hành GDEF là SGDEF 45.26 1170 m 2 Diện tích thửa ruộng là S SABCG SGDEF 775 1170 1945 m . Số kilơgam thĩc bác Hai thu hoạch được trên thửa ruộng là 1945.0,8 1556 kg . Đổi 1556kg=15,56 tạ Số tiền bác Hai thu được là 15,56 700.000=10.892.000 (đồng). Bài 22: Nhà bác Sơn cĩ một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng 40 mét và chiều dài gấp đơi chiều rộng. Trong khu vườn, bác Sơn làm một lối đi để tiện chăm sĩc và tưới cho cây với kích thước được cho như hình vẽ. Bác dùng lưới B40 rào xung quanh khu vườn. Chi phí để làm cho mỗi mét hàng rào là 150.000 đồng và cho mỗi mét vuơng làm lối đi là 350.000 đồng (bao gồm cả tiền cơng thợ và tiền vật liệu). Hỏi bác Sơn phải trả bao nhiêu tiền để làm hàng rào và làm lối đi cho khu vườn?
14. Lời giải: Chiều rộng khu vườn là 40 : 2 20 m . Chiều dài lưới B40 dùng để rào khu vườn là 40 20 .2 120 m . Diện tích của lối đi là S 2.20 40 m2 . lối đi Chi phí để làm hàng rào là 120 150.000 18.000.000 (đồng). Chi phí để làm lối đi là 40 350.000 14.000.000 (đồng). Số tiền bác Sơn phải trả để làm hàng rào và làm lối đi cho khu vườn là: 8.000.000 14.000.000 32.000.000 (đồng). Bài 23: Một khu đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích được tăng thêm 75m2 . Tính các cạnh của khu đất. Lời giải: Gọi khu đất hình chữ nhật là hình chữ nhật ABCD . Giảm chiều dài đi 3m tức là vẽ điểm H nằm trên cạnh AB sao cho HB 3m và tăng chiều rộng thêm 3m tức là trên cạnh AD kéo dài vẽ điểm G sao cho DG 3m . Vẽ các hình chữ nhật HBCE và DGFE . Khi đĩ EC EF 3m . Vẽ hình vuơng ELCF . Vẽ hình chữ nhật DGIK sao cho DK BC . Ta thấy diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật EFIK cĩ chiều rộng là IK DG 3m . Do đĩ, chiều dài KE của hình chữ nhật đĩ là KE 75:3 25m . Chiều dài này khi tăng thêm 3m là KE EC KC KC 25 3 28m .
15. Do đĩ chiều dài hình chữ nhật ban đầu là DC DK KC BC KC 3BC KC 2BC . Chiều dài KC gấp đơi chiều rộng ban đầu BC của khu đất. Chiều rộng ban đầu của khu đất là BC KC : 2 28 : 2 14 m . Chiều dài ban đầu của khu đất là AB BC.3 14.3 42 m . Bài 24: Anh Tâm làm 4 khung cửa sắt cĩ kích thước và hình dạng như hình bên. Khung sắt bên ngồi là hình chữ nhật cĩ chiều dài 250 cm , chiều rộng là 120cm. Phía trong là các hình thoi cĩ độ dài cạnh 60 cm . Hỏi anh Tâm cần dùng bao nhiêu mét dây thép để làm được bốn khung cửa như vậy? Lời giải: Số mét thép dùng để làm khung sắt bên ngồi là 250 120 .2 740 (cm) 7,4 (m) . Chu vi của một hình thoi là 4.60=240 (cm) Số mét thép dùng để làm 4 hình thoi là 4.240 960 (cm) 9,6 (m) Số mét thép anh Tâm dùng để làm một khung cửa là 7,4 9,6 2,5 1,2 20,7 (m) Số mét thép anh Tâm dùng để làm được bốn khung cửa là 20,7.4 82,8 (m). 2 2 Bài 25: Cho hình thang ABCD (hình vẽ) cĩ SABD 10 cm ; SCBD 20 cm . Tính diện tích các tam giác ABC và ACD .
16. Lời giải: Từ A , B lần lượt hạ các đường cao AH , BK tương ứng xuống cạnh đáy DC . Từ D , C lần lượt hạ các đường cao DE , CF tương ứng xuống cạnh đáy AB . Khi đĩ, ta cĩ AH = BK = DE = CF (bằng chiều cao hình thang ABCD ). Xét hai tam giác ABD và tam giác ABC cĩ chung đáy AB , chiều cao tương ứng đều bằng chiều cao hình thang nên SABC SABD . 2 Ta suy ra SABC 10 cm . Xét hai tam giác ACD và tam giác BCD cĩ chung đáy CD , chiều cao tương ứng đều bằng chiều cao hình thang nên SACD SBCD . 2 Ta suy ra SACD 20 cm . Bài 26: Cho hình thang ABCD cĩ AB // CD và điểm N nằm trên cạnh CD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác BND bằng 18 cm2 , diện tích tam giác BOC bằng 7cm2 . Tính diện tích tứ giác AOND. Lời giải: Từ A,B lần lượt hạ các đường cao AH ,BK tương ứng xuống cạnh đáy DC .
17. Ta cĩ AH BK (bằng chiều cao hình thang ABCD ). Khi đĩ, ta cĩ: SAND SBND (vì cùng chung đáy ND và cĩ chiều cao bằng chiều cao hình thang). SANC SBNC (vì cùng chung đáy NC và cĩ chiều cao bằng chiều cao hình thang). SANC SONC SBNC SONC SAON SBOC Khi đĩ diện tích của tứ giác AOND là SAOND SAND SAON SAND SBOC 2 SAOND 18 7 25 cm . 2 Vậy SAOND 25 cm . Bài 27: Một miếng bìa hình bình hành cĩ chu vi là 2m . Nếu bớt một cạnh đi 20 cm thì ta được miếng bìa hình thoi cĩ diện tích 6 dm2 . Tìm diện tích miếng bìa hình bình hành đĩ. Lời giải: Đổi 2 m 20 dm ; 20 cm 2 dm . Khi bớt một cạnh của hình bình hành đi 2 dm thì chu vi hình bình hành giảm đi 2.2 4 (dm) trở thành chu vi của hình thoi. Chu vi của hình thoi là 20 4 16 (dm) . Cạnh của hình thoi là DN 20 : 4 4 (dm) . Khi đĩ chiều cao AH của hình thoi AMND là 6 : 4 1,5 (dm) . AH cũng là chiều cao của hình bình hành ABCD . Độ dài cạnh của hình bình hành ABCD là DC DN NC 4 2 6 (dm) .
18. Vậy diện tích miếng bìa hình hình hành ABCD là S 1,5.6 9 dm2 Bài 28: Cơ Trâm trồng hoa trên một thửa ruộng hình thang vuơng cĩ đáy lớn bằng 160 m và chiều cao bằng 30m . Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà vẫn giữ nguyên đáy lớn thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 600 m2 . Hỏi cơ Trâm bán được bao nhiêu tiền hoa trên thửa ruộng đĩ biết rằng trung bình mỗi hec-ta hoa bán được 140.000.000 đồng. Lời giải: Ta cĩ AD CM nên AD chính là độ dài đường cao của tam giác BCM hạ từ đỉnh C . 1 1 Từ cơng thức S BM.CM BM.AD suy ra độ dài cạnh đáy BM là BCM 2 2 2.S 2.600 BM BCM 40 (m) . AD 30 Độ dài đáy bé AB là 160 40 120 (m) . 120 160 .30 Diện tích của hình thang ABCD là S 4200 (m2 ) . 2 Đổi 4200 m2 0,42 ha Số tiền cơ Trâm thu được trên thửa ruộng đĩ là 0,42 140.000.000 58.800.000 (đồng). Bài 29: Một hình chữ nhật cĩ chu vi 54 cm . Nếu tăng chiều rộng thêm 2,5 cm và giảm chiều dài 2,5 cm thì được một hình vuơng. Tính diện tích hình chữ nhật đĩ. Lời giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là 54 : 2 27 (cm) .
19. Khi tăng chiều rộng thêm 2,5 cm và giảm chiều dài 2,5 cm thì được hình vuơng nên chiều dài hơn chiều rộng là 2,5 2,5 5 (cm) . Do đĩ, chiều dài hình chữ nhật là 27 5 : 2 16 (cm) . Chiều rộng hình chữ nhật là 27 16 11 (cm) . Vậy diện tích hình chữ nhật là 16.11 176 (cm2 ) . Bài 30: Một hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nĩ thì diện tích tăng thêm 20 cm2 , khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16 cm2 . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu. Lời giải: Khi tăng chiều rộng bằng chiều dài, diện tích tăng thêm 20 cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật DCFE . Khi giảm chiều dài bằng chiều rộng, diện tích giảm đi 16 cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật GBCH Vẽ hình chữ nhật DHIE . Ta cĩ HC HI (cùng bằng hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu). Hiệu của diện tích tăng lên và diện tích giảm đi chính bằng diện tích của hình vuơng HCFI . Hiệu đĩ là 20 16 4 (cm2 ) . Do 4 2.2 nên độ dài cạnh HC là 2cm . Cạnh DH hay chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 16 : 2 8 (cm) . Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 8 2 10 (cm) . Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 8.10 80 (cm2 ) .  HẾT 