Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN (Không chuyên) Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 368 (Đề thi có 5 trang) Họ, tên học sinh: Lớp . Câu 1: Cho số phức z 2 5i . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là phương trình A. /.z2 4z 29 0 B. / z2 4z 29 0 C. /.z2 4z 29 0 D. / z2 4z 29 0 . Câu 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 ,1 trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục hoành bằng (đvtt) 198 115 5 198 A. / V . B. / V . C. / V . D. / V . 7 14 4 7   Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các vec tơ AB (3;5;7) và AC (1; 1; 5) . Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC bằng A. / 6. B. / 6 2. C. / 3. D. / 3 2. 1 Câu 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(4) 2 . Khi đó F(12) có giá trị 2x 1 bằng A. /.F(12) ln5 ln3 2 B. / F(12) ln5 ln3 2 . C. / F(12) ln5 ln3 2 . D. / F(12) ln5 ln3 2 . z z Câu 5: Cho số phức z 3 2i . Số phức có giá trị bằng 2i A. / 3. B. / 2i . C. / 2. D. / 3i . b b c Câu 6: Biết a < b < c, ò f (x)dx = 8, ò f (x)dx = 3. Tính ò f (x)dx. a c a c c c c A. / ò f (x)dx = 5. B. / ò f (x)dx = 11. C. / ò f (x)dx = 0. D. / ò f (x)dx = - 5. a a a a 2 3 1 Câu 7: Biết f (x)dx 2017 . Tính tích phân I f x 1 dx 1 0 x 1 2017 4034 A. / . B. / 2017. C. / . D. / 4034. 2 3 Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(3;4;6). Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống các trục toạ độ. Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. / (MNP) : 4x 3y 2z 12 0. B. / (MNP) : 4x 3y 2z 12 0. C. / (MNP) : 4x 3y 2z 12 0. D. / (MNP) : 4x 3y 2z 12 0. Câu 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;-3;4),B(1;y;-1), C(x;4;3). Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì tổng 5x+y bằng A. / 40 B. / 42 C. / 41 D. / 43 x 1 y 2 z 3 Câu 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng : . Đường 2 3 4 thẳng đi qua điểm M nào có toạ độ bên dưới đây ? A. / M(7;11;3). B. / M(5;8;11). C. / M(3;7;7). D. / M(0;1;2). Trang 1/5 - Mã đề thi 368
2. Câu 11: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. / 10m. B. / 5m. C. / 3m. D. / 7m. 3 2x2 1 Câu 12: Biết dx a lnb ln c . Biểu thức P a b 9c có giá trị bằng 2 2 x x 1 A. / 15. B. / 12. C. / 14. D. / 10. Câu 13: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho vec tơ   AO 4 3i 5 j 3 2 j 3k 2 2k 3i . Toạ độ điểm A xác định là A. / A(6 ; -14; -5). B. / A(6 ; 14; -5). C. / A(6 ; -14; 5). D. / A(-6 ; 14; 5). 2 2 2 Câu 14: Gọi z1; z2 là các nghiệm của phương trình z 6z 25 0 . Biểu thức P z1 z2 có giá trị là A. / 50. B. / 25. C. / 10. D. / 5. Câu 15: Cho phương trình x2 y2 z2 2mx 2(m 2)y 2m 24 0 (*). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , (*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả : m 5 m 2 A. / 5 m 2. B. / . C. / . D. / 2 m 5. m 2 m 5 Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(2;3;4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M chứa trục Oz là A. / (P) : 2x z 0. B. / (P) : 4y 3z 0. C. / (P) : 2x y z 3 0. D. / (P) :3x 2y 0. Câu 17: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 như trong hình vẽ bên dưới. Trong các khẳng định bên dưới , khẳng định nào đúng? 2 0 2 A. S = ò x 3dx . B. S = - ò x 3dx + ò x 3dx. - 1 - 1 0 2 C. Không có khẳng định nào đúng. D. S = ò x 3dx. - 1 Câu 18: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các mặt phẳng (P) : 2x 3y z 6 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 4 0 . Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho là Trang 2/5 - Mã đề thi 368
3. x 6 5t x 1 t x 1 2t x 6 5t A. /. : y 2 3t B. / : y 1 t . C. / : y 1 3t . D. / : y 2 3t . z t z 1 2t z 1 t z t 2 Câu 19: Biết (x m)sin xdx 4 . Khi đó giá trị của m bằng 0 A. / m = 4. B. / m = 2. C. / m = 5. D. / m = 3. 3 1 Câu 20: Cho số phức z i . Giá trị biểu thức P z2 iz 1 là 2 2 A. / i. B. /-1. C. / 1. D. / 0. 4 Câu 21: Trong tập hợp số phức , phương trình 1 i có nghiệm là z 1 A. /.z 1 2i B. /.z 1 2i C. / z 1 2i . D. /.z 1 2i 2 Câu 22: Gọi z1; z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1; z2 trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn MN bằng (đơn vị độ dài) A. / 4. B. / 2. C. /25 . D. /.5 Câu 23: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – 14 = 0 và điểm A(6; 9;7) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (P) thì H có toạ độ là A. / H (4;0;2). B. / H(6; 4 ; 2) .C. / H(2;-7;1). D. / H(2;-4;2). Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . Mặt phẳng (P) có phương trình nào bên dưới cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 ? A. / (P) : x + y + 2z+ 2 = 0. B. / (P) : 2x – y + z = 0. C. / (P) : x + y + z = 0. D. / (P) : x + y + z – 2 = 0. Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;1;1), B(4;-2;1), C(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. / (ABC) : x + y + 2z – 4 = 0. B. / (ABC) : x - y - 2z – 4 = 0. C. / (ABC) : x - y + 2z – 4 = 0. D. / (ABC) : x + y + 2z + 4 = 0. 1 12 Câu 26: Biết I .dx k . Khi đó giá trị của k bằng 2 0 x 1 A. / k = 5. B. / k=2. C. / k = 4. D. / k=3. Câu 27: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2z 4 0 và điểm M(3;2;1). Phương trình mặt phẳng tiếp diện với (S) tại M là A. / x – 2y – 2z + 3 = 0 B. / x + 2y + 2z – 9 = 0 C. / x + 2y – 2z – 5 = 0. D. / x – 2y + 2z -1 = 0. Câu 28: Cho số phức z (2 i)2 (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. / 1. B. / -7. C. / -1. D. / 7. Câu 29: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 3y + 2z – 7 = 0 và điểm M(2;1;1) thuộc (P) . Hai mặt cầu phân biệt (S1) và (S2 ) có bán kính R1 R2 3 cùng tiếp xúc với (P) tại M. Độ dài đoạn nối tâm của hai mặt cầu (S1) và (S2 ) bằng A. / d = 5. B. / d = 4. C. / d = 6. D. / d = 3. Câu 30: Trong mặt phẳng phức , tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn số phức z thoả z 2 5i 3 là A. / Hai đường thẳng. B. / Một đường tròn. C. / Một đường thẳng. D. / Một elip. 2 2 Câu 31: Cho các số phức z1 2 3i và z2 3 4i . Phần ảo của số phức Z z1 z2 là A/ 12.B./ .C./ - 12.D./ 12i . 12i Trang 3/5 - Mã đề thi 368
4. Câu 32: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 4 0 và mặt phẳng (P) : x 2y 3z 0 . Các mặt phẳng tiếp diện với (S) song song với (P) tiếp xúc với (S) tại A và B. Phương trình đường thẳng AB là : x 2 y 4 z x 2 y z 3 A. / AB : . B. / AB : . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z x 1 y 1 z C. / AB : . D. / AB : . 1 2 3 1 2 3 1 2017 Câu 33: Cho I kx (1 x)dx . Với giá trị nào của k thì I = 2 ? 1 A. / k = 2019. B. / k = 2017. C. / k = 2020. D. / k = 2018. Câu 34: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(2;0;1), B(3;2;4), C(0;3;2). Số đo góc B· AC bằng A. / 300 .B. / 450 C. / 600 D. / 1200. Câu 35: Cho x và y là 2 số thực thoả x(3 5i) y(2 i)2 21 31i . Giá trị của x và y tính được là x 3 x 3 x 3 x 3 A. /. B. /. C. /. D. /. y 4 y 4 y 4 y 4 Câu 36: Phương trình z2 az b 0 (a ¡ ;b ¡ ) nhận z 1 2i làm nghiệm thì tổng a+b bằng A. /4. B. / 3. C. / - 4. D. / -3. 7 m Câu 37: Biết x 3.dx . Giá trị của m bằng 3 3 A. / 4. B. / 32 C. / 16. D. / 8. Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(2;-3;6). Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục x’Ox, P là điểm đối xứng với M qua trục y’Oy và Q là điểm đối xứng với M qua trục z’Oz. Mặt cầu qua 4 điểm M,N,P,Q có bán kính bằng A. / 7 2. B. / 7. C. / 3. D. / 3 2. Câu 39: Biết f '(x) 2x 3 và f ( 1) 7 . Khi đó hàm số f (x) là A. / f (x) x2 3x 9 . B. / f (x) x2 3x 7 . C. / f (x) x2 3x 3 . D. /.f (x) x2 x 7 1 i2017 Câu 40: Kết quả của phép tính bằng 1 i2017 A. / i. B. / -i. C. / 1. D. /-1. Câu 41: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và các vec tơ a (1;2;1) , b (2;1;2) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với giá của hai vec tơ đã cho là : x 2 t x 1 t x 2 t x 2 t A. / : y 1 . B. /. : y 2 2t C. /. : y 1 2t D. /. : y 1 z 3 t z 1 t z 3 t z 2 t Câu 42: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Phương trình mặt phẳng đi qua M cắt các trục toạ độ lần lượt tại A,B,C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC là : A. / (ABC) : 6x -3y + 2z + 18 = 0. B. / (ABC) : 6x -3y + 2z – 18 = 0. C. / (ABC) : 6x + 3y + 2z + 18 = 0. D. / (ABC) : 6x + 3y + 2z – 18 = 0. 1 x 2 Câu 43: Kết quả của phép tính I dx là 2 0 x 4x 7 1 7 A. / I 2ln 2 ln3 ln 7 B. / I ln 2 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 368
5. 12 1 C. / I ln D. / I ln 7 ln12 . 7 2 2 Câu 44: Cho số phức z a bi ;(a,b ¡ ). Phần thực của số phức z là : A. / -2ab . B. / a2 b2 . C. / 2ab . D. / a2 b2 . Câu 45: Trong mặt phẳng phức , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 3i ; z2 3 2i và z3 4 i . Hãy chọn khẳng định đúng nhất A. / Tam giác ABC là tam giác cân . B. / Tam giác ABC là tam giác vuông . C. / Tam giác ABC là tam giác đều. D. / Tam giác ABC là tam giác vuông cân. Câu 46: Cho số phức z có z 17 . Gọi số phức w xác định bởi w z(3 5i) 2 7i . Biết tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức w là một đường tròn. Bán kính đường tròn này bằng A. / 17. B. / 17 2 . C. / 34. D. / 34 2 . 1 Câu 47: Một nguyên hàm của hàm số f (x) là 3x 2 1 2 1 A. /.F(x) ln x C B. /.F(x) ln 3x 2 C 3 3 2 1 2 C. / F(x) ln x C . D. /.F(x) ln 3x 2 C 2 3 Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm I(1;-2;-3). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với trục z’Oz là : A. / (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. B. / (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4. C. / (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . D. / (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 5. x2 2x 2 Câu 49: Hàm số nào bên dưới không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 2x 1 x2 3x 1 A. / F(x) C . B. / F(x) C . x 1 x 1 x2 2x x2 x 1 C. / F(x) C . D. / F(x) C . x 1 x 1 Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 3x + y + z – 6 = 0 và đường x 3 y 2 z 1 thẳng : . Toạ độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P) là : 1 1 2 A. / M(1;1;2). B. / M(2;-1;1). C. /M(1;2;1). D. /M(2;1;-1). Trang 5/5 - Mã đề thi 368