Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 1 - Nguyễn Tiến Phúc

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 1 - Nguyễn Tiến Phúc

1. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức Ngày soạn 23/8/2008 Tiết 1 Bài:- Mở đầu về phép biến hình - Phép tịnh tiến và phép dời hình A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Làm cho HS hiểu được k/n phép biến hình tương tự như k/n hàm số trong R,làm quen với các kí hiệu thường dùng - Nắm được k/n và các tính chất của phép tịnh tiến,dựng ảnh của hình đơn giản qua phép tịnh tiến . - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép dời hình mà phép tịnh tiến là trường hợp riêng của phép dời hình 2) Về kĩ năng: -Vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải một số bài tập 3) Về tư duy và thái độ: B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn:- - Hs biết k/n về hàm số 2) Phương tiện,đồ dùng: Thước kẻ, compa C- Phương pháp dạy học: - Tổ chức hoạt động và vấn đáp D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : -Nhắc lại k/n hàm số trong đại số? 3) Bài mới: (Các hoạt động) Thời Hoạt động của GV Hoạt động của HS gian 1) phép biến hình: Nhắc lại k/n hàm số sau đó nêu định nghĩa 2) Các ví dụ: ví dụ 1: sgk Ví dụ 2: sgk Ví dụ 3: phép đồng nhất 3)kí hiệu và thuật ngữ: sgk HĐ1:1) ảnh của đường tròn qua phép chiếu Là đoạn thẳng Trang 1
2. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức lên đường thẳng 2)ảnh của tam giác qua phép tịnh tiến Là hai tam giác bằng nhau Phép tịnh tiến và phép dời hình 1)Định nghĩa phép tịnh tiến Là phép tịnh tiến theo vectơ- Nêu định nghĩa không ? Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến ko? Hai vectơ có độ dài bằng nhau 2)Các tính chất của phép tịnh tiến  HĐ1: Nhận xét hai vectơMN và M ' N ' Định lí1( sgk) Từ HĐ1 rút ra Phép tịnh tiến ko làm thay đổi k/cách giưã 2 điểm bất kì Định lí 2: (sgk) Chứng minh: Hệ quả: (sgk) Đọc tại chỗ 4) Củng cố bài: - Nhắc lại t/c của phép tịnh tiến ? 5) Hướng dẫn học ở nhà: BT 1,2 Ngày soạn 23/8/208 Tiết 2 Bài:- Mở đầu về phép biến hình - Phép tịnh tiến và phép dời hình (tiếp) B- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Làm cho HS hiểu được k/n phép biến hình tương tự như k/n hàm số trong R,làm quen với các kí hiệu thường dùng - Nắm được k/n và các tính chất của phép tịnh tiến,dựng ảnh của hình đơn giản qua phép tịnh tiến . - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép dời hình mà phép tịnh tiến là trường hợp riêng của phép dời hình 2) Về kĩ năng: -Vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải một số bài tập 3) Về tư duy và thái độ: B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn:- - Hs biết k/n về hàm số 2) Phương tiện,đồ dùng: Thước kẻ, compa Trang 2
3. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức C- Phương pháp dạy học: - Tổ chức hoạt động và vấn đáp D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : -Nhắc lại k/n hàm số trong đại số? 3) Bài mới: (Các hoạt động) Thời Hoạt động của GV Hoạt động của HS gian 3)Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến M’ Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ v (a;b) và v M(x;y) có ảnh M’(x’;y’) thì ta có : M O x ' x a y ' y b HĐ2 :Hãy giải thích công thức trên ? Từ đẳng thức MM ' u 4) ứng dụng của phép tịnh tiến A Bài toán 1: Sgk -vẽ hình 4 sgk Chứng minh tứ giác AB’CH là hbh ? F   j B' AH B 'C ? O Từ đó suy ra quĩ tích H khi A chạy trên đường B tròn (O;R) ? C H là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ B’C Bài toán 2: sgk- vẽ hình 5 A HĐ3:Giải btoán trong trường hợp đặc biệt hai bờ sông quá hẹp coi như trùng nhau? HĐ4: Giải btoán tổng quát B 5) Phép dời hình Học sinh đọc định nghĩa và định a) định nghĩa : sgk lý b) định lý: sgk ? Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình không? 4) Củng cố bài: Trang 3
4. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức - Nhắc lại t/c của phép dời hình? tính chất nào của nó là đặc trưng ? - Trong mp Oxy cho vectơ v (1; 2) và đường thẳng (d) : 2x -3y +5 = 0, đường tròn 2 2 ( C) : x + (y- 3) = 4.Tìm phương trình đường thẳng (d’) và ( C’) là ảnh của đường thẳng (d) và ( C) qua phep tịnh tiến theo vectơ v ? 5) Hướng dẫn học ở nhà: BT 3;4;5;6-sgk tr9 Ngày soạn 28/8/2008 Tiết 3 Bài tập C- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Củng cố định nghĩa về phép biến hình,định nghĩa về phép tịnh tiến -Biết dựng ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến - Nắm được đặc trưng của phép dời hình là không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. 2) Về kĩ năng: - Dựng thành thạo ảnh của một đường thẳng ,đoạn thẳng, tam giác qua một phép tịnh tiến ,chứng minh được một phép biến hình nào đó là một phép dời 3) Về tư duy và thái độ: - Làm cho học sinh ham mê môn toán B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: 2) Phương tiện,đồ dùng: - Thước ,compa, chuẩn bị bài tập sgk C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1 :Câu hỏi 1 sgk HS2 : bài tập 3 sgk 3) Bài mới: (Các hoạt động) Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS u Nhăc lại định nghĩa của phép tịnh tiến Chữa bài tập 1 : có phương // với d thì d’ trùng d ; khi u không // với d thì d’ //d Trang 4
5. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức Không có trường hợp nào d’ cắt d . Chữa bài  tập 3: T (M ) M ' MM ' u ; u  Tv (M ') M " M 'M " v Xét   MM ' M 'M " u v MM '' u v .V ậy phép biến M thành M” là một phép tịnh tiến HĐ1: Củng cố tính chất của phép Nhắc lại tính chất 2 của phép tịnh tiến tịnh tiến Bài    tập  4:  từ MM ' MA MB MM ' AB . Từ đó suy ra quĩ tích của M’ khi M chạy trên đường tròn (O). HĐ2: Củng cố định nghĩa phép x' x cos y sin a M ': 1 1 1 dời ' y1 x1 sin y1 cos b Bài tập 5: x' x cos y sin a a) Viết tọa độ M’,N’ ? N ': 2 2 2 y' x sin y cos b b) Tính khoảng cách d giữa M 2 2 2 2 2 và N; khoảng cách d’ giữa M’ MN (x2 x1) (y2 y1) ; và N’? 2 2 M ' N ' [(x x ) cos ( y y ) sin ] [(x x ) sin ( y y ) cos ] c) Từ câu b suy ra phép F đó là 2 1 2 1 2 1 2 1 phép dời hình = MN d) Khi α = 0 ta có công thức của phép tịnh tiến - Là phép dời : Vì lấy thêm N(x ;y ) có ảnh Bài tập 6: 1 1 N’( x ’;y ’) dễ dàng chứng minh được MN= -Phép biến hình F : M(x;y) thành 1 1 M’N’ M’(y;-x) là phép dời ? -Phép F : biến M(x;y) thành M’(2x;y) không phải là phép dời Bài tập thêm: Trong hệ tọa độ Học sinh làm bài tập thêm Oxy cho đường thẳng d: 2x – 3y +1 = 0 và đường tròn (C) : (x-1)2 + (y +2)2 =4 .Tìm phương trình đường thẳng d’ và ( C’) là ảnh của d và ( C) qua phép ĐX trục Ox. 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà:Bài tập3;4; 7 sbt Trang 5
6. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức Ngày soạn 5/9/2008 Tiết 4 Đ3- phép đối xứng trục(2t) D- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa của phép ĐXT và biết được phép ĐXT là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình -Nhận biết được các hình đơn giản có trục ĐX và xác định được trục ĐX của nó 2) Về kĩ năng: - Biết dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng,đường thẳng ,tam giác ,đa giác, đường tròn ) qua phép ĐXT - Biết áp dụng phép ĐXT để tìm lời giải của một số bài toán 3) Về tư duy và thái độ: - rèn tính cẩn thận chính xác B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: 2) Phương tiện,đồ dùng: - Thước,compa ,hình vẽ C- Phương pháp dạy học: - Tổng hợp: Thuyết trình, vấn đáp, tổ chức hoạt động D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất của phép tịnh tiến ? 3) Bài mới: (Các hoạt động) Thời Hoạt động của GV Hoạt động của HS gian 1)Định nghĩa phép đối trục Cho M và đường thẳng a,hãy dựng M’ đối a xứng với M qua a ,nếu M a thì M’ trùng với chính nó định nghĩa : sgk M M' kí hiệu và thuật ngữ Đa : phép ĐXT ? qua phép ĐXT những điểm nào biến thành chính nó ? Nếu phép ĐXT biến M thành M’ thì nó biến M’ thành điểm nào, nếu biến H thành H’ thì Trang 6
7. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức nó biến H’ thành hình nào? 2) Định lý: phép đxt là một phép dời hình HĐ1:sgk Chứng minh dùng công thức Chứng minh đlí (dùng công thức tọa độ) khoảng cách Chú ý: biểu thức tọa độ của phép ĐXT qua x ' x Ox là : y ' y x ' x ? Phép ĐX qua trục Oy có biểu thức tọa độ Biểu thức tọa độ là như thế nào ? y ' y 3)Trục đối xứng của một hình Chữ A,D Quan sát một số hình cho biết hình có TĐX Định nghĩa : sgk Một hình có thể có nhiều trục ĐX ? Tìm hình có TĐX và số lượng TĐX của nó 4) áp dụng: Giải btoán thực tế. Tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho tổng AN + nghịch A B biến nhỏ nhất ? Lgiải : B’là điểm ĐX với B qua d ;nối B’ với d A cắt d tại N ;N là điểm cần tìm. Cho Học sinh chứng minh ? M N B’ 4) Củng cố bài: - Bài tập 7 sgk -Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x – 3y +1 = 0 và đường tròn (C) : (x-1)2 + (y +2)2 =4 .Tìm phương trình đường thẳng d’ và ( C’) là ảnh của d và ( C) qua phép ĐX trục Ox. 5) Hướng dẫn học ở nhà: bài tập 8;11 sgk Ngày soạn 9/9/2008 Tiết 5 Bài tập E- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa về phép ĐXT và các tính chất của nó 2) Về kĩ năng: Trang 7
8. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức - Dựng ảnh của một hình qua phép ĐXT, tìm phương trình của ảnh - Vận dụng phép ĐXT vào giải một số bài toán 3) Về tư duy và thái độ: - Gây sự ham mê học môn toán qua các bài toán ứng dụng B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: 2) Phương tiện,đồ dùng: - Thước kẻ ,compa, phấn màu - Học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Gợi mở, vấn đáp D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: Câu hỏi 7 sgk HS2 : bài tập 8 sgk 3) Bài mới: (Các hoạt động) Thời Hoạt động của GV Hoạt động của HS gian Chữa bài tập 7 : a) d//d’ ? a) khi d// trục a b) d trùng d’ ? b) khi d a c) d cắt d’ ? c) khi d cắt trục a d) d  d’ ? d) khi d tạo với a một góc 450 2 2 Chữa bài tập 8 : (C1’) : x + y +4x +5y + 1 = 0 2 2 Dùng công thức x’ = -x ; y’ = y (C2’) : x + y + 10y - 5 = 0 Bài tập 9 : Lấy A đối xứng qua Ox có điểm A’ ; qua Oy có điểm A’’.Nối A’A’’ cắt Ox,Oy tại C B và C. Dễ dàng chứng minh A ABC có chuvi nhỏ nhất O B A’ Trang 8
9. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức 4) Củng cố bài: Trong mp tọa độ cho đường thẳng (d) : 2x-3y +5 = 0 .Tìm phương trình của đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua Trục Ox 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 23 SBT Ngày soạn 12/9/2007 Tiết 6 Đ4- phép quay và phép đối xứng tâm (2,5t) F- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Làm cho học sinh hiểu định nghĩa của phép quay,biết được góc quay là góc lượng giác ,tức là co thể quay theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. - Biết rằng phép quay là một phép dời hình,biết dựng ảnh của những hình đơn giản qua một phép quay cho trước. - Hiểu được phép ĐXT là trường hợp đặc biệt của phép quay.Nhận biết được những hình có tâm ĐX 2) Về kĩ năng: - Dựng ảnh của một số hình qua một phép quay và phép ĐXT. - Biết vận dụng phép quay,phép ĐXT vào một số bài toán đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: -Làm cho học sinh yêu và say mê học môn hình,gây hứng thú học tập. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: 2) Phương tiện,đồ dùng: - Thước kẻ, compa, C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp, vấn đáp, gợi mở D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : 3) Bài mới: (Các hoạt động) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1)định nghĩa phép quay : sgk Đọc định nghĩa sgk Lưu ý : Góc quay là góc lượng giác Quan sát hình 10 sgk Phép quay hoàn toàn xđ khi biết :tâm quay và Trang 9
10. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức góc quay . Phép đồng nhất là một phép ? Phép đồng nhất có phải là phép quay hay ko ? quay : Tâm quay bất kì, góc quay k2 2)Định lí :sgk ? chứng minh phép quay là phép dời hình ta Chứng minh nó bảo toàn khoảng chứng minh điều gì ? cách giữa 2 điểm GV : chứng minh HĐ1 : sgk TLời: phép Q(O;720) biến ngũ gíac đều thành chính nó 3)Phép đối xứng tâm: Khi = thì phép quay là phép a) định nghĩa :sgk ĐXT O Có nhận xét gì khi phép quay có = ? b)kí hiệu và thuật ngữ : ĐO chỉ phép ĐXT c) Biểu thức tọa độ : Trong hệ tọa độ Oxy cho tâm ĐX I(a ;b) và M(x ;y) có ảnh M’(x’ ;y’) thì Sử dụng công thức trung điểm x ' 2a x :Do I là trung điểm của MM’ từ có hệ thức : đó suy ra công thức y ' 2b y ? Tại sao có công thức trên ? d) Tâm ĐX của một hình Cho học sinh quan sát hình Tìm tâm ĐX của hình bằng trực giác Từ ví dụ dẫn đến định nghĩa tâm ĐX của một hình định nghĩa sgk ? 3+ ?4 sgk : cho học sinh tìm tâm ĐX của hình 4) Củng cố bài: - Nhắc lại định nghĩa phép quay, tính chất của phép quay ? Khi nào phép quay trở thành phép ĐXT ? phép ĐXT là trường hợp riêng của phép quay đúng hay sai ? 5) Hướng dẫn học ở nhà:bài tập 12 ; 15 ;16 ;19 sgk Ngày soạn 12/08/2021 Tiết 7 Bài tập G- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng phép quay, đối xứng tâm vào giải một số bài tập 2) Về kĩ năng: - Vận dụng tính chất của phép quay vào bài tập Trang 10
11. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức 3) Về tư duy và thái độ: - Làm cho HS ham mê học môn toán qua các bài tập được giải bằng phương pháp biến hình ,vừa hay vừa gọn B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: 2) Phương tiện,đồ dùng: - Chuẩn bị bài tập sgk, thước kẻ, compa, phấn màu C- Phương pháp dạy học: - Tổ chức học nhóm thảo luận D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Nêu định nghĩa phép quay ? Các 3) Bài luyện: (Các hoạt động) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 12 :Dựng ảnh của đường thẳng d qua phép B Q(O ; ) Hdẫn : Xét 2 TH O nằm trên d và O không thuộc d A’ Bài 13: Sgk Xét phép Q(O;900)biến A B’ A B; O A’ B’ .Do đó biến G G’ ,nên có OG’= OG; góc G’OG = 900 Bài 15 sgk - Vẽ đường tròn tâm O bán kính tùy ý cát d tại A,B A B d - Lấy ảnh của A,B qua tâm O được 2 điểm A’ ,B’ - Nôi A’ ,B’ được d’ O d' A' B' Trang 11
12. Giỏo ỏn 11 Mụn Hỡnh học Người soạn: Nguyễn Tiến Phỳc THPT số 1 Mộ Đức Bài tập 18: sgk Giả sử dựng được A,B thỏa mãn đbài,thì B nằm trên đường tròn O’ là ảnh của O qua phép ĐI, mặt khác B lại thuộc d, nên B là giao điểm A của O’ và d . B' Cách dựng: -Dựng ảnh của O qua phép O I ĐI, lấy giao điểm của O’ với O' d (nếu có) ,nối BI cắt O tại A B Biện luận: Btoán vô nghiệm d nếu d và O’ ko cắt nhau, có 2 nghiệm nếu O’ cắt d tại hai điểm 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 19 sgk Đọc bài hai hình bằng nhau Trang 12