Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 10, Bài 6: Phép vị tự - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 10, Bài 6: Phép vị tự - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 27/10/2007 Tiết 10 Đ6- Phép vị tự A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự - Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua một phép vị tự 2) Về kĩ năng: - Dựng ảnh của một số hình qua một phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn - áp dụng tính chất của phép vị tự vào bài tập đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: - Làm cho HS ham mê môn toán ,rèn luyện kĩ năng giải toán dựng hình băng phép biến hình B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: - HS đã biết về hai hình đồng dạng và 2) Phương tiện,đồ dùng: -Thước ,compa,hình vẽ cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn C- Phương pháp dạy học: -Tổng hợp : Vấn đáp ,thuyết trình, tổ chức hoạt động D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : 3) Bài mới: (Các hoạt động) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 4.Tâm vị tự của hai đường tròn HS suy nghĩ, tìm tòi và hào hứng học ĐVĐ : Phép vị tự biên đường tròn thành một đường tròn .Ngược lại có hai đường tròn cho trước ,hỏi rằng có tồn tại phép vị nào đó mà biến đường tròn này thành đường tròn kia không ? Bài toán1: SGK HS tóm tắt đầu bài,hiểu yêu cầu của bài toán Gợi ý tìm phép vị tự: Nhận xét : Nếu mà tồn tại phép vị nào đó mà biến đường tròn(I ;R) này thành đường tròn R ' (I’ ;R’) thì  k = R’/R hay k và   R   OI ' kOI Vì OI ' kOI nên tâm VT O phải trùng với I 1)Trường hợp hai đường tròn đồng tâm R’≠ R Có 2 phép VT : Tâm O trùng với I tỉ số R ' .Tâm VT ở đâu ? k Vẽ hình 21 R ? Phép VT nào biến (I;R) Thành (I;R’) 2) Trường hợp I không trùng I’ nhưng R =R’( Khi đó k 1 khi đó điểm O thỏa mãn   hình 22) vẽ hình khi đó k = ? OI ' kOI thì chỉ có thể k = -1 và O là trung Có mấy phép VT thỏa mãn? Trang 1
2. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi điểm của II’.Vậy chỉ có 1 phép VT 3) Trường hợp I không trùng I’ và R ≠ R’ Lấy đường kính M’1M’2 của đường tròn Ta có thể xác định phép VT như thế nào ? ( Vẽ (I’;R’) và IM là một bán kính của ĐT (I;R)   hình 23) sao cho hai vectơ I 'M ' và IM cùng ? Có mấy phép VT thỏa mãn đầu bài. 1 hướng.Đường thẳng II’ cắt MM’1 và MM’2 Thuật ngữ: lần lượt tại O1 và O2.Có hai phép VT tâm O1 Nếu phép VT tâm O biến ĐT này thành ĐT kia R ' R ' tỉ số k1 và tâm O2 tỉ số k2 thỏa thì O gọi là tâm VT của hai ĐT R R - Nếu phép VT có tỉ số k > 0 thì điểm O gọi là mãn tâm VT ngoài - Nếu phép VT có tỉ số k < 0 thì điểm O gọi là tâm VT trong 5.ứng dụng của phép VT Tóm tắt được GT và KL của bài toán:Các yếu Bài toán 2: SGK vẽ hình 24 tố cố định ,không đổi,các điểm chuyển động, Điểm G là trọng tâm của tam giác khi nào ? tìm mối quan hệ giữa các yếu tố. - Xét phép VT nào để biến điểm A thành điểm G ? HĐ2: Cho xem chuyển động khi chiếu 1)Có B’C’//BCnên OA’BC thì OA’  B’C’. Bài toán 3: SGK Vẽ hình 25 Tương tự như vậy với OB’,OC’ O là trực Tổ chức cho HS giải bài toán 3: tâm tam giác A’B’C’ ? Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 2) V là phép VT tâm G tỉ số -2 thì nó biến A’B’C’ . Qua phép vị tự V trên ,thì O’ biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC thành điểm nào ? 3) Qua phép VT trên ,điểm O biến thành điểm H, vì O là trực tâm tg này ,H là trực tâm tg kia kết luận của bài toán 3 TL:Qua phép vị tự V trên ,thì O’ biến thành O (Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) 4) Củng cố bài: - Hai đường tròn bất kì có nhiều nhất là mấy phép VT biến đường tròn này thành đường tròn kia? - Cách dựng tâm VT của hai đường tròn có tâm khác nhau và bán kính khác nhau như thế nào ? - Bài tập 27 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập : 28;29;30 SGK Trang 2