›
›
›

Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 2

docx 149 trang Thu Mai 07/03/2023 3331
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxke_hoach_bai_day_mon_toan_lop_10_hoc_ky_2.docx

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 2

  1. Nhóm 3_lớp Toán 4: 1. Nguyễn Thanh Tân Đơn vị: THPT Thanh Tuyền 2. Lình Kim Phương Đơn vị: THPT Thanh Tuyền 3. Lê Thị Thúy Hằng Đơn vị: THPT Thanh Tuyền 4. Nguyễn Thị Thùy Trang Đơn vị: THPT Thanh Tuyền 5. Ông Hớn Phúc Đơn vị: THPT Long Hòa 6.Trịnh Thị Phương Đơn vị: THPT Bến Cát KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM    Lớp: Địa điểm: phòng học. Thời gian thực hiện: tiết (số tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: • Lựa chọn và tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt. • Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. • Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. 2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5). (1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập công thức tính số trung bình (2): Học sinh khảo sát thực tế và chuyển kết quả khảo sát được về bảng số liệu. - Thiết lập được mô hình Toán học (lập được bảng số liệu). - Xử lý bảng số liệu. - Trả lời bài toán thực tế. (3): HS tiếp nhận vấn đề, phân tích và tìm phương hướng giải quyết cho các vấn đề (bảng số liệu) mà GV đã đưa ra. (4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm. (5): Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây. 3. Phẩm chất: • Chăm chỉ xem bài trước ở nhà.
  2. • Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. • Trung thực trong việc lấy số liệu. II. Thiết bị dạy học và học liệu - KHBD, SGK. - Máy chiếu, tranh ảnh. - Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà. III. Tiến trình dạy học 1. HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh. - Nội dung: - Sản phẩm: Câu trả lời của HS. - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời. Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên. Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hon không? + Thực hiện nhiệm vụ: Hs suy nghĩ và đưa ra câu trả lời. + Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét và đánh giá. 2. Hình thành kiến thức: A. Số trung bình: A.1. Mục tiêu: - Tính được số trung bình cho mẫu số liệu không ghép nhóm. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung bình của mẫu số liệu trong thực tiễn. - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. A.2. Tổ chức hoạt động A.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.
  3. HĐ 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A và B. HĐ 2: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn. A.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét. A.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo. A.3. Sản phẩm học tập: STT Trung bình cộng của Trung bình cộng của Phương pháp học tập hiệu quả lớp A lớp B Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 A.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu công thức tính số trung bình. Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG TIÊU CHÍ Có Không Thiết lập công thức Đúng công thức Áp dụng công thức Áp dụng công thức tính đúng được kết quả Kết quả tính Kết quả tính tương đối chính xác Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm Phẩm chất Hoàn thành đúng thời gian yêu cầu A.5. Khám phá: Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu x1, x2 , , xn , kí hiệu là X , được tính bằng công x x x thức: X 1 2 n . n Chú ý: Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo m1x1 m2 x2 mn xn công thức: X trong đó mk là tần số của giá trị xk và n m m m n 1 2 k A.6.Luyện tập: Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng trên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? Giải: Số bạn trong lớp là n = 3 + 3 + 15 + 10 + 7 = 40 (bạn). Tron năm 2021, trung bình mỗi bjan trog lớp đọc số cuốn sách là:
  4. 3.1 5.2 15.3 10.4 7.5 3,325 (cuốn) 40 Ý nghĩa: Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dung để đại diện cho mẫu số liệu. Luyện tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây): Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp. B. Số trung vị : HĐ 2.1.Hình thành khái niệm số Trung vị: B.1. Mục tiêu: - Tìm được số trung vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung vị của mẫu số liệu trong thực tiễn. - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. B.2. Nội dung: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 6 nhóm và đưa ra tình huống: Tình huống: Một công ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong dãy sau: 1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980 a) Tính số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B. b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng có phản ánh đúng năng suất của nhân viên B, có thể dựa vào đó để trả thưởng không (biết rằng số đơn hàng trung bình được giao hàng tháng của 1 nhân viên trong công ty là 450)? B.3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh. a) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B: 1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980 x 510 (đơn hàng) 12 b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng không phản ánh đúng năng suất của nhân viên B vì phần lớn các tháng trong năm nhân viên B đều có số đơn hàng dưới mức trung bình của 1 nhân viên giao hàng. B.4. Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại- gợi mở. Chuyển giao GV yêu cầu HS phân tích các dữ liệu của đề bài. Tính số đơn hàng trung bình của nhân viên B giao được mỗi tháng? Số đơn hàng trung
  5. bình giao được trong 1 tháng có phản ánh đúng năng suất của nhân viên B? - HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV giao. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm - GV gọi ngẫu nhiên thành viên trong nhóm báo cáo kết quả. - Thành viên được gọi ngẫu nhiên báo cáo kết quả số đơn hàng Báo cáo thảo luận trung bình giao được trong 1 tháng, “Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng có phản ánh đúng năng suất của nhân viên B?” - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. - Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường ( rất lớn hoặc rất Đánh giá, nhận bé so với đa số các giá trị khác) người ta không sử dụng số trung bình xét, tổng hợp để đo xu thế trung tâm mà dùng Trung vị. - GV giới thiệu kiến thức số trung vị của một mẫu số liệu và ý nghĩa của nó. Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG TIÊU CHÍ Có Không Tính số trung bình Tính chính xác số trung bình Nhận xét thu nhập trung Nhận xét số trung bình không phù hợp để bình đo xu thế trung tâm trong mẫu này. Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm Phẩm chất Nộp đúng thời hạn giáo viên yêu cầu * Khám phá: Số trung vị của một mẫu số liệu: Để tìm số trung vị của một mẫu số liệu. Ta thực hiện các bước sau: + Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. + Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. + Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường Trung vị kí hiệu là M e . B.5.Luyện tập: Ví dụ 1: Hãy tìm số trung vị cho mẫu số liệu số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong HĐ3. Giải: Để tìm trung vị của mẫu số liệu trên ta làm như sau: + Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm. 380 395 396 398 400 401 405 410 420 450 980 1085 Hai giá trị chính giữa + Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 401 và 405 . Vậy trung vị của mẫu số liệu cũng bằng 403.
  6. Ví dụ 2: Chiều dài ( đơn vị feet ) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau: 48 53 51 31 53 112 52 Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này? C. Tứ phân vị: C.1. Mục tiêu: - Tìm được tứ phân vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tứ phân vị của mẫu số liệu trong thực tiễn. - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của tứ phân vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. C.2. Tổ chức hoạt động C.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả. HĐ 4: Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau: 58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77. Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh). Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh. C.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét (5 phút). C.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo. C.3. Sản phẩm học tập: STT Giải Tư Giải Ba Giải Nhì Giải Nhất Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 C.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu tứ phân vị. Đánh giá hoạt động này bằng RUBRIC vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. NỘI XÁC NHẬN TIÊU CHÍ DUNG Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Kết quả Kết quả tính tương Xác định Xác định Xác định Xác định tính đối chính xác không đúng đúng 1 đúng 2 đúng 3 ngưỡng ngưỡng ngưỡng ngưỡng điểm nào. điểm. điểm. điểm.
  7. Phẩm Các thành viên hỗ Không hỗ Có hỗ trợ. Hỗ trợ tốt. Hỗ trợ tích chất trợ lẫn nhau trong trợ lẫn cực và sôi hoạt động nhóm nhau. nổi. Phẩm Hoàn thành đúng Không hoàn hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành chất thời gian yêu cầu thành trễ. đúng thời sớm hơn gian. thời gian dự định. C.5. Khám phá kiến thức mới: Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau: • Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. • Tìm trung vị. Giá trị này là Q2. • Tìm trung vị cuả nửa số liệu bên trái Q2 ( không bao gồm Q2 nếu n lẻ). Giá trị này là Q1. • Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q3 nếu n lẻ). Giá trị này là Q3. Q1, Q2, Q3 được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu. Chú ý: Q1 được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q3 được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên. C.6.Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu) Ví dụ 3. Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, 1 mg = 0,001 g) trong 100g một số loại ngũ cố được cho như sau: 0 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210 Hãy tìm các tứ phân vị? các tứ phân vị này cho ta thông tin gì? Giải: • Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm: 0 50 70 100 130 140 140 150 160 180 180 180 190 200 210 210 220 290 340. Hai giá trị chính giữa • Vì n = 20 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa: Q2 (180 180) : 2 180 • Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2 0 50 70 100 140 140 150 160 180 và tìm được Q1 (130 140) : 2 135 • Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2: 180 180 190 200 210 210 220 290 340 và tìm được Q3 (200 210) : 2 205 Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố của mẫu số liệu. Khoảng cách từ Q1 đến Q2 là 45 trong khi khoảng cách từ Q2 đến Q3 là 25. Điều này cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao ở bên phải của Q2 và mật độ thấp ở bên trái của Q2.
  8. Ý nghĩa: Các điểm Q1, Q2, Q3 chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị. Ví dụ 4. Dựa vào phương pháp tìm tứ phân vị, kiểm tra lại kết quả ở hoạt động 4. Luyện tập 3: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một học sinh lớp 10: Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 2 4 6 12 8 3 Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này. D. Mốt: D.1. Mục tiêu: - Tìm được mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của mốt của mẫu số liệu trong thực tiễn. - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của mốt của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. D.2. Tổ chức hoạt động D.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 5 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả. HĐ 5: Một của hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau: 38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39 a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì đối với cửa hàng không? b) Cửa hàng này nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất? D.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét. D.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo. D.3. Sản phẩm học tập: STT Tính cỡ giày trung bình Ý nghĩa của số trung Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào bình với số lượng nhiều nhất? Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 D.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu MỐT. Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.
  9. XÁC NHẬN NỘI DUNG TIÊU CHÍ Có Không Áp dụng công thức Áp dụng công thức tính đúng được kết quả Kết quả tính Kết quả tính tương đối chính xác Nêu ý nghĩa Nêu ý nghĩa một cách tương đối. Lựa chọn cỡ giày cần nhập Lựa chọn tương đối chính xác. Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm Phẩm chất Hoàn thành đúng thời gian yêu cầu D.5.Khám phá: Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. D.6.Luyện tập: Ví dụ 4. Thời gian truy cập internet (đơn vị giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp 10 được cho như sau: 0 0 1 1 1 3 4 4 5 6. Tìm mốt cho mẫu số liệu này. Giải: Vì số học sinh truy cập internet 1 giờ mỗi ngày là lớn nhất ( có 3 học sinh) nên mốt là 1. Nhận xét: Mốt có thể không là duy nhất. Chẳng hạn, với mẫu số liệu 8 7 10 9 7 5 7 8 8 Các số 7; 8 đều xuất hiện với số lần lớn nhất (3 lần) nên mẫu số liệu này có hai mốt là 7 và 8. Khi các giá trị trong mẫu số liệu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu không có mốt. Mốt còn được định nghĩa cho mẫu dữ liệu định tính (dữ liệu không phải là số). Ví dụ báo Tuổi trẻ đã thực hiện thăm dò ý kiến của bạn đọc với câu hỏi “ Theo bạn, VFF nên chọn huấn luyện ngoại hay nội dẫn dắt đội tuyển bóng đá nam Việt Nam?” Tại thời điểm 21 giờ ngày 27-04-2021 kết quả bình chọn như sau: Lựa chọn Huấn luyện viên nội Huấn luyện viên ngoại Ý kiến khác Số lượt bình chọn 1897 3781 747 Trong mẫu dữ liệu này, lựa chọn “huấn luyện viên ngoại” có nhiều người bình chọn nhất, được gọi là mốt. 3. Luyện tập: 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu: 9 8 15 8 20
  10. b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250. c) Số kênh được chiếu của một số hang truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35 5.8. Hãy chọn số dặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính giá trị của số đặc trưng đó. a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh: Hành Thủy Kim Trái Hỏa Mộc Thổ Thiên Hải tinh tinh tinh Đất tinh tinh tinh Vương Vương tinh tinh Số mặt 0 0 1 2 63 34 27 13 trăng b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá: 32 24 20 14 23 c) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80. d) Các sai số trong một phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42. 5.9. Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 – 2019 của 10 trường THPT được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0. a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau. 5.10. Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng). Sân vận động Cẩm Phả Thiên Trường Hàng Đẫy Thanh Hóa Mỹ Đình Số chỗ ngồi 20 120 21 315 23 405 20 120 37 546 (Theo vov.vn) Các giá trị trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình? 4. Vận dụng: Bài tập 1 : Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này. Bài tập 2: Khảo sát chiều cao của các bạn trong lớp. Lập bảng số liệu và tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu mà các em đã khảo sát được. RÚT KINH NGHIỆM
  11. Duyệt của BGH Duyệt của tổ chuyên môn KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY (Kèm theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ GDĐT) Họ và tên giáo viên Phạm Thi Thanh – THPT Nguyễn Trãi Nguyễn Thị Minh Phương – THPT Nguyễn Đình Chiểu Võ Hoàng Thiện – THPT Bình An Nguyễn Thanh Phương – THPT Bình Phú Nguyễn Thị Xuân Quý – THPT Trần Văn Ơn TÊN BÀI DẠY: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG. ĐO ĐỘ PHÂN TÁN Môn học/Hoạt động giáo dục: TOÁN; lớp: 10 Thời gian thực hiện: 2 tiết I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: ✓ Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. ✓ Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. ✓ Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. ✓ Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của môn học trong chương trình lớp 10 và thực tiễn. 2. Về năng lực: Năng lực chung Năng lực tự chủ, tự học thể hiện qua việc luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong quá trình học tập.
  12. Năng lực giao tiếp và hợp tác thể hiện qua việc phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm. Năng lực đặc thù Năng lực tư duy và lập luận Toán học thể hiện qua việc vận dụng được ý nghĩa của khái niệm để lý giải những nhận định trong các hoạt động luyện tập, thảo luận. Năng lực giao tiếp Toán học thể hiện qua việc sử dụng một cách hợp lý ngôn ngữ Toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận khi trả lời các hoạt động. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán thể hiện qua việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính trong mẫu số liệu. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, thể hiện qua việc tích cực tham gia và vận động các thành viên trong nhóm tham gia làm việc nhóm. Trách nhiệm, thể hiện qua việc tích cực, tự giác và nghiêm túc trong quá trình học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu Bảng, phấn, sách giáo khoa. Phiếu học tập. Dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: ✓ Tạo nhu cầu cho thấy sự cần thiết của các số đặc trưng khi phân tích số liệu. b) Nội dung: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì 1 của hai bạn An và Bình: Toán Vật lí Hóa học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tin học Tiếng Anh An 9,2 8,7 9,5 6,8 8,0 8,0 7,3 6,5 Bình 8,2 8,1 8,0 7,8 8,3 7,9 7,6 8,1 a) Em hãy tính điểm trung bình học kì của An và Bình? b) Theo em thì bạn nào “học đều” hơn? Tại sao?
  13. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh. Thực hiện - Học sinh trả lời câu hỏi a) Báo cáo thảo luận - Học sinh đưa ra nhận định và giải thích câu hỏi b). Đánh giá, nhận - Giáo viên chỉ ra sự cần thiết của các số đặc trưng. xét, tổng hợp 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị a) Mục tiêu: ✓ Biết định nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. ✓ Hiểu ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. ✓ Phát triển khả năng tư duy lập luận thông qua việc trả lời các câu hỏi “Vì sao?” b) Nội dung: Học sinh so sánh được sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hai dãy số liệu. Tình huống 1. Làm việc cá nhân Câu hỏi 1: Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải của giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 như sau: Leicester City: 41 81 44 47 52. Everton: 47 47 61 49 54. Cổ động viên đó cho rằng, Everton thi đấu ổn định hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao? Tình huống 2: Làm việc nhóm (4 nhóm) Câu hỏi 2. Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị 0C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau: Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35. Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.
  14. a) Tính các khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh. b) Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đế khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên? c) Tính các tứ phân vị và hiệu Q3 Q1 cho mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không? Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Ý nghĩa. Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là Q , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là Q Q3 Q1 . Ý nghĩa. Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Chú ý. Một số tài gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh. Chuyển giao Tình huống 1: hoạt động cá nhân. Tình huống 2: hoạt động nhóm. - Học sinh nêu nhận định của cá nhân, lý lẽ để giải thích nhận định Thực hiện của mình - GV gọi một HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả và đưa ra nhận định Báo cáo thảo luận của mình. - HS khác theo dõi, nhận xét và phản biện. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. xét, tổng hợp - Giáo viên rút ra định nghĩa, hoàn thiện lại ý nghĩa của khái niệm khoảng biến thiên.
  15. - Giáo viên kết luận, về bản chất, khoảng tứ phân vị là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp. Nhận xét. Sử dụng bảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. 2.2. Phương sai và độ lệch chuẩn a) Mục tiêu: ✓ Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. ✓ Hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. b) Nội dung: 2 2 2 x1 x x2 x xn x Phương sai là giá trị s2 n Căn bận hai của phương sai, s s2 , được gọi là độ lệch chuẩn. Chú ý. Người ta còn sử dụng đại lượng để đo độ phân tán của mẫu số liệu: 2 2 2 2 x1 x x2 x xn x s n 1 Ý nghĩa. Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh (Hoạt động nhóm, lớp học Chuyển giao được chia thành 4 nhóm) Thực hiện - Học sinh quan sát, thảo luận và đưa ra nhận định. Báo cáo thảo luận - Học sinh xác định được yếu tố cần tính phương sai và độ lệch chuẩn. Đánh giá, nhận - Giáo viên rút ra công thức tính phương sai, hoàn thiện lại ý nghĩa xét, tổng hợp của khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn. Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8 6 7 5 9 Số trung bình cộng của mẫu số liệu là x 7 .
  16. Quan sát Hình 2 và so sánh độ dài đoạn thẳng M i Hi với độ lệch của số liệu thống kê xi đối với số trung bình cộng x 7 Hình 2 2.3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp a) Mục tiêu: ✓ Phát hiện các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê. ✓ Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác. b) Nội dung: Trong mẫu số liệu thống kê, có khi gặp những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác. Những giá trị này được gọi là giá trị bất thường. Chúng xuất hiện trong mẫu số liệu có thể do nhầm lẫn hay sai sót nào đó. Ta có thể dùng biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường này. c) Sản phẩm: Bài làm của 4 nhóm Ví dụ: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100g một số loại ngũ cốc được cho như sau: 0 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210.
  17. Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp. Đáp án: giá trị bất thường là 0mg ( 310mg) Chuyển giao Yêu cầu học sinh: Tìm khoảng tứ phân vị Thực hiện - Giáo viên thiết lập biểu đồ hộp. - Giáo viên cho học sinh so sánh kết quả của 4 nhóm. Từ đó, phát Báo cáo thảo luận hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp. - Học sinh tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên. Đánh giá, nhận - Giáo viên nêu . xét, tổng hợp 3. Hoạt động 3: Luyện tập 3.1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị a) Mục tiêu: ✓ Tính được khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. ✓ Vận dụng được ý nghĩa của khoảng biến thiên để trả lời câu hỏi được giao. b) Nội dung: Ví dụ trong sách giáo khoa c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Giao luyện tập 1, 2 cho học sinh, chia lớp thành 4 nhóm Luyện tập 1. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ 163 159 172 167 165 168 170 161. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu này. Luyện tập 2. Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An 12 7 10 9 12 9 10 11 10 14. Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này. Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh. Thực hiện - Học sinh vận dụng công thức để trả lời câu hỏi. Báo cáo thảo luận - GV gọi một HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả.
  18. - Học sinh nhận xét. Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi xét, tổng hợp nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. Đánh giá bằng bảng kiểm Tiêu chí Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Có Không Có Không Có Không Có Không Thời gian hoàn thành Đúng luyện tập 1 Đúng luyện tập 2 Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm. 3.2. Phương sai và độ lệch chuẩn a) Mục tiêu: ✓ Tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. ✓ Vận dụng được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn để trả lời câu hỏi c) Nội dung: Luyện tập 3 trong sách giáo khoa. Luyện tập 3. Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (VA = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau: 0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402 Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên? c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giao luyện tập cho học sinh Thực hiện - Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả. Báo cáo thảo luận - Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện. Đánh giá, nhận - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của các nhóm. xét, tổng hợp
  19. - Giáo viên chốt kiến thức tổng thể. Đánh giá hoạt động của học sinh bằng bảng kiểm. Tiêu chí Có Không Các thành viên hợp tác Hoàn thành bài đúng thời gian Kết quả đúng 3.3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp a) Mục tiêu: ✓ Tìm các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê. ✓ Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác. b) Nội dung: Luyện tập 4, sách giáo khoa c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Luyện tập 4. Một số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84. Hãy kiểm tra xem trong 2 giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường. Chuyển giao - Giao luyện tập cho học sinh Thực hiện - Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả. Báo cáo thảo luận - Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện. Đánh giá, nhận - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của các nhóm. xét, tổng hợp - Giáo viên chốt kiến thức tổng thể. 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: ✓ Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. b) Nội dung: Phiếu học tập
  20. Câu hỏi 1.Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là Hùng 2,4 2,6 2,4 2,5 2,6 Trung 2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không? b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn. Câu hỏi 2. Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau 2 tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị mm) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau: 112 102 106 94 101 a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không? c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giao phiếu học tập cho học sinh. Thực hiện - Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả. Báo cáo thảo luận - Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện. Đánh giá, nhận - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của các nhóm. xét, tổng hợp - Giáo viên chốt kiến thức tổng thể. DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 1 – LỚP TOÁN 4 1. Đỗ Tấn Sĩ – THPT Bến Cát 2. Nguyễn Hoàng Sơn – THPT Dầu Tiếng 3. Võ Thị Thanh Yến – THPT Dầu Tiếng 4. Lê Thị Mai Thi – THPT Huỳnh Văn Nghệ 5. Nguyễn Duy Thanh – THPT Tân Phước Khánh 6. Nguyễn Hoàng Phúc – THPT Tân Phước Khánh 7. Phạm Thị Kiều Thi – THPT Tân Phước Khánh 8. Nguyễn Thị Như Thảo – THPT Tân Phước Khánh Trường: . Họ và tên giáo viên: Tổ: TOÁN . CHƯƠNG VI: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
  21. BÀI 15: HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 4 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số. - Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số. - Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến. - Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một bài toán thực tiễn. 2. Năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học: so sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa ra khái niệm hàm số. Quan sát đồ thị để nhìn ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. - Năng lực mô hình hóa toán học: chuyển bài toán tính giá cước taxi, bài toán về sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian, về bài toán thiết lập hàm số. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả của mình, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm. - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện dạy học: sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị của hàm số tại một điểm, kiểm tra tính đồng nghịch biến. Sử dụng phần mềm toán học vẽ bảng biến thiên, đồ thị của hàm số. 3. Phẩm chất: thông qua bài học tạo điều kiện để học sinh - Chăm chỉ tìm hiểu tài liệu, kiến thức về hàm số, ứng dụng của hàm số trong thực tế, qua đó nhận thức được tầm quan trọng của toán học với đời sống. - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động tích cực thảo luận về cách cho một hàm số, tính chất của hàm số hay ứng dụng của hàm số. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kế hoạch bài dạy, sách giáo khoa. - Phần mềm geogebra: đồ thị hàm bậc nhất, bậc hai. - Bảng phụ, máy chiếu, tranh ảnh. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số. b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho. c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Chia lớp thành bốn nhóm (mỗi nhóm có một nhóm trưởng) *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời. HĐ1: Câu hỏi: a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ. b) Trong bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5? *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm.
  22. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới: tiếp tục đến 2 hoạt động tiếp theo để hình thành khái niệm hàm số. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1. Khái niệm hàm số a) Mục tiêu: Hình thành được khái niệm hàm số từ những hoạt động đã thực hiện. b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho. c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV tiếp tục cho HS thực hiện hoạt động 2, hoạt động 3. HĐ2: Câu hỏi: a) Theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất? HĐ3: Câu hỏi: a) Dựa vào bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở bảng 6.3:
  23. b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh ) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi 0 x 50 . *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại). - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. CÁC TIÊU CHÍ XÁC NHẬN 1. Các thành viên trong nhóm có tinh thần hợp tác với nhau hay không? Có Không 2. Các thành viên có chia công việc hợp lí hay không? 3. Các nhóm có nộp bài đúng hạn hay không? 4. Câu trả lời của các nhóm có chính xác hay không? 5. Các thành viên trong nhóm có thống nhất câu trả lời chung không? - GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm hàm số một cách đầy đủ cho HS. Khái niệm hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực ¡ thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x . Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số. Tập tất cả các giá trị của y nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số. GV lưu ý HS : Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y f x , y g x , VD1: Trong HĐ1, nếu gọi x là thời điểm, y là nồng độ bụi PM 2.5 thì x là biến số và y là hàm số của x . Đó là hàm số được cho bằng bảng. - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu. - GV yêu cầu HS chỉ ra đâu là tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho. Chú ý: Khi cho hàm số bằng công thức y f x mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f x có nghĩa. 2.2. Tập xác định của hàm số a) Mục tiêu: Hiểu được cách tìm tập xác định của một số hàm số cơ bản. b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích ví dụ mà giáo viên giao cho. c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho HS làm ví dụ HĐ4: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 x 1 a) y x 2 b) y c) y d) y x 3 x x 4 3 x *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại). - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
  24. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 2.3. Đồ thị của hàm số a) Mục tiêu: Hình thành được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để vẽ được đồ thị hàm số. b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và lựa chọn đáp án đúng trong câu hỏi. 1 - GV hướng dẫn HS sử dụng phần mềm geogebra để vẽ đồ thị hàm số y x2 . 2 c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : 1 HĐ5: Quan sát hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y x2 : 2 0;0 , 2;2 , 2;2 , 1;2 , 1;2 . *) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - GV chốt lại kiến thức Đồ thị hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x, f x trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D . VD2: Viết công thức của hàm số cho ở HĐ3. Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu. - GV chốt lại cho HS đâu tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho và cách vẽ đồ thị hàm số dạng y ax trên miền D . 2.4. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số a) Mục tiêu: Thấy được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để hình thành được khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số. b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và tính giá trị của y theo giá trị của x . c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
  25. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : HĐ6: Cho hàm số y x 1 và y x . Tính giá trị của y theo giá trị của x trong bảng sau: x 2 1 0 1 2 y x 1 ? ? ? ? ? y x ? ? ? ? ? Khi x tăng, giá trị của y tương ứng của mỗi hàm số y x 1 và y x tăng hay giảm? HĐ7: Quan sát đồ thị của hàm số y f x x2 trên ¡ (H.6.5). Hỏi a) Giá trị của f x tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng ;0 ? b) Giá trị của f x tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng 0; ? *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại). - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. CÁC TIÊU CHÍ XÁC NHẬN 1. Các thành viên trong nhóm có tinh thần hợp tác với nhau hay không? Có Không 2. Các thành viên có chia công việc hợp lí hay không? 3. Các nhóm có nộp bài đúng hạn hay không? 4. Câu trả lời của các nhóm có chính xác hay không? 5. Các nhóm có tích cực phản biện khi nhóm còn lại làm sai hay không? - GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm sự đồng biến, nghịch biến hàm số cho HS. - Hàm số y f x được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a;b nếu x a;b , x1 x2 f x1 f x2 . - Hàm số y f x được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a;b nếu x a;b , x1 x2 f x1 f x2 . VD3: Hàm số y x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 và 0; ?
  26. - Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu. - GV chốt lại cho HS: + Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng a;b là đường “đi lên” từ trái sang phải; + Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng a;b là đường “đi xuống” từ trái sang phải; 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị hàm số và sự biến thiên của hàm số vào làm các bài tập cơ bản. b) Nội dung: GV giao cho HS các nhóm các bài luyện tập, mỗi nhóm làm một bài tập với thời gian đã quy định. c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : Bài tập 1: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x ? a) x y 1; b) y x2 ; c) y2 x ; d) x2 y2 0. Bài tập 2: Hãy cho biết bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Thời điểm (năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Tuổi thọ trung bình của ngưởi Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5 Bài tập 3: 1 a) Dựa vào đồ thị hàm số y x2 (H.6.2), tìm x sao cho y 8 . 2
  27. b) Vẽ đồ thị của các hàm số y 2x 1 và y 2x2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài tập 4: Vẽ đồ thị của hàm số y 3x 1 và y 2x2 . Hãy cho biết: a) Hàm số y 3x 1 đồng biến hay nghịch biến trên ¡ . b) Hàm số y 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: ;0 và 0; . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: x 2 A. ¡ \{-2} B. ( ; 2) C. ¡ \{2} D. ( 2; ) x 5 x 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số f (x) là: x 1 x 5 A. ¡ B. ¡ \{1}. C. ¡ \{ 5}. D. ¡ \{ 5; 1}. Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x 4 6 x là: A. 2;6 B. 6; C. ;2 D.  1 x 0 Câu 4. Cho hàm số f x x 1 0 x 3. Tính f 4 . 2 x 7 3 x 5 A. f 4 1 B. f 4 9 C. f 4 5 D. Không xác định Câu 5. Cho hàm số y 2x . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 1 A. M1 3; 6 B. M 2 2;4 C. M 3 ; 1 D. M 4 2;0 2 Câu 6. Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  28. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 4 Câu 8. Cho hàm số f x . Khi đó: x 1 A. f x tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . B. f x tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; . C. f x giảm trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . D. f x giảm trên hai khoảng ; 1 và 1; . Sản phẩm: Học sinh nêu được đáp án đúng, trình bày lời giải hoặc giải thích cho đáp án đã chọn. 3 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: x 2 A. ¡ \{-2} B. ( ; 2) C. ¡ \{2} D. ( 2; ) Lời giải: Chọn A ĐKXĐ: x 2 0 x 2 TXĐ: D ¡ \ 2 . x 5 x 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số f (x) là: x 1 x 5
  29. A. ¡ B. ¡ \{1}. C. ¡ \{ 5}. D. ¡ \{ 5; 1}. Lời giải: Chọn D x 1 0 x 1 ĐKXĐ: TXĐ: D ¡ \ 5;1 . x 5 0 x 5 Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x 4 6 x là: A. 2;6 B. 6; C. ;2 D.  Lời giải: Chọn A 2x 4 0 x 2 ĐKXĐ: 2 x 6 TXĐ: D 2;6 . 6 x 0 x 6 1 x 0 Câu 4. Cho hàm số f x x 1 0 x 3. Tính f 4 . 2 x 7 3 x 5 A. f 4 1 B. f 4 9 C. f 4 5 D. Không xác định Lời giải: Chọn B Do 3 4 5 nên f 4 42 7 9 . Câu 5. Cho hàm số y 2x . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 1 A. M1 3; 6 B. M 2 2;4 C. M 3 ; 1 D. M 4 2;0 2 Lời giải: Chọn B Thay tọa độ điểm M 2 vào hàm số ta được: 4 2.2 4 4 (luôn đúng), suy ra điểm M 2 thuộc đồ thị hàm số đã cho. Câu 6. Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 Lời giải:
  30. Chọn A Trên khoảng 3; 1 và 1;3 , đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải. Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Lời giải: Chọn C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . 4 Câu 8. Cho hàm số f x . Khi đó: x 1 A. f x tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . B. f x tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; . C. f x giảm trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . D. f x giảm trên hai khoảng ; 1 và 1; . Lời giải: Chọn D TXĐ: D ¡ \{ 1} Xét x1; x2 D và x1 x2 x2 x1 0 4 Khi đó với hàm số y f x x 1 4 4 x2 1 x1 1 4 x2 x1 f x1 f x2 4 x1 1 x2 1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 1 4 x2 x1 Trên ; 1 x1 1 0; x2 1 0 x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 0 x1 1 x2 1 f x1 f x2 nên hàm số nghịch biến. 4 x2 x1 Trên 1: x1 1 0; x2 1 0 x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 0 x1 1 x2 1 f x1 f x2 nên hàm số nghịch biến. Vậy hàm số đã cho nghịch biến (giảm) trên hai khoảng ; 1 và 1; .
  31. *) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một bài tập trong các hoạt động. Riêng phần bài tập trắc nghiệm HS sẽ hoạt động cá nhân. *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại). - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. CÁC TIÊU CHÍ XÁC NHẬN 1. Các thành viên trong nhóm có tinh thần hợp tác với nhau hay không? Có Không 2. Các thành viên có chia công việc hợp lí hay không? 3. Các nhóm có nộp bài đúng hạn hay không? 4. Câu trả lời của các nhóm có chính xác hay không? 5. Các nhóm có tích cực phản biện khi nhóm còn lại làm sai hay không? 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. 4.1. Bài toán máy bơm: a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số để giải quyết bài toán trong thực tế . b) Nội dung: Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm trong hai loại để mua sao cho hiệu quả kinh tế là cao nhất. Như vậy ngoài giá cả ta phải quan tâm đến hao phí khi sử dụng máy nghĩa là chi phí cần chi trả khi sử dụng máy trong một khoảng thời gian nào đó. Giả sử giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của nhóm học sinh Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy 2 trong x giờ. Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho 2 máy bằng nhau. Dự kiến được câu trả lời nên mua máy nào. Cụ thể: Trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là: f x 1500 1,2x (nghìn đồng) Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là: g x 2000 x (nghìn đồng) Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian x0 là nghiệm phương trình: f x g x 1500 1,2x 2000 x 0,2x 500 x 2500 (giờ) Ta có đồ thị của hai hàm f x và g x như sau:
  32. f x = 1500+1.2x 5000 g x = 2000+x 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 -4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 -500 Quan sát đồ thị ta thấy rằng: ngay sau khi sử dụng 2500 giờ tức là nếu mỗi ngày dùng 4 tiếng thì không quá 2 năm, máy thứ 2 chi phí sẽ thấp hơn rất nhiều nên chọn mua máy thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn. Trường hợp 1: nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn. Trường hợp 2: nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng hai năm thì nên mua máy thứ 2. Nhưng trong thực tế một máy bơm có thể sử dụng được thời gian khá dài. Do vậy trong trường hợp này người nông dân nên mua máy thứ hai. d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm thảo luận tìm lời giải cho bài toán. Hướng dẫn : - Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy 2 Chuyển giao trong x giờ. - Tìm thời gian để dùng máy 1 và máy 2 có số tiền bỏ ra bằng nhau. - Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy nào thì chi phí ít hơn. HS: Nhận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS. Thực hiện HS: Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm. Viết báo cáo kết quả ra bảng phụ để báo cáo. Các nhóm treo bài làm của nhóm. Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo. Báo cáo thảo luận HS theo dõi và ra câu hỏi thảo luận với nhóm bạn. GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn bài. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV chốt lại tính thực tế của bài toán là nên mua máy nào trong trường hợp nào thì sẽ tiết kiệm được chi phí bỏ ra.
  33. 4.2. Bài toán tính giá cước taxi: a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số để giải quyết bài toán trong thực tế . b) Nội dung: Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong hình 6.7 . a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển. c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào. Vấn đề đặt ra: Tính được giá cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển được. c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của nhóm học sinh - Học sinh tự tính được số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. - Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền cước taxi theo số kilômét di chuyển. Cụ thể: - Nếu xe di chuyển được 25 km thì số tiền phải trả là 10000 13000. 25 0,6 327200 đồng. - Gọi x là số kilômét di chuyển được x 0 , ta thiết lập được hàm số sau đây: Nếu x 0,6 thì hàm số cần tìm là y 10000 . Nếu 0,6 x 25 thì hàm số cần tìm là y 10000 13000 x 0,6 13000x 2200 . Nếu x 25 thì hàm số cần tìm là y 10000 13000.24,4 11000 x 25 11000x 52200 . 10000 khi x 0,6 - Vậy, ta có hàm số y f x 13000x 2200 khi 0,6 x 25 . 11000x 52200 khi x 25 - GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số đã thiết lập được và từ đồ thị đã vẽ HS nhận xét được trong mỗi khoảng nào giá tiền biến động như thế nào. d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm thảo luận tìm lời giải cho bài toán. Hướng dẫn : Chuyển giao - Tính được số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. - Hãy thiết lập được hàm số biểu thị số tiền cước taxi theo số kilômét di chuyển.
  34. HS: Nhận nhiệm vụ, chia công việc cho các thành viên. GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS. Thực hiện HS: Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm. Viết báo cáo kết quả ra bảng phụ để báo cáo. Các nhóm treo bài làm của nhóm. Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo. Báo cáo thảo luận HS theo dõi và ra câu hỏi thảo luận với nhóm bạn. GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn bài. Đánh giá, nhận xét, GV chốt lại tính thực tế của bài toán là ta có thể so sánh giá cước của hãng tổng hợp này và hãng kia, thiết lập hàm số theo ý tưởng ở trên và từ đó đưa ra lựa chọn phù hợp với kinh tế bản thân. Ngày tháng năm 2022 BCM ký duyệt NHÓM 4 Họ và tên giáo viên: Trường: 1. Nguyễn Thị Hà Ân THPT Lý Thái Tổ 2. Nguyễn Ngọc Tân THPT Phước Vĩnh 3. Nguyễn Trạch Thành THPT Phước Vĩnh 4. Nguyễn Minh Thành THPT Phước Vĩnh 5. Nguyễn Ngọc Nam THPT Phước Vĩnh BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 10 Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1. Về kiến thức (Yêu cầu cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018) ➢ Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai. ➢Vẽ được Parabol là đồ thị hàm số bậc hai. ➢ Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabol như đỉnh, trục đối xứng. ➢ Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị. ➢Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol, ) I.2. Về năng lực - Tư duy và lập luận toán học: + So sánh, tương tự hóa các tính chất của hàm y a.x2 a 0 để suy ra các tính chất của hàm số bậc hai y a.x2 bx c a 0 . + Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về hàm số bậc hai.
  35. - Mô hình hoá Toán học: + Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. + Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai (giá trị lớn(nhỏ) nhất, đồ thị, ) để giải bài toán. + Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu. - Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất hàm số bậc hai như: +Tìm đỉnh, trục đối xứng, bề lõm quay lên (xuống), các khoảng đồng (nghịch) biến. + Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) + Cách vẽ đồ thị hàm số parabol - Sử dụng công cụ và phương tiện học toán: + Máy tính cầm tay: tính bảng giá trị + Điện thoại/laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của parabol trong cuộc sống + Bảng phụ, thước parabol : vẽ đồ thị hàm số bậc hai. + Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo McDonald’s hoặc các hình ảnh hoa văn có dạng parabol. I.3. Về phẩm chất - Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU ➢ Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thông minh (lớp từ 32-40 HS chia thành 8 nhóm). ➢ Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu, phần mền vẽ đồ thị. ➢ Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hàm số bậc hai. b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn ảnh nhỏ đến thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan. - GV đặt câu hỏi gợi mở: Trụ tháp của cây cầu đươc thiết kế theo hình gì? Phương trình của đường cong đó là hàm số nào em đã được biết? c) Sản phầm: Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới. Học sinh có hiểu biết thêm về một địa điểm du lịch nổi tiếng Việt Nam đó là thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan.
  36. Học sinh biết được Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thuộc thành phố Đà Nẵng có trụ tháp cầu được thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol là đồ thị hàm số y ax2 với a 0 đã học ở lớp 9). Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đường parabol trong thực tiễn, từ đó có hứng thú học bài mới “hàm số bậc hai”. d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên mời học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn ảnh nhỏ đến thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan. Đường link của video: Học sinh: Xem video Giáo viên đặt vấn đề, HS trả lời: Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế có trụ tháp cầu được thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol là đồ thị hàm số y ax2 , a 0 đã học ở lớp 9). Giáo viên giới thiệu nội dung bài học: Hàm số bậc hai tổng quát cho bởi công thức như thế nào? Để biết trong trường hợp tổng quát, đồ thị hàm số bậc hai còn có dạng là đường parabol nữa không? Và tính chất của nó như thế nào? Chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài học hôm nay. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
  37. Hoạt động 2.1. Hình thành khái niệm hàm số bậc hai a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm hàm số bậc hai; tập xác định của hàm số bậc hai. b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu. Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20m. Bác muốn dung tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau (như hình) Diện tích mảnh đất được rào là bao nhiêu khi vị trí cọc P, Q cách tường 3m ; 4m ; x m? - GV đưa ra định nghĩa hàm số bậc hai; tập xác định của hàm số bậc hai và - HS nhận xét về hàm số y a.x2 đã học ở lớp 9. HĐ vận dụng khái niệm của hàm số bậc hai: HS thực hiện VD1, 2, 3 theo 4 nhóm. VD1: VD2: VD3: c) Sản phẩm: Vị trí cọc P,Q cách tường 3m. Khi đó diện tích 푆 = 42 2 Vị trí cọc P,Q cách tường 4m. Khi đó diện tích 푆 = 48 2 Vị trí cọc P,Q cách tường . Khi đó: 푷푸 = 20 ― 2 và diện tích 푆 = .(20 ― 2 ) = ―2 2 +20 I. Khái niệm:
  38. Hàm số y ax2 đã học ở lớp 9 là trường hợp riêng của hàm số này. Bài làm của các nhóm VD1: Chọn A, C VD2: a) = ―3 2 +5 ― 2 b) x -2 -1 0 1 y -24 -10 -1 0 VD3: a) viên bi chạm đất ⇒ℎ = 0. Ta có: 0 = 19,6 ― 4,9푡2⟺푡 = 2 b) Hàm số h có tập xác định D 0; và tập giá trị T 0;19,6 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm Thực hiện - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo thảo luận - Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. tổng hợp - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. Tiêu chí Đánh giá kết quả HĐ nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian TH mở đầu Tính đúng diện tích khi x=3m Tính đúng diện tích khi x=3m Giải thích được điều kiện 0<x<10 Tìm được CT tính PQ theo x Tính đúng CT diện tích S(x) VD1 Nhận diện đúng hàm số bậc 2 VD2 Xác định đúng các hệ số a,b,c Tính đúng giá trị hàm số VD3 Giải thích được h =0 Tìm đúng t=2 KL đúng TXĐ và TGT Hoạt động 2.2. Hình thành các nhận xét ban đầu về đồ thị hàm số bậc hai.
  39. a) Mục tiêu: Hình thành các nhận xét về đồ thị hàm số bậc hai: hình dáng là đường cong parabol, bề lõm quay lên (xuống), từ việc so sánh, tương tự hóa các kiến thức đã học về hàm số y ax2 . b) Nội dung: - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh thực hiện phiếu học tập số 1, số 2. - GV đặt câu hỏi gợi mở, từ đó học sinh thấy được đồ thị hàm số bậc hai y ax2 bx c ( a 0 ) chính là đường parabol y ax2 sau một số phép «dịch chuyển» trên mặt phẳng tọa độ và suy ra các tính chất về đỉnh, trục đối xứng, của hàm số bậc hai tổng quát. - Từ đồ thị hàm số y a(x m)2 n dẫn đến các tính chất đỉnh, trực đối xứng, của đồ thị hàm số bậc hai tổng quát ở HĐ sau. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Điền từ vào ô trống để hoàn thành các tính chất của đồ thị hàm số y ax2 (a 0) đã học ở lớp 9. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Quan sát các đồ thị sau và trả lời câu hỏi: Tọa độ điểm cao nhất hoặc thấp nhất, trục đối xứng, bề lõm quay lên/xuống trong từng đồ thị. Hình 1 Hình 2
  40. Hình 3 Hình 4 c) Sản phẩm - Câu trả lời của các nhóm HS ở PHT số 2. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh nêu tính chất đồ thị hàm số bậc hai đã học ở lớp 9. - Học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh, xuất phát từ đồ thị hàm số Thực hiện y a(x 0)2 0, đồ thị hàm số y a(x m)2 n thực hiện các yêu cầu. - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn khi cần thiết. - Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo cáo kết quả thảo Báo cáo thảo luận luận. - GV cho các nhóm còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức về đỉnh, trục đối xứng, để tổng hợp đi đến kiến thức mới Tiêu chí đánh giá HĐ của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian PHT số 1 Điền đủ thông tin
  41. Điền đúng thông tin PHT số 2 Thực hiện đúng hình 1 Thực hiện đúng hình 2 Thực hiện đúng hình 3 Thực hiện đúng hình 4 Hoạt động 2.3. Hình thành các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai. a) Mục tiêu: Từ các VD cụ thể trên và các kiến thức đã học ở lớp 9, HS đạt được: - Các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai: bề lõm quay lên (xuống); đỉnh; trục đối xứng. - Cách vẽ đồ thị hàm bậc hai và các khoảng biến thiên của hàm số bậc hai b) Nội dung: 2 y ax2 bx c b - GV biến đổi hàm số về dạng y a x và từ HĐ ở PHT số 2, HS rút ra các tính 2a 4a chất của đồ thị hàm số bậc hai cần thiết. - HS nhắc lại các khoảng đồng biến, nghịch biến của đồ thị y ax2 a 0 và KL về các khoảng đồng biến, nghịch biến của đồ thị y ax2 bx c a 0 - HS thực hiện phiếu học tập số 3 theo nhóm. Từ đó rút ra tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Câu 1. Hoàn thành bảng giá trị sau: Câu 2. Trên mp(Oxy): a) Biểu diễn các điểm có trong bảng giá trị có trong bảng b) Nhận xét về vị trí các điểm vừa vẽ (tính đối xứng của chúng). c) Nối các điểm để được dạng đồ thị hàm số = ―2 2 +20 . (vẽ vào bảng phụ) - GV nêu lại bài toán mở đầu, HS trả lời. c) Sản phẩm:
  42. II. Đồ thị hàm số bậc hai 1. Nhận xét 2. Cách vẽ 3. Tính chất Sản phẩm của các nhóm HS: - Đồ thị của hàm số = ―2 2 +20 . - Trả lời bài toán mở đầu: Diện tích lớn nhất là 푆 = 50 2 và khi đó ta cần cắm cọc hàng rào cách bờ tường một khoảng = 5 . d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thảo luận 4 nhóm thực hiện nhiệm vụ Thực hiện - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn khi cần thiết - Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo cáo kết quả thảo Báo cáo thảo luận luận phiếu học tập số 3. - 1 nhóm HS trình bày cách vẽ đồ thị hàm bậc 2;
  43. - 1 HS trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y ax2 a 0 và suy ra các khoảng biến thiên của hàm bậc hai tổng quát - GV cho các nhóm còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. - Có thể giới thiệu thêm cho HS BBT của hàm số bậc hai Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Tiêu chí đánh giá HĐ của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian PHT số 3 Tính đúng các giá trị trong bảng Biểu diễn các điểm trong hệ trục tọa độ Vẽ đúng đồ thị hàm số Trả lời đúng bài toán đầu bài Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng lập bảng giá trị của hàm số bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số - Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. b) Nội dung: - HS chia làm 4 nhóm: + 2 nhóm làm phiếu học tập số 4. + 2 nhóm học sinh vẽ đồ thị hàm số ( BT 6.7/16 KNTT) - HS cả lớp làm BT 6.9/16 KNTT (cá nhân) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
  44. Câu 1. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số y trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 2 2 -1 A. y x 2x 1. B. y 3x 6x 1. O x C. y x2 2x 1. D. y 3x2 6x 1. -2 Câu 2. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số y trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4 3 A. y x2 2x 3 . B. y 2x2 4x 3 . C. y x2 2x 3 . D. y x2 2x 3. -3 -1 1 O x Câu 3. Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x2 4x 3 ? y y y y 4 1 3 3 O 1 2 3 x -1 O 1 3 x -3 -3 -3 -1 O 1 x O 1 2 3 x -1 -4 A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số y x2 6x 9 . Không vẽ đồ thị (P) của hàm số, hãy mô tả đồ thị (P) của hàm số và giá tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số bằng cách chọn đáp án điền vào chỗ trống. Quay bề lõm: Đỉnh: Trục đối xứng là đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt bằng khi x
  45. Câu 5. Cho hàm số y x2 2x 3. Không vẽ đồ thị (P) của hàm số, hãy mô tả đồ thị (P) của hàm số và giá tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số bằng cách chọn đáp án điền vào chỗ trống. Quay bề lõm: Đỉnh: Trục đối xứng là đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt bằng khi x c) Sản phẩm: - Đáp án, lời giải của các câu hỏi ở trên do học sinh thực hiện và hoàn thành theo nhóm. - BL của cá nhận HS ở BT 6.9 d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên Chuyển giao - Phân nhóm và giao nhiệm vụ - Giao BT cá nhân Giáo viên: - Điều hành, quan sát, hỗ trợ các nhóm Thực hiện - Gọi từng cá nhân lên bảng trình BT 6.9 Học sinh: 4 nhóm tự phân công công việc, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. - Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận . Các nhóm khác theo dõi, Báo cáo thảo luận nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. - 4 HS lần lượt lên bảng trình BT 6.9 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Đánh giá, nhận xét, - GV sửa chữa, ghi nhận và tuyên dương cá nhân HS thực hiện từng câu tổng hợp 6.9 - Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian Hoàn thành đúng các câu hỏi TN PHT số 4 Hoàn thành phần điền khuyết ở PHT số 4 Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực
  46. Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian Vẽ đúng đồ thị ở bài 6.7.a Vẽ đúng đồ thị ở bài 6.7.c Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol, ) - Vận dụng phần mềm Geogebra, để vẽ hình ảnh, hoa văn cso dạng parabol . b) Nội dung: - HS làm BT vận dụng ở phiếu học tập số 5 theo nhóm tại lớp. - HS nhận nhiệm vụ GV giao về nhà: BTVN 1. Tìm một số hình ảnh parabol và ứng dụng của nó trong cuộc sống. BTVN 2. Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo McDonald’s. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 Vận dụng 1. Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá hình parabol có chiều rộng d 8m và chiều cao h 8m . Hỏi một vận động viên bóng rổ cao 1,9m đứng cách mép của một khoảng 2m thì có đụng đầu vào thành cửa không? Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ như sau: Trục hoành Ox trùng với mặt đất, đi qua 2 mép cửa, Trục tung Oy vuông góc với Ox tại đỉnh O cao nhất cửa. Đồ thị của đường cong Parabol có dạng y ax2 với a 0 .
  47. y O x h? 8m Vận dụng 3. c) Sản phẩm: + Sản phẩm PHT số 5 của nhóm học sinh. + Sản phẩm hình ảnh (dự kiến) của nhóm HS (HS tìm kiếm và gửi qua Zalo lớp).
  48. Cổng Arch tại St. Louis, Missouri, Hoa Kỳ - Các nhóm chụp lại quá trình vẽ và gửi kèm kết quả.
  49. Gợi ý: - HS vẽ đồ thị hàm số bậc hai để vẽ một nhánh của logo, điều chỉnh hệ số a,b,c để đồ thị giống một nhánh của logo nhất. - HS sao chép một đồ thị giống đồ thị nhánh 1 của logo, sau đó di chuyển để tạo ra nhánh 2 của logo. Sản phẩm dự kiến d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm. Học sinh làm việc nhóm theo sự phân công và hướng dẫn PHT số 5 tại lớp. Thực hiện HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao ở nhà. - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS Báo cáo thảo luận - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài tập vận dụng. - Đại diện nhóm gửi ảnh sản phẩm của nhóm nộp lên group lớp.
  50. - Giáo viên nhận xét, đánh giá. Đánh giá, nhận xét, - Ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có kết quả báo cáo tốt nhất, có nhận tổng hợp xét đánh giá góp ý tích cực cho các nhóm khác. Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian VD 1 Xác định đúng = 4, = 8 với hệ trục tọa độ đã gợi ý Thiết lập đúng phương trình parabol Tìm được giá trị y khi = 2 m So sánh y (chiều cao tính từ sàn đến thành cửa tương ứng với vị trí đứng của VĐV) vừa tìm được và chiều cao của vận động viên 1,8m và trả lời câu hỏi Hoặc tìm giá trị x ứng với = 1,9 So sánh 4-x (khoảng cách tính từ mép cửa đến vị trí tương ứng với chiều cao của VĐV) vừa tìm được và vị trí của VĐV (cách mép cửa 2m) và trả lời câu hỏi VD 2 Xác định đúng các dữ kiện x,y với hệ trục tọa độ đã gợi ý Thiết lập đúng phương trình parabol Tìm được tọa độ đỉnh Trả lời câu hỏi của bài toán VD3 Chọn hệ trục tọa độ phù hợp Xác định đúng các dữ kiện x,y với hệ trục tọa độ đã gợi ý Thiết lập đúng phương trình parabol Tìm được tọa độ đỉnh Trả lời câu hỏi của bài toán Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Nộp bài đúng thời gian BTVN1 Tìm được hình ảnh cảu parabol trong cuộc sống Tìm được ứng dụng cảu parabol trong thực tế BTVN2 Có ảnh minh chứng các bước vẽ Có sản phẩm là logo đúng mẫu Trả lời câu hỏi của bài toán Nhóm 07_ Toán 4 1. Phan Lê Văn Thắng Đơn vị: Trường THPT Dĩ An 2. Đỗ Thị Thanh Phùng Đơn vị: Trường THPT Dĩ An 3. Nguyễn Thụy Ngọc Thi Đơn vị: Trường THPT Dĩ An
  51. 4. Đặng Văn Sanh Đơn vị: Trường THPT Dĩ An 5. Lê Thị Cẩm Thúy Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 6. Vũ Thị Thảo Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 7. Lê Hoàng Thọ Đơn vị: Trường THPT Bàu Bàng 8. Nguyễn Văn Quang Đơn vị: Trường THPT Bàu Bàng Trường: Họ và tên giáo viên: Tổ: TÊN BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (1 Tiết)    I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Giải được phương trình chứa căn thức có dạng: ax2 bx c dx2 ex f (1) và ax2 bx c dx e (2) 2. Năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh biết cách khái quát hóa các bước giải phương trình. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: HS áp dụng cách giải phương trình chứa căn thức để giải các bài tập phương trình chứa nhiều dấu căn - Năng lực giao tiếp toán học: HS thảo luận nhóm, trình bày bài giải, tranh luận và hướng dẫn cho nhau. - Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng mô hình hóa toán học để mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, lập được phương trình chứa căn thức, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.
  52. b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học, lập được phương trình liên quan. c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm. d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa ra bài toán: Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy đến 2 thị xã B, C là bằng nhau. Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km ( như hình vẽ) + Thực hiện nhiệm vụ: Chia lớp ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 10 học sinh. Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng. Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để lập biểu thức liên hệ giữa các đại lượng. Giáo viên sẽ sử dụng bảng kiểm đã phổ biến cho học sinh để đánh giá kết quả thực hiện. + Báo cáo kết quả: Đánh giá bằng BẢNG KIỂM Xác nhận Tiêu chí Có Không Nhóm hoạt động sôi nổi Đặt được ẩn phù hợp Biết sử dụng kiến thức về py-ta-go Lập được phương trình biểu diễn đúng nội dung bài toán Bài làm mong đợi: Đặt x (km) là khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước Khoảng cách từ thị xã C đến nhà máy cấp nước là: 100-x (km)
  53. Vì khoảng cách từ 2 thị xã đến nhà máy cấp nước là như nhau nên ta có phương trình: x2 502 100 x Đặt vấn đề: Phương trình chứa căn thức giải như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (10 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết) 2.1. Dạng ax2 bx c dx e a) Mục tiêu: Học sinh biết các bước để giải phương trình tổng quát dạng f (x) g(x) b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận các giá trị tìm được là nghiệm của phương trình, từ đó suy ra các bước để giải phương trình ax2 bx c dx e c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của các nhóm. d) Tổ chức thực hiện: Giữ nguyên nhóm ở hoạt động 1 và Thực hiện các Phiếu trả lời câu hỏi sau: PHIẾU 1: Phương trình (3): Đặt f x x2 2500 , g x 100 x . Trả lời các câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương 2 vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại các giá trị x vừa tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình. Giáo viên kết luận các nghiệm ở bước cuối cùng HS tìm được là nghiệm của phương trình trên. Từ đó HS điền phiếu học tập số 2. PHIẾU 2 Các bước để giải phương trình dạng ax2 bx c dx e ? Bước 1 Bước 2 Bước 3 Trả lời câu hỏi ở đầu bài x=37,5 km 2.2. Dạng ax2 bx c dx2 ex f a) Mục tiêu: Học sinh biết các bước để giải phương trình tổng quát dạng ax2 bx c dx2 ex f b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận các giá trị tìm được là nghiệm của phương trình, từ đó suy ra các bước để giải phương trình ax2 bx c dx2 ex f c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của các nhóm. d) Tổ chức thực hiện:
  54. GV đặt vấn đề: Nếu phương trình có chứa hai dấu căn thì sẽ giải như thế nào? Đưa ra VD: Giải phương trình x2 2x x2 x 1 PHIẾU 3: Đặt f x x2 2x , g x x2 x 1. Trả lời các câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương 2 vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại các giá trị x vừa tìm được có thỏa mãn phương trình Giáo viên kết luận các nghiệm ở bước cuối cùng HS tìm được là nghiệm của phương trình trên. Từ đó HS điền phiếu học tập số 4 PHIẾU 4: Các bước để giải phương trình dạng ax2 bx c dx2 ex f ? Bước 1 Bước 2 Bước 3 Đánh giá bằng BẢNG KIỂM Xác nhận Tiêu chí Có Không Nhóm có hoạt động sôi nổi Nộp bài đúng giờ Giải đúng kết quả Đưa ra các bước giải hợp lí 3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: Học sinh giải được các phương trình dạng (1) và (2) b) Nội dung: Giải các phương trình cụ thể dạng (1) và (2) c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: + Giao nhiệm vụ cho học sinh: Giải các phương trình sau vào giấy A4 và nộp cho giáo viên trong 10 phút: a) x2 3x 2 x 1. b) x 3 x 1. + Kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện (giáo viên kiểm tra sau). 4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh.
  55. b) Nội dung: học sinh phát hiện cần phải biết cách giải phương trình để tìm yếu tố còn thiếu trong vấn đề tính toán vị trí và khoảng cách. c) Sản phẩm: bài làm của nhóm. d) Tổ chức thực hiện: Giữ nguyên nhóm ở hoạt động 1 và giải quyết vấn đề sau: Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hàng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Binh để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Binh 9,25km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Binh bằng xe kéo, bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Binh và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển vận tốc 4 km/h. Giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Binh là đường thẳng và bác Việt cũng luôn trèo thuyền tới một điểm trên bờ biển theo một đường thẳng. Báo cáo mong đợi: Ta mô hình hóa bài toán như trong hình bên: Trạm hải đăng ở vị trí A ; bến Binh ở B và thôn Hoành ở C. Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM x ( x 0 ). Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe nên ta có phương trình: x2 16 9,25 x 4 5 Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau. (Trường hợp các nhóm làm không kịp thì xem như bài tập về nhà và nộp báo cáo sau) Võ Đức Trung THPT Bàu Bàng Nguyễn Tổng THPT Bàu Bàng Phan Thị Thanh Thúy THPT Bàu Bàng Lưu Thị Thuận THPT Nguyễn Đình Chiểu Nguyễn Hữu Trung TTGDNN-GDTX Bến Cát CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10 Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức – Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. – Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ phương; biết hai điểm.
  56. 2. Năng lực - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích mối quan hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng. - Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng mô hình hóa toán học để mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, các phép toán về hệ trục tọa độ. - Máy chiếu. - Bảng phụ. - Phiếu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh. b) Nội dung: Giáo viên đưa ra bài toán và đặt câu hỏi gợi vấn đề: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20 , vận tốc cất cánh là 200 km / h . Hình minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra-đa của bộ phận không lưu. Hãy xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30 s,60 s,90 s,120 s ). c) Sản phẩm: Học sinh có thể không trả lời được
  57. d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh thực tế khi máy bay cất cánh. GV đưa ra bài toán đặt vấn đề: Vậy để xác định được vị trí của máy bay người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay.Vậy làm thế nào có thể mô tả được đường bay của máy bay? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 1. Vecto chỉ phương của đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng. b)Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu. - Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và trả lời câu hỏi Nếu chiếc xe chuyển động theo vectơ u thì chiếc xe chuyển động trên con đường nào? - Giáo viên đưa ra khái niệm vectơ chỉ phương - HĐ vận dụng khái niệm của vectơ chỉ phương: HS VD1; VD2 theo 4 nhóm. VD 1: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(3;2), B(1; 4) . a. Hãy chỉ ra vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. b. Những vectơ nào sau đây có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB u 1;3 ; a 2;6 ; b 3; 9 VD 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương như hình vẽ. a. Vẽ thêm các vectơ chỉ phương khác a của đường thẳng (d). b. Đường thẳng (d) có tất cả bao nhiêu vectơ chỉ phương? c) Sản phẩm: - Chiếc xe chuyển động trên con đường a. 1. Vecto chỉ phương của đường thẳng Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùng với .
  58. Nhận xét: • Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ ku , k 0 cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ. • Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. VD1: a. b. Vectơ u 1;3 ; a 2;6 có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. VD2: Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm Thực hiện - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo thảo luận - Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. tổng hợp - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. Tiêu chí Đánh giá kết quả HĐ nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian TH mở đầu Xác định đúng hướng chuyển động của xe VD1 Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Xác định được vectơ nào sau có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
  59. VD2 Vẽ thêm được 1, 2, vectơ chỉ phương khác a của đường thẳng (d). Xác định được đường thẳng (d) có tất cả bao nhiêu vectơ chỉ phương 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết một điểm và một vecto chỉ phương và vận dụng vào bài toán b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu. Bài toán : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 và có vectơ chỉ phương u (a;b) . Xét điểm M (x; y) nằm trên như hình  a) Nhận xét về phương của hai vectơ u và M 0M .  b) Chứng minh có số thực t sao cho M 0M tu . c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm M 0 và toạ độ của vectơ chỉ phương u . - Giáo viên đưa ra khái niệm phương trình tham số đường thẳng - HĐ vận dụng khái niệm phương trình tham số đường thẳng: HS VD1; VD2 theo 4 nhóm. x 5 6t Ví dụ 1: Cho đường thẳng : y 2 8t 1. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ? Tại sao?
  60. A A 5;2 B. B 2; 4 . C C 8; 2 . 2. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? 4 A. u 3;4 B. v 3;4 C. a 6; 8 D. u 1; 3 Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1. đi qua điểm A 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1 . 2. đi qua hai điểm A 2;3 và B 1; 1 . c) Sản phẩm: 2. Phương trình tham số của đường thẳng Bài toán :  a. M 0M cùng phương với u   b. Vì M 0M cùng phương với u nên có số thực t sao cho M 0M tu  c. Do M 0M x x0 ; y y0 ,u (a;b) nên  x x0 at x x0 at M 0M tu y y0 bt y y0 bt Ngược lại, nếu điểm M (x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) thì M (x; y) . a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua M o (xo , yo ) và có VTCP u(u1,u2 ) . Phương x x0 tu1 trình tham số của d: y y0 tu2 Ví dụ 1. a.Điểm A 5;2 thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của A 5;2 vào phương trình ta được 5 5 6t t 0 2 2 8t Điểm B 2; 4 không thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của B 2; 4 vào phương trình ta được . 1 t 2 5 6t 2 vô nghiệm. 4 2 8t 1 t 4 Điểm C 8; 2 thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của C 8; 2 vào phương trình ta được . 8 5 6t 1 t 2 2 8t 2
  61. b.VTCP của là c 6;8 suy ra đáp án A, C, D đúng Ví dụ 2. x 2 2t 1.Δ đi qua điểm A 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1 có phương trình tham số là: . y 3 t 2. đi qua hai điểm A 2;3 và B 1; 1 nên có VTCP u 1; 4 . Vậy phương trình tham số đi qua hai điểm A 2;3 và B 1; 1 là x 2 t y 3 4t d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm Thực hiện - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết Báo cáo thảo luận - Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ. Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá. tổng hợp - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. Tiêu chí Đánh giá kết quả HĐ nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian TH mở đầu a) Nhận xét được mối quan hệ về phương của hai  vectơ u và M 0M .  b) Nêu đúng lý do vì sao có số thực t để M 0M tu . c) Biểu diễn được toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm M 0 và toạ độ của vectơ chỉ phương u . VD1 Xác định đúng các điểm thuộc đường thẳng . Nêu được lý do Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng . VD2 Viết được phương trình tham số khi biết vecto chỉ phương và đi qua một điểm cho trước. Viết được phương trình tham số đi qua hai điểm cho trước. 3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng. b) Nội dung:
  62. x 5 2t H1. Cho đường thẳng Δ có phương trình và vectơ n 3; 2 . Hãy chứng tỏ n vuông y 4 3t góc với vectơ chỉ phương của Δ. H2. Từ đó nêu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng. H3. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau? H4. Cho 1 điểm M và một vec tơ n 0 . Vẽ đường thẳng qua M và nhận n làm vec tơ pháp tuyến. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng như vậy? Nêu một điều kiện để một đường thẳng được xác định. H5. Cho u a;b là vec tơ chỉ phương của đường thẳng. Hãy chỉ ra 1 vec tơ pháp tuyến của đường thẳng. c) Sản phẩm: 3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vecto n là một vecto pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vuông góc với vecto chỉ phương của . Nhận xét • Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ thì vectơ kn , k 0 cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ. • Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm mà đường thẳng đi qua và một vectơ pháp tuyến của nó. • Nếu đường thẳng có vec tơ chỉ phương là u a;b thì vec tơ n b;a là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng. d) Tổ chức thực hiện HS thực hiện các nội dung sau - Chứng tỏ u; n vuông góc với nhau trong H1. Chuyển giao - Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng. - Nhận xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng. - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra - Các cặp thảo luận định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng và nhận Báo cáo thảo luận xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình tổng hợp thành kiến thức mới định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng Tiêu chí Đánh giá kết quả HĐ nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian H1 Chứng tỏ u; n vuông góc với nhau trong H1 H2 Nêu được định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
  63. H3 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau? H4 Vẽ được bao nhiêu đường thẳng như vậy? Nêu một điều kiện để một đường thẳng được xác định. H5 Chỉ ra 1 vec tơ pháp tuyến của đường thẳng khi biết vec tơ chỉ phương u a,b 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng, từ đó suy ra các trường hợp đặc biệt. b) Nội dung: H1. Bài toán Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng Δ đi qua điểm M 0 x0 ; y0 và nhận n a;b làm vectơ pháp tuyến.  a) Nhận xét về phương của hai vec tơ n và MM 0 . b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M x; y thuộc đường thẳng Δ. H2. Từ đó rút ra được công thức phương trình tổng quát của đường thẳng. H3. x x0 ta a) Cho đường thẳng : . Xác định một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của y y0 tb đường thẳng. b) Cho đường thẳng : ax by c 0 (a,b không đồng thời bằng 0) . Xác định một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Ví dụ 1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và có vec tơ pháp tuyến n 3;4 . Ví dụ 2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;2 và B 4;3 . Ví dụ 3. Hãy tìm tọa độ một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình .3x 4y 5 0
  64. H4. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax by c 0 . a. Khi a 0 hoặc b 0 hoặc c 0 đường thẳng có đồ thị như thế nào? b. Khi a; b; c 0 đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại điểm nào? Ví dụ 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 3;0 ; N 0;2 . Ví dụ 5. Trong mặt phẳng toạ độ, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; b) và có vectơ pháp tuyến n(a; 1) , với a, b là các số cho trước. Đường thẳng có mối liên hệ gì với đồ thị của hàm số y ax b . c) Sản phẩm: H3: a. VTCP u a;b ; VTPT n b;a . b. VTPT n a;b ; VTCP u b;a a. Định nghĩa: Phương trình : ax by c 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Nếu đường thẳng có phương trình ax by c 0 thì có 1 VTPT n a;b ; 1 VTCP u b;a . b.Ví dụ: Ví dụ 1. Phương trình tổng quát đường thẳng là 3 x 1 4 y 2 0 3x 4y 11 0  Ví dụ 2. Đường thẳng đi qua hai điểm A 2;2 và B 4;3 nên có VTCP AB 2;1 nên có VTPT là n 1;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng là: x 2y 2 0 . Ví dụ 3. VTPT n 3;4 ; VTCP u 4;3 . c.Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng Δ có phương trình : ax by c 0 1 c c • Nếu a 0 thì 1 y Đường thẳng này vuông góc với trục Oy tại điểm 0; . b b c c • Nếu b 0 thì 1 x Đường thẳng này vuông góc với trục Ox tại điểm ; 0 . a a
  65. • Nếu c 0 thì 1 ax by 0.Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ. x y • Nếu a ,b , c đều khác 0 thì 1 1 2 . m n Khi đó phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm M m;0 và cắt trục Oy tại điểm N 0;n . Ví dụ 4. Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn ta được phương trình đường thẳng MN x y là: 1 3 2 Ví dụ 5. Đường thẳng có phương trình là a(x 0) 1(y b) 0 hay ax y b 0 . Đường thẳng là tập hợp những điểm M (x; y) thoả mãn ax y b 0 (hay là, y ax b ). Do đó, đồ thị của hàm số y ax b chính là đường thẳng : ax y b 0 . d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao HS thực hiện các nội dung sau
  66. - Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng - Mối liên hệ giữa VTCP; VTPT của đường thẳng. - Hình thành các trường hợp đặc biệt của đường thẳng. - GV nêu câu hỏi để HS phát hiện vấn đề So sánh giữa phương trình đường thẳng trong hình học và trong đại số. - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra - HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết. - Thực hiện được VD1; VD2; VD3; VD4 và lên bảng trình bày lời giải chi Báo cáo thảo luận tiết - Thuyết trình các bước thực hiện. - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình tổng hợp thành kiến thức mới về phương trình tổng quát của đường thẳng, cách xác định 1 đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT. Tiêu chí Đánh giá kết quả HĐ nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian H1  Nhận xét được phương của hai vec tơ n và MM 0 . Tìm được điều kiện cần và đủ để điểm M x; y thuộc đường thẳng Δ. H2 Rút ra được công thức phương trình tổng quát của đường thẳng. VD1 Viết phương trình tổng quát đường thẳng VD2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng VD3 Nêu được một vectơ chỉ phương của đường thẳng Nêu được một vectơ pháp tuyến của đường thẳng H4 Xác định đúng trường hợp khi a 0 hoặc b 0 hoặc c 0 đường thẳng Xác định đúng trường hợp khi a ,b , c đều khác 0 VD4 Viết được phương trình đường thẳng
  67. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài toán liên quan, lập phương trình đường thẳng từ đơn giản đến phức tạp. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x 2y 3 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d . A. n 1; 2 . B. n 2;1 . C. n 2;3 . D. n 1;3 . x 1 4t Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương y 2 3t của đường thẳng d ? A. u 4;3 . B. u 4;3 . C. u 3;4 . D. u 1; 2 . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M 2;2 và nhận n 3; 2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là A.3x 2y 10 0 .B. 3x 2y 10 0 . C. 2x 2y 10 0 . D. 2x 2y 10 0. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;4 và B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0 .B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0 . D. 3x 4y 22 0 . x 1 2t Câu 5. Cho đường thẳng có phương trình tham số là t ¡ . Đường thẳng đi qua điểm. y 2 3t A. M 1; 2 . B. N 3;5 . C. P 1; 2 . D. Q 3;5 . c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian
  68. Hoàn thành đúng các câu hỏi TN PHT số 1 Trả lời đúng câu hỏi TN số 1 Trả lời đúng câu hỏi TN số 2 Trả lời đúng câu hỏi TN số 3 Trả lời đúng câu hỏi TN số 4 Trả lời đúng câu hỏi TN số 5 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong thực tế. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2 Vận dụng 1: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và B. -Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 50.000 đồng cước phí và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa. -Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa. Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào để chi phí thấp hơn? Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe đi du lịch. Sau khi tìm hiểu thị trường, thì công ty X báo giá dịch vụ là 1.000.000 đồng/ ngày và cộng với 10.000 đồng/1 km. Còn công ty Y báo giá dịch vụ là 20.000 đồng/1 km. Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê xe của công ty nào để giá thuê thấp hơn? c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết 53 của bài Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà. Thực hiện Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. Tiêu chí đánh giá của nhóm Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực
  69. Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian Từ cách tính chi phí của công ty A xác định được đường thẳng Từ cách tính chi phí của công ty B xác định được đường thẳng Xác định được điểm giao nhau giữa hai đường thẳng Tính xem nên chọn hợp đồng với công ty nào để chi phí thấp hơn. Có lý giải Nhóm 07_ Toán 5 1. Nguyễn Đình Vinh Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn 2. Hồ Hoàng Vũ Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn 3. Thạch Thị Xuân Trúc Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn 4. Phạm Đình Tín Đơn vị: Trường THPT Dĩ An 5. Lê Thị Khánh Đơn vị: Trường THPT Dĩ An 6. Nguyễn Đức Tuệ Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu 7. Trần Văn Trí Đơn vị: Trường THPT Chuyên Hùng Vương Trường: Họ và tên giáo viên: Tổ: TÊN BÀI DẠY: (2 Tiết)    I. Mục tiêu 1. Kiến thức: • Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc. • Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng. • Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. • Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực:
  70. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, thước kẻ. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, lập được phương đường thẳng, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học. b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học, lập được phương trình liên quan. c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm. d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa ra bài toán: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ). Hỏi trên đường chạy hai vận động viên sẽ chạy qua cùng một vị trí nào? + Thực hiện nhiệm vụ: