Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Bản đẹp)

1. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 6 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Tìm x biết x 4. A. x 2. B. x 4. C. x 8. D. x 16. Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y x. B. y 2x. C. y 2x 1. D. y 3x 1. 2 Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng y 3x 5 ? A. M (3; 5). B. N(1; 2). C. P(1;3). D. Q(3;1). 2x y 1 Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm là 3x 2y 4 A. (x; y) ( 2;5). B. (x; y) (5; 2). C. (x; y) (2;5). D. (x; y) (5;2). 1 Câu 5. Giá trị của hàm số y x2 tại x 2 bằng 2 A. B. 1. 4. C. 2. D. 1. Câu 6. Biết Parabol y x2 cắt đường thẳng y 3x 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1; x2 x1 x2 . Giá trị Tbằng 2x1 3x2 A. 5. B. 10. C. 5. D. 10. Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng? AC AB AB AC A.tanC . B. tanC . C. tanC . D. tanC . BC AC BC AB Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn B · · đường kính AC. Biết DBC 55, số đo ACD 55o bằng A. 30. B. 40. A C C. 45. D. 35. D
2. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a 2 A. a. B. 2a. C. . D. a 2. 2 Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 (m), chiều rộng bằng 1 (m) gò thành mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 1 (m), (hai cạnh chiều rộng của hình chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau). Thể tích của hình trụ đó bằng 1 1 A. (m3 ). B. (m3 ). C. 2 (m3 ). D. 4 (m3 ). 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định ? Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 mx 3 0 (m là tham số). a) Giải phương trình với m 2. b) C/minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1 6)(x2 6) 2019. Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác vuôngABC tại A có đường caoAD D BGọiC . là trungI điểm của AC; kẻ vuôngAH góc với tạiBI H. a) Chứng minh tứ giác nộiABD tiếp.H Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDH. b) Chứng minh tam giác BđồngDH dạng với tam giác BIC. 1 c) Chứng minh AB.HD AH.BD AD.BH. 2