Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và đào tạo Bến Tre

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và đào tạo Bến Tre

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 27 12 7x 3y 5 b) Giải hệ phương trình: x 3y 3 Câu 2. (2.0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y 2x2. Vẽ P . b) Tìm m để đường thẳng y 5m 2 x 2019 song song với đường thẳng y x 3 . c) Hai đường thẳng y x 1 và y 2x 8 cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A, C (hình 1). Xác định tọa độ các điểm A, B, C và tính diện tích tam giác ABC. Câu 3. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x2 2x 3 0 b) Tìm m để phương trình: x2 2 m 1 x m2 3m 7 0 vô nghiệm. Câu 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 3cm, AC 4cm. Tính đọ dài đường cao AH, tính cos ·ACB và chu vi tam giác ABH. Câu 5. (1,5 điểm) a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp. b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).
2. Câu 6. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao AH H BC . Trên AC lấy điểm M M A,M C và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt AH tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp. b) B· CA ·ACS. HẾT
3. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1.a A 3 3 2 3 0.25 (0.5đ) =3 0.25 8x 8 (pp thế:)x 3 3y 0.25 x 3y 3 x 1 0.25 x 3y 3 1.b 8x 8 (1,0đ) 2 0.25 y 3 2 Vậy hpt có nghiệm 1; . 0.25 3 Tìm được 5 cặp giá trị có 0;0 0.5 2.a (3 cặp có 0;0 cho 0,25) (1,0đ) Vẽ được (P) qua 5 điểm có (O) 0.5 (qua 3 điểm trên một nhánh có (O) cho 0,25) 5m 2 1 0.25 2.b 3 (0.5đ) m 0.25 5 2.c A 1;0 , B 3;2 ,C 4;0 0.25 (0.5đ) S ABC 3(đvdt) 0.25 4 (NX: a b c 0 ) 0.25 3.a x1 1 0.25 (1,0đ) x 2 3 0.25 Vậy x1 1 , x 2 3 . 0.25 3.b m 8 0.25 (0.5đ) Pt vô nghiệm m 8 0.25 BC 5 0.25 AB, AC 12 AH 0.25 BC 5 · AC 4 cos ACB 0.25 BC (1.5đ) 4 cos ·ACB 0.25 5 AB2 9 BH 0.25 BC 5
4. 36 Chu vi tam giác ABH là: . 0.25 5 Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A, 9B x, y ¥ * 0.25 Theo đề bài ta có hệ pt: x y 82 0.25 5.a 3x y 166 (1,0đ) x 42 0.25 y 40 Vậy số học sinh của lớp 9A là 42; của lớp 9B là 40. 0.25 4 3 3 Vkhối cầu = 1,1  5,58 m 3 0.25 5.b 2 3 Vkhối trụ = . 1,1 .3.5  13,3 m (0.5đ) Thể tích của bồn chứa là: 3 0.25 V Vkc Vkt 18,88 m Hình vẽ 0.25 Vì AH  BC nên E· DC 900 0.25 6.a Vì BD  CD nên E· HC 900 0.25 (1.25đ) E· DC E· HC 1800 và E· DC, E· HC đối nhau 0.25 Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. 0.25 ·ADB M· CS 0.25 6.b · · 0.25 (0.75đ) ADB ACB Nên B· CA ·ACS 0.25