›
›
›

Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn - Đề số 1 đến Đề số 6

pdf 153 trang nhatle22 3380
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn - Đề số 1 đến Đề số 6", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_trung_hoc_pho_thong_quoc_gia_mon_de_so_1_den_de_s.pdf

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn - Đề số 1 đến Đề số 6

  1. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai ĐĐềỀ THI thi TH Ửth THPTử THPT QUỐC GIA qu NĂMốc 2017 gia Môn: TOÁN BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ 1 2x 1 Câu 1. Cho hàm số y có đồ thị H . Đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số lần 1x lượt là A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 1; y 2 . Câu 2. Trong các hàm số được liệt kê ở c{c đ{p {n A,B,C,D , hàm số n|o luôn đồng biến trên ? x1 A. y . B. y x42 x 1. C. y x3 x 1. D. y x3 x 1 . x1 Câu 3. Trong các hàm số được liệt kê ở c{c đ{p {n A, B, C, D, h|m số nào có giá trị lớn nhất? x1 A. y. B. y x32 3x 1. C. y x42 2x 1. D. y x42 2x 1. x1 x3 Câu 4. Cho hàm số y 3x2 5x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 A. . B. ;1 và 5; . C. 1; 5 . D. 1; . Câu 5. Cho hàm số y x3 3x 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. Cực tiểu của hàm số bằng 1. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực đại của hàm số bằng 1. D. Cực đại của hàm số bằng 1. 42 Câu 6. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 1 trên đoạn 0; 3 là A. max y 62; min y 1. B. max y 1;min y 2 . 0;3 0;3 0;3 0;3 C. max y 2;min y 2 . D. max y 62; min y 2 . 0;3 0;3 0;3 0;3 xx2 Câu 7. Cho hàm số y. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng 1 x2 3x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  2. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 3 Câu 8. Cho hàm số fx có đạo hàm bằng f' x x2 x 1 (x 2). Số điểm cực trị của hàm số fx bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x1 Câu 9. Cho hàm số y, với m là tham số thực. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị x22 2x m hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng? A. m 0. B. m 2. C. m 1. D. m 3. Câu 10. Cho hàm số y x22 2 x 1 3. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 2. B. 0. C. 1. D. 1. Câu 11. Cho hàm số y f x x{c định và liên tục trên \0  , có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 +∞ f'(x) + 0 - - 5 2 f(x) -3 -∞ 0 . Với giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x 1 m có 3 nghiệm thực phân biệt? m1 m1 A. 1 m 1. B. 1 m 1. C. . D. . m1 m1 Câu 12. Cho log3 5 a. Khi đó, gi{ trị của log1125 45 bằng 1 2a 2a 2 2a 1a A. . B. . C. . D. . 2 3a 2 3a 2 3a 1 3a 3 425 Câu 13. Giá trị của biểu thức P loga a a a bằng 31 13 37 41 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Câu 14. Cho a,b là hai số thực dương. Trong c{c khẳng định sau, khẳng định sai là 2 2 A. log22 a b 2log a b . B. log22 a b 2log a b . 2 2 2 C. log22 a 2log a. D. log22 b 2log b. Câu 15. Cho a 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. loga x 1 x 1. B. loga x 2 x 2a. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  3. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 C. log x 1 x a. D. log x 1 x . a a a Câu 16. Cho a,b là các số thực dương kh{c 1. Trong c{c khẳng định sau, khẳng định đúng l| mm mm 11 A. a b a b ,  m. B. a b ,  m 0. ab mm mm 11 11 C. a b ,  m 0. D. a b ,  m 0. ab ab Câu 17. Đạo hàm của hàm số y x.e2x 1 bằng A. y 1 2.e2x 1 . B. y e2x 1 1 2x . C. y e2x 1 1 x . D. y e2x 1 2 x . Câu 18. Nghiệm của phương trình log x 2 0 là A. x 3. B. x 2. C. x 12. D. x 10. 3 Câu 19. Gọi x ,x (x x ) là hai nghiệm phân biệt của phương trình 4log22 x log x 2 0. 12 12 422 32 Giá trị biểu thức P x12 x bằng A. P 24. B. P 5. C. P 17. D. P 10. 49 Câu 20. Cho log 7 a ; log 5 b. Giá trị P log 3 theo a, b bằng 25 2 5 8 6ab 9 12ab 9 6ab 3 A. 4ab. B. . C. . D. . b b b 2 Câu 21. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình log33 x 2log x m 0 có nghiệm: A. m1 . B. m1 . C. m0 . D. m2 . 1 Câu 22. Cho F x cosx dx và F(0) 0. Giá trị Fx bằng x2 A. F x ln x 2 sinx ln2. B. F x ln x 2 sinx ln2. C. F x ln x 2 sinx ln2. D. F x ln x 2 sinx ln2. Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 6x 5 v| đường thẳng d : y 5 x 1 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 12 1 3 2017 Câu 24. Tích phân I x x2 1 dx bằng 0 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  4. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4036 2018 4036 2018 Câu 25. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi c{c đường y xex ,y = 0 và x1 khi quay quanh trục Ox bằng: A. e12 . B. e12 . C. e12 . D. e12 . 2 4 4 8 Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định n|o đúng? b A. Nếu f x dx 0 thì f x 0,  x a; b . a b c b B. fxdx fxdx fxdx . a a c C. Nếu Fx là nguyên hàm của fx thì Fx cũng l| 1 nguyên h|m của fx . D. Nếu Fx là nguyên hàm của fx thì kF x là nguyên hàm của hàm số kf x . e Câu 27. Tích phân I xln xdx bằng 1 e12 e12 e12 e12 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 28. Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t) 2t2 4t, (m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 1 (s) đến t2 2 (s). 32 40 8 A. m. B. 32m. C. m. D. m. 3 3 3 Câu 29. Cho số phức z 2 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng 3. B. Số phức có phần thực bằng 2. , phần ảo bằng 3. C. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng3i. D. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng 3i. Câu 30. Cho số phức z 4 2i. Số phức nghịch đảo của z là 11 11 11 11 A. i. B. i. C. i. D. i. 5 10 5 10 5 10 5 10 2 4 Câu 31. Cho số phức z 3 2i. Giá trị của w 2z 3z 2 bằng A. 1 10i. B. 2 5i. C. 3 30i. D. 4 i. Câu 32. Cho số phức z 1 4i. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  5. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. 1; 4 . B. 1; 4 . C. 1; 4 . D. 1; 4 . 22 2 zz12 Câu 33. Gọi z12 ; z là hai nghiệm của phương trình: z 4z 5 0. Giá trị của P bằng zz12 2 4 1 A. 1. B. . C. . D. . 5 5 5 Câu 34. Cho tập số phức z thỏa mãn z 1 z 1 i . Biết rằng, trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm n|o dưới đ}y? 1 1 1 A. M1 2; . B. M2 2; . C. M3 2; . D. M4 1; 2 . 2 2 2 Câu 35. Cho khối lăng trụ tam gi{c đều. Tăng độ dài cạnh đ{y lên 2 lần và giảm chiều cao của khối lăng trụ đi hai lần thì A. thể tích khối lăng trụ không đổi. B. thể tích khối lăng trụ tăng hai lần. C. thể tích khối lăng trụ giảm hai lần. D. thể tích khối lăng trụ tăng bốn lần. Câu 36. Hình lập phương có độ d|i đường chéo bằng 3a. Thể tích khối lập phương bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 3 3a3 . D. 9 3a3 . Câu 37. Cho hình lăng trụ tam gi{c đều ABC.A B C có chu vi đ{y bằng 6a, đường cao bằng 2 lần cạnh đ{y. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng A. 8 3a3 . B. 3a3 . C. 4 3a3 . D. 2 3a3 . Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC là tam giác vuông tại B ; BA a ; BC a 3 . Cạnh bên a2 15 SA vuông góc với đ{y. Diện tích của tam giác SBC bằng . Thể tích khối chóp S.ABC 2 bằng 2a3 a33 A. . B. . C. a.3 D. 3a3 . 3 3 Câu 39. Trong các khối chóp sau, khối chóp nào không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Khối chóp có đ{y l| tam gi{c thường. B. Khối chóp có đ{y l| hình bình h|nh. C. Khối chóp có đ{y l| hình vuông. 5 D. Khối chóp có đ{y l| hình chữ nhật. Câu 40. Cho hình nón có đường cao bằng 2a, b{n kính đ{y bằng một nửa đường cao. Diện tích xung quanh mặt nón bằng Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  6. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. 2 a2 . B. 5 a2 . C. 4 a2 . D. 2 5 a2 . Câu 41. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ; AB a ; AC a 3 . Cho tam giác ABC quanh xung quanh trục AB. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bằng A. 6 a3 . B. 3 a3 . C. a.3 D. 2 a3 . Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 4a, SA vuông góc với đ{y, tam gi{c ABC vuông cân tại B với AB 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC A. V 6 a3 . B. V 4 6 a3 . C. V 2 6 a3 . D. V 8 6 a3 . Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 2; 1;1 ; B 1; 2;0 và C 3;0; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G 2; 1;1 . B. G 2;1;1 . C. G 2;1; 1 . D. G 2; 1; 1 . x1 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Đường thẳng d có z 2 t một vectơ chỉ phương l| A. u1 1; 1;1 . B. u2 0;1; 1 . C. u3 0;1;1 . D. u4 0; 1; 1 . Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 4 0. Khoảng cách giữa P và Q bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. xy1 z 1 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt 1 2 1 phẳng P : x my z 2 0, với m là tham số thực. Đường thẳng d song song với mặt phẳng P khi A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. Không có m. Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 và B 3; 2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là A. x 2y z 0. B. x 2y z 0. C. x 2y z 0. D. x 2y z 0. Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 v| điểm I 1;1;1 . Gọi S là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến l| đường tròn có 6 chu vi bằng 8. Bán kính mặt cầu S bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  7. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 49. Cho mặt cầu(S) : x2 y 2 z 2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z m 0 . Các giá trị của m để P và (S) không có điểm chung là: m6 m 42 A. 18 m 6. B. . C. . D. 54 m 42. m 18 m 54 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ Oxyz,tìm trên Ox điểm A c{ch đều đường thẳng x 1y z 2 d: và mặt phẳng P : 2x – y – 2z 0 1 2 2 A. A 4;0;0 . B. A 3;0;0 . C. A 2;0;0 . D. A 1;0;0 . HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO THỨ 3 – 5 – 7 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 7 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  8. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Đề này tôi làm trong: Phút Điểm số của tôi là: BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Những câu sai ngớ ngẩn: Những câu sai do “nội công” còn yếu: . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B A D C C C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C B D D B A A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D A C B D A A B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B B C C B B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D B A C D A B B HƯỚNG DẪN GIẢI 2x 1 Câu 1. Cho hàm số y có đồ thị H . Đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số lần 1x lượt là A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 1; y 2 . Hướng dẫn giải 2x 1 2x 1 Chú ý : y. 1 x x 1 ax b Nhận biết nhanh: với hàm phân thức bậc 1/bậc 1 dạng y. cx d d Để tìm tiệm cận đứng : cx d 0 x 1 x 0 x 1là tiệm cận đứng của đồ thị c hàm số. 1 a2 Để tìm tiệm cận ngang : y y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. c1 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  9. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Chọn đáp án C Trình bày tự luận: 2x 1 Ta có : lim y lim 2 nên y2 l| phương trình đường tiệm cận ngang. xx x1 Mặt khác ta có lim y và lim y nên x1 l| phương trình đường tiệm cận đứng. x1 x1 Chọn đáp án C Câu 2. Trong các hàm số được liệt kê ở c{c đ{p {n A,B,C,D , hàm số n|o luôn đồng biến trên ? x1 A. y . B. y x42 x 1. C. y x3 x 1. D. y x3 x 1 . x1 Hướng dẫn giải Hàm số ở đ{p {n A có tập x{c định là \1  Hàm số không thể đơn điệu trên . Loại A. Hàm bậc 4 trùng phương không thể đơn điệu trên Loại B. Đ{p {n C: y' 3x2 1 0,  x hàm số đồng biến trên . Chọn đáp án C Câu 3. Trong các hàm số được liệt kê ở c{c đ{p {n A, B, C, D, h|m số nào có giá trị lớn nhất? x1 A. y. B. y x32 3x 1. C. y x42 2x 1. D. y x42 2x 1. x1 Hướng dẫn giải x1 x1 Ta có: lim Hàm số y không có giá trị lớn nhất. x1 x1 x1 lim x32 3x 1 Hàm số y x32 3x 1không có giá trị lớn nhất. x lim x42 2x 1 Hàm số y x42 2x 1không có giá trị lớn nhất. x 2 Chọn đáp án D. x3 Câu 4. Cho hàm số y 3x2 5x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  10. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. . B. ;1 và 5; . C. 1; 5 . D. 1; . Hướng dẫn giải Tập x{c định: D. 2 x1 y' x 6x 5 0 x5 Bảng biến thiên: x -∞ 1 5 +∞ y' + 0 - 0 + +∞ y -∞ Dựa vào bảng biến thiên Chọn đáp án B. Câu 5. Cho hàm số y x3 3x 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. Cực tiểu của hàm số bằng 1. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực đại của hàm số bằng 1. D. Cực đại của hàm số bằng 1. Hướng dẫn giải Chú ý: Cực đại của hàm số chính là giá trị cực đại của hàm số. Tập x{c định: D. y' 3x2 3 0 x 1. Bảng biến thiên: x -∞ -1 1 +∞ y' + 0 - 0 + 3 +∞ 3 y -1 -∞ Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  11. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Dựa vào bảng biến thiên Chọn đáp án A. 42 Câu 6. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 1 trên đoạn 0; 3 là: A. max y 62; min y 1. B. max y 1;min y 2 . 0;3 0;3 0;3 0;3 C. max y 2;min y 2 . D. max y 62; min y 2 . 0;3 0;3 0;3 0;3 Hướng dẫn giải Tập x{c định: D. Hàm số x{c định và liên tục trên đoạn 0; 3 . x 0 0; 3 x0 3 . y 4x 4x0 4xx1 0 2 x 1 0; 3 x1 x 1 0; 3 Khi đó: y 0 1; y 1 2; y 3 62. Vậy max y y 3 62 và min y y 1 2 0;3 0;2 Chọn đáp án D. xx2 Câu 7. Cho hàm số y. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng x2 3x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải x2 x x x 1 x Ta có: y. x2 3x 2 x 1 x 2 x2 Ta có: lim y 1 y 1 l| 1 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x lim x 2 là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x2 x2 4 Chọn đáp án C 3 Câu 8. Cho hàm số fx có đạo hàm bằng f' x x2 x 1 (x 2). Số điểm cực trị của hàm số fx bằng Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  12. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải x0 Ta có: f ' x 0 x 1 x2 Bảng biến thiên x -∞ 0 1 2 +∞ f '(x) + 0 + 0 - 0 + f (x) x0 là nghiệm bội “chẵn” nên dấu của f' x không đổi khi qua x 0. Dựa vào bảng biến thiên Chọn đáp án C x1 Câu 9. Cho hàm số y, với m là tham số thực. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị x22 2x m hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng? A. m 0. B. m 2. C. m 1. D. m 3. Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng Phương trình x2 2x 2 m 2 0 có nghiệm x1 thay x1 v|o phương trình x2 2x 2 m 2 0 ta được: 1 2 m2 0 m 1. Chọn đáp án C 5 Câu 10. Cho hàm số y x22 2 x 1 3. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 2. B.0. C. 1. D. 1. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  13. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Hướng dẫn giải Đặt: x2 1 t Vì x0,x22  x11,x  t1. Khi đó: y x2x13y2 2 x12x122 2 t2t22 2 Xét: f t t 2t 2 trên 1; Ta có: f' t 2t 2 0 t 1 Bảng biến thiên: t 1 +∞ f'(t) 0 - -1 f(t) -∞ Chọn đáp án D. Câu 11. Cho hàm số y f x x{c định và liên tục trên \0  , có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 +∞ f'(x) + 0 - - 5 2 f(x) -3 -∞ 0 Với giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f x 1 m có 3 nghiệm thực phân biệt? m1 m1 A. 1 m 1. B. 1 m 1. C. . D. . m1 m1 Hướng dẫn giải 6 Chú ý: Bảng biến thiên thế n|o thì độ thị hàm số có dạng tương ứng như vậy. Ta có: f x 1 m f x m 1 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  14. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Số nghiệm của phương trình f x 1 m bằng với số điểm chung của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m 1. “Ph{c họa” bảng biến thiên: 5 2 y = m + 1 0 -3 -∞ Phương trình có 3 nghiệm phân biệt 0 m 1 2 1 m 1. Chọn đáp án A. Câu 12. Cho log3 5 a. Khi đó, gi{ trị của log1125 45 bằng 1 2a 2a 2 2a 1a A. . B. . C. . D. . 2 3a 2 3a 2 3a 1 3a Hướng dẫn giải 2 2 log 45 log3 3 .5 log 3 log 5 2 log 5 2a log 45 3 3 3 3 . 1125 log 1125 23 log 323 log 5 2 3log 5 2 3a 3 log3 3 .5 33 3 Chọn đáp án B. 3 425 Câu 13. Giá trị của biểu thức P loga a a a bằng 31 13 37 41 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Hướng dẫn giải 3 425 Nhập vào máy tính: logA A A A rồi CALC với A là một giá trị dương n|o đó, ta được kết quả 37 bằng . 30 Chọn đáp án C 7 Câu 14. Cho a,b là hai số thực dương. Trong c{c khẳng định sau, khẳng định sai là 2 2 A. log22 a b 2log a b . B. log22 a b 2log a b . Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  15. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 2 C. log22 a 2log a. D. log22 b 2log b. Hướng dẫn giải a,b 0 2 Ta có: log2 a b 2log2 a b 2log2 a b A đúng. a0 2 log2 a 2log2 a 2log2 a C đúng. b0 2 log2 b 2log2 b 2log2 b D đúng. 2 log22 a b 2log a b . Vì ab chưa biết }m dương nên B sai Chọn đáp án B. Câu 15. Cho a 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. loga x 1 x 1. B. loga x 2 x 2a. 1 C. log x 1 x a. D. log x 1 x . a a a Hướng dẫn giải loga x 1 x a A sai. 2 loga x 2 x a B sai. loga x 1 0 x a C sai. Chọn đáp án D. Câu 16. Cho a,b là các số thực dương kh{c 1. Trong c{c khẳng định sau, khẳng định đúng l| mm mm 11 A. a b a b ,  m. B. a b ,  m 0. ab mm mm 11 11 C. a b ,  m 0. D. a b ,  m 0. ab ab 8 Hướng dẫn giải 11 Ta có: 23 mà 23 22 A sai. 49 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  16. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 22 1 1 1 1 Ta có: 23 mà B sai 2 4 3 9 22 11 Ta có: 23 mà 49 C sai 23 Chọn đáp án D. Câu 17. Đạo hàm của hàm số y x.e2x 1 bằng A. y' 1 2.e2x 1 . B. y' e2x 1 1 2x C. y' e2x 1 1 x D. y' e2x 1 2 x Hướng dẫn giải Ta có: y'e 2x 1 2x.e 2x 1 e 2x 1 12x Chọn đáp án B. Câu 18. Nghiệm của phương trình log x 2 0 là A. x 3. B. x 2. C. x 12. D. x 10. Hướng dẫn giải logx2 0 x21 x3. Chọn đáp án A. 3 Câu 19. Gọi x ,x (x x ) là hai nghiệm phân biệt của phương trình 4log22 x log x 2 0. 12 12 422 32 Giá trị biểu thức P x12 x bằng A. P 24. B. P 5. C. P 17. D. P 10. Hướng dẫn giải Điều kiện: x0 2 222 11 Chú ý: log4 x log4 x log2 x log2 x 24 9 Khi đó, phương trình tương đương với: 2 log2 x 1 x2 log22 x 3log x 2 0 log2 x 2 x 4 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  17. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai x2 32 1 P 2 4 24. x42 Chọn đáp án A. 49 Câu 20. Cho log 7 a ; log 5 b. Giá trị P log 3 theo a, b bằng 25 2 5 8 6ab 9 12ab 9 6ab 3 A. 4ab. B. . C. . D. . b b b Hướng dẫn giải 49 P log 3log 49 3log 8 3log 723 3log 2 6log 7 9log 2 3 5 8 5 5 5 5 5 5 1 Ta có: log 7 log 7 log 7 a log 7 2a. 25 52 2 5 5 11 log25 5 b log 2 . log5 2 b 9 12ab 9 P 12a . bb Chọn đáp án C 2 Câu 21. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình log33 x 2log x m 0 có nghiệm: A. m1 B. m1 C. m0 D. m2 Hướng dẫn giải 2 2 log33 x 2log x m 0 log33 x 2log x m (1) Điều kiện: x0 Đặt: log3 x t Khi đó, 1 t2 2t m Xét hàm số: f(t) t2 2t trên 10 f'(t) 2t 2 0 t 1 Bảng biến thiên: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  18. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai t -∞ -1 +∞ f'(t) - 0 + +∞ +∞ f(t) - 1 1 có nghiệm m1 Chọn đ{p {n B 1 Câu 22. Cho F x cosx dx và F(0) 0. Giá trị Fx bằng x2 A. F x ln x 2 sinx ln2. B. F x ln x 2 sinx ln2. C. F x ln x 2 sinx ln2. D. F x ln x 2 sinx ln2. Hướng dẫn giải 1 F x cosx dx ln x 2 sin x C x2 Ta có: F0 ln2 C 0 C ln2. F x ln x 2 sinx ln2. Chọn đáp án D. Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y x2 6x 5 v| đường thẳng d: y 5 x 1 . 1 1 2 1 A. B. C. D. 6 3 3 12 Hướng dẫn giải Phương trình ho|nh độ giao điểm: 2 x0 11 x 6x 5 5(x 1) x1 Diện tích hình phẳng: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  19. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 x22 31 1 S 5 x 1 x2 6x 5 dx 0 2 30 6 Chọn đáp án A 1 2017 Câu 24. Tích phân I x x2 1 dx bằng 0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4036 2018 4036 2018 Hướng dẫn giải dt Đặt: x2 1 t 2xdx dt xdx . 2 Đổi cận: x 0 t 1;x 1 t 0. 0 t2017 .dt t2018 0 1 I. 1 2 4036 1 4036 Chọn đáp án C Câu 25. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi c{c đường y xex ,y = 0 và x1 khi quay quanh trục Ox bằng: A. e12 B. e12 C. e12 D. e12 2 4 4 8 Hướng dẫn giải Xét phương trình ho|nh độ giao điểm : xex 0 x 0 112 x 2x Ta có thể tích: V xe dx xe dx 00 du dx ux Đặt 2x 1 2x dv e dx ve 2 Khi đó: 12 1 11 2 1 2x 12x 1 2x e 1 2x 2 V xe dx xe e dx e e 1 2 2 2 40 4 00 0 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  20. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Chọn đáp án B Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định n|o đúng? b A. Nếu f x dx 0 thì f x 0,  x a; b a b c b B. fxdx fxdx fxdx a a c C. Nếu Fx là nguyên hàm của fx thì Fx cũng l| 1 nguyên h|m của fx D. Nếu Fx là nguyên hàm của fx thì kF x là nguyên hàm của hàm số kf x Hướng dẫn giải 5 A sai vì: Ví dụ: x 1 dx 6 0 nhưng x1 vẫn có thể mang giá trị âm trên 1; 5 . 1 2 1 0211 B sai vì: Ví dụ: dx thì không thể tách thành: dx dx được. 1 x 10xx C sai vì: Ta có: x2 là một nguyên hàm của 2x. Nhưng x2 không phải là nguyên hàm của 2x Chọn đáp án D. e Câu 27. Tích phân I xln xdx bằng 1 e12 e12 e12 e12 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Hướng dẫn giải dx du u ln x x Đặt Ta có: dv xdx x2 v 2 eex2 ee 1 e2 x 2 e2 1 I xln xdx ln x xdx 11211 2 2 4 4 13 Chọn đáp án A. Câu 28. Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t) 2t2 4t, (m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 1 (s) đến t2 2 (s). Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  21. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 32 40 8 A. m. B. 32m. C. m. D. m. 3 3 3 Hướng dẫn giải Ta có: S(t) v(t)dt quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 1 (s) đến t2 2 (s) bằng 2 32 S 2t2 4t dt . 1 3 Chọn đáp án A. Câu 29. Cho số phức z 2 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng l| A. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng 3. . B. Số phức có phần thực bằng 2. , phần ảo bằng 3. . C. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng 3i. . D. Số phức có phần thực bằng 2., phần ảo bằng 3i. Hướng dẫn giải Số phức z a bi có phần thực bằng a; phần ảo bằng b. Chọn đáp án B. Câu 30. Cho số phức z 4 2i. Số phức nghịch đảo của z là 11 11 11 11 A. i. B. i. C. i. D. i. 5 10 5 10 5 10 5 10 Hướng dẫn giải 1 1 4 2i 1 1 Số phức nghịch đảo của z là i. z 4 2i 16 4 5 10 Chọn đáp án A. Câu 31. Cho số phức z 3 2i. Giá trị của w 2z2 3z 2 bằng A. 1 10i. B. 2 5i. C. 3 30i. D. 4 i. Hướng dẫn giải 14 2 w 2z2 3z 2 2 3 2i 3 3 2i 2 3 30i. Chọn đáp án C Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  22. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 32. Cho số phức z 1 4i. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A. 1; 4 . B. 1; 4 . C. 1; 4 . D. 1; 4 . Hướng dẫn giải z 1 4i z 1 4i. Điểm biểu diễn số phức z a bi có tọa độ a; b Chọn đáp án D. 22 2 zz12 Câu 33. Gọi z12 ; z là hai nghiệm của phương trình: z 4z 5 0. Giá trị của P bằng zz12 2 4 1 A. 1. B. . C. . D. . 5 5 5 Hướng dẫn giải 2 z 2 i Bấm m{y tính ta được: z 4z 5 0 z 2 i 22 zz22 2 i 2 i 4 Khi đó, P 12 z12 z 2 i 2 i 5 Chọn đáp án C Câu 34. Cho tập số phức z thỏa mãn z 1 z 1 i . Biết rằng, trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm n|o dưới đ}y? 1 1 1 A. M1 2; . B. M2 2; . C. M3 2; . D. M4 1; 2 . 2 2 2 Hướng dẫn giải Đặt: z x yi (x,y ) Ta có: z 1 z 1 i x yi 1 x yi 1 i 15 x 1 yi x 1 y 1 i 2 2 2 x 1 y2 x 1 y 1 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  23. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2y 1 0. Chọn đáp án B. Câu 35. Cho khối lăng trụ tam gi{c đều. Tăng độ dài cạnh đ{y lên 2 lần và giảm chiều cao của khối lăng trụ đi hai lần thì A. thể tích khối lăng trụ không đổi. B. thể tích khối lăng trụ tăng hai lần. C. thể tích khối lăng trụ giảm hai lần. D. thể tích khối lăng trụ tăng bốn lần. Hướng dẫn giải Gọi độ dài cạnh đ{y bằng x. x32 Thể tích khối lăng trụ: V B.h h. . 4 2 h 2x 3 x2 3 Thể tích khối lăng trụ sau khi thay đổi: V' . 2.h. 2V. 2 4 4 Chọn đáp án B. Câu 36. Hình lập phương có độ d|i đường chéo bằng 3a. Thể tích khối lập phương bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 3 3a3 . D. 9 3a3 . Hướng dẫn giải Độ d|i đường chéo trong hình lập phương bằng: cạnh x 3. cạnh x 3 3a cạnh a 3. 3 Thể tích khối lập phương: a 3 3 3a3 . Chọn đáp án C Câu 37. Cho hình lăng trụ tam gi{c đều ABC.A'B'C' có chu vi đ{y bằng 6a, đường cao bằng 2 lần cạnh đ{y. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 3 3 3 3 16 A. 8 3a . B. 3a . C. 4 3a . D. 2 3a . Hướng dẫn giải Đ{y l| tam gi{c đều, chu vi đ{y bằng 6a cạnh đ{y bằng 2a. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  24. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai đường cao bằng 4a. 4a2 3 Thể tích khối lăng trụ: V 4a. 4 3a3 . 4 Chọn đáp án C Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC là tam giác vuông tại B;BA a;BC a 3. Cạnh bên SA a2 15 vuông góc với đ{y. Diện tích của tam giác SBC bằng . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 2a3 a33 A. . B. . C. a.3 D. 3a3 . 3 3 Hướng dẫn giải BC AB Ta có: BC  SAB BC  SB BC SA S SBC vuông tại B. 1 a22 15 a 15 Ta có: S SBC SB.BC SB a 5. 2 2 BC A C Trong tam giác vuông SAB ta có: SA SB2 AB 2 5a 2 a 2 2a. B 1 1 1 a3 3 Thể tích: V SA.S .2a. .a.a 3 . S.ABC 3 ABC 3 2 3 Chọn đáp án B. Câu 39. Trong các khối chóp sau, khối chóp nào không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Khối chóp có đ{y l| tam gi{c thường. B. Khối chóp có đ{y l| hình bình h|nh. C. Khối chóp có đ{y l| hình vuông. D. Khối chóp có đ{y l| hình chữ nhật Hướng dẫn giải 17 Khối chóp có đ{y không có đường tròn ngoại tiếp thì khối chóp không có mặt cầu ngoại tiếp. Trong 4 đ{y trên thì hình bình h|nh không có đường tròn ngoại tiếp Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  25. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Khối chóp có đ{y l| hình bình h|nh không có mặt cầu ngoại tiếp. Chọn đáp án B. Câu 40. Cho hình nón có đường cao bằng 2a, b{n kính đ{y bằng một nửa đường cao. Diện tích xung quanh mặt nón bằng A. 2 a2 . B. 5 a2 . C. 4 a2 . D. 2 5 a2 . Hướng dẫn giải Đường cao: h 2a r a. Đường sinh của hình nón: l h2 r 2 4a 2 a 2 a 5. 2 Diện tích xung quanh mặt nón: Sxq rl .a.a 5 5 a . Chọn đáp án C Câu 41. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A;AB a;AC a 3. Cho tam giác ABC quanh xung quanh trục AB. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bằng A. 6 a3 . B. 3 a3 . C. a.3 D. 2 a3 . Hướng dẫn giải Vật thể tròn xoay sinh ra là khối nón có B + Đường cao: AB a. a + B{n kính đ{y: AC a 3. a 3 A C 11 Thể tích khối nón: V .AB. .AC2 .a. 3a2 a 3 . 33 Chọn đáp án C Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 4a, SA vuông góc với đ{y, tam gi{c ABC vuông cân tại B với AB 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC A. V 6 a3 B. V 4 6 a3 C. V 2 6 a3 D. V 8 6 a3 Hướng dẫn giải Trường hợp cạnh bên vuông góc với đ{y 18 2 2 canh ben RR d 2 Tam giác ABC vuông cân tại B Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  26. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai S AC R 2a N d 2 P R 2a22 4a a 6 A C 44 M Thể tích khối cầu: R R3 6 6a3 8 6a3 33 B Chọn đáp án D Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 2; 1;1 ; B 1; 2;0 và C 3;0; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G 2; 1;1 . B. G 2;1;1 . C. G 2;1; 1 . D. G 2; 1; 1 . Hướng dẫn giải Ta có, công thức trọng tâm trong tam giác: xABC x x xG 3 x2 y y y G y ABC y 1 G 2; 1; 1 . GG3 z1 z z z G ABC zG 3 Chọn đáp án D. x1 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Đường thẳng d z 2 t có một vecto chỉ phương l| A. u1 1; 1;1 . B. u2 0;1; 1 . C. u3 0;1;1 . D. u4 0; 1; 1 . Hướng dẫn giải d có một vecto chỉ phương l| u 0; 1;1 cùng phương với u2 Chọn đáp án B Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và 19 Q : x 2y 2z 4 0. Khoảng cách giữa P và Q bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  27. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 2 2 1 Ta có: P//Q 1 2 2 4 1 2 2 4 Điểm M 1;1;1 P d P ; Q d M; Q 1. 3 Chọn đáp án A. xy1 z 1 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt 1 2 1 phẳng P : x my z 2 0, với m là tham số thực. Đường thẳng d song song với mặt phẳng P khi A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. Không có m. Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vecto chỉ phương u 1;2; 1 và M 0;1; 1 d Mặt phẳng P có vecto pháp tuyến n 1;m; 1 Đường thẳng d song song với P  u n u.n 0 1 2m 1 0 m 1. P : x y z 2 0. Thay tọa độ M vào phương trình P ta được: 1 1 2 0 M P m1 thỏa mãn. Chọn đáp án C Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 và B 3; 2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là A. x 2y z 0. B. x 2y z 0. C. x 2y z 0. D. x 2y z 0. Hướng dẫn giải 20 Gọi I l| trung điểm của AB I 2;0;2 . Mặt phẳng trung trực của AB qua I 2;0; 2 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  28. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai và nhận vecto IA 1;2;1 là một vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực của AB : 1x2 2y1.z2 0 x2yz 0. Chọn đáp án D. Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 v| điểm I 1;1;1 . Gọi S là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến l| đường tròn có chu vi bằng 8. Bán kính mặt cầu S bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Hướng dẫn giải 8 B{n kính đường tròn giao tuyến: r 4. 2 R 1 2 2 8 d (I;(P)) Khoảng cách từ tâm I đến P : d I; P 3. 3 Bán kính mặt cầu: R d22 r 5. r Chọn đáp án A. Câu 49. Cho mặt cầu(S) : x2 y 2 z 2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z m 0 . Các giá trị của m để P và (S) không có điểm chung là: m6 m 42 A. 18 m 6. B. . C. . D. 54 m 42. m 18 m 54 Hướng dẫn Mặt cầu S tâm I 1;2; 3 bán kính R4 P và (S) không có điểm chung d I; P R 2 2 6 m 21 4 m 6 12 3 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  29. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai m 6 12 m 6 m 6 12 m 18 Chọn đáp án B. Câu 50. Trong không gian với hệ toạ Oxyz,tìm trên Ox điểm A c{ch đều đường thẳng (d) : x 1y z 2 và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z 0 . 1 2 2 A. A 4;0;0 . B. A 3;0;0 . C. A 2;0;0 . D. A 1;0;0 . Hướng dẫn 2a 2a 8a2 24a 36 Gọi A a;0;0 Ox d(A; (P)) ; d(A; d) 22 1 2 2 2 3 3 2a 8a2 24a 36 d(A; (P)) = d(A; d) 4a2 24a 36 0 33 4(a 3)2 0 a 3.Vậy có một điểm A(3; 0; 0). Chọn đáp án B HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com CÁC ĐỀ TIẾP THEO ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT VÀO THỨ 3 – 5 – 7 HÀNG TUẦN CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 22 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  30. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai ĐỀ ĐềTHI THthiỬ th THPTử THPT QUỐC GIAqu ốNĂMc gia 2017 BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các y đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là: A. y x3 3x 1. x B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. x2 Câu 2: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có tọa độ x2 . A. 2;0 . B. 2;0 . C. 0; 1 . D. 0;1 . Câu 3: Cho hàm số fx xác định trên đoạn a; b với x0 là một điểm thuộc khoảng a; b . Biết rằng, trên khoảng a; b hàm số đạt cực đại tại duy nhất một điểm là điểm x.0 Trong các mệnh đề sau  f' x0 0.  Hàm số đồng biến trên khoảng a; x0 và nghịch biến trên khoảng x0 ; b .  Trên đoạn a; b , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x.0 Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Cực tiểu của hàm số y 2x32 3x 12x 2 bằng A. yCT 21 B. y5CT C. y6CT D. y6CT 1 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1 trên đoạn 1; 4 là: A. max y 51;min y 3 B. max y 51;min y 1 1;4 1;4 1;4 1;4 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  31. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai C. max y 51;min y 1 D. max y 1;min y 1 1;4 1;4 1;4 1;4 Câu 6: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1 có tọa độ A. 0; 1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 7: Cho hàm số y x3 3x 2 . Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên 2;0 . D. Hàm số đồng biến trên ;1 . Câu 8: Cho hàm số y ax32 bx cx d , a0 . Để hàm số có hai cực trị thì: 2 2 2 2 A. b 3ac 0 . B. b 3ac 0 . C. b 3ac 0 D. b 3ac 0 . x1 Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x 1 x 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 10: Để hàm số y x3 3.m1x 2 3m1xm 2 2m đồng biến trên thì giá trị thực của tham số m là A. m1 . B. 1 m 0. C. m0 . D. 1 m 0. x2 2x 1 Câu 11: Cho hàm số y f x . Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x3 hàm số trên đoạn 0; 2 . Khi đó giá trị của a 2b là: 5 2 7 A. . B. . C. 2. D. . 3 3 3 2 1 Câu 12: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2x x 1 . 2 A. 1; 2 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 2;1  . Câu 13: Tập xác định của hàm số y lnx 2 là: 1 A. e;2 B. ; C. 0; D. 8 2 e 2 Câu 14: Giải bất phương trình 25x 4 x 2   A. x ; 2 log2 5; B. x ; 2 log2 5;   C. x ;log2 5 2 2; D. x ;log2 5 2 2; 2 Câu 15: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì: a b a b A. log 7 B. log 7 C. log 7 D. log 7 2 1b 2 1a 2 1b 2 1a Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  32. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 3 2 34 Câu 16: Cho a, b là các số thực thỏa m n aa3 2 và log log . Khẳng định nào sau đây là bb45 đúng ? A. 0 a 1,b 1 B. 0 a 1,0 b 1 C. a 1,b 1 D. a 1,0 b 1 Câu 17: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log1 x 1 3 . 2 A. x7 B. x7 C. 1 x 8 D. 1 x 7 Câu 18: Cho a, b 0 , biểu thức P log14 a 4log b bằng biểu thức nào sau đây 2 2b b2 2 2 A. P log2 B. P log2 b a C. P log2 ab D. P log2 a a Câu 19: Biết đạo hàm của hàm số y x2x 2x 3 e là y' ax2x bx c .e . Khi đó biểu thức P a b c có giá trị là bao nhiêu? A. P8 . B. P7 . C. P 10 . D. P9 . 2 Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y log2017 x 1 1 1 A. y' B. y' x12 x2 1 ln 2017 2x 2x C. y' D. y' 2017 x2 1 ln 2017 2 1 11 yy Câu 21: Cho K x22 y 1 2 với x,y 0. Biểu thức rút gọn của K là: xx A. x B. 2x C. x1 D. x1 1 Câu 22: Nguyên hàm của hàm số fx x A. ln x C B. lg x C C. lnx C D. ln x C Câu 23: Cho u u x và v v x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K , công thức nào sau đây là công thức tính nguyên hàm từng phần A. udv uv vdu B. duv uv vdu 3 C. udv vdu uv D. udv uv vdu Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  33. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 24: Cho hàm số f(x) x32 x 2x 1 . Gọi Fx là một nguyên hàm của fx , biết rằng F 1 4 thì x43 x 49 xx43 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 2 4 3 12 43 xx43 xx43 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 1 43 43 x2 2x Câu 25: Cho fx 2 , Fx là một nguyên hàm của fx .Tìm phương án sai? x1 x2 x2 x 1 x2 2x 2 x2 x 1 A. . B. . C. . D. . x1 x1 x1 x1 e a.eb c Câu 26: Cho biết I xln xdx với a,b,c . Tính giá trị của biểu thức A ab bc ca. 1 4 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 1 . Câu 27: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 2x và trục hoành. Giá trị của S là bao nhiêu? 4 4 8 A. . B. . C. . D. 4 . 3 3 3 Câu 28: Cho hình H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành. Quay hình H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 4 16 32 A. B. C. D. 15 3 15 15 Câu 29: Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z là A. 9 . B. 3 . C. 1 . D. 41 . Câu 30: Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 Câu 31: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z12 2z là A. 1 . B. 11 . C. 12 . D. 12i . Câu 32: Cho z 2 3i . Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của  3z 2i z là: 4 A. M 4; 14 . B. M 4;14 . C. M 4;14 . D. 4; 14 . Câu 33: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa m n điều kiện: z z 3 4 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  34. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 13 A. Đường thẳng x . B. Đường thẳng x . 2 2 7 7 1 C. Đường thẳng x . D. Hai đường thẳng x , và x . 2 2 2 2 Câu 34: Biết z12 ,z là nghiệm của phương trình z 2z 2 0 . Khi đó giá trị của biểu thức 44 zz A 12là: zz12 1 A. A2 . B. A4 . C. A1 . D. A . 2 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a,AB a. Gọi H là trung điểm của AD , biết SH ABCD . Tính thể tích khối chóp biết SA a 5 . 2a3 3 4a3 3 4a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD a63 a33 a63 a33 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và mặt bên SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến SCD . a3 a2 a2 a3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3a . BC 4a , SBC  ABC . Biết SB 2a 3 , SBC 30o . Tính khoảng cách từ B đến SAC 6a 7 3a 7 5a 7 4a 7 A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 39: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: a2 a22 3a 2 A. . B. . C. . D. a2 . 2 2 2 5 Câu 40: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a , có diện tích xung quanh là: a2 a22 a32 a32 A. S . B. S C. S . D. S xq 3 xq 3 xq 3 xq 6 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  35. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1 . Tính thể tích V khối trụ đó. A. V4 . B. V6 . C. V8 . D. V 10 . Câu 42: Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng 24 cm2 và diện tích toàn phần bằng 42 cm2 . Tính chiều cao h cm của hình trụ. A. h 4. B. h 6. C. h 3. D. h 12. Câu 43: Cho các vectơ a (1;2;3) , b ( 2;4;1) , c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. 7; 3; 23 B. 7; 23; 3 C. 23; 7; 3 D. 3; 7; 23 x 12y9 z 1 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d: và mặt 4 3 1 phẳng P : 3x 5y z 2 0. Tọa độ giao điểm H của d và (P) là A. H 1;0;1 . B. H 0;0; 2 . C. H 1;1;6 . D. H 12;9;1 Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x 2y z 9 0 và mặt cầu x2 y 2 z 2 6x4y2z86 0 là: A. I 1;2; 3 và r8 B. I 1; 2; 3 và r4 C. I 1; 2; 3 và r2 D. I 1;2; 3 và r9 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 2 A. 3 B. 3 C. D. 2 3 Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 4;1;2 và chứa trục Ox có phương trình là: A. 2y z 0 B. 2x z 0 C. 2y z 0 D. y z 0 Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0. Phương trình chính tắc của là: x 2y z 3 x 2y z 3 A. . B. . 6 1 3 5 2 3 5 x 2y z 3 x 2y z 3 C. . D. . 2 3 5 2 3 5 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  36. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 0;1;1 , vuông góc xt xzy1 với đường thẳng d1 : y 1 t và cắt đường thẳng d:2 . Phương trình của là: 2 1 1 z1 x0 x4 x0 x0 A. y1 B. y3 C. y 1 t D. y1 z 2 t z 1 t z1 z 1 t Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 và hai đường thẳng có phương x 1y z 3 xy1 z 2 trình d: ; d: . Đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng 1 2 1 1 2 1 2 1 d12 ,d có phương trình là: x 1 t x 1 6t x 1 6t x 1 6t A. d : y 1 3t . B. d : y 1 t . C. d : y 1 t . D. d : y 1 t . z 1 5t z 1 7t z 1 7t z 1 7t HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO TỐI THỨ 3 – 7 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 7 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  37. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Đề này tôi làm trong: Phút Điểm số của tôi là: BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Những câu sai ngớ ngẩn: Những câu sai do “nội công” còn yếu: ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A B A C A A C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D B A D D C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A A B A A C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D B C A D A B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D B A B A C D D Câu 1: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các y đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là: A. y x3 3x 1. x B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Hướng dẫn giải Đồ thị đã cho là đồ thị hàm bậc ba ứng với hệ số a0 Loại B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên hệ số tự do phải âm Loại C. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị Loại D. Chọn đáp án A. x2 Câu 2: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có tọa độ x2 . 1 A. 2;0 . B. 2;0 . C. 0; 1 . D. 0;1 . Hướng dẫn giải Trục hoành là đường thẳng có phương trình: y 0. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  38. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành: x2 0 x 2 0 x 2 x2 Tọa độ giao điểm: 2;0 . Chọn đáp án A. Câu 3: Cho hàm số fx xác định trên đoạn a; b với x0 là một điểm thuộc khoảng a; b . Biết rằng, trên khoảng a; b hàm số đạt cực đại tại duy nhất một điểm là điểm x.0 Trong các mệnh đề sau  f' x0 0.  Hàm số đồng biến trên khoảng a; x0 và nghịch biến trên khoảng x0 ; b .  Trên đoạn a; b , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x.0 Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải  sai. Vì tại x0 đạo hàm của hàm số có thể không xác định nhưng vẫn đạt cực đại. Ví dụ: Hàm số yx đạt cực đại tại x0 nhưng đạo hàm của hàm số không xác định. x2 voi x 1   sai. Ví dụ: Hàm số: y x 1voi x 1 Trên đoạn 1; 2 hàm số xác định nhưng không liên tục Vì vậy, trên khoảng 0; 2 hàm số không nghịch biến. Và giá trị lớn nhất của hàm số không phải tại điểm cực trị x 0. Để  và  đúng thì cần thêm điều kiện, hàm số liên tục trên a; b Chọn đáp án A. Câu 4: Cực tiểu của hàm số y 2x32 3x 12x 2 bằng A. yCT 21 B. y5CT C. y6CT D. y6CT Hướng dẫn giải 2 x 1 y 5 Ta có: y' 6x 6x 12 0 x 2 y 22 Hàm bậc 3 có yCT y CD y CT 5. Chọn đáp án B. 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1 trên đoạn 1; 4 là: 2 A. max y 51;min y 3 B. max y 51;min y 1 1;4 1;4 1;4 1;4 C. max y 51;min y 1 D. max y 1;min y 1 1;4 1;4 1;4 1;4 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  39. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Hướng dẫn giải Hàm số xác định và liên tục trên 1; 4 2 x1 Ta có: y' 3x2 3 y' 0 3x 3 0 x1 Khi đó ta có maxy maxy 1;y1;y4  y4 51 1;4 min y min y 1 ; y 1 ; y 4  y 1 3 1;4 Chọn đáp án A. Câu 6: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1 có tọa độ A. 0; 1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn đáp án C. Câu 7: Cho hàm số y x3 3x 2 . Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên 2;0 . D. Hàm số đồng biến trên ;1 . Hướng dẫn giải y' 3x2 3 , y' 0 x 1 . Trục xét dấu: + + y ' - - 1 1 Chọn đáp án A. Câu 8: Cho hàm số y ax32 bx cx d , a0 . Để hàm số có hai cực trị thì: 2 2 2 2 A. b 3ac 0 . B. b 3ac 0 . C. b 3ac 0 D. b 3ac 0 . Hướng dẫn giải Hàm số có hai điểm cực trị, tức là phương trình y' 3ax2 2bx c 0 có hai nghiệm phân biệt. 2 'y' 0 b 3ac 0 . Chọn đáp án A. x1 Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x 1 x 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 Hướng dẫn giải Ta có: lim y 0 y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim y ; lim Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng. x 1 x 2 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  40. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Chọn đáp án C. Câu 10: Để hàm số y x3 3.m1x 2 3m1xm 2 2m đồng biến trên thì giá trị thực của tham số m là A. m1 . B. 1 m 0. C. m0 . D. 1 m 0. Hướng dẫn giải y' 3x3 6m1x 3m1 '0y' Hàm số đồng biến trên y' 0  x 30 2 m1 m10mm0 2 1m0 . Chọn đáp án B. x2 2x 1 Câu 11: Cho hàm số y f x . Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x3 hàm số trên đoạn 0; 2 . Khi đó giá trị của a 2b là: 5 2 7 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 3 Hướng dẫn giải x2 6x 7 x7 Hàm số liên tục trên 0; 2 , y' 2 , y' 0 không thuộc 0; 2 . x3 x1 1 Ta có: f0 , f 2 1. 3 1 Nên a maxf x f 0 , b minf x f 2 1 . Vậy a 2b 2 . 0;2 3 0,2 Chọn đáp án D. 2 1 Câu 12: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2x x 1 . 2 A. 1; 2 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 2;1  . Hướng dẫn giải Cách 1 : Dùng máy tính kiểm tra nghiệm x22 x 1 1 x x 1 1 2 x0 2 2 2 x x 1 1 2 x1 Cách 2 : Ta có Chọn đáp án C. Câu 13: Tập xác định của hàm số y lnx 2 là: 1 4 A. e;2 B. ; C. 0; D. 8 2 e Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  41. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai x0 x0 1 1 x ln x 2 0 2 2 xe 2 e Điều kiện : e Chọn đáp án B. 2 Câu 14: Giải bất phương trình 25x 4 x 2   A. x ; 2 log2 5; B. x ; 2 log2 5;   C. x ;log2 5 2 2; D. x ;log2 5 2 2; Hướng dẫn giải x2 4 x 2 2 x 2 2 5 x 4log5 22 x2x2 x2log5 x2 x 2 x 2 log2 5 0 x log2 5 2 Chọn đáp án D. Câu 15: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì: a b a b A. log 7 B. log 7 C. log 7 D. log 7 2 1b 2 1a 2 1b 2 1a Hướng dẫn giải Cách 1 : Dùng máy tính kiểm tra log 7 log 7 log 7 b Cách 2 : log 7 12 12 12 2 log 2 12 log 12 log 6 1 a 12 log 12 12 12 6 Chọn đáp án B. 3 2 34 Câu 16: Cho a, b là các số thực thỏa mãn aa3 2 và log log . Khẳng định nào sau đây là bb45 đúng ? A. 0 a 1,b 1 B. 0 a 1,0 b 1 C. a 1,b 1 D. a 1,0 b 1 Hướng dẫn giải 3 2 3 2 32 Ta có : aa , mà 0a1 32 3434 logbb log b1 Ta có : 45 , mà 45 Chọn đáp án A. 5 Câu 17: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log1 x 1 3 . 2 A. x7 B. x7 C. 1 x 8 D. 1 x 7 Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  42. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Điều kiện x 1 0 x 1 log1 x 1 3 log2 x 1 3 log2 x 1 3 x 7 2 Vậy 1 x 7 Chọn đáp án D. Câu 18: Cho a, b 0 , biểu thức P log14 a 4log b bằng biểu thức nào sau đây 2 2b b2 2 2 A. P log2 B. P log2 b a C. P log2 ab D. P log2 a a Hướng dẫn giải 2 2 b P log1 a 4log4 b log2 a 2log2 b log2 b log2 a log2 2 a Chọn đáp án D. Câu 19: Biết đạo hàm của hàm số y x2x 2x 3 e là y' ax2x bx c .e . Khi đó biểu thức P a b c có giá trị là bao nhiêu? A. P8 . B. P7 . C. P 10 . D. P9 . Hướng dẫn giải y' 2x2.e x x 2 2x3.e x x 2 4x5e x . a 1,b 4,c 5 . Vậy P a b c 10. Chọn đáp án C. Câu 20: 2 Tính đạo hàm của hàm số y log2017 x 1 1 1 A. y' B. y' x12 x2 1 ln 2017 2x 2x C. y' D. y' 2017 x2 1 ln 2017 Hướng dẫn giải 2 u' x 1 ' 2 2x Công thức đạo hàm: loga u ' y' log2017 x 1 ' u.lna x22 1 ln 2017 x 1 ln 2017 Chọn đáp án D. 2 1 11 yy Câu 21: K x22 y 1 2 Cho . Biểu thức rút gọn của K là: 6 xx A. x B. 2x C. x1 D. x1 Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  43. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 1 1 11 yy 2 x 2 xy y K x22 y 1 2 x y x x x 22 x y . x y x x 1 Chọn đáp án A. 1 Câu 22: Nguyên hàm của hàm số fx x A. ln x C B. lg x C C. lnx C D. ln x C Hướng dẫn giải Chọn đáp án A. Câu 23: Cho u u x và v v x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K , công thức nào sau đây là công thức tính nguyên hàm từng phần A. udv uv vdu B. duv uv vdu C. udv vdu uv D. udv uv vdu Hướng dẫn giải Chọn đáp án A. Câu 24: Cho hàm số f(x) x32 x 2x 1 . Gọi Fx là một nguyên hàm của fx , biết rằng F 1 4 thì x43 x 49 xx43 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 2 4 3 12 43 xx43 xx43 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 1 43 43 Hướng dẫn giải 11 F x f(x)dx x3 x 2 2x 1 dx x4 x 3 x 2 x C 43 49 Có F 1 4 C 12 Chọn đáp án A. x2 2x Câu 25: Cho fx 2 , Fx là một nguyên hàm của fx .Tìm phương án sai? x1 x2 x2 x 1 x2 2x 2 x2 x 1 A. . B. . C. . D. . 7 x1 x1 x1 x1 Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  44. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 2 x 2x 1 1 x c 1 x c 1 Fxfxdx dx 1 dxx c . 22 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 Nhận thấy hệ số trước x và hệ số tự do giống nhau c1 . Do đó, không là nguyên hàm x1 của hàm số đã cho. Chọn đáp án B. e a.eb c Câu 26: Cho biết I xln xdx . Tính giá trị của biểu thức A ab bc ca . 1 4 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 1 . Hướng dẫn giải 1 du dx u ln x x Đặt . dv xdx x2 v 2 ee a1 x2 e x2 1 x2 x 2 e 2 1 I ln x . dx . b2 P5. 2111 2 x 2 4 4 c1 Chọn đáp án A. Câu 27: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 2x và trục hoành. Giá trị của S là bao nhiêu? 4 4 8 A. . B. . C. . D. 4 . 3 3 3 Hướng dẫn giải 2 x2 Phương trình hoành độ giao điểm x 2x 0 . x0 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn là: 0 00 x43 SIx 2 2xdx x2 2xdx x2 . 33 22 2 Chọn đáp án A. Câu 28: Cho hình H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành. Quay hình H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 4 16 32 A. B. C. D. 8 15 3 15 15 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  45. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 x0 x 2x 0 . x2 2 2 2 2 Vậy V fxdx2 x2 2xdx x4 4x 3 4xdx 2 H 0 0 0 2 x5 4 16 V . x43 x . H 5 3 15 0 Chọn đáp án C. Câu 29: Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z là A. 9 . B. 3 . C. 1 . D. 41 . Hướng dẫn giải 2 z 52 4 41 Chọn đáp án D. Câu 30: Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 Hướng dẫn giải z' 5 4i M 5;4 Chọn đáp án D. Câu 31: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z12 2z là A. 1 . B. 11 . C. 12 . D. 12i . Hướng dẫn giải w 3z12 2z 312i 223i 112i Phần ảo 12 Chọn đáp án C. Câu 32: Cho z 2 3i . Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của  3z 2i z là: A. M 4; 14 . B. M 4;14 . C. M 4;14 . D. 4; 14 . Hướng dẫn giải  3z 2i z 3 2 3i 2i 2 3i 4 14i . Chọn đáp án A. Câu 33: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều 9 kiện: z z 3 4 1 13 A. Đường thẳng x . B. Đường thẳng x . 2 2 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  46. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 7 7 1 C. Đường thẳng x . D. Hai đường thẳng x và x . 2 2 2 Hướng dẫn giải Đặt z x yi zz3 4 xyixyi3 4 2x3 4 1 x 2x 3 4 2 2x 3 4 7 x 2 Chọn đáp án D. 2 Câu 34: Biết z12 ,z là nghiệm của phương trình z 2z 2 0 . Khi đó giá trị của biểu thức 44 zz A 12là: zz12 1 A. A2 . B. A4 . C. A1 . D. A . 2 Hướng dẫn giải 44 44 2 z 1 i zz12 22 z 2z 2 0 , A4 . z 1 i zz12 1 i 1 i Chọn đáp án B. Câu 35: Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a,AB a. Gọi H là trung điểm của AD , biết SH ABCD . Tính thể tích khối chóp biết SA a 5 . 2a3 3 4a3 3 4a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Hướng dẫn giải AD 22 2 Có AH a , SH SA AH 2a , S AB.AD 2a S 2 ABCD 1 4a3 V SH.S S.ABCD 33ABCD Chọn đáp án C. A B 10 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh H a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo D C với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  47. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai a63 a33 a63 a33 A. B. C. D. 3 3 6 6 Hướng dẫn giải Ta có SC, ABCD SCA 60  S 22 SABCD AB a , AC AB 2 a 2 SA Tam giác SCA vuông tại A tan60  SA a 6 AC A D 1 a3 6 V SA.S S.ABCD 33ABCD Chọn đáp án A. B C Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và mặt bên SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến SCD . a3 a2 a2 a3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Hướng dẫn giải Ta có : SCD ABCD CD S 0 AD ABCD : AD CD SCD , ABCD SDA 60 H SD SCD : SD CD A Dựng AH SD 1 , mà D CD SD CD  SAD CD  AH 2 CD SA B C 1 , 2 ta được AH SCD d A, SCD AH Xét tam giác AHD vuông tại H có HDA  60 AH a 3 sin60 AH AD.sin60  AD 2 Chọn đáp án D. Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3a . BC 4a , SBC  ABC . Biết SB 2a 3 , SBC 30o . Tính khoảng cách từ B đến SAC 11 6a 7 3a 7 5a 7 4a 7 A. B. C. D. 7 7 7 7 Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  48. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai s F E D A C D C A E H H 300 2a 3 4a 3a B B SB 3 Xét tam giác SBC có cos30  cosSBC SBC là tam giác vuông tại S BC 2 SBC  ABC Dựng SH BC SH  ABC SBC  ABC BC Trong tam giác vuông SHB: SH SB.sin300 a 3; HB SB.cos300 3a. CH 4a 3a a. Có BH SAC C d B, SAC CB 4a 4. d H, SAC CH a HE AC Dựng HF  SAC d H, SAC HF HF SE BA.BC 12a Dựng BD AC BD.AC BA.BC BD AC 5 HE CH 1 3a Ta lại có HE BD CA 4 5 1 1 1 3a 7 Ta có HF 2 HF2 HE 2 SH 2 14 6a 7 Từ 1 , 2 d B, SAC a 7 Chọn đáp án A. Câu 39: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: a2 a22 3a 2 12 A. . B. . C. . D. a2 . 2 2 2 Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  49. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai I Ta có tam giác IAB vuông cân tại I AB a 2 IA a AB IA 2 a 2 r 22 l IA a a22 Diện tích xung quanh Sxq rl 2 A H B Chọn đáp án B. Câu 40: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a , có diện tích xung quanh là: a2 a22 a32 a32 A. S . B. S C. S . D. S xq 3 xq 3 xq 3 xq 6 Hướng dẫn giải I 2 a 3 Theo bài ta có đường sinh: l IA a , r AH m 33a a32 S rl xq 3 Chọn đáp án C. A H Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , diện tích đáy bằng B diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1 . Tính thể tích V khối trụ đó. A. V4 . B. V6 . C. V8 . D. C V 10. Hướng dẫn giải 2 22 Smc 4 R 4 , diện tích đáy hình trụ là S r r 4 r 2 2 S 2 rl 4 l h xq V r2 h 8 Chọn đáp án C. Câu 42: Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng 24 cm2 và diện tích toàn phần bằng 42 cm2 . Tính chiều cao h cm của hình trụ. A. h 4. B. h 6. C. h 3. D. h 12. Hướng dẫn giải S 2 rl 24 , S S 2S S 2r22 42 2r 42 24 18 r3 13 xq tq xqxđ áy q 12 S 2 rl 24 l 4 h xq r Chọn đáp án A. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  50. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 43: Cho các vectơ a (1;2;3) , b ( 2;4;1) , c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. 7; 3; 23 B. 7; 23; 3 C. 23; 7; 3 D. 3; 7; 23 Hướng dẫn giải x 2x 3x 5x 3 v a b c v 2a3b5c y 2y 3y 5y 7 v a b c z 2z 3z 5z 23 v a b c Chọn đáp án D. x 12y9 z 1 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d: và mặt 4 3 1 phẳng P : 3x 5y z 2 0. Tọa độ giao điểm H của d và (P) là A. H 1;0;1 . B. H 0;0; 2 . C. H 1;1;6 . D. H 12;9;1 Hướng dẫn giải Xét hệ phương trình x 12 y9 43 x 12y9 z 1 3x 4y 0 x 0 y9 z1 4 3 1 y 3z 6 y 0 31 3x 5y z 2 0 3x 5y z 2 z 2 3x 5y z 2 0 Chọn đáp án B. Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x 2y z 9 0 và mặt cầu x2 y 2 z 2 6x4y2z86 0 là: A. I 1;2; 3 và r8 B. I 1; 2; 3 và r4 C. I 1; 2; 3 và r2 D. I 1;2; 3 và r9 Hướng dẫn giải I 3; 2;1 Mặt cầu S R 10 Tâm đường tròn giao tuyến là hình chiếu của I lên mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 2.3 2 2 1 9 Ta có d I, P 6 3 r R2 d 2 I, P 102 6 2 8 14 Chọn đáp án A. Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  51. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 3 2 A. 3 B. 3 C. D. 2 3 Hướng dẫn giải Gọi S : x2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 AS 4a d 4 a 1 BS 4b d 4 b 1 Ta có hệ R a2 b 2 c 2 d 3 CS 4c d 4 c 1 4a4b4cd 12 d 0 DS Chọn đáp án B. Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 4;1;2 và chứa trục Ox có phương trình là: A. 2y z 0 B. 2x z 0 C. 2y z 0 D. y z 0 Hướng dẫn giải qua O 0;0;0 Trục Ox : i 1;0;0 OM 4;1;2 OM,i 0;2; 1 P : 2y z d 0 , M P d 0 P : 2y z 0 Chọn đáp án A. Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là: x 2y z 3 x 2y z 3 A. . B. . 1 3 5 2 3 5 x 2y z 3 x 2y z 3 C. . D. . 2 3 5 2 3 5 Hướng dẫn giải  u n 2; 3;5 qua M 2;0; 3 x 2y z 3 : 2 3 5 u 2; 3; 5 15 Chọn đáp án C. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  52. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 0;1;1 , vuông góc xt xzy1 với đường thẳng d1 : y 1 t và cắt đường thẳng d:2 . Phương trình của là: 2 1 1 z1 x0 x4 x0 x0 A. y1 B. y3 C. y 1 t D. y1 z 2 t z 1 t z1 z 1 t Hướng dẫn giải x 2t d2 : y 1 t , Gọi B  d2 B 2t;1 t;t zt u MB 2t;t;t 1 Do d u.u 0 2t;t;t 1.1;1;0 0 t 0 1d 1 u 0;0; 1 x0 M 0;1;1 : : y 1 u 0;0; 1 z 1 t Chọn đáp án D. Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 và hai đường thẳng có phương x 1y z 3 xy1 z 2 trình d: ; d: . Đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường 1 2 1 1 2 1 2 1 thẳng d12 ,d có phương trình là: x 1 t x 1 6t x 1 6t x 1 6t A. d : y 1 3t . B. d : y 1 t . C. d : y 1 t . D. d : y 1 t . z 1 5t z 1 7t z 1 7t z 1 7t Hướng dẫn giải Cách 1: Mặt phẳng chứa A và d1 có một vectơ pháp tuyến là n (3; 4;2). (tích có hướng của vectơ chỉ phương của d1 và AB, B thuộc d1 . Mặt phẳng chứa A và d2 có một vectơ pháp tuyến là n (1;1;1). (tích có hướng của vectơ chỉ phương của d và AC , C thuộc d . 16 2 2 Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là u n,n ( 6; 1;7). Từ đó suy ra phương trình d . Chọn đáp án D. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  53. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Cách 2: M d1 M1 2m;m,3 m , N d2 Nn;1 2n;2 n . Đường thẳng qua A và cắt d12 ,d lần lượt tại M,N . Khi đó AM cùng phương AN . Ta có AM 2m;m 1;2 m , AN n 1; 2n;1 n . Do AM cùng phương AN nên AM kAN 3 m 2m k n 1 2m kn k 0 2 1 m1 2kn m2kn 1 kn 4 m kn k 2 2 m k 1 n 13 k 4 1 7 1 AM 3; ; 6; 1;7 . 2 2 2 x 1 6t qua A 1; 1;1 Đường thẳng : : y 1 t , t . VTCP a 6; 1;7 z 1 7t Chọn đáp án D. HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO TỐI THỨ 3 – 7 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 17 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  54. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai ĐỀĐề THI THthiỬ th THPTử THPT QUỐC GIA qu NĂMốc gia 2017 Môn: TOÁN BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 1 2x 1 O A. y B. y x1 x2 x 2x 1 C. y x42 2x 1 D. y x2 Câu 2: Cho các mệnh đề sau:  Nếu một hàm số đồng thời có các khoảng đồng biến và nghịch biến thì hàm số đó sẽ tồn tại điểm cực trị.  Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà đạo hàm của nó không xác định.  Hàm đa thức luôn có số điểm cực trị nhỏ hơn bậc của đa thức đó.  Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm và có đạo hàm tại điểm đó thì đạo hàm phải bằng không tại điểm đó. Số mệnh đề SAI là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 4 Câu 3: Số giao điểm của đường thẳng yx và đồ thị hàm số y là: x1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Cho hàm số y x32 3x 3x 2017 . Chọn đáp án đúng A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số có khoảng nghịch biến là 1; . D. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 5: Hàm số y ax32 bx cx d a 0 có tối đa bao nhiêu cực trị A. 0 cực trị. B. 1 cực trị. C. 2 cực trị. D. 3 cực trị. 1 Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba cực trị A. y x42 2x 1. B. y x42 2x 1. C. y 2x42 4x 1. D. y 2x42 4x 1. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  55. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 7: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 4x trên đoạn [ 1;2] lần lượt là a; b . Tính tổng ab . A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 8: Gọi P là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) x 4 x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P. B. P\. C. P\. D. P\. x12 Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng x2 4 x 5 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ? 1 y x32 mx (2m 3)x m 2 3 A. 3 m 1. B. m1 . C. 3 m 1. D. m 3;m 1 . Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số y x32 3mx m 1 x 2 đạt cực tiểu tại x2 . A. m1 B. m0 C. m1 D. Không tồn tại giá trị m Câu 12: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: 3 4 A. x B. x3 C. x D. x5 4 3 2 Câu 13: Bất phương trình log1 x 3x 2 1 có tập nghiệm là: 2 A. 0; 2 B. 0;2  3;7 C. ;1 D. 0;1  2;3 Câu 14: Hàm số y x2x 2x 2 e có đạo hàm là: A. 2x 2 ex B. xe2x C. 2xex D. 2x 2 ex 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số f x x2 1 3 là: A. ;1  1; . B. ; 1  1; . C. 1;1 . D. \1  . 2 Câu 16: Phương trình log22 x 5log x 4 0 có hai nghiệm x12 ; x . Khi đó tích x12 .x bằng A. 64 B. 32 C. 16 D. 36 Câu 17: Với a log22 3; b log 5 thì: 1 a b 2a b a 2b 2a b A. log 30 B. log 30 C. log 30 D. log 30 1b 2b 2b 2b m ba a Câu 18: Viết biểu thức 5 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m? . 2 ab b 2 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 15 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y x lnx 1 là Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  56. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 1 A. lnx 1. B. lnx . C. 1. D. 1. x Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4xx 18.2 1 0 là tập con của tập nào dưới đây A. 5; 3 . B. 4;0 . C. 1; 4 . D. 3;1 . 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log33 x m 2 log x 3m 1 0 có hai nghiệm x12 ,x thỏa mãn x12 .x 27 ? A. m2 . B. m1 . C. m1 . D. m2 . Câu 22: ìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x + 1) 1 A. f(x)dx cos(2x 1) C . B. f(x)dx cos(2x 1) C. 2 1 C. f(x)dx cos(2x 1) C . D. f(x)dx cos(2x 1) C . 2 1 x1 Câu 23: Tích phân I dx bằng 2 0 x 2x 5 8 18 8 8 A. ln . B. ln . C. 2ln . D. 2ln . 5 25 5 5 Câu 24: Nguyên hàm Fx của hàm số f x 2x23 x 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là x24 A. 3x2 4x . B. 2x34 4x . C. x3 4x . D. x34 x 2x . 43 2014 ln2 x ln3 x Câu 25: Nguyên hàm của hàm số fx có dạng F x aln x C, với a,b . Khi x b đó tổng S a b là ? A. 2017. B. 2018. C. 2016. D. 2015. Câu 26: Giá trị m để hàm số Fx mx32 3m 2x 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10 4 A. m3 B. m0 C. m1 D. m2 Câu 27: Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi y x2 1;x 0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 1 tại điểm A 1; 2 quanh trục Ox. 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 15 Câu 28: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x 1 và đường thẳng y3 là 57 45 27 21 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 4 4 Câu 29: Cho số phức z 5 4i .Trên mặt phẳng phức, số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  57. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 Câu 30: Phần thực của số phức z thõa mãn 1 i 2 i z 8 i 1 2i z là A. 6. B. 3. C. 2 . D. 1 . Câu 31: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z . Môđun của số phức w iz z 2 bằng: A. 26. B. 6 . C. 26 . D. 6 . Câu 32: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 trong mặt phẳng phức Oxy 22 A. Đường thẳng 3x 4y 2 0 . B. Đường tròn x 3 y 4 4 . C. Đường tròn x22 y 6x 8y 21 0 . D. Cả B và C đều đúng. Câu 33: Cho số phức z 2 3i . ìm mô đun của số phức w 2z (1 i)z A.  4 B.  22 C.  10 D.  2 Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng có phương trình là: A. 4x 6y 3 0 B. 4x 6y 3 0 C. 4x 6y 3 0 D. 4x 6y 3 0 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C biết tam giác ABC vuông cân tại A, AB 2AA a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. B. C. D. a3 4 12 2 Câu 36: Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: a33 a3 a3 A. V a3 3 . B. V. C. V. D. V. 12 4 12 Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt a6 phẳng A’BC bằng . Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 2 4 43 A. Va 3 . B. V 3a3 . C. Va 3 . D. Va 3 . 3 3 Câu 38: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V 4 R3 . B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp 2 r l r . C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl . 4 D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể thích khối lăng trụ là V Bh . Câu 39: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ trên bằng ? Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  58. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. 140 . B. 120 . C. 100 . D. 160 . Câu 40: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. ính độ dài đường cao của hình nón. a 3 3 a A. . B. a. C. a. D. . 2 4 2 4 Câu 41: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là: A. 42 cm B. 36 cm. C. 44 cm. D. 38 cm. Câu 42: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 5z 2 0 . Tìm khẳng định đúng: A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng P là u 2; 3; 5 . B. Điểm A 1;0;0 không thuộc mặt phẳng P . C. Mặt phẳng Q : 2x 3y 5z 0 song song với mặt phẳng P . D. Không có khẳng định nào là đúng. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 2; 3;1 ; v 1;2;2 khi đó vecto 2u 5v có tọa độ là: A. 1;4;12 B. 1; 4; 12 C. 8; 11;9 D. 8;11; 9 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;7 . Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 2; 5; 7 . B. 2; 5;7 . C. 2; 5;7 . D. 2; 5;7 . Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 4x2y21 0 và điểm M 1;2; 4 . Tiếp diện của S tại M có phương trình A. 3x y 4z 21 0 . B. 3x y 4z 21 0 . C. 3x y 4z 21 0 . D. 3x y 4z 21 0 . Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 3;1 và song song với mặt phẳng (Oyz) là: A. 2x y 0. B. x 2 0 C. x 2 0 . D. 2x y 1 0 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho ba điểm A 2; 3;4 , 1; y; 1 , x;4;3 . Để ba điểm A,B,C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x y là A. 40 . B. 41. C. 42. D. 36 . x 4y z 2 Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : và điểm 5 1 1 1 M 2; 1;5 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên . Tọa độ của H là: A. H 4;0; 2 . B. H 4; 2; 2 C. H 2;0;1 D. H 4;0; 2 . Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  59. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng đi qua A 2; 1;5 và vuông góc với hai mặt phẳng P : 3x 2y z 7 0 và Q : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình của là A. x 2y z 5 0 B. 3x 2y 2 0 C. 3x 2y 2z 2 0 D. 3x 2z 0 Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M 1;1; 2 , song x 1y1 z 1 song với mặt phẳng P : x y z 1 0 và cắt đường thẳng d: , phương trình 2 1 3 của (Δ) là: x 1y1 z 2 x 1y1 z 2 A. B. 2 5 3 2 5 3 x 1y1 z 2 x 5y3 z C. D. 2 5 3 2 1 1 HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót! Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO TỐI THỨ 3 – 7 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 6 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  60. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Đề này tôi làm trong: Phút Điểm số của tôi là: Những câu sai ngớ ngẩn: BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Những câu sai do “nội công” còn yếu: ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A D C A B D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D B B B A D B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B B C A C D C B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B A C B A B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A A A C B D A B Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 1 2x 1 O A. y B. y x1 x2 x 2x 1 C. y x42 2x 1 D. y x2 Hướng dẫn Hình bên là đồ thị hàm phân thức bậc nhất Loại C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng xx 0 nằm ở “bên trái” trục tung x00 Loại B,D Câu 2: Cho các mệnh đề sau:  Nếu một hàm số đồng thời có các khoảng đồng biến và nghịch biến thì hàm số đó sẽ tồn tại điểm cực trị.  Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà đạo hàm của nó không xác định.  Hàm đa thức luôn có số điểm cực trị nhỏ hơn bậc của đa thức đó.  Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm và có đạo hàm tại điểm đó thì đạo hàm phải bằng không tại 1 điểm đó. Số mệnh đề SAI là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  61. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai x  sai. Ví dụ: Hàm số y x2 1; y' x12 Lập bảng biến thiên ta có: hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 nhưng hàm số không có điểm cực trị.  đúng. Ví dụ hàm số yx có đạo hàm không xác định tại x0 nhưng x0 vẫn là điểm cực tiểu của hàm số.  Đúng vì đạo hàm của hàm đa thức fx có số bậc bằng bậc của đa thức trừ đi 1 Số nghiệm tối đa của phương trình f' x 0 luôn nhỏ hơn bậc của đa thức là 1.  đúng. Chọn đáp án B. 2x 4 Câu 3: Số giao điểm của đường thẳng yx và đồ thị hàm số y là: x1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: 2x 4 x Điều kiện: x 1. x1 2x 4 x2 x x2 3x 4 0(VN) Vậy, 2 đồ thị không có điểm chung. Chọn đáp án A. Câu 4: Cho hàm số y x32 3x 3x 2017 . Chọn đáp án đúng A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số có khoảng nghịch biến là 1; . D. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Hướng dẫn giải 2 Ta có: y' 3x2 6x 3 3 x 1 0,  x Suy ra, hàm số đồng biến trên tập xác định. Chọn đáp án D. Câu 5: Hàm số y ax32 bx cx d a 0 có tối đa bao nhiêu cực trị A. 0 cực trị. B. 1 cực trị. C. 2 cực trị. D. 3 cực trị. Hướng dẫn giải 2 Ta có y' 3ax2 2bx c. Phương trình y' 0 có tối đa 2 nghiệm y' đổi dấu tối đa 2 lần hàm số có tối đa 2 điểm cực trị. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  62. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Chọn đáp án C. Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba cực trị A. y x42 2x 1. B. y x42 2x 1. C. y 2x42 4x 1. D. y 2x42 4x 1. Hướng dẫn giải Hàm bậc bốn trùng phương y ax42 bx c (a 0) có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab 0. Chọn đáp án A. Câu 7: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 4x trên đoạn [ 1;2] lần lượt là a; b . Tính tổng ab . A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải Tập xác định: D Ta có: hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1; 2 . 333 y'4x 4 y'0 4x 40 x 1 x 1 1;2 y( 1) 5; y(1) 3; y(2) 8 max y y 2 8 a và min y y 1 3 b . Vậy a b 5 1;2 1;2 Chọn đáp án B. Câu 8: Gọi P là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) x 4 x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P. B. P\. C. P\. D. P\. Hướng dẫn giải Tập xác định: D 2; 2 x 4 x2 x f'(x) 1 4 x22 4 x x0 2 f' x 0 4 x x 2 x 2 D. x2 f 2 2;f 2 2;f 2 2 2. Maxf x 2 2 tại x 2. P 2 2 P \ . Chọn đáp án D. x12 Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng x2 4 x 5 3 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  63. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 x 1 loai x5 Giải phương trình : x 4 x 5 0 x5 x5 Dùng máy tính ta tính được: x22 1 x 1 lim ; lim 22 x 5 x 4 x 5 x 5 x 4 x 5 Vậy, đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x5 và x5 . Chọn đáp án C. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ? 1 y x32 mx (2m 3)x m 2 3 A. 3 m 1. B. m1 . C. 3 m 1. D. m 3;m 1 . Hướng dẫn giải Tập xác định: D . Ta có y x2 2mx 2m 3 . a0 10  Để hàm số nghịch biến trên thì y 0, x 2 3 m 1 0 m 2m 3 0 Chọn đáp án A. Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số y x32 3mx m 1 x 2 đạt cực tiểu tại x2 . A. m1 B. m0 C. m1 D. Không tồn tại giá trị m Hướng dẫn giải Tập xác định: D y 3x2 6mx m 1; y'' 6x 6m. Hàm số đạt cực tiểu tại x2 y'(2) 0 11m 11 0 m 1 Ta có: y'' 2 12 6 6 0 x2là điểm cực tiểu của hàm số m1thỏa mãn. Chọn đáp án C. Câu 12: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: 3 4 A. x B. x3 C. x D. x5 4 3 Hướng dẫn giải 4 43x 2 16 443x 2 2 3x 2 2 x 4 3 Chọn đáp án C. 2 Câu 13: Bất phương trình log1 x 3x 2 1 có tập nghiệm là: 2 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  64. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A. 0; 2 B. 0;2  3;7 C. ;1 D. 0;1  2;3 Hướng dẫn giải Tập xác định D ;1  2; 1 2 1 Khi đó BPT x 3x 2 2 x22 3x 2 2 x 3x 0 0 x 3 Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là x 0;1  2;3 Chọn đáp án D. Câu 14: Hàm số y x2x 2x 2 e có đạo hàm là: A. 2x 2 ex B. xe2x C. 2xex D. 2x 2 ex Hướng dẫn giải y' x2 2x 2'.e x e x '.x 2 2x 2 2x 2.e x e.x x 2 2x 2 xe2 x Chọn đáp án B. 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số f x x2 1 3 là: A. ;1  1; . B. ; 1  1; . C. 1;1 . D. \1  . Hướng dẫn giải 1 1 f x x2 1 3 là hàm số lũy thừa với số mũ bằng 3 2 x1 Điều kiện xác định của hàm số: x 1 0 x1 Chọn đáp án B. 2 Câu 16: Phương trình log22 x 5log x 4 0 có hai nghiệm x12 ; x . Khi đó tích x12 .x bằng A. 64 B. 32 C. 16 D. 36 Hướng dẫn giải Điều kiện: x 0. 2 t1 Đặt t log2 x. Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: t 5t 4 0 t4 Với t = 1 thì log2 x 1 x 2 (thỏa mãn) 5 Với t = 4 thì log2 x 4 x 16 (thỏa mãn) Vậy x12 x 2.16 32 Chọn đáp án B. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  65. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 17: Với a log22 3; b log 5 thì: 1 a b 2a b a 2b 2a b A. log 30 B. log 30 C. log 30 D. log 30 1b 2b 2b 2b Hướng dẫn giải log 30 log 2.3.5 Ta có: log 30 2 2 log2 10 log2 5.2 1 log 3 log 5 1 a b 22 log2 5 1 1 b Chọn đáp án A. Học sinh có thể dung phương pháp đặc biệt hóa rồi sử dụng máy tính để thử. m ba a Câu 18: Viết biểu thức 5 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m? . ab b 2 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 15 Hướng dẫn giải 1 1 2 b a b a a 5 a 15 a 15 Ta có 5 3 5 15 . a b a b b b b Chọn đáp án D. Câu 19: Đạo hàm của hàm số y x lnx 1 là 1 A. lnx 1. B. lnx. C. 1. D. 1. x Hướng dẫn giải 1 y' ln x 1 x ln x x Chọn đáp án B. Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4xx 18.2 1 0 là tập con của tập nào dưới đây A. 5; 3 . B. 4;0 . C. 1; 4 . D. 3;1 . Hướng dẫn giải 32.4xx 18.2 1 0 32.22x 18.2 x 1 0 11 2x 4 x 1 16 2 Tập nghiệm của bất phương trình 4; 1 là tập con của tập 4;0 Chọn đáp án B. 6 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log33 x m 2 log x 3m 1 0 có hai nghiệm x12 ,x thỏa mãn x12 .x 27 ? A. m2 . B. m1 . C. m1 . D. m2 . Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  66. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Hướng dẫn giải 2 Điều kiện x 0. Đặt t log3 x. Khi đó phương trình có dạng: t m 2 t 3m 1 0 . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2 m 4 2 2 m 2 4 3m 1 m2 8m 8 0 * m 4 2 2 Với điều kiện * ta có: t1 t 2 log 3 x 1 log 3 x 2 log 3 x 1 .x 2 log 3 27 3. Theo Vi-ét ta có: t12 t m 2 m 2 3 m 1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m1 là giá trị cần tìm. Chọn đáp án C. Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x + 1) 1 A. f(x)dx cos(2x 1) C . B. f(x)dx cos(2x 1) C . 2 1 C. f(x)dx cos(2x 1) C . D. f(x)dx cos(2x 1) C . 2 Hướng dẫn giải 1 Công thức: sin ax b dx cos ax b C. a 1 sin(2x 1)dx cos(2x 1) C 2 Chọn đáp án B. 1 x1 Câu 23: Tích phân I dx bằng 2 0 x 2x 5 8 18 8 8 A. ln . B. ln . C. 2ln . D. 2ln . 5 25 5 5 Hướng dẫn giải 2 111x 1 1 2 x 1 1 d x 2x 5 I dx dx 2 2 2 000x2x5 22 x2x5 x2x5 1 1 1 8 ln x2 2x 5 ln 2 0 2 5 Chọn đáp án B. Câu 24: Nguyên hàm Fx của hàm số f x 2x23 x 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là x24 A. 3x2 4x . B. 2x34 4x . C. x3 4x . D. x34 x 2x . 7 43 Hướng dẫn giải 2x4 Ta có, hạ nguyên hàm của f x 2x23 x 4 là F x f x dx x3 4x C 34 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  67. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Vì F 0 0 C 0. x43 2x Nguyên hàm cần tìm là F x 4x 43 Chọn đáp án C. 2014 ln2 x ln3 x Câu 25: Nguyên hàm của hàm số fx có dạng F x aln x C, với a,b . Khi x b đó tổng S a b là ? A. 2017. B. 2018. C. 2016. D. 2015. Hướng dẫn giải  Đặt u ln x du dx x 2008 ln2 x Ta có: F x  x dx x 2014 u2 du 2014 du u2 du 3 u3 ln x 2014u C 2014ln x C 33 Chọn đáp án A. Câu 26: Giá trị m để hàm số Fx mx32 3m 2x 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10 4 A. m3 B. m0 C. m1 D. m2 Hướng dẫn giải Để Fx là nguyên hàm của fx thì F' x f x 3m 3 3mx2 2 3m 2 x 4 3x2 10x 4  x m1 2 3m 2 10 Chọn đáp án C. Câu 27: Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi y x2 1;x 0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 1 tại điểm A 1; 2 quanh trục Ox. 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 15 Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 1 tại điểm A là: y 2x Phương trình hoành độ giao điểm: x2 1 2x x 1 8 1 2 8 Thể tích khối tròn xoay cần tìm là S x22 1 4x dx . 0 15 Chọn đáp án D. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  68. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 28: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x 1 và đường thẳng y3 là 57 45 27 21 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm 33 x1 x 3x 1 3 x 3x 2 0 x2 1 27 Vậy S x3 3x 2 dx 2 4 Chọn đáp án C. Câu 29: Cho số phức z 5 4i .Trên mặt phẳng phức, số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . Hướng dẫn giải Số phức đối của z là z 5 4i Chọn đáp án B. 2 Câu 30: Phần thực của số phức z thõa mãn 1 i 2 i z 8 i 1 2i z là A. 6. B. 3. C. 2 . D. 1 . Hướng dẫn giải 2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z 8i z 2 2 3i 1 i 2 i 1 2i Vậy phần thực của z là 2. Chọn đáp án C. Câu 31: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z . Môđun của số phức w iz z 2 bằng: A. 26. B. 6 . C. 26 . D. 6 . Hướng dẫn giải Vì điểm M 1; 2 biểu diễn z nên z 1 2i , suy ra z 1 2i . 2 Do đó w i 1 2i 1 2i 2 i 3 4i 1 5i . Vậy w 1 25 26. 9 Chọn đáp án C. Câu 32: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 trong mặt phẳng phức Oxy Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  69. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 22 A. Đường thẳng 3x 4y 2 0 . B. Đường tròn x 3 y 4 4 . C. Đường tròn x22 y 6x 8y 21 0 . D. Cả B và C đều đúng. Hướng dẫn giải Gọi số phức có dạng z x yi Từ đề bài ta có 22 x yi 3 4i 2 x 3 y 4 2 22 x3 y4 4 x22 y 6x8y210 Chọn đáp án D. Câu 33: Cho số phức z 2 3i . Tìm mô đun của số phức w 2z (1 i)z A.  4 B.  22 C.  10 D.  2 Hướng dẫn: Ta có w 2z 1iz 223i 1i23i 4 68 2 3i 2i 3i2 4 6i 2 3i 2i 3 3 i w 9 1 10 Chọn đáp án C. Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng có phương trình là: A. 4x 6y 3 0 B. 4x 6y 3 0 C. 4x 6y 3 0 D. 4x 6y 3 0 Hướng dẫn giải Giả sử z a bi a,b . Ta có z1i z12i a1 b1i a1 b2i 2 2 2 2 a 1 b 1 a 1 b 2 4a 6b 3 0 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 4x 6y 3 0 Chọn đáp án B. Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C biết tam giác ABC vuông cân tại A, AB 2AA a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. B. C. D. a3 4 12 2 Hướng dẫn giải 1 a a3 V B.h S .AA a2 . ABC.A B C ABC 2 2 4 10 Chọn đáp án A. Câu 36: Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  70. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai a33 a3 a3 A. V a3 3 . B. V. C. V. D. V. 12 4 12 Hướng dẫn giải 1 1 1 a23 3 a V B.h S .SA . .a 3 ABC.A B C 3 3ABC 3 4 4 Chọn đáp án C. Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt a6 phẳng A’BC bằng . Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 2 4 43 A. Va 3 . B. V 3a3 . C. Va 3 . D. Va 3 . 3 3 Hướng dẫn giải Gọi I là trung điểm BC . H là hình chiếu của A lên AI . AI BC  BC (AA I)  A BC (AA I) theo giao tuyeˆ n A I AA  BC A' C' AH A I; AH (AA I) AH (A BC) a6 B' d(A;(A BC)) AH 2 H A AI vuông tại A : 1 1 1 1 11 3. AA a 3 2 2 2 2 22 A C AH AI AA AA a6 a3 2a I 2 B 2 2a 3 V S .AA .a 3 3a3 . ABC 4 Chọn đáp án B. Câu 38: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V 4 R3 . B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp 2 r l r . C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl . 11 D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể thích khối lăng trụ là V Bh . Hướng dẫn giải. Chọn đáp án A. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  71. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 4 Công thức đúng là VR 3 3 Câu 39: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ trên bằng ? A. 140 . B. 120 . C. 100 . D. 160 . Hướng dẫn giải Bán kính đường tròn đáy hình trụ R5 và khoảng cách giũa hai đáy h 7. Do đó diện tích xung toàn phần của hình trụ 2 Stp 2R 2Rh 2RRh 120. Chọn đáp án B. Câu 40: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao của hình nón. a 3 3 a A. . B. a. C. a. D. . 2 4 2 4 Hướng dẫn giải Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều nên nó có chiều dài đường sinh là a bán kính đường 2 a 2 a3 tròn đáy là nên chiều cao h a a. 2 22 Chọn đáp án C. Câu 41: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là: A. 42 cm B. 36 cm. C. 44 cm. D. 38 cm. Hướng dẫn giải Gọi x là độ dài cạnh hình vuông x 24 ( đơn vị cm ) Vậy thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành là 2 x 44 x 24 .12 4800 x 24 20 x 4(l) Chọn đáp án C. Câu 42: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 5z 2 0 . Tìm khẳng định đúng: A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng P là u 2; 3; 5 . B. Điểm A 1;0;0 không thuộc mặt phẳng P . 12 C. Mặt phẳng Q : 2x 3y 5z 0 song song với mặt phẳng P . D. Không có khẳng định nào là đúng. Hướng dẫn giải. Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  72. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai 2 3 5 0 Ta có : P//Q . 2 3 5 2 Chọn đáp án C. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 2; 3;1 ; v 1;2;2 khi đó vecto 2u 5v có tọa độ là: A. 1;4;12 B. 1; 4; 12 C. 8; 11;9 D. 8;11; 9 Hướng dẫn giải Ta có: 2u 4; 6; 2 2u 5v 1; 4;12 5v 5;10;10 Chọn đáp án A. Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;7 . Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 2; 5; 7 . B. 2; 5;7 . C. 2; 5;7 . D. 2; 5;7 . Hướng dẫn giải Do điểm M' x',y',z' đối xứng điểm M x,y,z qua mặt phẳng Oxy nên x' x x' 2 y' y y' 5 z' z z' 7 Vậy M' 2; 5; 7 . Chọn đáp án A. Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 4x2y21 0 và điểm M 1;2; 4 . Tiếp diện của S tại M có phương trình A. 3x y 4z 21 0 . B. 3x y 4z 21 0 . C. 3x y 4z 21 0 . D. 3x y 4z 21 0 . Hướng dẫn giải Mặt cầu S có tâm I 2;1;0 Tiếp diện của mặt cầu S tại M có vecto pháp tuyến IM 3;1; 4 Tiếp diện của mặt cầu S tại M có phương trình 3x y 4z 21 0 . Chọn đáp án A. 13 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 3;1 và song song với mặt phẳng (Oyz) là: A. 2x y 0. B. x 2 0 C. x 2 0 . D. 2x y 1 0 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  73. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Hướng dẫn giải Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x D 0. mp(P) đi qua M 2; 3;1 : 2 D 0 D 2 . Vậy phương trình mặt phẳng (P): x 2 0 . Chọn đáp án C. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho ba điểm A 2; 3;4 , 1; y; 1 , x;4;3 . Để ba điểm A,B,C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x y là A. 40 . B. 41. C. 42. D. 36 . Hướng dẫn giải Để A,B,C thẳng hàng thì AB kAC,k AB 1; y 3; 5 AC x 2;7; 1 9 15y3 x AB kAC 5 x 2 7 1 y 32 Chọn đáp án B. x 4y z 2 Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : và điểm 1 1 1 M 2; 1;5 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên . Tọa độ của H là: A. H 4;0; 2 . B. H 4; 2; 2 C. H 2;0;1 D. H 4;0; 2 . Hướng dẫn giải Gọi H 4 t;t;2 t . Ta có: MH t 2;t 1;t 3 . MH.u 0 t 0 . Suy ra H 4;0; 2 . Chọn đáp án D. Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng đi qua A 2; 1;5 và vuông góc với hai mặt phẳng P : 3x 2y z 7 0 và Q : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình của là A. x 2y z 5 0 B. 3x 2y 2 0 C. 3x 2y 2z 2 0 D. 3x 2z 0 Hướng dẫn giải Vecto pháp tuyến của là n nPQ  n 2;4;2 21;2;1 Chọn đáp án A. 14 Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M 1;1; 2 , song x 1y1 z 1 song với mặt phẳng P : x y z 1 0 và cắt đường thẳng d: , phương trình 2 1 3 của (Δ) là: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  74. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai x 1y1 z 2 x 1y1 z 2 A. B. 2 5 3 2 5 3 x 1y1 z 2 x 5y3 z C. D. 2 5 3 2 1 1 Hướng dẫn giải Gọi M1 là giao điểm của và d M1 1 2t;1 t;1 3t . Suy ra MM1 2 2t;t;3 3t là VTCP của . 5 1 5 1 Vì // nên MM11 .n 0 2 2t t 3 3t 0 t MM ; ; 6 3 6 2 x 1y1 z 2 Suy ra u 2;5; 3 . Phương trình đường thẳng là . 2 5 3 Chọn đáp án B. HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm trong dự án do một số giáo viên của Nhóm Toán tham gia biên soạn. Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót! Mọi ý kiến đóng góp về đề thi xin gửi về theo địa chỉ: Face: Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: Fanpage: ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO TỐI THỨ 3 – 7 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 15 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  75. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai ĐỀĐề THI thiTHỬ th THPTử THPT QUỐC GIA qu NĂMốc gia2017 Môn: TOÁN BỘ ĐỀ 8 ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Cho hàm số y f x x{c định và liên tục trên \ 1;3  và có bảng biến thiên như hình dưới đ}y. Khẳng định n|o đúng trong c{c khẳng định sau? x -∞ -1 0 3 +∞ y' + - + - 2 3 +∞ 2 y -1 -∞ 1 A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3. D. Hàm số có 1 điểm cực trị. Câu 2. Chọn khẳng định đúng ? A. Nếu hàm số fx x{c định trên tập K thì ta luôn có f' x cũng x{c định trên tập K. B. Đạo hàm của h|m đa thức bậc n0 cũng l| một h|m đa thức bậc n1 C. Nếu hàm số fx đơn điệu trên tập x{c định của nó thì phương trình f x 0 luôn có duy nhất một nghiệm. D. Đạo hàm của hàm số fx luôn có bậc lớn hơn h|m số fx Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 2 là: A. x 1. B. 1;0 . C. x 1. D. y 0. 32 Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 9x 35 trên đoạn 5; 2 là: 1 A. -1 B. 102 C. 92 D. 82 Câu 5. Đồ thị hàm số n|o sau đ}y luôn nằm dưới trục hoành: A. y x42 3x 1 B. y x32 2x x 1 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất
  76. Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai C. y x42 2x 2 D. y x42 4x 1 x4 Câu 6. Tìm giá trị cực đại y của hàm số y 2x2 6: C Ð 4 A. y2CÐ B. y6CÐ C. yCÐ 2;6  D. y0CÐ x1 Câu 7. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số: y . x12 A. 2 B. 3 C. 4 D. Không có Câu 8. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y m 3 x32 2mx 3 không có cực trị: A. m3 B. m 3  m 0 C. m0 D. m  Câu 9. Tìm giá trị của m để hàm số y x32 3mx 2m 1 x 2 đạt cực trị tại x1 . A. m1 B. m1 C. m2 D. Không tồn tại m x1 Câu 10. Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng 2; xm A. 1; B. 2; C. 1; D. ;2 Câu 11. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s t km là hàm 2 phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau: s t et 3 2t.e 3t 1 km . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc l| đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian). A. 5e4 km / s B. 3e4 km / s C. 9e4 km / s D. 10e4 km / s 1 Câu 12. Logarit cơ số 3 của là 27 3 A. -4,5 B. 4,5 C. 3,5 D. -3,5 21 Câu 13. Cho a 1 33 a 1 . Khi đó ta có thể kết luận về a là: a1 a1 A. B. C. 1 a 2 D. a2 a2 a2 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 10.3 x 3 0 là: x1 A. x 1;1 B. x 1;1 C. D. x1 x1 2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y 5 ln7x bằng: 1 7 1 1 A. B. C. D. 5x5 ln4 7x 5x5 ln4 7x 55 ln4 7x 35x5 ln4 7x Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất