Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 70+71: Bài tập Ôn chương 4 - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 70+71: Bài tập Ôn chương 4 - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 10/3/2008 Tiết 70-71 Bài tập ôn chương IV A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS - Củng cố kiến thức : Giới hạn của dãy số,của hàm số; hàm số liên tục; 2) Về kĩ năng: - Biết tìm giới hạn các dạng vô định của dãy số cũng như hàm số - Biết tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn - Biết xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng,một đoạn - Vận dụng tính chất của hàm số liên tục để giải một số bài toán. 3) Về tư duy và thái độ: - Rèn tư duy lôgic; biết qui lạ về quen B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: HS chuẩn bị các bài tập ôn trong SGK C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Vấn đáp ;gợi mở, D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: Nhắc lại định nghĩa giới hạn của dãy số? 3) Nội dung ôn tập: (Các hoạt động) A.Giới hạn của dãy số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 55 : Bài tập 55 : - Xác định dạng và cách giải ? a) Dạng - Nhắc lại cách tìm giới hạn vô cực? 3 1 3 3 n ( 2 ) 2 n n 3 2 3 - Gọi 2 HS lên trình bày l i m l i m n n 5 1 1 n n ( 5 ) n 2 3 1 b) n 4 2 n 3 3 4 1 lim lim n n 2 3 2 n 3 2 2 n 2 3 7 c) lim( 2n2 3n 7) limn2 ( 2 ) n n2 d) limun Bài tập 56: Bài tập 56 : Xác định dạng và cách giải ? a) - Nhắc lại cách tìm giới hạn vô Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi 1 1 cực? lim ( 3 n 1 2 n 1 ) lim n ( 3 2 ) - Gọi 2 HS lên trình bày n n b) Chia cả tư và mẫu cho 5n ,ta có 1 limu . n 3 Bài tập 57 : Bài tập 57 : Nhắc lại công thức tính tổng 243u8 32u3 với u3 ≠ 0. cấp số nhân lùi vô hạn ? a) Tính công bội q : áp dụng công thức u u .qn 1 Công thức tổng quát ? n 1 2 ta có q . 3 5 b) Biết S = 3 ;tính u1 ? áp dụng công thức u u S 1 1 35 u 81 2 1 1 q 1 3 B. Giới hạn của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 59: Bài tập 59: Xác định dạng và 2x 4 3x 1 cách giải ? a)lim 2 = 3/2 a) Không có gì x 2 x x 2 đặc biệt x2 x 5 b) lim dạng chia cả tử và mẫu cho x b) Dạng x 2x 1 x 4 1 c) lim ; Ta có lim (x 4 1) 82 0 và L 2 x 3 4 3 x 3 c) Dạng x x 0 lim (x2 4x 3) 0;(x 1)(x 3) 0 nên d) Dạng L.∞ x 3 0 4 e) Dạng x 1 lim 2 0 x 3 x 4x 3 f) Dạng ∞ - ∞ 3 x 4 3 d) lim ta có lim và x 2 (x 2)2 4 x x 2 (x 2)2 x 4 3 x 4 lim 3 0 nên lim . x 2 4 x x 2 (x 2)2 4 x 8 2x 2 e) lim nhân với dạng liên hợp của tử số x 2 x 2 Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi 8 2x 2 ( 8 2x 2)( 8 2x 2) x 2 x 2( 8 2x 2) 2(x 2) 2 x 2 Do đó x 2( 8 2x 2) 8 2x 2 8 2x 2 2 x 2 lim lim 0 x 2 x 2 x 2 8 2x 2 f) lim ( x2 x 4 x2 ) x Nhân liên hợp : ( x2 x 4 x2 )( x2 x 4 x2 ) x2 x 4 x2 x2 x 4 x2 4 4 x(1 ) (1 ) = x 4 x x 2 4 2 1 4 1 4 x x x x ( 1 1 ) ( 1 1 ) x x 2 x x 2 ( vì x < 0 ) 1 Do đó lim ( x2 x 4 x2 ) x 2 C.Hàm số liên tục Nhắc lại định nghĩa Bài tập 60: hàm số liên tục tại x3 8 một điểm. ;x 2 f (x) 4x 8 có liên tục trên R không? 3 ;x 2 Tại mọi điểm x≠ -2 thì hàm số liên tục ,chỉ xét tính liên tục tại x x3 8 x2 2x 4 = -2. Xét lim lim 3 f ( 2) . Vậy hàm số x 2 4x 8 x 2 4 liên tục tại x =-2.Do đó hàm số liên tục trên R Gọi HS làm bài tập 61 Bài tập 61: x2 3x 2 (x 1)(x 2) lim f (x) lim 2 lim x 2 x 2 x 2x x 2 x(x 2) (x 1) 1 lim x 2 x 2 Xét lim f (x) lim(mx m 1) 3m 1 f (2) x 2 x 2 Để cho hàm số liên tục trên R thì phải có 3m+ 1 = 1/2 Trang 3
4. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi m=-1/6 Nhắc lại định lí về giá Bài tập 62: trị trung gian? Chứng minh phương trình x 4 3x2 5x 6 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2) Giải: Đặt f (x) x 4 3x2 5x 6 là hàm số liên tục trên R xét f ( 1phương). f (2) trình 24 f(x)0 = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1;2) 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà: Một số bài tập thêm: SBT 4.76- 4.78 – Chuẩn bị kiểm tra 45’ Trang 4