Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 69: Bài tập - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 69: Bài tập - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 7/3/2008 Tiết 69 Bài tập A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS - Củng cố định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng ,một đoạn. - Vận dụng tính chất của hàm số liên tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình . - Củng cố tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. 2) Về kĩ năng: - Chứng minh hàm số liên tục tại một điểm,biết cách xét tính liên tục của hàm số cho bằng nhiều công thức . - Biết vận dụng tính chất của hàm số liên tcụ để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng nào đó. 3) Về tư duy và thái độ: - Biết suy luận lôgic. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: Chuẩn bị bài tập 50- 54 sgk 2) Phương tiện,đồ dùng: Giáo án C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Vấn đáp ,gợi mở,tổ chức hoạt động nhóm. D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: Bài tập 46b ;HS2 : Bài tập 46c 3) Nội dung luyện tập: (Các hoạt động) 1. Hoạt động củng cố kiến thức cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại 1 Nhắc lại lý thuyết điểm, trên một khoảng,một đoạn. - Nhắc lại định lí về giá trị trung gian và hệ qủa. - Nhắc lại các phép toán về hàm số liên tục:Tổng hiệu tích thương hai hàm số liên tục tại 1 điểm thì là một hàm số liên tục tại điểm đó. 2. Hoạt động vận dụng Chữa bài tập 49: Hàm số : f (x) x2 cos x xsin x 1 2 Hàm số : f (x) x cos x xsin x 1 có có liên tục trên R ,vì f(x) là tổng các Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi liên tục trên R không tại sao? hàm số liên tục trên R. - Xét f(0).f( ) xem sao? Xét f(0).f( ) < 0.Theo định lý về giá trị trung gian phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; ). Cho 2 nhóm HS làm bài tập 50a và Bài tập 50: 50b,sau đó gọi lên trình bày. a) Xét lim f (x) lim(x2 2) 2 . x 0 x 0 lim f (x) lim(x 1)2 1 khác x 0 x 0 nhau nên không tồn tại giới hạn tại x = 0.Vậy hàm số gián đoạn tại x=0 b) Hàm số g(x) x 3 xác định trên [3;+∞) nên liên tục trên đó. 1 ; x 1 x 2 f (x) có tập xác định 1 ; x 1 x R,xét giới hạn trái ,giới hạn phải tại x= 1 Bài tập thêm: - Xét trên khoảng (-∞; 2) và (2;+∞) thì Tìm a để hàm số liên tục trên R là hàm số liên tục.Chỉ xét tính liên tục x2 3x 2 tại x =2 ; x 2 f (x) x 2 ax 3; x 2 Cho bài tập thêm: 1) Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có f(a) = b; f(b) = a. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 số c  (a;b) sao cho f(c) = c. 2) Chứng minh rằng phương trình : (2x-1)(2x-3)(2x-5)-1 = 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập : 1) Chứng minh phương trình 3x3 2x 2 0 có ít nhất một nghiệm Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi 3) Chứng minh phương trình 4x 4 2x2 x 3 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1). 4) Chứng minh phương trình (2x 1)(2x 3)(2x 5) 1 0 có 3 nghiệm phân biệt. 5) Chứng minh phương trình 8(x 1)(x 2)(x 3) 1 0 có 3 nghiệm phân biệt. Trang 3