Đề thi tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Khối 12 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Khối 12 - Năm học 2016-2017

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒAĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRUNG TÂM GDTX&HN CAM RANH NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN – KHỐI 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian : 90 phút 2x 1 Câu 1: Cho hàm số y C . Các phát biểu sau, phát biểu nào sai? x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . 1 D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x . 2 Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 1với trục Ox là: A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?. x - 2 + y' - - y 1 + - 1 2x 1 x 3 x 3 x 3 A. . y B. . C.y . D. . y y x 2 x 2 x 2 2x 1 x4 Câu 4: Cho hàm số y 3 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 4 A. . ;0 B. . x C.R . D. . 1; 0; Câu 5: Tìm x để hàm số y x 2 6 x đạt giá trị lớn nhất? A. .x 2 B. . x 0 C. . D.x . 2 x 4 x 1 Câu 6: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y ?. 1 x y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 7: Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút, số
2. vi khuẩn được xác định theo công thức: f (t) 1000 30t 2 t 3 0 t 30 . Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất? A. 10 phút. B. 20 phút. C. 25 phút. D. 30 phút. Câu 8: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 2 ln x trên đoạn 2;3  bằng: A. .1 0 2ln 2 3ln3 B. . 4 2ln 2 e C. .6 3ln3 e D. 10 2ln .2 3ln3 e Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực mđể hàm số đạty cực x tiểu3 3 tạix2 mx ? x 2 A. .m 0 B. . m 0 C. . D.m . 0 m 0 3 Câu 10: Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số y x3 x2 2 song song với đường thẳng có 2 phương trình: 1 1 A. . y x 2 B. . C.y . x D.2 . y x 3 y x 3 2 2 Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng 1 tiệm cận? 2x 1 A. . y x4 x2 1 B. . y x 2 x 2 C. . y x 1 x 2 D. . y x 2 1 Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. .l n x 0 x 1 B. log2 x . 0 0 x 1 C. .l og a log bD. a b 0 lo .g a log b a b 0 1 1 2 2 3 3 2 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình2x 3x 10 1 là: A. . 1;2 B. . 5;2C. . D. 5; .2 2;5 Câu 14: Một chuyển động có phương trình là s f (t) t t t (m) . Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 1s . 7 7 7 7 A. . (mB./ s.2 ) C. . (mD./ s2 ) . (m / s) (m / s2 ) 64 64 64 8 Câu 15: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai? A. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0 . B. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N . C. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 loga 2008 . D. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N . Câu 16: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?.
3. y 3 2 1 x 2 1 O x 2 x x 1 1 A. . y 3 B. . y C. . D. . y y 2 3 2 Câu 17: Cho log27 5 a; log8 7 b; log2 3 c . Giá trị của log12 35 bằng: 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac 3b 3ac A. . B. . C. . D. . c 2 c 3 c 2 c 1 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình log2 4x 3 là: A. . 0;2 B. . 2; C. . D. . 0; ;2 2 Câu 19: Đạo hàm của y log5 (x x 1) là: 1 1 A. . B. . (x2 x 1) (x2 x 1)ln5 2x 1 2x 1 C. . D. . x2 x 1 (x2 x 1)ln5 Câu 20: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9x 2(m 1).3x 3 2m 0 có nghiệm đúng với mọi số thực.x 3 A. .m 2 B. . m C. . D. . m m 2 2 1 1 (2x 2 x )2 1 Câu 21: Kết quả biểu thức: 4 (x 0) là: 1 1 (2x 2 x )2 1 4 2x 1 2x 1 A. . B. . 1 C. . D. . 2x 2 x 2x 1 2x 1 Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là: 1 1 A. . sinB.3x . C C. . sD.in 3.x C sin3x C 3sin3x C 3 3 b Câu 23: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1 , x2 F 1 4 , f 1 0 . F x là biểu thức nào sau đây 1 1 A. .F x x2 4 B. . F x x2 2 x x
4. x2 1 7 3x2 3 7 C. .F x D. . F x 2 x 2 4 2x 4 2 3 Câu 24: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) xex vàF 0 . Tính F 1 . 2 e 2 e 2 A. . B. . C. . e D.2 . e 2 2 2 16 4 Câu 25: Cho biết f (x)dx 16 . Tính I= f (4x)dx . 8 2 A. .1 2 B. . 8 C. . 4 D. . 6 2 x2 5x 3 Câu 26: Giả sử I dx alnb c . Khi đó giá trị của P a b c bằng bao nhiêu? 0 x 1 A. .P 2 B. . P C.2 . D.P . 3 P 3 Câu 27: Cho hình H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành. Quay hình H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 16 4 496 32 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 15 Câu 28: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 2t 3t 2 m / s . Hỏi quãng đường đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 8800 6800 5800 A. .1 1100m B. . C. . m D. . m m 3 3 3 Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a;b trong mặt phẳng.Oxy B. Số phức z a bi có môđun làa2 b2 . a 0 C. Số phức z a bi 0 . b 0 D. Số phức z a bi có số phức liên hợp làz a bi . Câu 30: Cho số phức z a bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. .a 2 b2 B. . a2 bC.2 . D.a .b a b Câu 31: Số phức z 1 3i có môđun là: A. .1 0 B. . 10 C. . 10 D. –. 10 Câu 32:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 4 là: A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Câu 33: Cho phương trình z 2 bz c 0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b và c bằng: A. .b 3,c B.5 . C. .b 1,c D.3 b . 4,c 3 b 2,c 2
5. 5 4i Câu 34: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: z 4 3i . 3 6i 73 17 73 73 A. Phần thực: , phần ảo: . B. Phần thực: , phần ảo: . 15 5 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: , phần ảo:. D. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60o . Tính thể tích hình chóp. h3 3 h3 2 h3 h3 3 A. . B. . C. . D. . 8 6 4 6 Câu 36: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây: A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp tam giác. D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60o . Thể tích hình chóp S.ABC là: a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 24 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a 5 . Góc o giữa cạnh A'B và mặt đáy là 60 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C ' . 5a3 15 A. .1 5a3 5 B. . C. . D. . 15a3 3 5a3 3 2 Câu 39: Cho khối nón tròn xoay N có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón N là: A. .1 24 cm3 B. . 1C.4 0. cm3 D. . 96 cm3 128 cm3 Câu 40: Thể tích của một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp lập phương có cạnh 2a là: 3 A. .3 a3 B. . aC.3 . D. .4 a3 3 a3 3 2 Câu 41: Người ta cắt một tờ giấy hìnhvuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp.Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất. 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 42: Một khối cầu có bán kính 5 dm , người ta cắt bỏ hai phần phía trên và phía dưới khối cầu bằng hai mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm bằng 3 dm để làm chiếc lu đựng nước. Thể tích chiếc lu đựng nước là: 100 A. .1 32 dB.m3 . C. . 41 D.dm . 3 (dm3 ) 43 (dm3 ) 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Ochoxy zhai điểm A 1 và;0 ;1 B 4;6 . ;Điểm 2 nào thuộc
6. đoạn AB trong 4 điểm sau? A. .M 2; B.6; . 5 C. . N D.2; . 6;4 Q 2;2;0 P 7;12;5 Câu 44: Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 B.y .2 z 1 3 x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 D.y .2 z 1 3 x 1 y 2 z 1 9 Câu 45: Cho mặt phẳng P : x 2y z 3 0 và điểm A 1;2;0 , phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P là: x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. . B. . 1 2 1 1 2 2 x 1 y 2 z x 1 y 2 z C. . D. . 2 1 1 2 1 1  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Ochoxy z M 2 , ;4; 3 MN 1 , ; 3;4   MP 3; 3;3 , MQ 1; 3;2 . Tọa độ trọng tâm G của tứ diện Mlà:NPQ 1 1 3 1 1 3 5 5 3 5 7 3 A. .G ; B. ;. C. . D. G. ; ; G ; ; G ; ; 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 47: Cho 3 điểm A 0;1; 2 ;B 3;0;0 và điểm C thuộc trục Oz. Biết làA tamBC giác cân tại C . Toạ độ điểm Clà: A. .C 0;0;1 B. . C.C . 0;0;2 D. . C 1;0;0 C 0;0 1 Câu 48: Cho 4 điểm A 1;2; 2 ;B 2;2;0 ;C 0;5 1 ;D 3;2; x . Gọi Glà trọng tâm tam giác   ABC .Tính giá trị của biểu thức f GC.GD . A. . f 1 B. . f C.x . 4 D. . f 4 f x 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ choOx ymặtz phẳng cắt trục tọa3 độ tại M , 3;0;0 N 0; 4;0 , P 0;0; 2 . Phương trình mặt phẳng là: x y z A. .4 x 3y 6z 9 0 B. . 1 3 4 3 x y z C. .4 x 3y 6z 12 0 D. . 1 3 4 2 x 14 4t Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y t .Tọa độ điểm H z 5 2t là hình chiếu vuông góc của A lên d : A. .H 2; 3;B.1 . C. H.H 2; 3; 1 D. . H 2;3; 1 H 2; 3; 1 Hết
7. ĐÁP ÁN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C D C D B B A C C C B A D B C A D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C D B C A A B D B C B D A A D D B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C B A D C C C A . HƯỚNG DẪN GIẢI. Câu 1: Chọn D. Hoành độ giao điểm với trục tung là x 0 . Câu 2: Chọn D. Phương trình x4 2x2 1 0 x2 1 (vô nghiệm). Câu 3: Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên ;2 và 2; và lim y 1 . Chỉ có x x 3 y thoả. x 2 Câu 4: Chọn D. Ta có: y ' x3 , y ' 0 x 0 . Suy ra hàm số nghịch biến trên 0; . Câu 5: Chọn C. 1 1 Ta có điều kiện: x  2;6 , y ' , y ' 0 x 2 . 2 x 2 2 6 x y 2 y 6 2 2 , y 2 4 . Vậy max y 4 .  2;6 Câu 6: Chọn D. 2 Ta có y ' 0 nên hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1; và có đường 1 x 2 tiệm cận x 1 , tiệm cận ngang y 1 . Câu 7: Chọn B. 2 t 0 f ' t 3t 60t , f ' t 0 . t 20
8. f 0 f 30 1000, f 20 5000 . Vậy max f t 5000 tại t 20 (phút). 0;30 Câu 8: Chọn B. Ta có: f ' x 1 ln x , f ' x 0 x e . f 2 4 2ln 2 , f 3 6 3ln3 , f e e . Suy ra M max f x e , m min f x 4 ln 2 . Vậy M m 4 2ln 2 e . 2;3 2;3 Câu 9: Chọn B. y ' 2 0 m 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 m 0 . y" 2 0 6 0 Câu 10: Chọn C. x 0 y 3 2 3 Ta có: y ' 3x 3x , y ' 0 3 A 0;2 ,B 1; là hai điểm cực trị. x 1 y 2 2  1 1 AB 1; đường thẳng AB:x 2y 4 0 y x 2 song song với đường 2 2 1 thẳng y x 3 . 2 Câu 11: Chọn C. 3 Hàm số xác định trên 1; . lim x 1 x 2 lim 0 . Nên x x x 1 x 2 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang. Câu 12: Chọn C. 1 Do 0 1 nên log1 x nghịch biến trên TXĐ. Do đó log1 a log1 b 0 a b . 3 3 3 3 Câu 13: Chọn B. x2 3x 10 2 x 5 2 1 x 3x 10 0 . x 2 Câu 14: Chọn B. 7 Ta có: s f t t t t t 8 . 9 7 7 Gia tốc: a s'' f '' t t 8 . a 1 m / s2 . 64 64 Câu 15: Chọn D. Nếu M, N >0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M+loga N .
9. Câu 16: Chọn B. x 1 Dựa vào đồ thị, đồ thị qua điểm 1;3 , suy ra chỉ có y thoả. 3 Câu 17: Chọn C. Ta có: log27 5 a log3 5 3a,log8 7 b log2 7 3b ,. log2 7 3b log2 5 log2 3.log3 5 3ac , log3 7 . log2 3 c 1 1 1 1 log12 35 log12 7 log12 5 log7 12 log5 12 2log7 2 log7 3 2log5 2 log5 3 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 c 1 1 2. 2 2. 2. log2 7 log3 7 log2 5 log3 5 3b 3b 3ac 3a 3b 3ac c 2 Câu 18: Chọn B. Tập xác định: D 0; 3 Ta có: log2 4x 3 0 4x 2 0 x 2 . Câu 19: Chọn D. x2 x 1 2x 1 Ta có y ' . x2 x 1 x2 x 1 Câu 20: Chọn D. Đặt t 3x 0 . Bất phương trình trở thành: t 2 2 m 1 t 3 2m 0 1 . 2 Để 1 đúng với mọi t 0 thì '= m 1 3 2m 0 m2 4m 4 0 m 2 . Câu 21: Chọn B. 2x 2x 4x 2x 1 x x 2 2 2 2 2 2.2 1 1 2 2 1 1 2x 2 4 2 2 Ta có: 2x 2x 4x 2x . 1 x x 2 2 2 2 2 2.2 1 1 2 2 1 1 2 4 2 22x 2x 2 x 2 2 1 2.2 2x 1 2x 1 . 2 x 2 x 22x 1 2.2x 2 1 2 1 Câu 22: Chọn C.
10. 1 cos3xdx sin3x C . 3 Câu 23: Chọn D. b x2 b F x f x dx ax 2 dx a. c . x 2 x 3 a a b 0 2 f 1 0 a 3 Ta có: F 1 1 b c 1 b . 2 2 F 1 4 a 7 b c 4 c 2 4 3 3 7 Vậy F x x2 x . 4 2 4 Câu 24: Chọn B. Đặt t x2 dt 2xdx . 2 1 1 1 2 F c x.ex dx et dt et c ex c . 2 2 2 3 1 3 1 2 e 2 F 0 c c 1 F x ex 1 F 1 2 2 2 2 2 Câu 25: Chọn C. Đặt t 4x dt 4dx . Đổi cận: x 2 t 8, x 4 t 16 . 4 1 16 1 16 1 Do đó I= f 4x dx f t dt f x dx .16 4 . 2 4 8 4 8 4 Câu 26: Chọn B. 2 2 x2 5x 3 2 9 x2 I= dx x 6 dx 6x 9ln x 1 9ln3 10 . x 1 x 1 2 0 0 0 Suy ra a 9 , b 3 , c 10 . Vậy P a b c 2 . Câu 27: Chọn B. 2 x 0 Phương trình hoành độ giao điểm: x 2x 0 . x 2 2 2 2 2 Vậy V f 2 x dx x2 2x dx x4 4x3 4x2 dx . H 0 0 0 2 5 x 4 4 3 16 V H . x x . 5 3 15 0
11. Câu 28: Chọn B. v t a t dt 2t 3t 2 dt t 2 t 3 c . v 0 10 c 10 v t t 3 t 2 10 . 10 10 10 4 3 3 2 t t 8800 s t v t dt t t 10 dt 10t m . 4 3 3 0 0 0 Câu 29: Chọn D. Số phức liên hợp của z a bi là z a bi . Câu 30: Chọn B. z a bi z 2 a2 b2 2abi phần thực là a2 b2 . Câu 31: Chọn C. z 1 3i 1 3i z 10 . Câu 32: Chọn B. Đặt z x yi . 2 2 z 1 2i 4 x 1 y 2 16 là phương trình đường tròn tâm I 1; 2 bán kính R 4 . Câu 33: Chọn D. 2 b 2 z 1 i là nghiệm phương trình 1 i b 1 i c 0 . c 2 Câu 34: Chọn B. 5 4i 73 17 Ta có: z 4 3i i . 3 6i 15 5 Câu 35: Chọn B. S.ABC là hình chóp tam giác đều, SH là đường S o cao SH a và H là trọng tâm tam giác 60 ABC . SAB đều. Đặt AB a , gọi M là trung điểm AB . a 3 Ta có SM (Đường cao tam giác đều), 2 A C H 1 a 3 MH CM . 3 6 M h 6 Xét tam giác vuông SMH , ta có: SM 2 SH 2 HM 2 a . B 2
12. 2 h 6 3 h2.3 3 S ABC . . 2 4 8 1 h3. 3 Vậy V .SH.S . S.ABC 3 ABC 8 Câu 36: Chọn D. Câu 37: Chọn D. . Kẻ SH  ABC H là trọng tâm ABC . S Gọi M là trung điểm AB . Khi đó ta có:. SAB ; ABC SM ,CM S·MC 60o ,. 1 a 3 a A C MH CM SH MH.tan S·MH . 3 6 2 H 60o M 1 1 a a2 3 a3 3 Vậy: VS.ABC .SH.S ABC . . . 3 3 2 4 24 B A/ C/ Câu 38: Chọn B. Ta có ABC.A'B'C ' là lăng trụ đứng AA'  ABC . · o B/ Suy ra A'B, ABC A'B, AB A'BA 60 H AA' AB.tan ·A'BA a 15 . A C 1 2 5a3 15 Vậy . VABC.A'B'C' AA'.S ABC a 15. . a 5 2 2 60o Câu 39: Chọn C. B Bán kính mặt đáy là R l 2 h2 102 82 6 với l,h lần lượt là đường sinh và đường cao. 1 Vậy V . .R2.h 96 . N 3 Câu 40: Chọn C. Gọi C là mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh 2a . AC ' 2a. 3 Bán kính mặt cầu là R a 3 . 2 2 4 V .R3 4 a3 3 . C 3
13. Câu 41: Chọn B. S Từ giả thiết ta có hình vẽ. ’ B Gọi S.ABCD là hình chóp thoả yêu cầu bài. ’ H Gọi H là trung điể mAB , O là tâm hình vuông ABCD . ’ O C A ’ 2 2 x x ’ ’ Ta đặt AB x, x 0; . AH , OH 2 2 2 x D 2 2 2 x x 1 x 2 ’ Ta có: SO . 2 2 2 1 1 1 x 2 x2 1 x4 x5 2 V .SO.S . . . S.ABCD 3 ABCD 3 2 4 12 2 4 5 2 VS.ABCD lớn nhất khi f x x x 2 đạt giá trị lớn nhất trong 0, . 2 x 0 3 4 f ' x 4x 5x 2 . f ' x 0 2 2 . x 5 2 2 2 64 f 0 0 , f 0 , f . 2 5 3125 2 2 Vậy V lớn nhất khi x . S.ABCD 5 Câu 42: Chọn B. Cách 1:. y 3 dm O x . Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường tròn C :x2 y2 25 , xét T y 25 x2 , khi đó T là nửa đường tròn. Nếu xoay T quanh trục Ox ta được hình cầu có bán kính là 5 .
14. Thể tích cái lu cần tìm chính là thể tích hình giới hạn bởi trục Ox , T và hai đường thẳng x 3 , x 3 khi quay quanh trục Ox . 3 2 Vậy V 25 x2 dx 132 dm3 . 3 Cách 2:. 2 h Sử dụng công thức V h R để tính thể tích phần thể tích chỏm cầu. 3 2 2 52 3 Với bài này, h 2dm . V .2 5 dm . 3 3 3 52 3 Vậy Vlu V S 2.V .R 2. 132 dm . 3 Câu 43: Chọn C.   Giả sử C thuộc đoạn AB AC k AB, 0 k 1 .      Ta có: AB 3;6; 3 , AM 1; 6; 6 , AN 3; 6;3 , AQ 1;2; 1 , AP 6;12;4 . Do đó chỉ có Q thuộc đoạn AB . Câu 44: Chọn B. 1 2.2 2.1 2 S tiếp xúc P R d I, P 3 . 12 2 2 2 2 2 2 2 Vậy S có dạng: x 1 y 2 z 1 9 . Câu 45: Chọn B. qua A 1;2;0 Đường thẳng d   . d  P VTCP:u n 1; 2;1 d P x 1 y 2 z Vậy d có dạng: . 1 2 1 Câu 46: Chọn D. Ta có M 2;4; 3 , N 1;1;1 , P 1;1;0 , Q 3;1; 1 . 5 7 3 Toạ độ trọng tâm tứ diện MNPQ là G ; ; . 4 4 4 Câu 47: Chọn C.   C Oz C 0;0;c , AC 0; 1;c 2 , BC 3;0;c . 2 ABC cân tại C . AC BC 1 c 2 9 c2 c 1 .
15. Vậy toạ độ C là C 0;0; 1 . Câu 48: Chọn C.   G là trọng tâm tam giác ABC G 1;3; 1 . GC 1;2;0 ,GD 2; 1; x 1 .   Ta có f GC.GD 2. 1 1 .2 4 . Câu 49: Chọn C. x y z Phương trình mặt chắn : 1 : 4x 3y 6z 12 0 . 3 4 2 Câu 50: Chọn B. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d . H d H 14 4t;t; 5 2t .  AH 4t 13;t 1; 2t 6 .  Đường thẳng d có VTCP ud 4;1; 2 .   AH  d AH.ud 0 4t 13 .4 t 1 .1 2t 6 . 2 0 t 3. Vậy H 2; 3;1 . Hết