›
›
›

Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 1

docx 130 trang Thu Mai 07/03/2023 3221
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxke_hoach_bai_day_mon_toan_lop_10_hoc_ky_1.docx

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 10 - Học kỳ 1

  1. Nhóm 1 1. Hồ Xuân Hương Đơn vị: THPT Bến Cát 2. Nguyễn Thị Nhân Đơn vị: THPT Bến Cát 3. Nguyễn Minh Hạnh Đơn vị: THPT Bến Cát 4. Dương Xuân Kim Lai Đơn vị: THPT Bến Cát 5. Nguyễn Văn Hòa Đơn vị: TT GDNN – GDTX Thị Xã Tân Uyên KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ    Lớp: 10C4 . Trường THPT Bến Cát, thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương. Địa điểm: phòng học. Thời gian thực hiện: 3 tiết (số tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: – Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ,  (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ (Y6). – Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản (Y7). 2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3). (1): Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề. (2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ. (3): Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí hiệu , . 3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. II. Thiết bị dạy học và học liệu - KHBD, SGK. - Máy chiếu, máy tính. - Bài tập xác định tính đúng sai của phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề. - Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà. III. Tiến trình dạy học 1. HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học
  2. - Nội dung: Ý kiến của các em về phát biểu “Tất cả loài chim đều biết bay.” - Sản phẩm: Câu trả lời của HS. HS nào cho rằng sai phải đưa ra ví dụ chứng minh. - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu và gọi học sinh trả lời (Phải có 2 câu trả lời khác nhau) + Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân. Trường hợp cho rằng phát biểu sai thì phải cho ví dụ minh họa. HS nêu một số loài chim nhưng không biết bay sau đó GV chiếu hình ảnh minh họa về một số loài chim. + Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến. Phát biểu trên sai vì có những loài chim không biết bay như đà điểu, chim cánh cụt, Từ đó GV tổng kết “Phát biểu trên có từ “Tất cả” nghĩa là hết thảy các loài chim nên nếu phát biểu trên đúng thì tất cả các loài đều chim phải biết bay nhưng thực tế có những loài được gọi, xếp vào loài chim nhưng không biết bay. Vậy phát biểu trên là sai. Những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai được gọi là mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Nó có những tính chất gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu thêm về vấn đề đó.” HĐ 1. Hình thành khái niệm “Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến” (7 phút) A. Mệnh đề 1. Mục tiêu: Y1, Y7, (1) 2. Tổ chức HĐ:
  3. a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc các câu phát biểu và yêu cầu HS xác định tính đúng sai của mỗi câu: P: " Việt Nam thuộc Châu Á”. Q: “2 + 3 = 6” R: “n chia hết cho 4” b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng bàn hoặc tự bản thân đưa ra nhận xét. c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến. 3. Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai và R không xác định được tính đúng sai của nó, phản biện cho phát biểu R: với n 36 thì n chia hết cho 4, với n 35 thì n không chia hết cho 4. 4. Đánh giá: Qua câu trả lời của hs và cách hs lập luận để xác định R không phải là mệnh đề. GV giới thiệu các câu P và Q được gọi là mệnh đề, R không là mệnh đề. Đồng thời chốt kiến thức: Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Đặt tên mệnh đề bằng chữ cái in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép. (Hướng dẫn hs) B. Mệnh đề chứa biến Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập PA ĐG tiêu Y1, GV từ mđ R dẫn vào nội dung mới HS nhận ra câu bên Qua câu trả lời của Y7, HS trả lời theo cá nhân, thảo luận không phải là hs, gv biết được (1), với bạn cùng bàn mệnh đề. mức độ hs hiểu bài Chuyển giao nhiệm vụ TH nhiệm vụ Báo cáo kết quả Xét câu: “n chia hết cho 4”. Tìm Kiểm tra với một Với n là bội của 4 thì phát biểu vài giá trị của n để câu trên là số giá trị n cụ thể đúng và n không là bội của 4 mệnh đề đúng, là mệnh đề sai? thì phát biểu là sai. GV: Câu phát biểu này là mệnh đề chứa biến. Một câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến. Nâng Cao: Kết quả phép chia một số bất kì cho 4 có thể xãy ra các trường hợp nào? Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Số nguyên tố là số như thế nào? Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG YÊU CẦU Có Không Biết xác định được tính đúng – sai của phát biểu. Mệnh đề Biết đưa ra lí luận minh chứng phát biểu R không xác định (1) được tính đúng hay sai. Đưa ra ví dụ cho giá trị n minh chứng trường hợp phát biểu đó Mệnh đề chứa đúng – sai. biến (1) Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 4 và phát biểu đó là mệnh đề chứa biến. Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 2, 3, 5, 9; số Nâng cao (2) nguyên tố Nhớ, phát biểu lại được các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
  4. Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Các câu tô màu được đưa lên đầu. Xét tính Đ-S của các phát biểu sau. Cho biết phát biểu nào là mệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến. Nội dung các phát biểu Đ-S MĐ chứa biến Bạn có thích học toán không? Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng 2 góc kia. Trong đường tròn hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau x2 1 0. 2 2 4 . n là số nguyên lẻ n2 là số lẻ. ABCD là hình chữ nhật µA Bµ Cµ 90o . ABCD là hình bình hành AB / /CD . x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Nếu một tam giác có một góc 60o thì tam giác đó là tam giác vuông. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Nếu a b thì a2 b2 . 17 là số nguyên tố. Số là số hữu tỉ. Dơi không phải là loài chim. Số 12 chia hết cho 3. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan. Việt nam là một nước thuộc châu Á. 2x 1 3 3 2 2 1 Hôm nay trời đẹp quá! HĐ 2. Phủ định của một mệnh đề (5 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh giá tiêu Y2 Nêu vấn đề: Ánh cho rằng P: “San hô là “San hô không phải Câu trả lời của học Y7, thực vật.”. Bạn Bông phản đối với ý kiến là thực vật”; “San sinh, lí luận để đưa (1) này và nói “San hô không phải là thực vật.” hô là động vật.” ra câu trả lời. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Theo em ai nói đúng? Câu nói Cá nhân nêu ý kiến trên Cá nhân BC: Bông nói đúng. của Bông và Ánh khác nhau chỗ hiểu biết hoặc trao đổi thêm Bông thêm từ “không phải” nào? với bạn cùng bàn. vào trước từ “là” GV chốt kiến thức: Để bác bỏ, phủ nhận ý kiến P: “San hô là thực vật” ta thêm vào hoặc bớt ra từ “không”, “không phải” trước vị ngữ của P. P là phát biểu sai nên là mệnh đề. Phát biểu của Bông là đúng nên là mệnh đề. Mệnh đề này phủ định lại mệnh đề P, kí hiệu là P .
  5. Điền vào dấu trong phát biểu: GV chiếu câu hỏi Q đúng thì Q sai HS trả lời theo cá nhân hoặc Q đúng thì Q và ngược lại Q Q đúng thì Q sai đúng thì Q trao đổi với bạn cùng bàn Nâng Cao: Phủ định các phát biểu sau và xét tính đúng sai của nó: “Cá voi là loài cá.”, “ là số hữu tỉ.”, “ 3 là số vô tỉ.”, “Hiệu hai cạnh của tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại.” Qua câu trả lời của HS, GV nhận được phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ đó có hướng hỗ trợ trong trường hợp học sinh chưa rõ. HĐ 3. Mệnh đề kéo theo (7 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh giá tiêu Y6 GV chiếu hình vẽ Nếu tam giác ABC Qua câu trả lời của HS Y7, tam giác vuông, nêu là tam giác vuông tại Kiểm tra mức độ hiểu bài bằng việc (2) 2 phát biểu P, Q, yêu A thì tam giác ABC cho HS thực hiện phát biểu “Tam cầu HS thực hiện có giác ABC cân có một góc bằng 60o yêu cầu. AB2 AC 2 BC 2 là tam giác đều.” dạng điều kiện cần, đk đủ. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Cá nhân phát biểu Cá nhân trả lời XP trả lời GV chốt: Cho mệnh đề P, Q, ta gọi phát biểu dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu P Q . Một số cách phát biểu khác của mệnh đề P Q : P suy ra Q; P kéo theo Q. (Tại sao đủ, tại sao cần, giả sử P Q đúng); Mệnh đề P Q chỉ sai khi GT đúng và KL sai. (lí giải tính đúng sai qua thực tế thầy Đức có nói “Nếu anh trúng số, anh sẽ mua nhẫn kim cương cho em.”) Cho mệnh đề “Tam giác ABC cân Cá nhân trả lời XP trả lời có một góc bằng 60o là tam giác đều.” Phát biểu mđ dạng điều kiện cần, đk đủ. Nâng Cao: Phát biểu các mệnh đề “ 4 5 4 2 5 2 ”; “Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với một cạnh mà bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.” dạng điều kiện đủ, điều kiện cần. Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q . Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng). Tiêu chí Xác định đúng thứ tự mđ P, mđ Q. NL GQVĐ đánh Phát biểu đúng các mệnh đề theo yêu cầu về cấu trúc, thứ tự. Biết bổ sung để hoàn chỉnh câu trong mỗi mđ thành phần. NL GTTH
  6. đánh Phát biểu trôi chảy, hoàn chỉnh mđ theo yêu cầu. giá Bài 1. Phát biểu các mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. b) Nếu a b 0 thì một trong hai số a và b là số dương. c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3. d) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c. e) Nếu a b thì a 2 b2 . f) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. g) Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. h) Nếu x 5 thì x2 25 . i) Nếu một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông. HĐ 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh tiêu giá Y3 HS đã phát biểu mệnh đề “Tam Nếu tam giác ABC SP của HS Y4 giác ABC cân có một góc bằng là tam giác đều thì Y7 60o là tam giác đều.” dạng đk cần tam giác ABC cân (2) và đk đủ trong HĐ trước. và có một góc bằng YC HS phát biểu mệnh đề 60o . Q P trong đó P : “Tam giác ABC cân có một góc bằng 60o ” và Q : “Tam giác ABC là tam giác đều” Giới thiệu phát biểu “Tam giác HS nhận ra cả hai Nhận ra tính chất đều là tam giác cân có một góc mđ đều đúng. này đã được học từ o bằng 60 .” là mệnh đề đảo của cấp 2. ĐG qua SP mđ trên. Biết được 2 mđ Nhận xét tính đúng sai của hai đều đúng. mệnh đề vừa phát biểu? ĐG mức độ nhớ bài Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q . Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Nêu yêu câu hỏi, Gọi 2 hs TL Thảo luận trong cùng bàn Cá nhân GV chốt: Nếu mệnh đề P Q và mệnh đề Q P đều đúng (sai) ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu Q P đọc là “Q tương đương P”; “P là điều kiện cần và đủ để có Q”; “P nếu và chỉ nếu Q”; “P khi và chỉ khi Q”.
  7. Luyện tập GV nêu bài tập và yêu cầu làm câu b Để giúp HS nhận ra ” Đánh giá cuối nội dung từ bài luyện tập trên, qua câu trả lời của HS, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó HD thêm. HĐ 5. Kí hiệu ,  (7 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học Phương án đánh tiêu tập giá Y5 Nhắc lại đầu bài ta có câu phát biểu “Tất cả A là mđ Đ. Hs biết làm tương Y7 các loài chim đều biết bay.”. Cụm từ “Tất tự VD; biết (2) cả” trong toán học được biểu thị bằng kí hiệu chuyển ngôn ngữ (3)  và phát biểu sai vì có một số loài chim giao tiếp thành không biết bay. Giới thiệu qua nội dung mới. B: “ ngôn ngữ toán. Mệnh đề A: “Bình phương của mọi số thực x  : x 1 x ĐG sp học tập. đều không âm.” có thể viết như sau “ ” là mđ đúng x ¡ , x2 0 ”, kí hiệu  đọc là “với mọi” . Hỏi hs tính Đ-S của A? Yêu cầu hs thực hành với mệnh đề B: “Mọi số nguyên cộng 1 đều lớn hơn chính nó” . XĐ tính Đ-S của mđ B. Mệnh đề C: “Có một số nguyên mà bình D: “ ĐG qua câu trả lời phương của nó bằng chính nó.” Có thể viết x  : x2  x6 của hs. 2 ĐG mức độ hiểu lại như sau “x  : x x ”, kí hiệu  đọc là x12 “tồn tại”, “có”, “có một”, “tồn tại ít nhất sâu và rộng qua một”. ” là mđ đúng việc tìm ra VD. Yêu cầu hs áp dụng với mệnh đề D: “Có một VD số 6 chia hết số chia hết cho 2 và 6 nhưng không chia hết cho cả 2 và 6 cho 12”. XĐ tính Đ-S của mđ D. nhưng không Cho VD. Xét tính Đ-S của mđ D. chia hết cho 12 GV giới thiệu mệnh đề phủ định của A và C B: HS biết chuyển là A:"x ¡ : x2 0" và "x  : x 1 x" ngôn ngữ toán thành ngôn ngữ C :"x  : x2 x" . Phát biểu hai mệnh đề D : giao tiếp cho trôi này thành lời. x  : x2  x6 chảy. Phủ định mđ B và D. Xét tính Đ-S của B, D. x12 B sai, D sai. GV chốt: Mệnh đề “x X , P x ” SAI khi chỉ ra được một phần tử x để P x SAI. Mệnh đề “x X , P x ” ĐÚNG khi chỉ ra được một phần tử x để P x ĐÚNG. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả HS thảo luận với bạn Viết ra kết quả, trao đổi với bạn, Cá nhân bc sp cùng bàn. XP trả lời.
  8. Gọi hs trả lời câu hỏi, A: “Tồn tại số thực mà bình Tập thể còn lại theo dõi và yêu cầu và hs khác nhận phương của nó là số âm”. bổ sung để hoàn chỉnh kiến xét. thức. C : “Với mọi số nguyên bình phương của nó đều khác chính nó”. Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng). Tiêu chí Hiểu, đọc được cách các kí hiệu toán học. NL GTTH đánh Dùng ngôn ngữ thông thường để diễn tả mệnh đề toán học. đánh Xác định đúng tính chất Đ-S của mỗi mđ. NL GQVĐ giá cho Lập được mđ phủ định, tìm được VD để chứng minh tính Đ-S của Bài tập mđ. Các mục NC là phần mở rộng, nâng cao cho những lớp, học sinh có năng lực học giỏi toán rèn thêm khi về nhà. HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 15 phút. Địa điểm làm bài: tại lớp. Đối tượng: cả lớp. Nếu hs được dùng điện thoại thì dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra. Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề? A. Bạn học trường nào?B. Số 12 là số chẵn.C. Hoa hồng đẹp quá!D. Học Toán rất vui! Câu 2. Câu nào sau đây là một mệnh đề? A. 151 là số chẵn phải không?B. Số 27 là số lẻ.C. 2x 1 là số chẵn.D. x3 1 0 . Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề? (I) 3 4 2; (II) x R : x 2 3x 4 0 ; (III) x R : x 2 6 0 . A. Chỉ (I) và (II)B. Chỉ (I) và (III)C. Chỉ (II) và (III)D. Cả (I), (II) và (III) Câu 4. Tìm x để mệnh đề chứa biến P x : “ x là số tự nhiên thỏa mãn x 4 5x 2 4 0 ” đúng. A. x 1;4 B. x 2; 1;1;2 C. x 1;2 D. x 1;1 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. n N : n 2n B. n N : n3 n C. x R : x 2 0 D. x R : x x 2 Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x R : x2 x B. x Z : x 3x C. x R : x 2 0 D. x R : x x 2
  9. Câu 7. Với giá trị nào của biến x sau đây, mệnh đề chứa biến P x : “ x 2 5x 4 0 ” là mệnh đề đúng? 4 A. 0 B. 5 C. D. 1 5 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng 600 . C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông. Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau. B. Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3. C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD. D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì µA Bµ Cµ 900 . Câu 10. Cho hai mệnh đề A và B. Xét các câu sau: (I) Nếu A đúng và B đúng thì mệnh đề A B đúng. (II) Nếu A đúng và B sai thì mệnh đề A B đúng. (III) Nếu A sai và B đúng thì mệnh đề A B đúng. (IV) Nếu A sai và B sai thì mệnh đề A B đúng. Trong các câu trên, câu nào sai? A. (I)B. (II)C. (III) D. (IV) ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C C C D C C B RÚT KINH NGHIỆM Duyệt của BGH Duyệt của tổ chuyên môn Nhóm 1 1. Hồ Xuân Hương Đơn vị: THPT Bến Cát 2. Nguyễn Thị Nhân Đơn vị: THPT Bến Cát 3. Nguyễn Minh Hạnh Đơn vị: THPT Bến Cát 4. Dương Xuân Kim Lai Đơn vị: THPT Bến Cát 5. Nguyễn Văn Hòa Đơn vị: TT GDNN – GDTX Thị Xã Tân Uyên
  10. KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ    Lớp: 10C4 . Trường THPT Bến Cát, thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương. Địa điểm: phòng học. Thời gian thực hiện: 3 tiết (số tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: – Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ,  (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ (Y6). – Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản (Y7). 2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3). (1): Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề. (2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ. (3): Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí hiệu , . 3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. II. Thiết bị dạy học và học liệu - KHBD, SGK. - Máy chiếu, máy tính. - Bài tập xác định tính đúng sai của phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề. - Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà. III. Tiến trình dạy học 1. HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học
  11. - Nội dung: Ý kiến của các em về phát biểu “Tất cả loài chim đều biết bay.” - Sản phẩm: Câu trả lời của HS. HS nào cho rằng sai phải đưa ra ví dụ chứng minh. - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu và gọi học sinh trả lời (Phải có 2 câu trả lời khác nhau) + Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân. Trường hợp cho rằng phát biểu sai thì phải cho ví dụ minh họa. HS nêu một số loài chim nhưng không biết bay sau đó GV chiếu hình ảnh minh họa về một số loài chim. + Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến. Phát biểu trên sai vì có những loài chim không biết bay như đà điểu, chim cánh cụt, Từ đó GV tổng kết “Phát biểu trên có từ “Tất cả” nghĩa là hết thảy các loài chim nên nếu phát biểu trên đúng thì tất cả các loài đều chim phải biết bay nhưng thực tế có những loài được gọi, xếp vào loài chim nhưng không biết bay. Vậy phát biểu trên là sai. Những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai được gọi là mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Nó có những tính chất gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu thêm về vấn đề đó.” HĐ 1. Hình thành khái niệm “Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến” (7 phút) A. Mệnh đề 1. Mục tiêu: Y1, Y7, (1) 2. Tổ chức HĐ:
  12. a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc các câu phát biểu và yêu cầu HS xác định tính đúng sai của mỗi câu: P: " Việt Nam thuộc Châu Á”. Q: “2 + 3 = 6” R: “n chia hết cho 4” b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng bàn hoặc tự bản thân đưa ra nhận xét. c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến. 3. Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai và R không xác định được tính đúng sai của nó, phản biện cho phát biểu R: với n 36 thì n chia hết cho 4, với n 35 thì n không chia hết cho 4. 4. Đánh giá: Qua câu trả lời của hs và cách hs lập luận để xác định R không phải là mệnh đề. GV giới thiệu các câu P và Q được gọi là mệnh đề, R không là mệnh đề. Đồng thời chốt kiến thức: Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Đặt tên mệnh đề bằng chữ cái in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép. (Hướng dẫn hs) B. Mệnh đề chứa biến Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập PA ĐG tiêu Y1, GV từ mđ R dẫn vào nội dung mới HS nhận ra câu bên Qua câu trả lời của Y7, HS trả lời theo cá nhân, thảo luận không phải là hs, gv biết được (1), với bạn cùng bàn mệnh đề. mức độ hs hiểu bài Chuyển giao nhiệm vụ TH nhiệm vụ Báo cáo kết quả Xét câu: “n chia hết cho 4”. Tìm Kiểm tra với một Với n là bội của 4 thì phát biểu vài giá trị của n để câu trên là số giá trị n cụ thể đúng và n không là bội của 4 mệnh đề đúng, là mệnh đề sai? thì phát biểu là sai. GV: Câu phát biểu này là mệnh đề chứa biến. Một câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến. Nâng Cao: Kết quả phép chia một số bất kì cho 4 có thể xãy ra các trường hợp nào? Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Số nguyên tố là số như thế nào? Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG YÊU CẦU Có Không Biết xác định được tính đúng – sai của phát biểu. Mệnh đề Biết đưa ra lí luận minh chứng phát biểu R không xác định (1) được tính đúng hay sai. Đưa ra ví dụ cho giá trị n minh chứng trường hợp phát biểu đó Mệnh đề chứa đúng – sai. biến (1) Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 4 và phát biểu đó là mệnh đề chứa biến. Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 2, 3, 5, 9; số Nâng cao (2) nguyên tố Nhớ, phát biểu lại được các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
  13. Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Các câu tô màu được đưa lên đầu. Xét tính Đ-S của các phát biểu sau. Cho biết phát biểu nào là mệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến. Nội dung các phát biểu Đ-S MĐ chứa biến Bạn có thích học toán không? Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng 2 góc kia. Trong đường tròn hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau x2 1 0. 2 2 4 . n là số nguyên lẻ n2 là số lẻ. ABCD là hình chữ nhật µA Bµ Cµ 90o . ABCD là hình bình hành AB / /CD . x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Nếu một tam giác có một góc 60o thì tam giác đó là tam giác vuông. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Nếu a b thì a2 b2 . 17 là số nguyên tố. Số là số hữu tỉ. Dơi không phải là loài chim. Số 12 chia hết cho 3. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan. Việt nam là một nước thuộc châu Á. 2x 1 3 3 2 2 1 Hôm nay trời đẹp quá! HĐ 2. Phủ định của một mệnh đề (5 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh giá tiêu Y2 Nêu vấn đề: Ánh cho rằng P: “San hô là “San hô không phải Câu trả lời của học Y7, thực vật.”. Bạn Bông phản đối với ý kiến là thực vật”; “San sinh, lí luận để đưa (1) này và nói “San hô không phải là thực vật.” hô là động vật.” ra câu trả lời. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Theo em ai nói đúng? Câu nói Cá nhân nêu ý kiến trên Cá nhân BC: Bông nói đúng. của Bông và Ánh khác nhau chỗ hiểu biết hoặc trao đổi thêm Bông thêm từ “không phải” nào? với bạn cùng bàn. vào trước từ “là” GV chốt kiến thức: Để bác bỏ, phủ nhận ý kiến P: “San hô là thực vật” ta thêm vào hoặc bớt ra từ “không”, “không phải” trước vị ngữ của P. P là phát biểu sai nên là mệnh đề. Phát biểu của Bông là đúng nên là mệnh đề. Mệnh đề này phủ định lại mệnh đề P, kí hiệu là P .
  14. Điền vào dấu trong phát biểu: GV chiếu câu hỏi Q đúng thì Q sai HS trả lời theo cá nhân hoặc Q đúng thì Q và ngược lại Q Q đúng thì Q sai đúng thì Q trao đổi với bạn cùng bàn Nâng Cao: Phủ định các phát biểu sau và xét tính đúng sai của nó: “Cá voi là loài cá.”, “ là số hữu tỉ.”, “ 3 là số vô tỉ.”, “Hiệu hai cạnh của tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại.” Qua câu trả lời của HS, GV nhận được phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ đó có hướng hỗ trợ trong trường hợp học sinh chưa rõ. HĐ 3. Mệnh đề kéo theo (7 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh giá tiêu Y6 GV chiếu hình vẽ Nếu tam giác ABC Qua câu trả lời của HS Y7, tam giác vuông, nêu là tam giác vuông tại Kiểm tra mức độ hiểu bài bằng việc (2) 2 phát biểu P, Q, yêu A thì tam giác ABC cho HS thực hiện phát biểu “Tam cầu HS thực hiện có giác ABC cân có một góc bằng 60o yêu cầu. AB2 AC 2 BC 2 là tam giác đều.” dạng điều kiện cần, đk đủ. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Cá nhân phát biểu Cá nhân trả lời XP trả lời GV chốt: Cho mệnh đề P, Q, ta gọi phát biểu dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu P Q . Một số cách phát biểu khác của mệnh đề P Q : P suy ra Q; P kéo theo Q. (Tại sao đủ, tại sao cần, giả sử P Q đúng); Mệnh đề P Q chỉ sai khi GT đúng và KL sai. (lí giải tính đúng sai qua thực tế thầy Đức có nói “Nếu anh trúng số, anh sẽ mua nhẫn kim cương cho em.”) Cho mệnh đề “Tam giác ABC cân Cá nhân trả lời XP trả lời có một góc bằng 60o là tam giác đều.” Phát biểu mđ dạng điều kiện cần, đk đủ. Nâng Cao: Phát biểu các mệnh đề “ 4 5 4 2 5 2 ”; “Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với một cạnh mà bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.” dạng điều kiện đủ, điều kiện cần. Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q . Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng). Tiêu chí Xác định đúng thứ tự mđ P, mđ Q. NL GQVĐ đánh Phát biểu đúng các mệnh đề theo yêu cầu về cấu trúc, thứ tự. Biết bổ sung để hoàn chỉnh câu trong mỗi mđ thành phần. NL GTTH
  15. đánh Phát biểu trôi chảy, hoàn chỉnh mđ theo yêu cầu. giá Bài 2. Phát biểu các mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. b) Nếu a b 0 thì một trong hai số a và b là số dương. c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3. d) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c. e) Nếu a b thì a 2 b2 . f) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. g) Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. h) Nếu x 5 thì x2 25 . i) Nếu một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông. HĐ 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập Phương án đánh tiêu giá Y3 HS đã phát biểu mệnh đề “Tam Nếu tam giác ABC SP của HS Y4 giác ABC cân có một góc bằng là tam giác đều thì Y7 60o là tam giác đều.” dạng đk cần tam giác ABC cân (2) và đk đủ trong HĐ trước. và có một góc bằng YC HS phát biểu mệnh đề 60o . Q P trong đó P : “Tam giác ABC cân có một góc bằng 60o ” và Q : “Tam giác ABC là tam giác đều” Giới thiệu phát biểu “Tam giác HS nhận ra cả hai Nhận ra tính chất đều là tam giác cân có một góc mđ đều đúng. này đã được học từ o bằng 60 .” là mệnh đề đảo của cấp 2. ĐG qua SP mđ trên. Biết được 2 mđ Nhận xét tính đúng sai của hai đều đúng. mệnh đề vừa phát biểu? ĐG mức độ nhớ bài Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q . Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả Nêu yêu câu hỏi, Gọi 2 hs TL Thảo luận trong cùng bàn Cá nhân GV chốt: Nếu mệnh đề P Q và mệnh đề Q P đều đúng (sai) ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu Q P đọc là “Q tương đương P”; “P là điều kiện cần và đủ để có Q”; “P nếu và chỉ nếu Q”; “P khi và chỉ khi Q”.
  16. Luyện tập GV nêu bài tập và yêu cầu làm câu b Để giúp HS nhận ra ” Đánh giá cuối nội dung từ bài luyện tập trên, qua câu trả lời của HS, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó HD thêm. HĐ 5. Kí hiệu ,  (7 phút) Mục Tổ chức HĐ Sản phẩm học Phương án đánh tiêu tập giá Y5 Nhắc lại đầu bài ta có câu phát biểu “Tất cả A là mđ Đ. Hs biết làm tương Y7 các loài chim đều biết bay.”. Cụm từ “Tất tự VD; biết (2) cả” trong toán học được biểu thị bằng kí hiệu chuyển ngôn ngữ (3)  và phát biểu sai vì có một số loài chim giao tiếp thành không biết bay. Giới thiệu qua nội dung mới. B: “ ngôn ngữ toán. Mệnh đề A: “Bình phương của mọi số thực x  : x 1 x ĐG sp học tập. đều không âm.” có thể viết như sau “ ” là mđ đúng x ¡ , x2 0 ”, kí hiệu  đọc là “với mọi” . Hỏi hs tính Đ-S của A? Yêu cầu hs thực hành với mệnh đề B: “Mọi số nguyên cộng 1 đều lớn hơn chính nó” . XĐ tính Đ-S của mđ B. Mệnh đề C: “Có một số nguyên mà bình D: “ ĐG qua câu trả lời phương của nó bằng chính nó.” Có thể viết x  : x2  x6 của hs. 2 ĐG mức độ hiểu lại như sau “x  : x x ”, kí hiệu  đọc là x12 “tồn tại”, “có”, “có một”, “tồn tại ít nhất sâu và rộng qua một”. ” là mđ đúng việc tìm ra VD. Yêu cầu hs áp dụng với mệnh đề D: “Có một VD số 6 chia hết số chia hết cho 2 và 6 nhưng không chia hết cho cả 2 và 6 cho 12”. XĐ tính Đ-S của mđ D. nhưng không Cho VD. Xét tính Đ-S của mđ D. chia hết cho 12 GV giới thiệu mệnh đề phủ định của A và C B: HS biết chuyển là A:"x ¡ : x2 0" và "x  : x 1 x" ngôn ngữ toán thành ngôn ngữ C :"x  : x2 x" . Phát biểu hai mệnh đề D : giao tiếp cho trôi này thành lời. x  : x2  x6 chảy. Phủ định mđ B và D. Xét tính Đ-S của B, D. x12 B sai, D sai. GV chốt: Mệnh đề “x X , P x ” SAI khi chỉ ra được một phần tử x để P x SAI. Mệnh đề “x X , P x ” ĐÚNG khi chỉ ra được một phần tử x để P x ĐÚNG. Chuyển giao nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ Báo cáo kết quả HS thảo luận với bạn Viết ra kết quả, trao đổi với bạn, Cá nhân bc sp cùng bàn. XP trả lời.
  17. Gọi hs trả lời câu hỏi, A: “Tồn tại số thực mà bình Tập thể còn lại theo dõi và yêu cầu và hs khác nhận phương của nó là số âm”. bổ sung để hoàn chỉnh kiến xét. thức. C : “Với mọi số nguyên bình phương của nó đều khác chính nó”. Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng). Tiêu chí Hiểu, đọc được cách các kí hiệu toán học. NL GTTH đánh Dùng ngôn ngữ thông thường để diễn tả mệnh đề toán học. đánh Xác định đúng tính chất Đ-S của mỗi mđ. NL GQVĐ giá cho Lập được mđ phủ định, tìm được VD để chứng minh tính Đ-S của Bài tập mđ. Các mục NC là phần mở rộng, nâng cao cho những lớp, học sinh có năng lực học giỏi toán rèn thêm khi về nhà. HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 15 phút. Địa điểm làm bài: tại lớp. Đối tượng: cả lớp. Nếu hs được dùng điện thoại thì dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra. Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề? A. Bạn học trường nào?B. Số 12 là số chẵn.C. Hoa hồng đẹp quá!D. Học Toán rất vui! Câu 2. Câu nào sau đây là một mệnh đề? A. 151 là số chẵn phải không?B. Số 27 là số lẻ.C. 2x 1 là số chẵn.D. x3 1 0 . Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề? (I) 3 4 2; (II) x R : x 2 3x 4 0 ; (III) x R : x 2 6 0 . A. Chỉ (I) và (II)B. Chỉ (I) và (III)C. Chỉ (II) và (III)D. Cả (I), (II) và (III) Câu 4. Tìm x để mệnh đề chứa biến P x : “ x là số tự nhiên thỏa mãn x 4 5x 2 4 0 ” đúng. A. x 1;4 B. x 2; 1;1;2 C. x 1;2 D. x 1;1 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. n N : n 2n B. n N : n3 n C. x R : x 2 0 D. x R : x x 2 Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x R : x2 x B. x Z : x 3x C. x R : x 2 0 D. x R : x x 2
  18. Câu 7. Với giá trị nào của biến x sau đây, mệnh đề chứa biến P x : “ x 2 5x 4 0 ” là mệnh đề đúng? 4 A. 0 B. 5 C. D. 1 5 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng 600 . C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông. Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau. B. Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3. C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD. D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì µA Bµ Cµ 900 . Câu 10. Cho hai mệnh đề A và B. Xét các câu sau: (I) Nếu A đúng và B đúng thì mệnh đề A B đúng. (II) Nếu A đúng và B sai thì mệnh đề A B đúng. (III) Nếu A sai và B đúng thì mệnh đề A B đúng. (IV) Nếu A sai và B sai thì mệnh đề A B đúng. Trong các câu trên, câu nào sai? A. (I)B. (II)C. (III) D. (IV) ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C C C D C C B RÚT KINH NGHIỆM Duyệt của BGH Duyệt của tổ chuyên môn Nhóm 2 1. Lê Trương Tuấn Anh Đơn vị: THPT Võ Minh Đức 2. Nguyễn Duy Thắng Đơn vị: THPT Võ Minh Đức 3. Võ Quốc Hùng Đơn vị: THPT An Mỹ 4. Vũ Thị Thêm Đơn vị: THPT Võ Minh Đức
  19. 5. Phan Thị Thu Sương Đơn vị: THPT Võ Minh Đức KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP    Thời gian thực hiện: 2 tiết. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nhận biết các khái niệm cơ bản về tập hợp. - Thực hiện các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn. - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề Toán học. 3. Phẩm chất: Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo điều kiện để học sinh: - Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về tập hợp, qua đó giải quyết được các bài toán thực tiễn về tập hợp và hình thành kiến thức nền cho một số kiến thức khác. - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ được giao trong bài tập hợp. - Trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề. II. Thiết bị dạy học và học liệu - KHBD, SGK. - Máy chiếu, tranh ảnh. - Phiếu học tập III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh. - Nội dung:
  20. - Sản phẩm: Có 2 thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề. - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời. + Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời. + Báo cáo kết quả: GV gọi một đến hai HS trả lời. + Nhận xét, đánh giá: Chốt lại kết quả, dẫn dắt vào bài. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1. KHÁI NIỆM TẬP HỢP a) Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp. - Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp. - Hiểu được khái niệm và ký hiệu của tập rỗng. b) Nội dung: GV yêu cầu trả lời câu hỏi trong phiếu học tập đã cho học sinh chuẩn bị trước ở nhà. H1: Hãy nêu cách cho tập hợp, nêu khái niệm tập hợp rỗng và kí hiệu? H2: Hãy nêu khái niệm tập hợp con? Cho ví dụ minh họa? H3: Hãy nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau? Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau: Sơn: S 0;1;4;9;16;25;36;49;64;81 Thu: T n N | n là số chính phương; n 100 Hỏi bạn nào viết đúng? c) Sản phẩm: 1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
  21. TL1: Cách xác định tập hợp (Có 2 cách) Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu  . TL2: Tập B là tập hợp con của tập A nếu mọi phần tử của B đều thuộc A. Ký hiệu B  A . Ví dụ B 1;2;3, A 1 thì A  B . TL3: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu A  B và B  A . Ký hiệu A B. Sơn và Thu đều viết đúng d) Tổ chức thực hiện - GV trình chiếu phiếu học tập đã giao cho học sinh chuẩn bị ở nhà. Chuyển giao - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi theo nhóm. - HS trả lời Thực hiện Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết quả theo nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp Đánh giá, nhận theo xét, tổng hợp - Chốt kiến thức về vác cách xách định tập hợp,biểu đồ Ven, khái niệm tập hợp rỗng, số phần tử của tập hợp, tập hợp con, quy ước tập rỗng là con của mọi tập hợp , hai tập hợp bằng nhau. Hoạt động Luyện tập các khái niệm cơ bản về tập hợp a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các khái niệm cơ bản về tập hợp. b) Nội dung: Câu 1. Cho tập hợp A 1,2,3,4. Xét các mệnh đề sau đây: I : “3 A”. II : “ 3,4 A”. III : “5 A”. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
  22. A. I đúng. B. I, II đúng. C. II, III đúng. D. I, III đúng Câu 2. Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên có một chữ số và chia hết cho 3. Khi đó tập hợp B viết theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp là: A. B 3;6;9;12 B. B 0;3;6;9 C. B n N | 0 n 9 và n3 D. B n N | 0 n 9 và n3. Câu 3. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. A x ¥ x2 4 0 . B. B x ¡ x2 1 0. C. C x ¡ x2 5 0 . D. D x R x2 2x 1 0. Câu 4. Cho X x ¡ 2x2 5x 3 0 . Khi đó: A. n A 0. B. n A 1. C. n A 2. D. n A 3. Câu 5. Cho A 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai? A.   A B. A  A C. {1;2}  A D. 2 A c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: • Bước 1: Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời nhanh các câu trắc nghiệm thông qua trò chơi “ Chọn ô số may mắn”, từ kết quả của hoạt động đưa ra chú ý. Giáo viên nêu luật chơi và tổ chức chức cho học sinh chơi: Trò chơi có 6 ô số, 5 ô ứng với 5 câu hỏi, và một ô may mắn. Chọn 6 bạn tham gia trò chơi, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 1 ô, câu hỏi tương ứng sẽ hiện ra, cả lớp cùng thực hiện, sau 1 phút nếu người chơi không có câu trả lời đúng thì học sinh khác được quyền trả lời. • Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Học sinh nắm được luật chơi và tham gia tích cực. Trong trường hợp học sinh trả lời đúng thì giải thích nhanh vì sao, trong trường hợp học sinh trả lời sai thì giáo viên chú ý chỉnh sửa. Hoạt động 2.2. Các tập hợp số A. Các tập hợp số a) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ giữa các tập hợp số. Nắm được các tập con thường dùng của R. b) Nội dung: . H1: Nêu các tập hợp số đã học và nêu mối quan hệ giữa chúng? Minh họa bằng biểu đồ Ven.
  23. c) Sản phẩm: ¥  ¢  ¤  ¡ d) Tổ chức thực hiện - GV trình chiếu hình câu hỏi. Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ Thực hiện - Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên HS trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức về các tập hợp số và mối quan hệ giữa chúng. xét, tổng hợp B. Các tập con thường dùng của R a. Mục tiêu: Học sinh nắm được tên gọi, kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng và biểu diễn chúng trên trục số. b. Nội dung: Học sinh làm trên phiếu học tập. GHÉP MỘT HÀNG Ở CỘT 1 VÀ MỘT HÀNG Ở CỘT 2 ĐỂ ĐƯỢC MỆNH ĐỀ ĐÚNG Cột 1 Cột 2 Đáp án 1 x 2;5 a 2 x 7 1.c 2 x 2;5 b x 3 3 x 2;7 c 2 x 5 4 x a; d x b 5 ;7 e 7 x 10 6 x 7;10 f x a 7 x 3; g 2 x 5 8 x ;b h 2 x 5 i x b k x 7 c. Sản phẩm: Bảng đáp án. d. Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nhẩm tính chất trong SGK, ghi nhớ và thực hiện bài tập củng cố: ghép các ý ở cột thứ nhất với các ý ở cột thứ 2 để được mệnh đề đúng, ghi đáp án theo mẫu vào
  24. giấy. Hai cặp nhanh nhất sẽ lên bảng viết đáp án vào vị trí đã quy định. Hết giờ, các cặp khác dừng hoạt động và nhận xét kết quả. +Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK và ghi nhớ Học sinh hoạt động cặp tìm đáp án, giáo viên quan sát. Giáo viên và học sinh kiểm tra và chuẩn hoá kết quả. + Báo cáo, thảo luận +. Yêu cầu về kiểm tra, đánh giá trong quá trình thực hiện hoạt động (dựa trên yêu cầu về sản phẩm học tập cần hoàn thành): Giáo viên nhận xét về quá trình hoạt động của học sinh, động viên khuyến khích cặp đôi đạt kết quả đúng. C. Luyện tập cho hoạt động B a. Mục tiêu: Nắm được kiến thức về khoảng, đoạn, nửa khoảng. b Nội dung: CH: Viết các tập hợp sau dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong ¡ rồi biểu diễn trên trục số: A x R | 2 x 7 B x R | x 2 C x R | 3 x 5 c. Sản phẩm: Bài tập đã có đầy đủ lời giải. TL: A 2;7 B ;2 C 3;5. d. Tổ chức hoạt động: • Bước 1: Chuyển giao: Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập (3p) sau đó làm việc theo nhóm (2 phút) để thống nhất lời giải, sau đó cử ra một học sinh đại diện trình bày lại lời giải ra phiếu chung của nhóm, yêu cầu nhóm nào nhanh nhất thì mang bài lên bảng để trình chiếu và yêu cầu hs của nhóm đó thuyết trình giải thích, hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo theo biểu điểm giáo viên cung cấp. • Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên, Giáo viên quan sát và hỗ trợ, nếu học sinh được hỏi chưa có câu trả lời thì phải gợi ý hỗ trợ luôn.
  25. Hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo, học sinh các nhóm còn lại theo dõi góp ý, chỉnh sửa bài trên bảng . Sau khi chấm chéo xong giáo viên nhận xét về quá trình làm việc và thái độ làm việc của các nhóm, khuyến khích hoặc nhắc nhở các nhóm, có thể thêm điểm khuyến khích với các nhóm hoạt động tích cực. Trường hợp có nhóm làm sai nhiều thì yêu cầu trình chiếu bài của nhóm đó, và yêu cầu nhóm chấm giải thích vì sao trừ điểm. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trình bày lại lời giải. Các HS nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. Bước 4: Kết luận: GV nhận xét, đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động tiếp theo. Hoạt động 2.3. Các phép toán trên tập hợp a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm và xác định phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. b) Nội dung: . CH1: Trong tình huống mở đầu, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 2. a) Hãy xác định tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên 1 và 2. b) Hãy xác định tập hợp Y gồm những thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2. c) Hãy xác định tập hợp Z gồm những thành viên chỉ tham gia chuyên đề 1 mà không tham gia chuyên đề 2. CH2: Cho hai tập hợp C 2;3;4;7, D 1;2;3;4;6 , E 2;3;4 Hãy xác định các tập hợp a) C  D ; C  D ; C \ D ; D \ C . b) Tìm phần bù của E trong D. CH3: Cho hai tập hợp M 1; , N ;3 . a) Biểu diễn tập hợp M ; N trên trục số. a) M  N ; N  M ; N \ M . b) Tìm phần bù của M trong ¡ . c. Sản phẩm: TL1: Câu trả lời của HS. Chốt kiến thức về giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. a. Giao của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A  B.
  26. Vậy A  B = {x| x A và x B}. B A C A b. Hợp của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A  B Vậy: A  B = {x| x A hoặc x B} B A C=AB c. Hiệu của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: A \ B Vậy: A \ B = {x| x A và x B}. B A C=A\B Khi B  A thì A\B được gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu C B. A Vậy CAB {x| x A và x B}. A B CAB TL2: Câu trả lời của HS. TL3: Câu trả lời của HS. d. Tổ chức hoạt động: CH2: Chuyển giao - Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập (5p)
  27. - HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn HS thực hiện CH2. - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày. Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các xét, tổng hợp học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. CH3: Chuyển giao - Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu HS hoạt động nhóm. - HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm thực hiện CH3. - GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày. Báo cáo thảo luận - Các HS theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học xét, tổng hợp sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (Lồng vào quá trình học). 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán vận dụng kiến thức về tập hợp trong thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP + Vận dụng 1. Mỗi học sinh của lớp 10A đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 25 em biết chơi cờ tướng, 30 em biết chơi cờ vua, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ tướng, bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp là bao nhiêu? + Vận dụng 2. Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích học môn Ngữ văn, 20 học sinh thích học môn Toán, 18 học sinh thích học môn Lịch sử, 6 học sinh không thích môn học nào, 5 học sinh thích cả ba môn. Hỏi số học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2, yêu cầu HS làm Chuyển giao vận dụng 1, vận dụng 2 chuẩn bị ở nhà. HS: Nhận nhiệm vụ, HS thực hiện nhiệm vụ . Thực hiện Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
  28. HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm. Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ luận hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh. Đánh giá, nhận Chốt công thức tính số phần tử của hợp hai tập hợp. xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. *Hướng dẫn làm bài + Vận dụng 1 Ta có biểu đồ VEN như sau: Dựa vào biểu đồ VEN ta suy ra +) Số học sinh chỉ biết chơi cờ tướng là: 25- 15 = 10. +) Số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là: 30- 15 = 15 . +) Sĩ số lớp 10A là: 10+ 15+ 15 = 40. + Vận dụng 2 Ta vẽ biểu đồ VEN như sau: Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ thích các môn Ngữ văn, Lịch sử, Toán x là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Toán. y là số học sinh chỉ thích hai môn Lịch sử và Toán z là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Lịch sử. Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là 45- 6 = 39 . ì ï a + x + z + 5 = 25 (1) ï ï b + y + z + 5 = 18 (2) Dựa vào biểu đồ VEN ta có hệ phương trình sau: í ï c + x + y + 5 = 20 (3) ï ï îï x + y + z + a + b + c + 5 = 39 (4) Cộng vế theo vế của ba phương trình (1); (2); (3) lại ta được phương trình:
  29. 2(x + y + z)+ a + b + c = 48. Kết hợp với phương trình thứ (4) ta được a + b + c = 20 . Vậy số học sinh học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là 20 . Nhóm 3 1. Đặng Thị Hương Đơn vị: THPT Nguyễn An Ninh 2. Nguyễn Thị Lan Đơn vị: THPT Nguyễn An Ninh 3. Lưu Thùy Thương Đơn vị: THPT Dĩ An 4. Nguyễn Thành Lê Đơn vị: THPT Dĩ An 5. Phan Thanh Hiến Đơn vị: THPT Nguyễn An Ninh CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 2. Năng lực - Năng lực tư duy và lập luận Toán học: xuyên suốt bài học - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự mô hình hóa Toán học: Thông qua các bài toán thực tiễn (bài toán tình huống mở đầu vé xem phim, bài toán chi phí thuê xe ) - Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
  30. - Kiến thức về bất phương trình bậc nhất và cách vẽ đường thẳng có dạng ax by c . - Máy chiếu. - Bảng phụ, phấn, thước kẻ. - Phiếu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tiếp cận với bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức mới. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học. H1- Giáo viên giới thiệu bài toán thực tế có liên quan đến sự tối ưu để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề. H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bâc nhất hai ẩn, cũng như tìm ra cách gọi ẩn số, biểu diễn các ẩn theo giả thiết đã cho. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1- Học sinh chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi chép các kiến thức mới L2- Học sinh trả lời từng ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để viết ra được một dạng biểu thức có chứa hai ẩn x, y (có thể có học sinh biết câu trả lời và cũng có học sinh không trả lời được đáp án). d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế. Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại: Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ? *) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép. *) Báo cáo, thảo luận: Gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. - GV hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức bằng cách gọi ra các ẩn phù hợp cho bài toán, hướng dẫn học sinh biểu diễn các ẩn theo các giả thiết đã biết để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 50x 100y *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.
  31. Đặt vấn đề: Dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Nội dung: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau H1: Các số nguyên không âm x, y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng? H2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì? H3: Nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Cho ví dụ minh họa. c) Sản phẩm: L1: Ta xác định x, y sao cho biểu thức 5x 100y 20 000 hay x 2y 400 . L2: Ta xác định x, y sao cho biểu thức 5x 100y 20 000 hay x 2y 400 . L3: BPT bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là: ax by c( , , ) trong đó a2 b2 0. Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x0;y0 ) sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng (ax0 by0 c đúng) . Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 có một nghiệm là (0;0) . d) Tổ chức thực hiện GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa, nêu câu hỏi. Chuyển giao HS: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. Cá nhân học sinh thực hiện. Thực hiện Giáo viên theo dõi, hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng trình bày. Học sinh trả lời câu hỏi L1: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 50x 100y Để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng thì các số nguyên không âm x, y phải thỏa mãn điều kiện 5x 100y 20 000 hay x 2y 400 . Học sinh khác nhận xét. L2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và Báo cáo thảo y thỏa mãn điều kiện 5x 100y 20 000 hay x 2y 400 . luận Học sinh khác nhận xét. L3: BPT bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là: ax by c( , , ) trong đó a2 b2 0. Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x0;y0 ) sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng (ax0 by0 c đúng) . Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 có một nghiệm là (0;0) . Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện.
  32. Giáo viên nhận xét bài làm và các ý kiến phát biểu của tất cả học sinh. Đánh giá, nhận Giáo viên chốt kiến thức: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và xét, tổng hợp nghiệm. Giáo viên chuyển ý vào phần Biểu diễn miền nghiệm. Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG YÊU CẦU Có Không Nhận dạng Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn bất phương Biết cho ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn Nghiệm của Nhận biết được nghiệm của bất phương trình bậc bất phương nhất hai ẩn trình bậc Chỉ ra được nghiệm của bất phương trình bậc nhất nhất hai ẩn hai ẩn Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu) Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2x 3y 1; 2x2 3y 1 Câu 2: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x 2y 5 . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên? a) x; y 3;4 b) x; y 0; 1 Câu 3: Cho bật phương trình bậc nhất hai ẩn x 2y 0 a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên b) Với y 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho? II. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung:Thực hiện giải quyết các câu hỏi sau
  33. H1: H2: Nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? H3: Nêu các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? H4: H5: Giải bài toán ở tình huống mở đầu. c) Sản phẩm:+/ Các câu trả lời của HS ở H1, H2, H3 +/ Bảng trả lời của nhóm HS ở H4,H5 d) Tổ chức thực hiện +/ HS đọc SGK trả lời H1, H2, H3 +/ GV cho HS hoạt động nhóm( mỗi nhóm 4-6 em) thực hiện H4, Chuyển giao H5 +/ GV cho HS trả lời H1 sau đó dẫn ra khái niệm miền nghiệm của bpt 2x y 4 , từ đó yêu cầu HS trả lời H2. +/ GV gọi Hs trả lời H3. Thực hiện +/ HS thảo luận và hoạt động theo nhóm thực hiện H4,H5 trình bày sản phẩm vào bảng phụ. GV quan sát theo dõi và giúp đỡ các em thực hiện nhiệm vụ. Báo cáo thảo luận Cử 1-2 nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. Đánh giá, nhận GV đánh giá và hoàn thiện, phần cho HS thảo luận nhóm GV đánh giá qua xét, tổng hợp bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Xác nhận Có Không Tất cả các thành viên cùng tham gia thảo luận Các thành viên tham gia nhiệt tình Nhóm thống nhất được kết quả
  34. Nhóm nộp bài đúng thời gian Giải quyết thành công vấn đề đưa ra 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK: Làm được bài tập biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 0 .B. 3x2 2x 4 0 .C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5. Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:x 4y 5 0 A. 5;0 . B. 2; 1 . C. 0;0 . D. 1; 3 . Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 . Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A. 2;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 . Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 C. D. O x x 2 O 3 c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ,
  35. GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm luận rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học Đánh giá, nhận sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp nhất. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
  36. a) Mục tiêu: Giải quyết bài toán ứng dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập số 2 vào cuối tiết Chuyển giao học của bài HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Thực hiện Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào đầu tiết sau Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm luận rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận nhất. xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. Nhóm 4: STT HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ CÔNG TÁC 1 NGUYỄN HUY HẢI THPT Nguyễn Trãi 2 BÙI VĂN KHOA THPT Nguyễn Trãi 3 NGUYỄN ĐÌNH THUẬN THPT Nguyễn Trãi 4 NGUYỄN VĂN TRƯỜNG THPT Nguyễn Trãi 5 NGUYỄN THỊ THANH HIỀN THPT Nguyễn Trãi 6 NGUYỄN NGỌC HOÀNG THPT Bình Phú 7 VŨ QUỐC HƯNG THPT Trần Văn Ơn BÀI 4: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
  37. Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 2. Năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lý giải tìm ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp trên các phần mềm toán học như: geogebra, 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kế hoạch bài dạy. - Máy chiếu. - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập. - Phiếu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý, gợi mở từ đó hình thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ 1 máy 10 triệu đồng/ 1 máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ 1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy Các nhóm thực hiện nhiệm vụ sau: Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Nhiệm vụ: tính số 30 máy 2 chiều và 40 máy 2 chiều và 60 máy 2 chiều và 25 máy 2 chiều và tiền mua vào và 60 máy 1 chiều 55 máy 1 chiều 35 máy 1 chiều 70 máy 1 chiều lợi nhuận thu
  38. được sau khi bán ra tổng số máy. c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế. - GV chia lớp thành 4 nhóm. - HS nhận nhiệm vụ. *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới. Đặt vấn đề: - Dạng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? - Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Đưa ra hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều: với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng. Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ 1 máy 10 triệu đồng/ 1 máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ 1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất ? c) Sản phẩm: - Các câu trả lời của học sinh. Dự kiến: Đ1: x y 100 Đ2: 20x 10y 1200 2x y 120 1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số x0 ; y0 là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi x0 ; y0 đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó. d) Tổ chức thực hiện Gọi x và y lần lượt là số máy hai chiều và một chiều mà của hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hòa x và y. - Nhu cầu thị trường không quá 100 máy nên x và y phải thỏa mãn điều Chuyển giao kiện gì? - Số vốn đầu tư không vượt quá 1,2 tỷ đồng nên x và y phải thỏa mãn điều kiện gì? - Nhu vậy x và y phải thỏa mãn một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  39. Thực hiện - Các nhóm thảo luận đưa ra câu trả lời theo yêu cầu đề bài. - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi Báo cáo thảo luận nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kết quả. tổng hợp - GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, chính xác và nghiêm túc trong thảo luận. HOẠT ĐỘNG 2.2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. a) Mục tiêu: Biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình : x y 100 và 2x y 120 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. c) Sản phẩm: - Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó. - Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. * Các xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: - Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại. - Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương đã cho. d) Tổ chức thực hiện - GV giao nhóm 1, 3 biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 100 Chuyển giao - GV giao nhóm 2,4 biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 2x y 120 HS thực hiện nhiệm vụ Thực hiện - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi Báo cáo thảo luận nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. Đánh giá, nhận - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và xét, tổng hợp tổng hợp kết quả.
  40. - GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, chính xác và nghiêm túc trong thảo luận. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 x 0 y 0 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y 100 2x y 120 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 x 2y 0 Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây? y x 3 A. A 1 ; 0 . B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 . D. D 1 ; 0 . Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 3. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2 ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
  41. x y 1 0 x y 1 0 A. .B. . 2x y 4 0 2x y 4 0 x y 1 0 x y 1 0 C. .D. . 2x y 4 0 x 2y 4 0 2x y 2 0 Câu 4. Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình là (Phần gạch chéo, kể cả bờ 2x 3y 6 0 không là miền nghiệm). y y 3 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading 1 2 2 Shading 1 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading 2 Shading 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 A. . B. . y y 3 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 2 Shading 1 2 Shading 1 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading 2 Shading 2 1 1 x x -1 1 2 3 -1 1 2 3 C. . D. . c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2: Câu 1: D; Câu 2: A; Câu 3: B; Câu 4: A
  42. d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát lần lượt hai phiếu học tập số 1, số 2 Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ. GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo. 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 x 0 Cho hệ bất phương trình: y 0 có tập nghiệm là miền tam giác OAB như hình vẽ. x y 150 M GV chuẩn bị phần mềm geogebra đã vẽ hình trước, yêu cầu học sinh lên di chuyển điểm M trong miền tam giác OAB xem các giá trị của biểu thức F(x; y) 2x 3y thay đổi như thế nào? Từ đó, ta có nhận xét gì về giá trị của biểu thức tại các điểm O, A, B. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Vận dụng 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 triệu dồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy
  43. M1, M 2 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản suất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất. A. 6,8 triệu đồng. B. 6,4 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 7,2 triệu đồng. Vận dụng 2: Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi a là số xe loại A và b là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất. Khi đó 2a b bằng: A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 7 . c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Nhận xét: Gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) ax by với x; y là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác A1 A2 A3 An , tức là các điểm nằm trong hay nằm trên các cạnh của đa giác, đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 + Vận dụng 1 3x y 6 x y 4 + Giáo viên chốt lại hệ bất PT có được là (2) tìm x x0 ; y y0 để L 2x 1,6y đạt giá trị x 0 y 0 lớn nhất. Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Giao việc Tính giá trị của L Tính giá trị của L Tính giá trị của L Tính giá trị của L tại đỉnh O tại đỉnh A tại đỉnh I tại đỉnh C Kết quả O(0;0) L=0 A(2;0) L=4 I(1;3) L=6,8 C(0;4) L=6,4 Giáo viên chốt lại L 2x 1,6y đạt giá trị lớn nhất khi x 1; y 3. Vậy để có số tiền lãi cao nhất mỗi ngày sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II. Chọn A
  44. + Vận dụng 2 Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và B . Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là f x; y 4x 3y Ta có x xe loại A chở được 20x người và 0,6x tấn hang; y xe loại B chở được 10y người và 1,5y tấn hàng. Suy ra x xe loại A và y xe loại B chở được 20x 10y người và 0,6x 1,5y tấn hàng. 20x 10y 140 2x y 14 0,6x 1,5y 9 2x 5y 30 Ta có hệ bất phương trình sau: * 0 x 10 0 x 10 0 y 9 0 y 9 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của f x; y trên miền nghiệm của hệ * . Miền nghiệm của hệ * là tứ giác ABCD (kể cả bờ) 5 Ta có A 5;4 , B 10;2 ,C 10;9 , D ;9 . 2 5 f 5;4 32, f 10;2 46, f 10;9 67, f ;9 37 2 Suy ra f x; y nhỏ nhất khi x; y 5;4 Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B . Chọn A. d) Tổ chức thực hiện GV: Phát phiếu học tập số 1 cho 4 nhóm thảo luận. Chuyển giao Phát phiếu học tập số 2 vào cuối tiết học của bài. HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu, trao đổi thực hiện phiếu học Thực hiện tập số 1 tại lớp. Làm phiếu học tập số 2 ở nhà . HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm. Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. ĐÁNH GIÁ RUBRIC
  45. Mức độ Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tiêu chí Lý thuyết áp Trình bày đúng lý thuyết Trình bày đúng lý Trình bày đúng lý dụng thuyết, giải thích thuyết, giải thích và minh họa ( 2 điểm) (3 điểm) (2,5 điểm) Kết quả bài tập Kết quả đúng Kết quả đúng, có giải Kết quả đúng, có giải thích thích và minh họa (3 điểm) hình ảnh. (3,5 điểm) (4 điểm) Kỹ năng thuyết Thuyết trình rõ ràng Thuyết trình rõ ràng, Thuyết trình rõ ràng, trình có nhấn mạnh các có nhấn mạnh các (2 điểm) điểm mấu chốt điểm mấu chốt, có tương tác với nhóm (2,5 điểm) và lớp. ( 3 điểm) IV. RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt của tổ chuyên môn Duyệt của BGH NHÓM 5 – LỚP TOÁN 2 1. Nguyễn Thị Hoa Đơn vị: THPT Trịnh Hoài Đức 2. Ngô Thị Ngọc Hòa Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ 3. Nguyễn Ngọc Lan Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ 4. Phạm Trung Hồ Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ 5. Bùi Thị Bích Thảo Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ 6. Lê Thị Hoài Tâm Đơn vị: THPT Tân Bình KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
  46. Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 - Giải thích hệ thức liên hệ giữ các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau, bù nhau. - Sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác của một góc. - Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực - Năng lực tư duy và lập luận: Vận dụng được các tính chất về dấu và GTLG, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau, phụ nhau để tìm các giá trị lượng giác còn lại; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về góc và giá trị lượng giác của chúng. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực mô hình hóa: vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định góc và đo góc, đo độ cao - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giữa góc và giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc. 3. Phẩm chất - Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9. - Máy chiếu, thước kẽ. - Bảng phụ - Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã biết ở lớp 9. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1  Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 ? Nhóm Tam giác ABC sin cos tan cot vuông tại A
  47. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS trong phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: Phát phiếu học tập số 1 cho học sinh và yêu cầu học sinh thực Chuyển giao hiện nhiệm vụ trong 3 phút Thực hiện HS làm việc theo nhóm đã phân công - GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của Báo cáo, thảo luận mình. - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, Đánh giá, nhận xét, ghi nhận và tổng hợp kết quả. tổng hợp Đặt vấn đề: Nếu góc là góc tù thì tỉ số lượng giác xác định như thế nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. Giá trị lượng giác của một góc a) Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 . - HS xác định được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt trong phạm vi từ 0 đến 180 dựa vào đường tròn đơn vị. - Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán đổi góc sang giá trị lượng giác và ngược lại. b) Nội dung: H1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính bằng 1 (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm M duy · nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM . Giả sử điểm M có tọa độ M xo ; yo . Tìm mối liên hệ giữa sin ; cos ; tan ; cot theo xo ; yo . H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc góc bất kì từ 0 đến 180 . H3. Xác định dấu giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp: 0 , là góc nhọn, là góc vuông, là góc tù, là góc bẹt. Ví dụ : a) Tính giác trị lượng giác các góc trong bảng GTĐB? b) Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả ? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. L1: Xét tam giác OMxo vuông tại xo Mx y Ox x sin o o y ; cos o o x OM 1 o OM 1 o Mx y Ox x tan o o ; cot o o . Oxo xo Mxo yo
  48. L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính bằng 1 (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Với mỗi góc bất kỳ 0 180 , ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho x·OM . Giả sử điểm M có tọa độ M xo ; yo . Khi đó • sin của góc là yo , ký hiệu sin yo ; • côsin của góc là xo của điểm, ký hiệu cos xo ; yo yo • tang của góc là xo 0 , ký hiệu tan ; xo xo xo xo • côtang của góc là yo 0 , ký hiệu cot . yo yo Các số sin , cos , tan , cot được gọi là giá trị lượng giác của góc . L3: Dựa vào dấu của xo ; yo nữa đường tròn lượng giác ta sẽ xác định được dấu của các giá trị lượng giác của góc . Ngoài ra dựa vào đường tròn lượng giác ta có thể xác định giá trị lượng giác của góc trong một số trường hợp đặc biệt như sau: 0 0 90 90 90 180 180 sin 0 sin 0 sin 1 sin 0 sin 0 cos 1 cos 0 cos 0 cos 0 cos 1 tan 0 tan 0 tan không xđ tan 0 tan 0 cot không xđ cot 0 cot 0 cot 0 cot không xđ Bảng giá trị lượng giác đặc biệt: 0 30 45 60 90 120 135 150 180 GTLG 1 2 3 3 2 1 sin 0 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 cos 1 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 tan 0 1 3 || 3 1 0 3 3 1 1 cot || 3 1 0 1 3 1 3 3 d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ đã được chuẩn bị ở nhà của các em Chuyển (Vẽ trước nữa đường tròn lượng giác). Dựa vào góc như ở phiếu học tập giao 1, yêu cầu tìm vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác, có thể tìm tọa độ của điểm M theo hiểu biết của các học sinh
  49. - HS lấy bảng phụ học tập, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm. - Xem ví dụ SGK - Hãy phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 - GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay và làm ví dụ. - GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu những hình vẽ để HS quan sát. Thực hiện - HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ. - HS sử dụng máy tính theo hướng dẫn. - GV đại diện HS phát biểu. Báo cáo, - Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các thảo luận vấn đề. - HS tự nhận xét về các câu trả lời. Đánh giá, - GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần nhận xét, làm việc của HS. tổng hợp - HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. - GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo. II. Mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau a) Mục tiêu: - HS biết được mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau, phụ nhau. - HS biết một vài GTLG của các góc đặc biệt. b) Nội dung: H4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính bằng 1 (nửa đường tròn đơn
  50. vị) nằm phía trên trục hoành. Gọi dây cung MM ' song song với trục hoành, giả sử điểm M có tọa · độ M xo ; yo và xOM . (như hình vẽ ) . Khi đó xác định độ lớn góc x·OM '. Hãy xác định giá trị lượng giác của góc x·OM và x·OM '. So sánh các giá trị đó. H5: Phát biểu tính chất Ví dụ 1: Tính GTLG các góc 1200 ;1350 ;1500 Ví dụ 2: Trong hình 3.6, cho 2 điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và 900 . Chứng minh rằng MOP NOQ . Từ đó nêu mối quan hệ cos và sin (900 ) c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. · L4: Tọa độ của điểm N xo ; yo và xON 180 . · · sin xON sin xOM yo · · cos xON cos xOM xo y tan x·ON sin x·OM o xo x cot x·ON cot x·OM o yo L5: Tính chất: sin 180 sin cos 180 cos tan 180 tan cot 180 cot Ví dụ 1: Ví dụ 2: 2 góc phụ nhau có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.
  51. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hãy xác định vị trí của điểm M . Tìm ra độ lớn góc x·OM ' - So sánh các giá trị lượng giác của các góc và 180 và rút ra nhận Chuyển xét. giao - Đưa ra nhận xét tổng quát cho một góc bất kì. - GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng máy tính cầm tay để hoàn thành bảng. - GV chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu thực hiện ví dụ 2 và rút ra nhận xét. - GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát. - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ của nhóm để trả lời. Thực hiện - HS hoàn thành bảng GTĐB trong 5 phút - HS suy nghĩ rút ra kết luận cho ví dụ 2 theo nhóm trong 6 phút. - GV gọi HS phát biểu. - Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các Báo cáo, vấn đề. thảo luận - HS thông báo về kết quả bảng GTĐB đã hoàn thành. - 2 nhóm báo cáo thảo luận ví dụ 2. Các nhóm còn lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung nếu có. - HS tự nhận xét về các câu trả lời. Đánh giá, - GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần nhận xét, làm việc của HS. tổng hợp - HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày. - GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức. 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - Xác định được vị trí của một điểm trên nữa đường tròn lượng giác khi biết số đo của góc đó. - Vận dụng được tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải các bài tập liên quan. b) Nội dung hoạt động: - Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập về kiến giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 , sử dụng được máy tính casio để tính giá trị lượng giác của một góc cho trước, tính được góc khi cho gia trị lượng giác của góc đó. c) Sản phẩm học tập: - Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển GV chia nhóm 5 HS và phát phiếu học tập số 2 giao HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ. HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong Thực hiện 15 phút. GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ.
  52. HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau Báo cáo, GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết thảo luận được. Đánh giá, GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm nhận xét, việc của HS. tổng hợp HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Bài 1 Tính giá trị lương giác sau. a) A = cos 450 + sin 450 b) B = tan 300 + cot 300 c) C = cos30o cos 60o - sin 30o sin 60o. d) P = sin 30°cos15°+ sin150°cos165°. e) E = cos00 + cos200 + cos400 + + cos1600 + cos1800 . Bài 2 Xác định vị trí của các điểm sau trên nữa đừa tròn lượng giác 1 3 a) cos b) sin c) tan 3 3 5 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. • Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác : 2 góc bù nhau, phụ nhau. • Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ . - Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến góc trong đời sống hằng ngày của con người. b) Nội dung: Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực hiện phiếu học tập số 3. c) Sản phẩm học tập: - Bài giải của nhóm học sinh. d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm 6 HS trên phiếu học tập số 3 trong 20 phút. - Đại diện nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét đánh giá. - Giáo viên tổng kết, đánh giá. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa) 1 a) - cos2 x - cot 2 x sin2 x sin2 x b) sin4 x + cos4 x = 1- 2sin2 x.cos2 x 1 + cot x tan x + 1 c) = 1- cot x tan x - 1
  53. cosx + sin x d) = tan3 x + tan2 x + tan x + 1 cos3 x Bài 2: Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng 3 B 3 B sin cos cos A C 2 2 .tan B 2 A C A C sin B cos sin 2 2 Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực Câu 1: Tính giá trị của biểu thức tan 45o cot135o A. 2. B. 0. C. 3 . D. 1. Câu 2: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin90o sin100o . B. cos95o cos100o . C. tan85o tan125o . D. cos145o cos125o . 21 Mức độ thông hiểuMức Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây,Mức đẳng độ nhậnthức nàobiết sai? A. sin 0o cos0o 1. B. sin90o cos90o 1. C. sin180o cos180o 1. D. sin 60o cos60o 1. Câu 4: Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 . 3 Mức độ vận dụng Câu 5: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 1 3 1 A. sin B· AH . B. cos B· AH . C. sin ·ABC . D. .sin ·AHC 2 3 2 2 4 Mức độ vận dụng cao Bài 6: Ngôi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°). Hãy Tính các góc sau:
  54. a) AB;CD b) PQ;EF c) CD;PM d) MP;PD Bài 7: Một chiếc đu quay có bán kinh 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? Nhóm 06 1. Đặng Thái Hưng Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 2. Phạm Hiếu Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 3. Lê Thụy Hùng Tâm Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 4. Đoàn Thị Kim Dung Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 5. Phạm Thị Khánh Chi Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 6. Dương Thị Cúc Hoa Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 7. Lê Thị Mỹ Linh Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 8. Vũ Thị Hiền Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 9. Nguyễn Khải Hoàn Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh 10. Ngô Thị Hồng Hạnh Đơn vị: THPT Bình Phú KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC    Lớp: 10n1. Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh. Địa điểm: phòng học. Thời gian thực hiện: 4 tiết (số tiết) I. Mục tiêu
  55. 1. Kiến thức: – Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác. - Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp, ). 2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5). (1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập Định lí sin, cosin, các công thức tính diện tích. (2): Học sinh chuyển các bài toán tính khoảng cách về bài toán giải tam giác: - Thiết lập được mô hình Toán học ( bài toán giải tam giác). - Giải quyết được vấn đề Toán học ( giải được tam giác). - Trả lời bài toán thực tế. (3): Học sinh sử dụng định lí sin, cosin để giải tam giác. (4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm. (5): Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. II. Thiết bị dạy học và học liệu - KHBD, SGK. - Máy chiếu, tranh ảnh. - Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà. III. Tiến trình dạy học 1. HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh. - Nội dung: - Sản phẩm: Câu trả lời của HS. - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời. + Thực hiện nhiệm vụ: + Báo cáo kết quả: HĐ 2. Hình thành định lý kiến thức
  56. Làm thế nào để đo được chiều rộng của hồ nước bằng những dụng cụ đơn giản? A. Hình thành Định lý cosin. 1. Mục tiêu: - Hình thành các công thức của định lí cosin. - Học sinh nắm và vận dụng được định lí cosin. 2. Tổ chức hoạt động 2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả. - Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định các hướng đông, tây, nam, bắc. HĐ 1. Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp. a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1cm trên bản vẽ). b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng). c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam thay vì đông nam) thì có thể dùng Định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không? HĐ 2. Trong hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.
  57. a) Tính a2 theo BD2 và CD2. b) Tính a2 theo b, c và DA. c) Tính DA theo c và cosA. d) Chứng minh a2 = b2 + c2 - 2bc cosA. e) Áp dụng công thức ở câu d), tính khoảng cách được đề cập trong hoạt động HĐ 1 b. 2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét. 2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo. 3. Sản phẩm học tập: Sơ đồ và kết quả đo của 4 nhóm. STT Sơ đồ đường Kết quả đo Có thể dùng định lí Thiết lập công Áp dụng công đi Pitago để giải thức tính a2 thức tính câu b không? Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh đo được, giáo viên đưa ra nhận xét và định lí cosin. Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG TIÊU CHÍ Có Không Vẽ sơ đồ Vẽ chính xác sơ đồ đường đi Kết quả đo Kết quả đo tương đối chính xác Thiết lập công thức Đúng công thức Áp dụng công thức Áp dụng công thức tính đúng được kết quả Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm Phẩm chất Nộp đúng thời hạn giao viên yêu cầu * Khám phá: a)Từ định lí cosin, hãy rút ra công thức tính cosA, cosB, cosC. b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và µA 450 . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác. Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu)
  58. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có µA 1200 và AB = 5, AC = 8. Tính độ dài cạnh BC. Ví dụ 2. Trình bày cách tính chiều rộng của hồ nước ở ví dụ mở đầu. B. Hình thành định lí sin Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, làm thế nào để xác định khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa? 1. Mục tiêu: - Hình thành các công thức của định lí sin. - Học sinh nắm và vận dụng được định lí sin. 2. Tổ chức HĐ: a) GV chia 4 nhóm và chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình ảnh, yêu cầu học sinh: - Nhóm 1: Tính R theo a và sin A hình 1. - Nhóm 2: Tính R theo b và sin B hình 1. - Nhóm 3: Tính R theo a và sin A hình 2. - Nhóm 4: Tính R theo b và sin B hình 2. Hình 2
  59. Hình 1 b) Học sinh báo cáo kết quả. c) Đánh giá chéo giữa các nhóm. 3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh. * Đáp án: - Vẽ đường kính BM. a a a - Xét tam giác BMC : 2R . Suy ra R . sin M sin A 2sin A * Khám phá: GV yêu cầu học sinh so sánh kết quả sản phẩm của các tổ. Từ đó hình thành nên Định lí sin: Trong tam giác ABC: a b c 2R. sin A sin B sin C 4. Đánh giá: Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG YÊU CẦU Có Không Tinh thần hoạt Các thành viên tham gia tích cực động nhóm Sản phẩm hoạt Hoàn thành sản phẩm đúng thời gian quy định động nhóm Sản phẩm đúng đạt yêu cầu Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu) Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có µA 135 ,Cµ 15 và b 12 . Tính a,c, R và số đo góc B . Ví dụ 4. Cho tam giác ABC có b 8,c 5 và Bµ 80 . Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác. C. Giải tam giác và ứng dụng thực tế 1. Mục tiêu: - Áp dụng định lí sin vào giải các bài toán thực tế. - Áp dụng định lí cosin vào giải các bài toán thực tế. 2. Tổ chức HĐ:
  60. a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Giải tam giác ABC, biết c 14, µA 60 , Bµ 40 . Nhiệm vụ 2: Trở lại tình huống mở đầu, trình bày cách đo khoảng cách từ vị trí đứng tới Tháp Rùa. b) Học sinh báo cáo kết quả. c) Đánh giá chéo giữa các nhóm. 3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh. * Gợi ý đáp án: Nhiệm vụ 1: Ta có Cµ 180 µA Bµ 80 . a b 14 Áp dụng định lí sin ta có . sin 60 sin 40 sin80 14sin 60 14sin 40 Suy ra a 12,31; b 9,14. sin80 sin80 Nhiệm vụ 2: ( Ví dụ 4, SGK KNTT, trang 40). 4. Đánh giá: Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. XÁC NHẬN NỘI DUNG YÊU CẦU Có Không Tinh thần hoạt Các thành viên tham gia tích cực động nhóm Sản phẩm hoạt Hoàn thành sản phẩm đúng thời gian quy định động nhóm Sản phẩm đúng đạt yêu cầu Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu) Ví dụ 5. ( Vận dụng 2, trang 40, KNTT) Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.
  61. D. Công thức tính diện tích tam giác. 1. Mục tiêu: Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: công thức tính diện tích tam giác, liên hệ giữa công thức diện tích với định lý sin, định lý côsin. 2. Tổ chức hoạt động: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm 1, 2: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC. Cho sẵn hình vẽ Nhóm 3: Cho tam giác ABC có AB c, AC b, góc A . Tính diện tích tam giác ABC. Cho sẵn hình vẽ Nhóm 4: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, góc B . Tính diện tích tam giác ABC. Cho sẵn hình vẽ
  62. b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng nhóm. c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến. 3. Sản phẩm học tập: Nhóm 1, 2: 1 1 1 S S S S c.r b.r a.r ABC AIB AIC BIC 2 2 2 1 1 r(c b a) .(a b c).r 2 2 Nhóm 3: 1 BH S .BH.AC mà sin A BH AB.sin A ABC 2 AB 1 1 1 S .AB.sin A.AC .AB.AC.sin A b.c.sin A ABC 2 2 2 Nhóm 4: 1 S .AK.BC ABC 2 AK mà sin B AK AB.sin B AB 1 1 1 S .AB.sin B.BC .AB.BC.sin B a.c.sin B ABC 2 2 2 4. Đánh giá: Giáo viên nhận xét, góp ý. * Khám phá: Qua hoạt động của nhóm 1, 2 ta có kết quả: 1 S .(a b c).r ABC 2 a b c Ta đã biết chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh, nên để thu gọn công thức ta đặt p 2 là nửa chu vi tam giác thì SABC p.r . Qua hoạt động của nhóm 3, 4 ta có kết quả: 1 1 S b.c.sin A, S a.c.sin B . ABC 2 ABC 2 Từ đây ta rút ra được công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa: 1 1 1 S b.c.sin A a.c.sin B a.b.sin C . ABC 2 2 2
  63. 1 a a Với S b.c.sin A , ta đã biết 2R sin A . ABC 2 sin A 2R 1 1 a a.b.c Nên ta có được: S b.c.sin A b.c. S . ABC 2 2 2R ABC 4R * Giáo viên giới thiệu công thức Heron. Ngoài các công thức trên, nhà toán học Heron còn tìm ra và chứng minh được công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh: a b c S p( p a)( p b)( p c) , với p 2 HĐ 3. Luyện tập, củng cố BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1: Giải tam giác ABC, biết: a) c 14; µA 600; µB 400 b) b 4,5; µA 300; µC 750 c) c 35; µA 400; µC 1200 d) a 137,5; µB 830; µC 570 Bài 2: Giải tam giác ABC, biết: a) a 6,3; b 6,3; µC 540 b) b 32; c 45; µA 870 c) a 7; b 23; µC 1300 d) b 14; c 10; µA 1450 Bài 3: Giải tam giác ABC, biết: a) a 14; b 18; c 20 b) a 6; b 7,3; c 4,8 c) a 4; b 5; c 7 d) a 2 3; b 2 2; c 6 2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a A. 2R. B. sin A . sin A 2R csin A C. bsin B 2R. D. sin C . a Câu 2. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 A. S bcsin A. B. S acsin A. 2 2 1 1 C. S bcsin B. D. S bcsin B. 2 2 Câu 3. Cho tam giác ABC có a 8,b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là ? A. c 3 21 . B. c 7 2 .C. c 2 11 . D. c 2 21. Câu 4. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 a A. S a.b.c . B. R . ABC 2 sin A
  64. b2 c2 a2 2b2 2a2 c2 C. cos B . D. m2 . 2bc c 4 Câu 5. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? A. AB2 AC 2 BC 2 2AC.AB cosC . B. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . C. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . D. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . Câu 6. Cho tam giác ABC có a 4,b 6,c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 3 Câu 7. Cho ABC có B 600 ,a 8,c 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . Câu 8. Cho ABC có Cµ 450 , Bµ 750 . Số đo của góc A là: A. A 650. B. A 700 C. A 600. D. A 750. Câu 9. Cho ABC có b 6,c 8, µA 600 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 10. Cho ABC có S 84,a 13,b 14,c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. Câu 11. Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 12. Cho ABC có a 4,c 5, B 1500. Diện tích của tam giác là: A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. 3 Câu 13. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC là 5 a 7 2 A. . B. 8. C.8 3. D.80 3. 2 Câu 14. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. 61 hải lí. B. 36 hải lí. C. 21 hải lí. D. 18 hải lí.
  65. Câu 2: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB 40 m , C· AB 45,C· BA 70 .Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 53 m . B. 30 m . C. 41,5 m . D. 41m . Câu 3: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH 4 m , HB 4 m , B· AC 45 . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 17,5 m . B. 17 m . C. 16,5 m . D. 16 m . Câu 4: Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB 24 m , C· AD 63 , C· BD 48. Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 18 m . B. 18,5 m . C. 60 m . D. 60,5 m . Câu 5: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 40 0 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 12m . B. 19m . C. 24m . D. 29m .
  66. Câu 6: Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD 60 m , giả sử chiều cao của giác kế là OC 1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc ·AOB 600 . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây: A. 40m . B. 114m . C. 105m . D. 110m . Câu 7: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030 . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 135m . B. 234m. C. 165m . D. 195m . Câu 8: (BT 3.10 SGK) Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). Câu 9: (BT 3.11 SGK) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài dường mới sẽ giảm bảo bao nhiêu kilômét so với đường cũ?
  67. Câu 10: Hai máy bay cùng xuất phát từ một sân bay A và bay theo hai hướng khác nhau, tạo với nhau góc 600. máy bay thứ nhất bay với vận tốc 650 km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 900 km/h. Sau 2 giờ, hai máy bay cách nhau bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết rằng cả hai máy bay bay theo đường thẳng và sau 2 giờ bay đều chưa hạ cánh. c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2. Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Thực hiện Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ luận hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. RÚT KINH NGHIỆM Duyệt của BGH Duyệt của tổ chuyên môn