Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán học - Mã đề thi 001 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán học - Mã đề thi 001 (Chuẩn kiến thức)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 001 Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. zi 2. B. zi 1 2 . C. zi 2. D. zi 1 2 . x 2 Câu 2. l im bằng x x 3 2 A.  B. 1. C. 2. D. 3. 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10. B. A10. C. C10. D. 1 0 . Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. VBh . B. VBh . C. V B h . D. VBh . 3 6 2 Câu 5. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2 ;0 . B. ;2. C. 0;2 . D. 0 ; . Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng xaxbab ,. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. Vfxx 2 ()d . B. Vfxx 2( )d2 . C. Vfxx 22 ()d . D. Vfxx 2 ()d . a a a a Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2. Trang 1/6 – Mã đề thi 001
2. Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. l o g 3 3laa o g . B. l og laa og3 . 3 1 C. l o g 3laa3 o g . D. log3log. aa 3 Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 312 là x3 A. xC3 . B. xC. C. 6.xC D. x x3 C . 3 Câu 10. Trong không gian O x y z, cho điểm A 3 ; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oy z là điểm A. M 3 ;0 ;0 . B. N 0 ; 1;1 . C. P 0 ; 0 1; . D. Q 0 ;0 ;1 . Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. yxx 4222. B. y x42 2 x 2. C. y x x 323 2 . D. y x x 323 2 . xyz 21 Câu 12. Trong không gian O x y z, cho đường thẳng d :. Đường thẳng d có một vectơ 121 chỉ phương là A. u1 1;2;1. B. u2 2;1;0. C. u3 2;1;1. D. u4 1;2;0. Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2226xx là A. 0 ;6 . B. ;6 . C. 0 ;6 4 . D. 6 ; . Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2 . a B. 3.a C. 2.a D. . 2 Câu 15. Trong không gian O x y z, cho ba điểm MN 2;0;0,0;1;0 và P 0;0;2. Mặt phẳng MNP có phương trình là xyz xyz xyz xyz A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 212 212 212 212 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? xx2 32 x2 x A. y . B. y . C. yx 2 1. D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 17. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình fx 20 là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Trang 2/6 – Mã đề thi 001
3. Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số fxxx 4245 trên đoạn  2 ;3 bằng A. 50. B. 5. C. 1. D. 122. 2 dx Câu 19. Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. . B. l og . C. l n . D. . 225 3 3 15 2 Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 4zz 3 0 . Giá trị của biểu thức zz12 bằng A. 3 2. B. 2 3 . C. 3. D. 3. Câu 21. Cho hình lập phương ABCDABCD.'''' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC'' bằng A. 3.a B. a. 3a C. . D. 2.a 2 Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24. Trong không gian O x y z, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0. B. 3x y z 6 0. C. xyz 350. D. xyz 360. Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 3 A. . B. . 2 3 2 1 C. . D. . 3 3 12 Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn CCnn 55, số hạng không chứa x trong khai triển của n 3 2 biểu thức x 2 bằng x A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440. 2 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx .log x .log x .log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. 9. D. 0. 9 9 Trang 3/6 – Mã đề thi 001
4. Câu 28. Cho tứ diện O A B C có O A,, O B O C đôi một vuông góc với nhau và O A O B O C . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90 .o B. 30 .o C. 6 0 .o D. 45o . xyzxyz 332512 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng dd:;: 12 121321 và mặt phẳng ()Pxyz :2350. Đường thẳng vuông góc với ( )P , cắt d1 và d2 có phương trình là x y z11 xyz 231 A. . B. . 1 2 3 123 xyz 332 x y z11 C. . D. . 123 3 2 1 1 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số yxmx 3 đồng biến trên 5x5 khoảng 0; ? A. 5. B. 3. C. 0. D. 4. Câu 31. Cho ()H là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx 3,2 cung tròn có phương trình yx 4 2 (với 02 x ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng 43 43 A. . B. . 12 6 4233 532 C. . D. . 6 3 2 dx Câu 32. Biết abc với abc,, là các số nguyên dương. Tính P a b c. 1 xxxx 11 A. P 24. B. P 12. C. P 18. D. P 46. Câu 33. Cho tứ diện đều A B C D có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác B C D và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện A B C D. 162 16 3 A. S . B. S 82. C. S . D. S 83. xq 3 xq xq 3 xq Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 162.122xxx 90 m có nghiệm dương ? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực ? A. 5. B. 7. C. 3. D. 2. Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là A. 1. B. 2. C. 0. D. 6. Trang 4/6 – Mã đề thi 001
5. 1 2 Câu 37. Cho hàm số fx xác định trên \  thỏa mãn fx , f 01 và f 1 2 . Giá 2 21x trị của biểu thức ff 13 bằng A. 4 l n1 5 . B. 2 l n1 5 . C. 3 l n1 5 . D. l n1 5 . Câu 38. Cho số phức zabiab , thỏa mãn zizi 210 và z 1. Tính P a b . A. P 1. B. P 5. C. P 3. D. P 7. Câu 39. Cho hàm số y f x ( ) . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng A. 1;3 . B. 2 ; . C. 2;1 . D. ; 2 . x 2 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm Aa ;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực x 1 của a để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41. Trong không gian O x y z, cho điểm M(1; 1;2 ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng ()P đi qua M và cắt các trục x O x y,, O y z O z lần lượt tại các điểm A,, B C sao cho OAOBOC 0? A. 3. B. 1. C. 4. D. 8. Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn log2log2log2loguuuu111010 và uunn 1 2 với mọi n 1. 100 Giá trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng A. 247. B. 248. C. 229. D. 290. Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yxxxm 3412432 có 7 điểm cực trị ? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. 8 4 8 Câu 44. Trong không gian cho hai điểm AB 2;2;1 , ; ; . Đường thẳng đi qua tâm đường 333 tròn nội tiếp của tam giác O A B và vuông góc với mặt phẳng O A B có phương trình là xyz 131 xyz 184 A. . B. . 122 122 1511 225 xyz xyz C. 336 . D. 999 . 122 122 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6 Câu 46. Xét các số phức z a bi a, b thỏa mãn zi 4 3 5. Tính P a b khi z 1 3 i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10. B. P 4. C. P 6. D. P 8. Trang 5/6 – Mã đề thi 001
6. Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C. A ' ' 'B C có AB 23 và AA' 2. Gọi M N,, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B' ' , A' ' C và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A B C'' và MNP bằng 6 13 13 A. . B. . 65 65 17 13 18 13 C. . D. . 65 65 Câu 48. Trong không gian O x y z, cho ba điểm AB 1;2;1,3;1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu SSS1 ,, 2 3 ? A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 1 Câu 50. Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ;1 thỏa mãn ffxx(1)0,[()]d7 2 và 0 1 1 1 xfxx2 ()d. Tích phân fxx()d bằng 0 3 0 7 7 A . . B. 1. C. . D. 4. 5 4 HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001