Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông mônToán - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông mônToán - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022-2023 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm ) a) Tinh A 9 16 2 2 8 x 1 x 1 x 0 x 1 b) Rút gọn biểu thức B : với và . x 1 x 1 x 1 Bài 2. (1,5 điếm ) Cho hai hàm số y x2 và y 2x 3 . a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điềm A và B của hai đồ thị đó. Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét. Bài 3. (1,5 điểm) x 3y 5 a) Giải hệ phương trình 2x 3y 1 b) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 8 km / h . Tính vân tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 160 km . Bài 4. (1,5 diểm) Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 3 0 * , với m là tham số. a) Giải phưong trình * khi m 0 . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 2 2 thòa mãn x1 x2 6 x2 2x1 x1x2 7 x1 2x2 . Bài 5. (3,5 diểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB AC . Vẽ các đường cao AD,BE,CF của tam giác đó. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. a) Chứng minh rằng các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp. b) Gọi M, N lần lượt là trung diểm của các đoạn thẳng AH,BC. Chứng minh rằng FM.FC FN.FA . c) Gọi P,Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M , N đến đường thẳng DF . Chứng minh rằng đường tròn dường kính PQ di qua giao điểm của FE và MN . HẾT