Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ THI THỬ HỌC SINH HSG NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán - Lớp 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm). (TÍNH KẾT QUẢ) Câu 1: Tập hợp các số tự nhiên n để 3n + 9 chia hết cho n +2 là Câu 2: Ba số lẻ liên tiếp có tổng bằng 315. Vậy tổng của ba số đó có giá trị là: Câu 3: So sánh A và B biết : 1718 1 1718 1 A = , B = 1719 1 1719 1 Câu 4: Số tự nhiên nhỏ nhất chia 10 dư 4, chia 12 dư 2, chia 15 dư 14 và chia hết cho 37 chỉ có thể là Câu 5:Tím tất cả các số nguyên n để: n 1 Phân số có giá trị là một số nguyên. n 2 Câu 6:Tìm số x, y nguyên biết x.y 12 x y Câu 7: Cho x· Oy 600 . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Gọi tia Ot là tia phân giác của ·yOz . Số đo của góc z· Ot . Câu 8: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố Câu 9: Cho hai góc kề bù góc xOy và góc yOt, trong đó xOy =40 0. Gọi Om là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOx ? Câu 10: Trên tia Ox lấy 3 điểm A,B,C biết OA=3cm,OB=7cm,C là trung điểm AB .Tính OC II. PHẦN TỰ LUẬN: 15 điểm Câu I ( 4 điểm ): Thực hiện tính a) 2020.2021-2021-2019.2021 1 51 26 1 28 65 b) 4 79 91 6 79 91 1 1 1 1 1 c) 1 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 1 2 2 3 4 5 99 Câu II ( 3 điểm ): Tìm các số nguyên x, y sao cho: a) 2021-2x= 20200 + 45: 26 b)15 x2 3 34
2. c) x2 1 x 1 3y Câu III ( 3 điểm ): 2n2 3n 1 a) Chứng tỏ rằng phân số P là phân số tối giản với mọi n N . 3n 2 b) Trước đây trên một đoạn đường dài 1800 mét, người ta lắp bóng đèn cao áp với khoảng cách giữa hai cột đèn là 40 mét. Nhưng hiện nay lượng người tham gia giao thông vào ban đêm đông nên người ta dự định lắp bóng đèn gần nhau hơn để đảm bảo đủ ánh sáng. Vậy nếu lắp với khoảng cách giữ hai bóng đèn là 30 mét thì có bao nhiêu cột đèn không phải di dời vị trí ? Biết ở hai đầu mút của đoạn đường đều có bóng đèn. Câu IV (4 điểm ): Cho x· Oy 600 . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Gọi tia Ot là tia phân giác của ·yOz . a) Tính z· Ot . b) Lấy điểm M trong x· Oy , sao cho x·OM 300 . Tính ·yOM và tìm các cặp góc phụ nhau có trong hình vẽ. Câu V ( 1 điểm ): Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau. Biết rằng khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương và chia hết cho số ban đầu.