Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Sở Giáo dục tỉnh Đồng Tháp

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Sở Giáo dục tỉnh Đồng Tháp

1. SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC THÁP GIA NĂM 2017 ĐỀ MINH HỌA Môn: TOÁN Thởi gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 6 4 2 1 -5 5 -2 -4 x 1 2x 1 x x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 2x 2 1 x x 1 2 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x x trên đoạn ;2 là 3 193 A. max f (x) f (2) B. max f (x) f ( 2) 2 1 1 ;2 100 ;2 3 3 1 135 1 C. max f (x) f ( 2) 2 2 D. max f (x) f 1 1 ;2 ;2 3 3 3 3 1 Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 (m 1)x2 4mx m 2 đồng biến trên R ? 3 A. m=1 B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 4: Phương trình x3 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m A. 16 m 16 B. 18 m 14 C. 14 m 18 D. 4 m 4 Câu 5: Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trên: A. ;0  0; B. ;0 C. 0; D. 1;0  1; 3x 1 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 3 x A. x = -3 B. x = 1 C. y = 1 D. y = -3 Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2017 : A. Có cực đại và không có cực tiểu B. Đạt cực tiểu tại x = 0 C. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị. 4 2 Câu 8: Cho hàm số y x 3m 2 x 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số. Đường thẳng y 1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi: 1 1 1 1 A. m 1,m 0 B. m 1,m 0 C. m 2,m 0 D. m 1 . 3 2 3 3 Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong y x 3 x 2 2 x 3 và y x2 x 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
2. (m 1)x 1 Câu 10: Cho hàm số y (C) . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C), O 2x m là gốc tọa độ và A(4;-6). Khi đó ba điểm O,I,A thẳng hàng khi m bằng: A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 1 log2 5 3log5 5 Câu 11: Giá trị của biểu thức: P 641 log4 5 4 2 A. 1200 B. 7680 C. 9876 D. 7800 2 Câu 12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P log x 1 3x x có nghĩa là: A. (0;3) B. 0;3 \ 1 C. ;0 D. 0;3\ 1 Câu 13: Biểu thức x 5 .3 x 2 .5 x 3 (x>0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 61 117 113 83 A. x 30 B. x 30 C. x 30 D. x 30 Câu 14: Cho log 2 5 a Tính log32 40 theo a ta được: A. 2 a B. 3a 1 C. a 2 D. 3 a 2 2 9 5 Câu 15: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền? A. 171 triệu B. 117,2 triệu C. 160 triệu D. 116 triệu Câu 16: Hàm số f x 3 3x 2 7x 1 có f ' 0 bằng: 5 5 7 7 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 æö9x - 17x+ 11 æö7- 5x ç1÷ ç1÷ Câu 17: Nghiệm của bất phương trình ç ÷ ³ ç ÷ là èç2ø÷ èç2ø÷ 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 2x Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 1 1 1 x ln x2 1 C ln C C ln C A. B. 2 C. 2 D. 2 x 1 x 1 x 1 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f (x) x 2x2 1 là 1 1 3 1 1 3 A. 2x2 1 C B. 2x2 1 C C. 2x2 1 C D. 2x2 1 C 6 6 6 4 0 2 ln(1 2x) Câu 20: Tính tích phân I dx 1 2x 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 A. 2 ln3 ln 3 B. 2 ln3 ln 3 C. 2 ln3 ln 3 D. 2 ln3 ln 3 2 2 2 2 2 2 2 3 Câu 21: Tính tích phân I 2x 2x 1dx log2 3 38 28 38 A. B. C. D. 18,27413718 ln 2 3ln 2 3ln 2 2 Câu 22: Tính tích phân I (3x 1)sin xdx 0
3. 1 1 1 1 A. 3 3 B. 3 3 1 C. 2 3 1 D. 3 3 1 2 2 2 2 ln3 Câu 23: Tính tích phân I x.e2x dx 1 1 1 2 9 1 1 9 A. 9ln3 e B. 9ln3 e 2 2 2 2 2 2 1 1 2 14 1 1 2 9 C. 9ln3 e D. 6 ln3 e 2 2 3 2 2 2 Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 2x và y x2 6 . Tính diện tích của hình (H). A. 34 B. 125 C. 63 D. 123 3 12 6 12 Câu 25: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x ln x,y 0, x .e Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. B. C. D. 4 4 2 4 4 4 4 4 3 3 Câu 26: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 3 . Khi đó 1 1 3 3 A. 3 f (x) g(x)dx 9 B. 3 f (x) g(x)dx 11 1 1 3 3 C. 3 f (x) g(x)dx 9 D. 3 f (x) g(x)dx 11 1 1 3 4 Câu 27: Cho biết f (z)dz 3, f (x)dx 7 . Khi đó 0 0 4 4 4 4 A. f (t)dt 10 B. f (t)dt 4 C. f (t)dt 4 D. f (t)dt 5 3 3 3 3 1 Câu 28: Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 4 3 3 2 A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng và phần ảo bằng 5 5 25 25 4 3 4 3 C. Phần thực bằng và phần ảo bằng i D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 25 25 25 25 2 z1 Câu 29: Cho hai số phức z1 3 2i;z2 1 2i . Tính môđun của số phức . z2 A. 13 B. 14 C. 17 D. 11 5 5 5 5 2 Câu 30: Kí hiệu z1;z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 4 0 , với z1 có phần ảo âm. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w 2z1 3z2 . 1 3 5 23 1 3 5 23 A. i B. i w 146 146 w 146 146 1 3 5 23 1 3 5 23 C. i D. w 146 146 w 146 146
4. 2 i Câu 31: Cho số phức z 4 5i . Tìm số phức w iz z 208 150 208 150 208 150 208 150 A. w B. w i C. w i D. w i 41 41 41 41 41 41 41 41 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 (2 i)z là 1 A. Đường tròn có phương trình x2 y2 x . 4 1 B. Đường thẳng có phương trình x 4 1 C. Đường thẳng có phương trình y 4 1 1 D. Đường tròn có phương trình x2 y2 x . 2 4 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 1 9 . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (2 3i)z 1 là A. Đường tròn có bán kính bằng 9 13 B. Đường tròn có bán kính bằng 9 11 C. Đường tròn có bán kính bằng 3 11 D. Đường tròn có bán kính bằng 9 Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB a,BD 2a, AA' 3a . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là A. 2a3 B. 6a3 3 C. 6a3 D. 3a3 3 Câu 35: Cho khối bát diện đều ABCDEF, có độ dài đoạn AC bằng 8 2 . Thể tích của bát diện đều là 512 2 256 2 128 2 A. B. 521 2 C. D. 3 3 3 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông tại C và B· AC 600 , BC =a . Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 3 a3 13 A. B. 6 6 3 3 C. a 13 D. a 3 3 3 Câu 37: Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi I là trung điểm SB, khoảng cách a 22 giữa hai đường thẳng SC, AI bằng . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là 22 3 3 3 3 A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2 24 12 6 3 Câu 38: Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD theo a 20 a 21 a 21 a 20 A. B. C. D. 6 3 6 3
5. Câu 39: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. 2 2 2 2 A. a 2 B. 4 a C. 2 a 2 D. 4 a 2 7 7 7 7 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Tính theo a thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC. A. a3 B. 8 a3 C. a3 D. 2 a3 Câu 41: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 2; 1) , B(2; 0; 1) và C(0; 1; 2) có tọa độ véc tơ pháp tuyến là: A. (2; -1; -3) B. (2; 1; 1) C. (2; 1 ; 3) D. (-2; -1; 1) Câu 42: Cho A(2; 1; 1) , B(0; -1; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình: A. x + y – z +1 = 0 B. -2x – 2y + 2z + 4 = 0 C. x + y – z + 2 = 0 D. 2x + 2y – 2z – 2 = 0 Câu 43: Cho điểm A(1; 0; 2) , B(3; 1; 4) , C(1; 2; -1). Măt phẳng (P) vuông góc với AB và đi qua điểm C có phương trình : A. 2x + y + 2z – 6 = 0 B. 2x + y + 2z – 15 = 0 C. 2x + y +2z – 2 = 0 D. 2y - 3z – 4 = 0 Câu 44: Khoảng cách từ điểm M(2; 1; 2) đến mp(P) : x – 2y – 2z – 2 = 0 là : A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 Câu 45: Cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 -2x – 8 = 0 và mp(P):2x – 2y + z – 11 = 0. Mặt phẳng song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A. 2x – 2y + z + 7 = 0 ; 2x – 2y + z – 11 = 0 B. 2x – 2y + z +3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = 0 C. 2x – 2y +z + 7 = 0 D. 2x -2y +z + 3 = 0 Câu 46: Hình chiếu của điểm M(3; -3; 4) trên mặt phẳng (P): x – 2y + z -1 = 0 có tọa độ : A. (1; 1; 2) B. (2; 1; 0) C. (0; 0; 1) D. (3; -3; 4) Câu 47: Mặt phẳng (P) đi qua điểm G(2; 1; -3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC có phương trình là : A. 3x + 6y – 2z -18 = 0 B. 2x + y – 3z -14 = 0 C. x + y + z = 0 D. 3x + 6y – 2z - 6 = 0 Câu 48: Khoảng cách giữa hai mp(P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và mp(Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 6 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) ,B( 1; 1;0) ,C(3;1; 1) . Tọa độ điểm N thuộc (Oxy) cách đều A, B,C là : 7 7 7 7 A. (0; ;2) B. (2; ;0) C. (2; ;0) D. ( 2; ;0) 4 4 4 4 Câu 50: Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 12 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 +(z - 2)2 =1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) đi qua tâm của mặt cầu (S) B. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) C. (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và mặt phẳng (P) không qua tâm (S) D. (P) không có điểm chung với mặt cầu (S) HẾT
6. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 KQ D C A C B D B A C A B A C D B C B A B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 KQ C D A B C A B D A B C D A D A B D C D C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 KQ C A C A C A A B C D Câu 1: TCĐ x=1, y=1 qua (0;-1) Câu 2: x 2 x 0 y ' 1 0 4 x x x 2 2 x2 2 4 x 1 1 35 f , f 2 2, f 2 2 2 3 3 Câu 3: y ' x 2 2(m 1)x 4m V' (m 1)2 4m 0 (m 1)2 0 m 1 a 0 a 0 Câu 4: m x3 12x 2 f (x) x3 12x 2 2 x 2 y 18 f '(x) 3x 12 0 x 2 y 14 Phương trình có 3 nghiệm yCT m yCD 14 m 18 Câu 5: 3 2 y ' 4x 4x 4x(x 1) 0 x 0 Hàm suy biến a 0 3x 1 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: y=-3 3 x y ' 4x3 8x 4x(x2 2) 0 x 0 Câu 7: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 a 0 a 0 Câu 8: - PT hoành độ giao điểm của (Cm) và đt y 1 : x2 1 x 4 3m 2 x2 3m 1 2 x 3m 1 0 3m 1 4 1 - Yêu cầu bài toán tương đương: . m 1,m 0 3m 1 1 3 Câu 9: Giải phương trình:
7. x3 x2 2x 3 x2 x 1 x3 2x2 x 2 0 x 1 x 2 x 1 Câu 10: m m 1   m m 1 I( ; ),OA (4; 6),OI ( ; ) 2 2 2 2 m 1 m O, I, A thẳng hàng  4. 6 0 m 2 . 2 2 1 log2 5 3log5 5 Câu 11: bấm máy: P 641 log4 5 4 2 =7680 3x x2 0 0 x 3 Câu 12: x 1 0 x 1 0 x 3 x 1 1 x 0 5 2 3 113 Câu 13: Biểu thức x5. 3 x2 .5 x3 x 2 3 5 x 30 Câu 14: bấm máy chọn D 2 Câu 15: 100(1 )8 117,2 ( 2 năm =8 quý) 100 Câu 16: bấm máy chọn C Câu 17: 9x2 - 17x + 11 £ 7 - 5x Û 9x2 - 12x + 4 £ 0 Û (3x - 2)2 £ 0 2 Û x = 3 2x Câu 18. Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 1 2 2x d x 1 dx ln x2 1 C x2 1 x2 1 Câu 19. Nguyên hàm của hàm số f (x) x 2x2 1 là 1 1 3 x 2x2 1 dx 2x2 1 d 2x2 1 2x2 1 C 4 6 0 2 ln(1 2x) Câu 20. Tính tích phân I dx 1 2x 1 0 2 ln(1 2x) 1 0 I dx 2 ln(1 2x) d ln(1 2x) 1 2x 1 2 1 0 1 1 2 1 1 2 2 ln(1 2x) ln (1 2x) 2 ln3 ln 3 2 2 2 2 1 3 Câu 21. Tính tích phân I 2x 2x 1dx log2 3
8. 3 3 1 3 2 3 38 I 2x 2x 1 dx 2x 1 d 2x 1 2x 1 log 3 ln 2 log 3 3ln 2 3ln 2 2 2 log2 3 2 Câu 22. Tính tích phân I (3x 1)sin xdx 0 3 3 3 I (3x 1)sin xdx (3x 1)d cos x 3x 1 cos x 3 3cos xdx 0 0 0 0 1 1 1 3sin x 3 3 3 1 2 0 2 ln3 Câu 23. Tính tích phân I x.e2x dx 1 ln3 ln3 ln3 ln3 ln3 2x 1 2x 1 2x 2x 1 2 1 2x I x.e dx xd e xe e dx 9ln3 e e 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 9 9ln3 e 2 2 2 Câu 24. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 2x và y x2 6 . Tính diện tích của hình (H). x 1 2 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 3x 2x x 6 3 x 2 1 125 Diện tích cần tìm là S 4x2 2x 6dx 3 12 2 Câu 25. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x ln x,y 0, x e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. x 1 Phương trình hoành độ giao điểm x ln x 0 x 1 x ln x 0 e e e x2 x2 e x e2 1 Thể tích cần tìm là V x ln x dx ln xd ln x dx 2 2 2 4 4 1 1 1 1 3 3 Câu 26. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 3 . Khi đó 1 1 3 3 3 3 f (x) g(x)dx 3 f (x)dx g(x)dx 9 1 1 1 3 4 Câu 27. Cho biết f (z)dz 3, f (x)dx 7 . Khi đó 0 0 4 0 4 3 4 f (t)dt f (t)dt f (t)dt f (z)dz f (x)dx 4 3 3 0 0 0 1 Câu 28. Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i 1 4 3 4 3 z i z i 4 3i 25 25 25 25
9. 4 3 Phần thực bằng và phần ảo bằng 25 25 2 z1 Câu 29. Cho hai số phức z1 3 2i;z2 1 2i . Tính môđun của số phức . z2 2 z1 17 6 z1 13 z1 3 2i;z2 1 2i i z2 25 25 z2 5 2 Câu 30. Kí hiệu z1;z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 4 0 , với z1 có phần ảo âm. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w 2z1 3z2 . 3 23 z i 1 1 3 5 23 2z2 3z 4 0 4 4 i 3 23 2z1 3z2 146 146 z i 2 4 4 2 i Câu 31. Cho số phức z 4 5i . Tìm số phức w iz z Thực hiện bấm máy Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 (2 i)z là Gọi z x yi x;y ¡ . Ta có: z 1 (2 i)z (x 1) yi (2 i)(x yi) (x 1) yi (2x y) (2y x)i 1 1 (x 1)2 y2 (2x y)2 (2y x)2 x2 y2 x 2 4 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn z 1 9 . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (2 3i)z 1 là w 1 w 1 Ta có: w (2 3i)z 1 z 1 9 w 1 3i 9 13 2 3i 2 3i R 9 13 Câu 34. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB a,BD 2a, AA' 3a . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là Ta có: AD a 3 V AB.AD.AA' 3a3 3 Câu 35. Cho khối bát diện đều ABCDEF, có độ dài đoạn AC bằng 8 2 . Thể tích của bát diện đều là Ta có thể tích khối bát diện đều cạnh a là 3 AC 3 3 a 2 AB 2 2 512 2 V V 3 3 3 3 B' Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc giữa A' đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC C' vuông tại C và B· AC 600 , BC = a. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính 600 theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. B A a I M C
10. 2a 3 a a 13 a 13 a 13 AB ; AC ; BM ; BI ; B ' I 3 Ta có: 3 2 3 3 3 3 a3 13 V B ' I.S ABC 6 Câu 37. Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Gọi I là trung điểm SB, khoảng cách a 22 giữa hai đường thẳng SC, AI bằng . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là 22 Gọi x là cạnh hình vuông ta có: 1 5 x x a 2 SA AC x 2; ; BK ; EF ; IE ; BK 2 x2 5 2 5 2 S 1 1 1 a3 2 x a V EH 2 EF 2 EI 2 3 Câu 38. Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với O A D mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD theo R a. I a 2 a 3 a 21 Ta có: BI ;OI R AI BI 2 OI 2 B C 2 6 6 Câu 39. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và có góc S giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy a của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. a 2 A C 0 CI 3 0 SI 60 SI MI tan 60 2 I 2 7 4 a 2 M Ta có: Sxq 3CI 2 2a 7 B CI 2 SA2 CI 4 7 Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A' C' tại A, AC = a, BC = 2a. Tính theo a thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC. B' Ta có: AB a 3 V a3 A a C 2a Câu 41.     B AB (1; 2;0) , AC=(-1;-1;1) , vtpt n= AB, AC =(-2;-1;-3)=-(2;1;3)  Câu 42. AB ( 2; 2;2) ,trung điểm I(1; 0; 2) của AB . phương trình mp qua I và vuông góc AB : x + y – z + 1 = 0 Câu 43. AB (2;1;2) , mp(P) vuông góc AB qua C có pt:2x + y + 2z – 2 = 0 6 Câu 44. d(M ,(P)) 2 3 Câu 45. Tâm I(1; 0; 0) ; bán kính R = 3 ; pt mp(P): 2x – 2y +z +D= 0 ( D ≠ -11) 2 D D 7 d(I,(P)) 3 Pt mp(P) : 2x – 2y + z + 7 = 0 3 D 11(l)  Câu 46. Tọa độ (1; 1; 2) thuộc mp(P) ; HM (2; 4;2) cùng phương với n (1; 2;1) với H(1;1;2) Vậy tọa độ hình chiếu của M trên mp(P) là (1; 1; 2)
11. Câu 47. Ta có a 2 3 a 6 b x y z 1 b 3 (P) : 1 3x 6y 2z 18 0 3 6 3 9 c 9 c 3 3 Câu 48. Chọn điểm M(0; 1; 0) thuộc mp(P) , d((P), (Q)) = d(M, (Q)) = 2 Câu 49. Gọi N(x; y;0) Oxy . Theo yêu cầu bài toán ta có: 2 2 x 2 AN BN 4x 8 7 AN 2 CN 2 4x 4 y 1 y 4 Câu 50. Chọn D vi2d(I,(P)) > R