Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề số 3

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề số 3

1. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Đề 3 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Điều kiện để hàm số yđồng biếnm 3trên x R3 là: A.m 3 B. m 3 C. m 3 D. x 3 Câu 2: Cho hàm số y 3x2 kết luận nào sau đây đúng. A.y 0 là giá trị lớn nhất của hàm số B.y 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 2019 Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức 2019 là: x A.x 0 B. x 1 C. x 1 hoặc x 0 D. 0 x 1 Câu 4: Cho phương trình x 2y 2 1 , phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm. 1 1 A.2x 3y 3 B. 2x 4y 4 C. x y 1 D. x y 1 2 2 2 Câu 5: Biểu thức 5 3 5 có kết quả là: A.3 2 5 B. 3 2 5 C. 2 3 5 D. -3 Câu 6: Cho hai phương trình x2 2x a 0 và x2 x 2a 0 . Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì: 1 1 A.a 1 B. a 1 C. a D. a 8 8 Câu 7: Cho đường tròn O;R và một dây cung AB R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là: A.600 B. 1200 C. 1500 D. 1000 Câu 8: Đường tròn là hình: A. Không có trục đối xứng C. Có một trục đối xứng B. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng 2 3 3 Câu 9: Cho phương trình x x 4 0 có nghiệm x1;x2 . Biểu thức A x1 x2 có giá trị là: A.A 28 B. A 13 C. A 13 D. A 18 Câu 10: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần: A. Tăng gấp 16 lần D. Tăng gấp 2 lần B. Tăng gấp 4 lần C. Tăng gấp 8 lần
2. Câu 11: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là: 3 a 2 a 2 A. a 2 B. C. 3 a 2 D. 4 3 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? AB cosC A. B. sin B cosC C. sin B tan C D. tan B cosC AC cosB II. Tự luận (7 điểm) Câu 1 . Giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực: a) 2x 2 - 9x + 10 = 0 ì ï 3x - 2y = 9 b) í ï x - 3y = 10 îï c) (x - 1)4 - 8(x - 1)2 - 9 = 0 1 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độO xy, cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng 2 1 2 (d) : y = x + . a) Vẽ đồ thị của (P). 4 2 a) Gọi A(x1;y1),B(x2;y2) là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d) . Tính giá trị của x + x biểu thức T = 1 2 y1 + y2 æ 1 ö æ 1 1 2 ö ç ÷ ç ÷ Câu 3 . Cho biểu thức P = ç1+ ÷.ç + - ÷, (x > 0,x ¹ 1). Rút gọn biểu èç x ø÷ èç x + 1 x - 1 x - 1ø÷ thức P và tìm giá trị của x để P > 1. Câu 4 . Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một 1 5 nam kết hợp với một nữ). Thầy Thành chọn số học sinh nam kết hợp với số học sinh nữ 2 8 của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Câu 5 . Cho phương trình x 2 - (m + 4)x - 2m2 + 5m + 3 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích hai nghiệm này bằng - 30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình. Câu 6 . Cho tam giácABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. b) Gọi M là giao điểm của AH và BC.Chứng minh CM .CB = CE.CA. c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) . 2