Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép suy đồ thị

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép suy đồ thị

1.  Bài 04 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP SUY ĐỒ THỊ 1. Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ Cho (C ) là đồ thị của hàm số y = f (x) và p > 0 , ta có + Tịnh tiến (C ) lên trên p đơn vị thì được đồ thị y = f (x)+ p . + Tịnh tiến (C ) xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị y = f (x)- p . + Tịnh tiến (C ) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f (x + p) . + Tịnh tiến (C ) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f (x - p) . 2. Phép suy đồ thị Dạng 1: Từ đồ thị (C ): y = f (x) suy ra đồ thị (C ¢): y = f ( x ) . ïì f (x) ;x ³ 0 Ta có y = f ( x )= íï và y = f ( x ) là hàm chẵn nên đồ thị (C ¢) nhận ï îï f (- x) ;x < 0 Oy làm trục đối xứng. Cách vẽ (C ¢) từ (C ) : Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị (C ): y = f (x) . Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của (C ) , lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy . Dạng 2: Từ đồ thị (C ): y = f (x) suy ra đồ thị (C ¢): y = f (x) . ïì f (x) ; f (x)³ 0 Ta có y = f (x) = íï . ï îï - f (x) ; f (x)< 0 Cách vẽ (C ¢) từ (C ) : Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox của đồ thị (C ): y = f (x) . Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của (C ) , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 2 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 3 1 A. y = x - 3x . -1 O B. .y = - x 3 + 3x C. y = - x 4 + 2x 2 . -2 D. y = x 4 - 2x 2 . Câu 2. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) y Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = - x 2 + x - 1 . x B. y = - x 3 + 3x + 1 . O C. y = x 4 - x 2 + 1 . D. y = x 3 - 3x + 1 . Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 2 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x A. y = - x 3 - 3x 2 - 2 . -2 -1 O B. y = x 3 + 3x 2 - 2 . -2 C. y = x 3 - 3x 2 - 2 . D. y = - x 3 + 3x 2 - 2 . Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ y thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 A. y = (x + 1) (1- x) . 2 2 x B. y = (x + 1) (1+ x) . 2 -1 O 1 2 C. y = (x + 1) (2- x) . 2 D. y = (x + 1) (2 + x) . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
3. Câu 5*. Đường cong trong hình bên là đồ y thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 2 A. y = - x 3 + 1 . 1 x B. y = - x 3 + 3x + 2 . x 2 O 1 C. y = - x 3 + 3x 2 - 3x + 2 . D. y = - x 3 + 2 . y y Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = - x 4 + 2x 2 + 2 . 2 B. y = x 4 - 2x 2 + 2 . 1 C. y = x 4 - 4x 2 + 2 . x D. y = x 4 - 2x 2 + 3 . -1 O 1 Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt 1 x kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. y Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? -1 O 1 A. y = x 4 - 2x 2 - 1 . -1 B. y = - 2x 4 + 4x 2 - 1 . C. y = - x 4 + 2x 2 - 1 . D. y = - x 4 + 2x 2 + 1 . Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt 3 kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. y Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = - x 4 - 2x 2 + 3 . B. y = - x 4 - 2x 2 - 3 . x C. y = - x 4 + 2x 2 + 3 . -1 1 4 2 O D. y = x + 2x + 3 . Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = x 4 + x 2 + 2 . 4 2 1 B. y = x - x + 2 . x C. y = x 4 - x 2 + 1 . O D. y = x 4 + x 2 + 1 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. y Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị y của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 1 x + 1 x + 3 A. By .= . y = . 2 2x + 1 2x + 1 1 O x x x - 1 2 C. Dy .= . y = . 2x + 1 2x + 1 Câu 11. Cho hàm số y = f (x)= ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên sau: x - ¥ - 1 1 + ¥ y ' + 0 - 0 + 2 + ¥ y - ¥ - 2 Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y = f (x) ? y y A B 2 4 x 1 2 -1 O x -2 -1 O 1 y y C D x 1 1 - 2 O x -2 -1 O 1 -4 -2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
5. Câu 12. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d y có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau 2 đây là đúng? A. Hàm số có hệ số a < 0 . x B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 1 O (- 2;- 1) và (1;2) . - C. Hàm số không có cực trị. -2 D. Hệ số tự do của hàm số khác 0 . Câu 13. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây: y y y x x x y x (I) (II) (III) (IV) Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số y = x 2 + bx 2 + cx + d . A. (I).B. (I) và (III). C. (II) và (IV). D. (III) và (IV). Câu 14. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây: y y y x x x (I) (II) (III) Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số y = x 3 + bx 2 - x + d . A. (I).B. (I) và (II). C. (III). D. (I) và (IIII). Câu 15. Biết rằng hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a =/ 0) có đồ thị là một trong các dạng dưới đây: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. y y y x x x y x (I) (II) (III) (IV) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị (I) xảy ra khi a 0 và f '(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt. C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f '(x)= 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f '(x)= 0 có có nghiệm kép. Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ ' y - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y - 3 - 4 - 4 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ )và nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0). B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 3 và giá trị nhỏ nhất bằng - 4. D. Hàm số có ba giá trị cực trị. Câu 17. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 3 + ¥ y ' + 0 - 0 + + ¥ y 1 29 - 3 - ¥ 1 2 A. .yB.= - x 3 + 3x 2 + 9x - 2 . y = x 3 - x 2 - 3x - 3 3 1 2 C. y = x 3 - 3x 2 - 9x - 2 . D. .y = - x 3 + x 2 + 3x + 3 3 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
7. Câu 18. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 1 + ¥ y ' + 0 - 0 + + ¥ y 4 - 4 - ¥ A. y = 2x 3 - 6x. B. y = - 2x 3 + 6x - 8. C. y = - 2x 3 + 6x. D. y = 2x 3 - 6x + 8. Câu 19. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau sau? x - ¥ 1 + ¥ y ' - 0 - + ¥ y 1 - ¥ A. .y = - x 3 + 3x 2 -B.3 x.+ 1 y = x 3 - x 2 + 2x C. .y = x 3 - 3x 2 + 3D.x + .2 y = - x 3 + 3x 2 - 3x + 2 Câu 20. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y ' + 0 - 0 + 0 - y 3 3 2 - ¥ - ¥ A. y = x 4 - 2x 2 + 1 . B. .y = - x 4 + 2x 2 + 1 C. .y = x 4 - 2x 2 + 2 D. . y = - x 4 + 2x 2 + 2 Câu 21. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 + ¥ y ' + + + ¥ - 1 y - 1 - ¥ - x + 2 - x - 2 - x - 2 - x + 2 A. B.y = C. . y = D. . y = . y = . x + 1 x + 1 x - 1 x - 1 Câu 22. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. x - ¥ - 1 + ¥ y ' - - + ¥ - 2 y - ¥ - 2 x - 1 - 2x 1- 2x 2x - 1 A. y = . B. .y = C. . D.y = . y = x - 1 x - 1 x + 1 x + 1 Câu 23. Cho hàm số y = f (x)= x 3 + ax 2 + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ sau: - ¥ - 1 x 3 + ¥ y ' + 0 - 0 + a - b + c - 1 + ¥ y - ¥ - 24 Tính giá trị của biểu thức P = a + b + 3c. A. B.P = C.- 3 . P = - 9.D. P = 3. P = 9. Câu 24. Cho hàm số y = f (x)= ax 4 + bx 2 + c (a ¹ 0) có bảng biến thiên dưới đây: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y ' + 0 - 0 + 0 - y 2 2 1 - ¥ - ¥ Tính P = a2 + b2 + c 2 . A. P = 4. B. P = 6. C. P = 8. D. P = 2. Câu 25. Cho hàm số y = f (x)= ax 4 + bx 2 có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y ' - 0 + 0 - 0 + + ¥ + ¥ y 0 a + b - 1 Tính giá trị của a và b. A. a = 1 và b = - 2. B. a = 2 và b = - 3. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
9. 1 3 3 5 C. a = và b = - . D. a = và b = - . 2 2 2 2 Câu 26. Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây? y y 4 4 x O 1 3 x -3 -1 O 1 3 Hình 1 Hình 2 3 2 A. By .= - x 3 + 6x 2 - 9x. y = x + 6 x + 9 x . 3 C. Dy .= x 3 - 6x 2 + 9x y = x - 6x 2 + 9 x . Câu 27. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 2 có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 2 x 2 -2 -1 O 1 3 x -2 -3 -2 -1 O 1 3 Hình 1 Hình 2 3 2 A. By .= x + 3 x - 2. y = x 3 + 3x 2 - 2 . 3 C. Dy .= x + 3x 2 - 2 . y = - x 3 - 3x 2 + 2. Câu 28. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = 2x 2 - x 4 + 1 ? y y 2 -1 O 1 1 x -1 -1 O 1 x -2 A B – Website chuyên tài liệu đề thi file word
10. y y y y 2 -1 O 1 x -1 1 -1 O 1 -2 x C D x Câu 29. Cho hàm số y = có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của 2x + 1 hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây? y y 1 1 2 2 1 O x 1 O x 2 2 Hình 1 Hình 2 x x x x A. B. Cy =. D. . y = . y = . y = . 2x + 1 2 x + 1 2 x + 1 2 x + 1 x + 2 Câu 30. Cho hàm số y = có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của 2x - 1 hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây? – Website chuyên tài liệu đề thi file word
11. y y 1 y 2 -2 O 1 x 2 -2 y 1 2 -2 O 1 x 2 -2 Hình 1 Hìnhy 2 æx + 2 ö x + 2 x + 2 A. By .= C- .ç ÷. y = y = . èç2x - 1ø÷ 2 x - 1 2x - 1 x + 2 D. y = . 2x - 1 2x - 1 y Câu 31. Đồ thị hàm số y = có x - 1 đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm 2x - 1 số y = có đồ thị là hình nào x - 1 2 trong các đáp án sau: 1 y Oy 1 1 x 2 A B y y 2 2 1 1 2 O 1 1 x O 1 x 2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
12. y y C D y y 2 2 1 1 1 2 O 1 x O 1 1 x 2 Câu 32. Trongy các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào lày đồ thị của hàm số x y = ? x - 1 y y 1 1 O 1 x O 1 x y y A B y y 1 1 O O 1 x 1 x C D – Website chuyên tài liệu đề thi file word
13. Câu 33. Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d y có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 A. .a > 0, b > 0, c 0 1 x B. .a 0, b 0 D. .a > 0, b > 0, c > 0, d 0, c > 0, d > 0. B. a 0. x C. a 0, d > 0. -1 O 1 D. a 0, c 0. Câu 35. Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có y đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x A. a > 0, b > 0, c 0, b 0, b 0. D. a 0, c 0, c > 0. A. O B. a 0, c 0. D. a 0, b ³ 0, c 0, b 0, b ³ 0, c > 0. D. a < 0, b < 0, c < 0. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
14. y ax + b y Câu 38. Hàm số y = với a > 0 cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y A. b > 0, c > 0, d 0, c 0, d 0, b > 0, c - ab 0, b > 0, c - ab > 0. C. a > 0, b > 0, c - ab = 0. D. a > 0, b 0, " x ¹ 1. D. y¢> 0, " x ¹ 2. – Website chuyên tài liệu đề thi file word