Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Khối 12 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Khối 12 - Năm học 2018-2019

1. TRƯỜNG THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 173 Họ và tên: .Lớp: 5 3 5 Câu 1. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f (x)dx 2 và f (x)dx 7 thì f (x)dx có giá trị 1 1 3 bằng A. 9 . B. 9 . C. .5 D. . 5 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho I 3;4 , M 1;2 . Tìm ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số vị tự 2 . A. . 4; 4 B. . 1;2 C. . D. 1 ;.0 7;8 Câu 3. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 6 7i . B. z 6 7i . C. z 6 7i . D. .z 6 7i Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2 . Biết SA  ABC và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 90 . B. .3 0 C. .4 5 D. .60 Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM . a 22 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . a 11 3 3 3 3 Câu 6. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu f (x)dx 2 thì tích phân x 2 f (x)dx có giá trị 0 0 bằng 1 5 A. 5 . B. . C. . 7 D. . 2 2 x Câu 7. Cho hàm số y 5 3 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) . Câu 8. Cho hàm số f liên tục trên ¡ và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 173
2. 2 a 3 2 A. . f (x)dx 0 B. cos(3x)d .x sin 3x 3 a 3 3 a a C. . f (x)dx 1 D. f . (x)dx f (a) a a Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3a3 A. V 3a3 . B. .V C. . V a3 D. V . 2 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 42x là A. .y 2.42B.x l n 4 . y 42x.C.ln 2 . y 42x D.ln 4 y 2.42x ln 2 Câu 11. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC,CD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .A B  ACB.D . C. . BC  AD.CD . CD  ABC AD  BCD n 2 lim Câu 12. Tính n 2 . A. .1 B. 2 . C. . 1 D. . 2 Câu 13. Kết quả b,c của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2 bx c 0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm kép. 1 1 1 1 A. P . B. P . C. .P D. P . 6 12 2 18 Câu 14. Hàm nào sau đây là hàm mũ A. y log x B. y x2 . C. y x D. y 3x . u1 15 Câu 15. Cho dãy số un , n ¥ * biết . Số hạng dương đầu tiên của dãy số là số hạng thứ mấy? un 1 un n 1 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. .15 Câu 16. Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45 . Diện tích xung quanh của hình nón là a2 2 A. .S 2B.a2 . 2 C. . S D. . S a2 2 S a2 xq xq 2 xq xq Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng mộtAB CgócD . Tính4 diện5 tích của mặtS cầu ngoại tiếp hình chóp .S.ABCD 2 2 2 2 A. S 12 a . B. S 6 a . C. S 8 a . D. S 4 a . 2 Câu 18. Cho hàm số y x3 m 1 x2 m2 4m 3 x 3 , (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m 3 để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung. m 1 A. . 5 m B.1 . C. . 5 m D.3 . 3 m 1 m 5 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2y 3 0 Phát. biểu nào sau đây là đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi 173
3. A. n 3; 2; 3 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . B. n 6; 4; 0 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . C. n 6; 4; 6 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . D. n 3; 2; 3 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? z2 4 7 1 A. z1.z2 65 . B. . C. i 5z1 . z2D. . 1 i z1 z1.z2 9 i z1 5 5 x2 4 Câu 21. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x2 5x 2 A. 4 . B. .1 C. . 3 D. 2 . Câu 22. Hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2 x2 1 ? A. Hình 4 . B. Hình 2 . C. Hình 3 . D. Hình 1 . n 6 Câu 23. Khai triển nhị thức a 2 , n ¥ thành đa thức, có tất cả 2017 số hạng. Vậy n bằng A. 2018 . B. 2010 . C. 2020 . D. .2017 Câu 24. Cho hình tứ diện ABCD , phát biểu nào sau đây là đúng? A. AC và BD cắt nhau. B. AC và BD không có điểm chung. C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC . D. AB và CD song song với nhau. Câu 25. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos 2 ,x trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là 2 A. .2 B. . 1 C. .3 D. 4 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y x2 3x 5 . A. y x2 3 . B. .y x2 3C.x . D.y . 2x 3 y 2x 2 Câu 27. Tập xác định của hàm số y (2x 1)2017 là 1  1 1 A. D ¡ \  B. D ; . C. D ; . D. D ¡ . 2 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 173
4. Câu 28. Phương trình sinx sin có nghiệm là x k2 x k A. ;k ¢ . B. ;k ¢ . x k2 x k x k x k2 C. . ;k ¢ D. . ;k ¢ x k x k2 Câu 29. Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z là A. 41 . B. 1. C. 9. D. 3. Câu 30. Cho hàm số y cos2 x 4cos x 5 . Nếu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M m bằng A. .1 2 B. .1 5 C. .1 0 D. . 8 Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là 3a3 A. .V 3a3 B. . V C. . D. .V 12a3 V a3 4 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2y 3z 1 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2y 3z 5 0 . B. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2y 3z 1 0 . C. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2y 3z 2 0 . D. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 6x 4y 6z 1 0 . x 2 Câu 33. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 34. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là 2 a3 A. .V B. . V C. 2 . a3 D. . V a3 V 2 2a3 3 Câu 35. Khẳng định nào sau đây sai? A. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V R2h . 4 B. Thể tích của khối cầu có bán kính R là V R3 . 3 C. Diện tích mặt cầu có bán kính R là S 4 R2 . 1 D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là V 2 R2h . 3 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P nhận n 3; 4; 5 là vectơ pháp tuyến và P tiếp xúc với mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 . Phương trình của mặt phẳng P là A. 3hoặcx 4 y 5z 15 0 3 . x 4B.y 5z 25hoặc 0 3x 4y 5z 15 0 3x 4y 5z 25 0 . Trang 4/6 - Mã đề thi 173
5. C. 3x 4y 5z 15 0 hoặc 3x 4y 5z 25 0 . D. hoặc 3x 4y 5z 15 0 3x 4y 5z 25 0 . Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và CD chéo nhau. B. MN và SD cắt nhau. C. MN // CD . D. MN và SC cắt nhau. Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và mặt phẳng : 2x y 2z m 0 . Tìm các giá trị của m để và S không có điểm chung. A. m 9 hoặc m 21 . B. 9 m 21 . C. . 9 m 21 D. hoặcm 9 . m 21 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 3 6 4 Câu 40. Cặp số thực x, y thỏa mãn 3x y 5xi 2y 1 x y i là 1 4 1 4 A. . x; y ; B. x; .y ; 7 7 7 7 1 4 2 4 C. . x; y ; D. . x; y ; 7 7 7 7 Câu 41. Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với Oyz ? A. . x 1 2 y 2 2B. z 3 2 4 . x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 C. . x 1 2 y 2 2D. z 3 2 9 .x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 . 1 2x 1 A. y . B. .y 2 x2 x 1 x2 x 1 2x 1 C. y 2x 1 . D. .y 2 x2 x 1 Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3 , y 4x là A. 13. B. 8. C. 9. D. 12. Câu 44. Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là A. x 1 và x 2 . B. x 5 . C. .x 0 D. x . 1 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véctơu a; b; c được tính bởi công thức nào? A. u a2 b2 c2 . B. u a2 b2 c2. C. u a b c. D. u a b c. Câu 46. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3m. Tìm thế tích V của khối lập phương đó. A. 12m3 . B. 8m3 . C. 27m3 . D. .24 3m3 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số y loga x 0 a 1 có đồ thị là hình bên? Trang 5/6 - Mã đề thi 173
6. y 2 x O 1 2 1 1 A. .a 2 B. a 2 . C. a . D. a 2 2 1 Câu 48. Cho hàm số y x3 2x2 2x 1 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C vuông góc 3 với đường thẳng d : y x ? A. .2 B. . 0 C. . 3 D. . 1 Câu 49. Hàm F(x) cos 2x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây: sin 2x A. sin 2x . B. . C. 2sin 2x . D. 2.cos 2x 2 mx 1 Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng 1; . x m A. m 1 . B. . 1 m 1 C. . m 1 D. m . ¡ \  1;1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 173