Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Hồng Ngự

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Hồng Ngự

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 3 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1 : Cho hàm số y x4 2x2 1 . Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho? y y 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -2 -2 A. B. y y 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -2 -2 C. D. Câu 2 : Hàm sốy x3 3x2 9x 4 đồng biến trên khoảng nào A . 1;3 B. 3;1 C. ; 3 D. 3; Câu 3 : Hàm số y 4x4 3x2 1 có A. Một cực đại và 2 cực tiểu B. Một cực tiểu và 2 cực đại C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất 1 1 Câu 4 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 trên ;5 bằng x 2 5 1 A. B. C. -3 D. -2 2 5 1 Câu 5 : Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 (1) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song 3 với đường thẳng y 3x 1 có phương trình là 26 29 A. y 3x 1 B. y 3x C. y 3x 2 D. y 3x 3 3 Câu 6 : Điểm uốn của đồ thị hàm số y x3 3x 5 có toạ độ là A. 0;5 B. 1;3 C. 1;1 D. 5;0 2x 1 Câu 7 : Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 2;3 là x m A. 2 B. 0. C. 3. D. -2 Câu 8 : Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
2. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 x 2 Câu 9 : Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d : y x m . Với giá trị nào x 1 của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt m 2 m 2 A . 2 m 2 B. C. 2 m 2 D. m 2 m 2 Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m 3 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 11 : người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500 bằng m3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng . Giá thuê nhân 3 công để xây hồ là 500000 đ/ m2 . Khi đó , kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là :\ 5 A. chiều dài 20m , rộng 10m , chiều cao m 6 10 B. chiều dài 30m, chiều rộng 15m , chiều cao m 27 10 C. chiều dài 10m , rộng 5m , chiều cao m 3 D. Một đáp án khác Câu 12 : Rút gọn biểu thức a1 2 .a3 2 có kết quả là A. a 4 B. a2 2 C. a4 2 2 D. a4 Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y e1 2x là A. y ' ex B. y ' e1 2x C. y ' 2e1 2x D. y ' 2e1 2x Câu 14 : Tập xác định D của hàm số y ln(3x 1) là 1 1 1 1 A. D ( ; ) B. D ( ; ) C. D =[ ; ) D. D ¡ \{ } 3 3 3 3 5 3 Câu 15 : : : Giá trị của loga a a a a với a > 0 là:
3. 3 1 1 A. B. 4 C. D. 10 2 4 Câu 16 : Tập xác định của hàm số y logx 1 3 x là: A. (–1 ;3) B. 1;3 \{0} C. 1;3 \{0} D. (– ; 1)  (3; + ) 2 2 Câu 17 : ). Phương trình 42x x 2.22x x 1 0 có tập nghiệm là? 1 1  A. S 1; 3 B. S 0;  C. S ;1 D. S 0;1 2 2  Câu 18 : Số nghiệm của phương trình 4x 3.2x 2 0 là A. 2 B. vô số nghiệm C. 1 D. 0 Câu 19 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm , số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu . Để người đó được lãnh số tiền là 250 triệu thì người đó cần gửi vào ngân hàng trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D. 15 năm 2 3 Câu 20 : Bất phương trình log 1 x x 2 log2 5 có nghiệm là: 2 4 A.x ; 21; B. x  2;1 C.x  1;2 D. x ; 1 2; 2 Câu 21 : Giá trị của tham số m là bao nhiêu để phương trình 3x - 2x = 3m có nghiệm? A. m -1 B. m - 3 Câu 22: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai Câu 23 : Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c. Khi đó, nó có thể tích là: 1 1 A. V a3 B. V a.b.c C. V a.b.c D. V a.b.c 3 2 Câu 24: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.Một B. HaiC.Ba D. Bốn Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a ,góc BAD bằng 60 độ , SA vuông góc với đáy , góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Thể tích V khối chóp S.ABCD là V . Tỉ số là a3 A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) ; tam giác ABC vuông tại B. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí nào sau đây? A. Trung điểm SC B. Trung điểm SB C. Trung điểm SA D. Trung điểm AB Câu 27 : Một hình trụ có trục OO¢= 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO ¢. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?
4. A. 50p 7 B. 25p 7 C. 16p 7 D. 25p 14 Câu 28 : Một hộp không nắp được làm từ cactong theo hình vẽ . Hộp có đáy là hình vuông cạnh x ( cm) , chiều cao h (cm) và thể tích 500 cm3 . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra ít tốn bìa cactong nhất A. 10cm B. 5cm C. 2cm D. 3cm V Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tỉ số SAMN VSABC bằng bao nhiêu ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 8 6 4 4x3 5x2 1 Câu 30 : Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số sau : y x2 1 1 A. F(x) 2x2 5x C B. F(x) x2 5x C x x 1 C. F(x) 2x2 5x ln x C D. F(x) 2x2 5x C x Câu 31 : Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1dx là : 1 A. B. 3x 1 3 3x 1 C 3 3x 1 C 3 1 3 C. 3x 1 3 3x 1 C D. 3x 1 3 3x 1 C 4 4 Câu 32 : Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là 3 2 3 A. f x dx B. f x dx f x dx 2 0 0 0 3 0 3 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 2 0 2 0
5. Câu 33 : Tích phân cos2 x.sin xdx bằng 0 A. 2 B. 2 C. 3 D. 0 3 3 2 Câu 34 : Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hoành 512 32 512 32 A. ( đvtt) B. ( đvtt) C. ( đvtt) D. ( đvtt) 15 3 15 3 2 Câu 35 : Cho tích phân I sin x. 8 cos xdx . Đặt u 8 cos x thì kết quả nào sau đây là 0 đúng 9 1 8 8 9 A. I 2 udu B. I udu C. I udu D. I udu 8 2 9 9 8 Câu 36 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn y’’ = 0 được tính bằng công thức nào sau đây 2 2 A. ( x3 6x2 12x 8)dx B. (x3 6x2 12x 8)dx 0 0 3 3 C. ( x3 6x2 10x 5)dx D. (x3 6x2 10x 5)dx 0 0 3 i 2 i Câu 37 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i i A. phần thực là 2 , phần ảo là -4i B. phần thực là -1 , phần ảo là -2 C. phần thực là 2 , phần ảo là 4i D. phần thực là -1 , phần ảo là -2i Câu 38 : Cho a, b là số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai : A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo
6. B. Tích của số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo C. Điểm M(a;b) trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a+bi D. Mô đun của số phức z = a+bi là z a2 b2 Câu 39 : Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho 1/z là số thuần ảo A. Trục hoành B. trục tung C. Trục tung bỏ điểm O D.Trục hoành bỏ điểm O Câu 40 : Giải phương trình sau z2 + 2iz + 5 = 0 . Khi đó tập nghiệm S của phương trình là A. S = { 1+3i;2-5i} B. S={-3i;5i} C. S = {3;5i} D. S = {2+3i;1-5i} Câu 41 : Xác định tập hơp các điểm trong hệ tọa độ Oxy biểu diễn số phức z = a+bi , với x,y là số thực thỏa mãn điều kiện z 2 A. Đường tròn tâm O , bán kính 2 B. Đường thẳng y = 2 C. Đường thẳng x = 2 D. Hai đường thẳng x = 2 , y = 2 Câu 42 : Cho các điểm A,B,C và A’,B’,C’theo thứ tự biểu diễn các số phức 1 –i ; 2+3i ; 3+1 và 3i ; 3-2i ; 3+2i Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng B. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm C. Trung điểm M của AB đối xứng với trung điểm N của A’B’ qua gốc tọa độ D. Độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh A’B’ Câu 43 : Cho mp(P) : 5x 6y 2 0 . Vec tơ pháp tuyến của mp(P) có tọa độ là A. (5;6;0) B. (-6;5;0) C. ( 5;6;2) D. (-5;6;2) Câu 44 : Cho ba điểm A(6;9;1), B( -2;1;-3) , C( -1;1;0) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : A. 6x 5y 2z 11 0 B. 3x 5y 2z 11 0 C. 6x 5y 2z 11 0 D. không viết được do không đủ dữ kiện Câu 45 : Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 6)2 25 . Tìm tâm I , bán kính R của (S) A. I ( 1;2;6) , R = 5 B. I ( -1;-2;-6 ) , R = 5 C. I (1;2;6) , R = 25 D. I( -1;-2; -6 ) , R = 25 Câu 46 : Trong không gian cho điểm A ( 2;6;9) và mp(P) : x 2y 3z 9 0 . Tính 2 x d(A,(P)) 3 25 14 50 14 75 14 A. x B. x C. x D. x 50 7 21 14 Câu 47 : Tìm tọa độ của u biết rằng u a 0 và a (1; 2;1) A. u = ( 1;-2;8) B. u = ( 6;-4;-6 ) C. u = ( -3;-8; -2 ) D. u = ( -1 ; 2; -1 ) x 1 6t Câu 48 : Tìm vec tơ chỉ phương u của đường thẳng d : y 5 3t z 6 5t A. u = ( 6;3;-5 ) B. u = ( -6; 3 ; 5 ) C. u = ( -1; -5 ; 6) D. u =(-1;5;-6)
7. Câu 49 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của PQ với P ( 4;-7;4) , Q ( -2 ; 3 ;6 ) A. 3x 5y 5z 18 0 B. 6x 10y 10z 7 0 C. 3x 5y 5z 7 0 D. 3x 5y 5z 8 0 Câu 50 : Tọa độ hình chiếu của A ( -3 ; 2 ; 5 ) lên mp ( P) : 2x+3y – 5z – 13 = 0 là A. (2;3;4) B. (3;-3;3) C. (-1;5;0) D. (6;4;1) HD : Câu 11 : goi x, 2x lần lượt là chiều rộng và dài của đáy hồ , y là độ sâu của hồ chứa nước ĐK : x , y > 0 500 250 Thể tích của hồ chứa nước : V 2x2 y y 3 3x2 Giá thuê nhân công tính theo đơn vị diện tích nên chi phí thuê là thấp nhất khi và chỉ khi tổng diện tích xung quanh với diện tích đáy của hồ chứa là nhỏ nhất 500 250 250 Ta có S 2xy 4xy 2x2 6xy 2x2 2x2 2x2 33 250.250.2 150 x x x 250 Vậy S nhỏ nhất khi và chỉ khi 2x2 x 5 x T Câu 19 : Theo công thức lãi kép : T a(1 r)n n log ( n ) 13,5 Chọn C n 1 r a Câu 28 : Thể tích hộp được tính theo công thức V x.x.h x2.h 500 Khi đó lượng bìa cần để làm hộp được tính bằng diện tích toàn phần của hộp 2 Stp x.x 4x.h x 4hx 2000 1000 1000 Thay vào ta được S x.x 4x.h x2 4hx x2 x2 33 1000.1000 tp x x x 1000 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : x2 x 10 x 0 f (x) 0,x 2;0 S f (x)dx Câu 32 : Nhìn vào đồ thị ta thấy   1 2 3 f (x) 0,x 0;3 S f (x)dx Tương tự :   2 Vậy C 0 Câu 39 : Đặt z = a + bi 1 1 a bi a b a b Khi đó i .để 1/z là số thuần ảo thì 0, 0 z a bi a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Khi đó z = 0 +bi là số thuần ảo . tập hợp các điểm số phức z là đường thẳng x = 0 ,mà b khác 0 do đó tập hợp bỏ đi O
8. 1 D 2 A 3 C 4 C 5 D 6 A 7 D 8 D 9 B 10 A 11 C 12 D 13 D 14 B 15 A 16 B 17 B 18 D 19 C 20 D 21 A 22 A 23 C 24 D 25 C 26 A 27 A 28 A 29 D 30 A 31 C 32 C 33 B 34 C 35 D 36 A 37 B 38 B 39 C 40 B 41 A 42 B 43 A 44 A 45 A 46 B 47 D 48 A 49 D 50 C