Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lương Văn Cừ

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lương Văn Cừ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. (Đề thi có 05 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi: 504 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Hàm số y x3 3x2 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây. A. 1;3 B. 2;3 C. 3; 1 D. 3; x Câu 2. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y ; y 0; x 1; x 4 quay 4 quanh trục Ox là: 15 21 15 21 A. B. C. D. 16 16 8 16 Câu 3. Tìm hệ số của x3 trong khai triển x 2 8 . A. C3.23 B. C5.25 C. C5.25 D. C3.23 8 8 8 8 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vecto AB là: A. 1;1;2 B. 1; 1; 2 C. 3;3; 4 D. 3; 3;4 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 0; 1 . Mặt phẳng đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là A. x z 0 B. x y z 0 C. y 0 D. y z 1 0 1 Câu 6. Cho cấp số nhân có u ; u 16 . Tìm công bội q và u . 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 A. q ; u . B. q ; u . C. q 4; u . D. q 4; u . 2 1 2 2 1 2 1 16 1 16 x 3 2 Câu 7. lim bằng x 1 x 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 3a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 2 8 4 x Câu 9. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos( ) lần lượt là m và M. Khi 2018 đó tổng M+m bằng : A. .1 0 B. . 0 C. . 14 D. . 5 x 2t Câu 10. Trong không gian Oxyz , một véctơ chỉ phương của đường thẳng : y 1 t là z 1  A. v 2; 1;0 B. u 2;1;1 C. n 2; 1;0 D. m 2; 1;1 Trang 1/5 – Mã đề thi 504
2. Câu 11. Phương trình sin x 1 có nghiệm là: 3 5 5 A. x k B. x k2 C. x k D. x k2 3 6 6 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : 2x 4y mz 2 0. Tìm m để hai mặt phẳng và  song song với nhau. A. m 2 B. Không tồn tại m C. m 2 D. m 1 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AC  SBD B. CD  SAD C. BC  SAB D. BD  SAC Câu 14. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos2x là 1 1 A. 2sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2 Câu 15. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. 5 a2 11 a2 7 a2 A. B. 3 a2 C. D. 3 3 3 Câu 16. Cho F(x) là một nguyên hàm của f x 2x 1 trên ¡ . Biết hàm số y F x đạt giá trị nhỏ 39 nhất bằng . Đồ thị của hàm số y F x cắt trục tung tại điểm có tung độ là: 4 39 A. 11 B. . C. 0 D. 10 4 Câu 17. Với mọi số thực dương a, b, x, y và a,b 1, mệnh đề nào sau đây sai? x 1 1 A. loga loga x loga y B. loga y x loga x C. logb a.loga x logb x D. loga xy loga x loga y Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 9. B. 3. C. 3. D. 3 3. 2 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là: 2 A. 2;3 B. ;2  3; C. 3; D. ;2 Câu 20. Đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. Câu 21. Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau 5 5 95 A. A9 B. C9 C. D. 5! Câu 23. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 8 2 2 A. A10. B. A10. C. 10 . D. C10. Trang 2/5 – Mã đề thi 504
3. Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 1 A. 2 i. B. 2 i. C. 2i. D. 1 2i. 2 2 Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 2 Câu 26. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng A. 6 2 B. 8 C. 4 2 D. 8 2 1 1 x Câu 27. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 28. Cho hàm số y log5 x . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung. B. Tập xác định của hàm số là 0; C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. D. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. 2 Câu 29. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex x3 4x . Hàm số F x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 30. Tìm nguyên hàm dx 1 2x 1 6 3 3 A. ln 1 2x C B. C C. ln 1 2x C D. ln 1 2x C 2 1 2x 2 2 2 Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 mx2 đạt cực tiểu tại x 0 . A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 32. Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là: 2x x 2x 1 A. B. C. D. x2 1 1 x2 x2 1 x2 1 Câu 33. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là: 1 1 A. V Sh B. V Sh C. V 3Sh D. V Sh 3 2 Trang 3/5 – Mã đề thi 504
4. Câu 34. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 20 10 75 130 Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R? x x 2 3 e 2 A. y B. y log x C. y D. y log3 x 5 4 Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 2z – i z = 2 + 5i. Tìm phần phần ảo của z ? A. 4. B. 1. C. -1. D. -4. Câu 37. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 2x2 B. y x4 2x2 C. y x4 2x D.2 y x4 2x2 1 100 Câu 38. Tích phân x.e2xdx bằng 0 1 1 1 1 A. 199e200 1 B. 199e200 1 C. 199e200 1 D. 199e200 1 2 4 2 4 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2 2MB2 lớn nhất. 1 3 3 1 A. M ; ;0 B. M 0;0;5 C. M ; ;0 D. M 3; 4;0 2 2 2 2 0 2 Câu 40. Cho hàm số y f x là hàm lẻ và liên tục trên  4;4 biết f x dx 2 và f 2x dx 4 . 2 1 4 Tính I f x dx . 0 A. I 6 B. I 10 C. I 10 D. I 6 10 Câu 41. Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 x x2 x3 A. 1902 B. 7752 C. 252 D. 582 Câu 42. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 43. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 6 lần B. 18 lần C. 12 lần D. 36 lần dx 1 b b Câu 44. Cho I dx , a,b,c là các số nguyên dương, là phân số tối 2 2x x 1 a x 1 c 2x 1 c giản. Khi đó P a b c bằng: A. 5 B. 1 C. 3 D. 8 Trang 4/5 – Mã đề thi 504
5. Câu 45. Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. R 3 R 2 2R 3 A. h R 2 B. h C. h D. h 3 2 3 Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z 2 z? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 47. Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng A. 2; 1 B. 0;1 C. 1;0 D. 2;3 Câu 48. Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y 9x 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến C . A. 4 điểm B. 3 điểm C. 1 điểm D. 2 điểm Câu 49. Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log6 2018x m log4 1009x có nghiệm là: A. 2019 B. 2020 C. 2018 D. 2017 Câu 50. Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác. A. 4 B. 6 C. 5 D. 9 Hết Trang 5/5 – Mã đề thi 504
6. Đề 504 1. A 2. B 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. B 12. B 13. A 14. C 15. D 16. D 17. B 18. B 19. A 20. B 21. C 22. A 23. D 24. C 25. C 26. C 27. B 28. C 29. D 30. C 31. A 32. C 33. A 34. D 35. C 36. A 37. B 38. D 39. D 40. A 41. A 42. B 43. B 44. D 45. D 46. A 47. C 48. B 49. B 50. A Trang 6/5 – Mã đề thi 504
7. Trang 7/5 – Mã đề thi 504