Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 74, Bài 1: Khái niệm đạo hàm (Tiết 2) - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 74, Bài 1: Khái niệm đạo hàm (Tiết 2) - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 20/3/2008 Tiết 74 Đ1- Khái niệm đạo hàm ( tiết 2) A/ MụC TIÊU : 1. Kiến thức : Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm 2. Kỹ năng : - Biết cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 thuộc đồ thị. - Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi biết phương trình chuyển động của nó. 3. Tư duy, thái độ : - Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ tham gia vào bài học - Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm. B/ CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò : 1. Chuẩn bị của giáo viên : - Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ - Nêu vấn đề, hướng dẫn giải quyết vấn đề . 2. Chuẩn bị của học sinh : - Làm bài tập về nhà, nghiên cứu chuẩn bị cho bài mới. - Xác định những vấn đề mà nghiên cứu chưa hiểu thấu đáo. C/ PHƯƠNG PHáP DạY HọC : - Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh. - Tổ chức cho học sinh hoạt động trên phiếu học tập, thảo luận nhóm D/ TIếN TRìNH BàI DạY : Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng (trình chiếu) I/ Kiểm tra bài cũ : - Tính đạo hàm của - Nghe, hiểu nhiệm vụ. HĐ1 : Nhắc lại các bước tính hàm số y = x3 tại x = 1 - Trả lời và tính được f ’(1) = đạo hàm bằng định nghĩa và nêu 3 lời giải cho bài tập trên? - HS khác cho nhận xét. II/ Nội dung bài mới : 3. ý nghĩa hình học của đạo hàm - Cho hàm số y = f(x) : có đạo hàm tại điểm - Bảng phụ vẽ hình 5.2 M0(x0, f(x0)) cố định HĐ 2 : Cách xác định hệ số góc thuộc đồ thị và M(xM, - HS trả lời được của cát tuyến M0M? f(xM)) là điểm di chuyển trên đồ thị. Lập f (x ) f (x ) luận giảng giải để đi k M 0 M đến đường thẳng M0t xM x0 qua M0 và hệ số góc K0 = lim KM là vị trí Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi xM->x0 giới hạn của cát tuyến ’ - HS xác định được f (x0) = k0 M0M khi M di chuyển ’ - Nêu được ý nghĩa hình học HĐ 3 : f (x0) được xác định như dọc theo (C) dần đến của đạo hàm. thế nào? Nêu mối liên hệ của M0. Đường thằng M0T đạo hàm tại x0 thuộc (C ) và tiếp gọi là tiếp tuyến của (C - HS hiểu nhiệm vụ và biết tuyến của (C ) tại điểm đó? ) tại M0. M0 gọi là tiếp cách lập phương trình tiếp HĐ 4 : Viết phương trình đường điểm. tuyến từ phương trình đường thằng qua M1 (x1,f(x1)) từ đó * ý nghĩa hình học của thẳng bằng cách thay hệ số suy ra phương trình tiếp tuyến đạo hàm : (SGK) ’ ’ góc k = f (x0) và thay x0 bởi của đồ thị tại M0? f (x0) = k0 x1, f(x0) bởi f(x1). - HS tính đúng f’(1) = -3 và - Phương trình tiếp viết đúng phương trình tiếp HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên bảng tuyến của đồ thị hàm tuyến là : y = -3x+2 nhắc lại các bước thực hiện và số y = f(x) tại điểm - HS giải và nộp lại cho giáo nêu lời giải M0(x0,f(x0)là: ’ viên. VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1 y = f (x0)(x- x0) + f(x0) S(t t) S(t ) là gì? v 0 0 tb t Cho học sinh trình bày lời giải trên phiếu học tập. HĐ 5 : Viết phương 4. ý nghĩa cơ học của đạo hàm: trình tiếp tuyến của đồ - HS trả lời, HS khác nêu HĐ6 : Vận tốc trung bình của thị hàmn số y = - 3 nhận xét. chuyển động được xác định như x tại điểm x = 1 thế nào khi biết phương trình VD 2 : Viết phương chuyển động là : S = S(t)? trình tiếp tuyến của đồ 2 HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại thời thị hàm số y = x tại điểm (2;4) dựa vào kết điểm t0 được xác định như thế nào? Nêu điều kiện của t? quả của VD1. HĐ 6 : Xét chuyển động của chất điểm mà - HS áp dụng công thức vận quãng đường đi được là tốc và tính được V(t ) = gt 1 hàm số S = S(t) của 0 0 thời gian. Trong khoảng thời gian t rất HĐ 8 : áp dụng tính vận tốc tức bé ( t ≠ 0) khi đó vận - HS tính và chọn đúng đáp thời của viên bi (ở bài toán mở tốc tức thời tại thời điểm t (nếu có) là số c. đầu ) tại thời điểm t0 0 - HS tính và viết đúng pt tiếp III/ Củng cố : tuyến là y = -x+2 trên phiếu HĐ 9 : Bài tập tại lớp học tập . a. Chuyển động có phương trình đạo hàm của hàm số tại S = t2 . Tính V(2)? t0 Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi b. Cho hàm số y = -x2 + 3x - 2 (C ) * ý nghĩa cơ học của - Viết phương trình tiếp tuyến đạo hàm : SGK. của (C) tại x0 = 2? HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 5. 6tr192 Trang 3