Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Du

1. Trang 1/3 - Mã đề: 143 Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD . I. Trắc nghiệm ( 6 điểm) Mã đề: 143 Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A.y sinx B.y sin x C.y cosx D. y cos x 3 3 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 2. Phương trình 0 có nghiệm là: tan x 3 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ; x k ,k ¢ 2 3 2 3 C. x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 2 3 2 2 3 Câu 3. Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A.x ,k ¢ B.x k ,k ¢ C.x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 3 3 3 3 3 Câu 4. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là "số phong thủy lộc phát" nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là "số phong thủy lộc phát"? 55 105 107 A. B. C. D.105 107 107 1010 2 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 y 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 2 2 2 2 A. x 24 y 12 12 B. x 24 y 12 36 C. 2 2 2 2 x 24 y 12 36 D. x 12 y 24 12 n Câu 6. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k k k 1 n k 1 k 1 k n k n A.Cn 2 x B.Cn a b C. Cn 2 x D. k n k Cn 2 x x x Câu 7. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 trên đoạn [0;8p]. 4 4 A.T 4 B.T 0 C.T 16 D.T 8 2 2 Câu 8. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A. n 5,n 6 B.n 6,n 12 C. n 5,n 7 D. n 5,n 12 Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.24 B.362880 C.120 D.720 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau: A.E(8;14) B.B(4;-6) C.D(13;7) D.C(14;8) Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là:
2. Trang 2/3 - Mã đề: 143 A.SA B.SC C.SO D.SB Câu 12. Tập giá trị của hàm số y s inx cosx là: A. 2; 2 B.¡ C.0;1 D. 1;1 26 1 Câu 13. Khai triển của nhị thức 2x 2 có bao nhiêu số hạng? x A.25 B. 27 C.26 D.52 1 Câu 14. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 3 A. 2 B. C. D. 2 2 æ 2p ö Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin çx + ÷+sin x là è 3 ø 3 3 A. B. 1 C. 2 D. 2 2 Câu 16. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: uuur A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo uAurB B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BuAur C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA 1 uur D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA 2 Câu 17. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Ba điểm phân biệt. B.Hai đường thẳng không song song. C.Hai đường thẳng cắt nhau. D.Một đường thẳng và một điểm bất kì. Câu 18. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4x m 1 0 có nghiệm A. 0 m 16 B.1 m 3 C. 0 m 4 D. 0 m 1 Câu 19. Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 4 2 A.x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k 2 ,k ¢ D. x k 2 ,k ¢ 3 3 3 6 Câu 20. Tập xác định của hàm số y cot x là:   A.D ¡ \ k ,k ¢  B. D ¡ \ k ,k ¢  4  2  C.D ¡ D. D ¡ \ k ,k ¢ 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 21. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A. 52017 B. 52018 C. 6.52017 D. 6.52018 Câu 22. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 1 1 5 13 A. B. C. D. 6 3 36 36 Câu 23. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.120 B.22 C.12 D.10 Câu 24. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác . Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và ·OM ;OM ' . F là phép biến hình nào đã học? A.Phép vị tự. B.Phép quay tâm O, góc quay 2 . C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay .
3. Trang 3/3 - Mã đề: 143 Câu 25. Số nghiệm của phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p) ? A. 6 B.8 C. 4 D. 2 Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng: A. (OEF)//(SBC) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(SAB) D. (OEF)//(ABCD) Câu 27. Phương trình sin x 3 cos x 1 có nghiệm là A. x k2 , x k2 , k Î ¢ . B. x k2 , x k2 , k Î ¢ . C. 6 2 6 2 2 x k2 , x k2 , k Î ¢ . D. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 3 Câu 28. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là: A. Giao điểm của CD với IJ B. Giao điểm của CD với JK C. Trung điểm của BD D. Giao điểm của CD với IK Câu 29. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.9 B.76 C.24 D. 20 Câu 30. Phương trình 2 sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ B.x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 6 2 3 2 II. Tự luận (4 điểm) Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. a. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD). b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Câu 3. Giải phương trình: cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0. o0o
4. Trang 1/3 - Mã đề: 177 Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD . I. Trắc nghiệm ( 6 điểm) Mã đề: 177 Câu 1. Phương trình 2 sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C.x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 3 6 2 2 Câu 2. Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A.x k2 ,k ¢ B.x k ,k ¢ C.x ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 3 3 3 3 Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A.y sinx B.y cosx C.y sin x D. y cos x 3 3 Câu 4. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: 1 uur A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA 2 uur B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2uuBrA C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BuuAur D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo AB Câu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 1 1 13 5 A. B. C. D. 6 3 36 36 Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là: A. Giao điểm của CD với IJ B. Giao điểm của CD với IK C. Trung điểm của BD D. Giao điểm của CD với JK 2 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 y 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 2 2 2 2 A. x 24 y 12 12 B. x 12 y 24 12 C. 2 2 2 2 x 24 y 12 36 D. x 24 y 12 36 Câu 8. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác . Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và ·OM ;OM ' . F là phép biến hình nào đã học? A.Phép vị tự. B.Phép quay tâm O, góc quay 2 . C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay . Câu 9. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Hai đường thẳng cắt nhau. B.Hai đường thẳng không song song. C. D.Một đường thẳng và một điểm bất kì. Ba điểm phân biệt. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:
5. Trang 2/3 - Mã đề: 177 A.D(13;7) B.C(14;8) C.E(8;14) D.B(4;-6) æ 2p ö Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin çx + ÷+sin x là è 3 ø 3 3 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 2 2 Câu 12. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A.n 6,n 12 B. n 5,n 12 C. n 5,n 6 D. n 5,n 7 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng: A. (OEF)//(ABCD) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(SBC) D. (OEF)//(SAB) Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.24 B.362880 C.120 D.720 x x Câu 15. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 trên đoạn [0;8p]. 4 4 A.T 8 B.T 0 C.T 16 D.T 4 Câu 16. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4x m 1 0 có nghiệm A. 0 m 1 B. 0 m 4 C.1 m 3 D. 0 m 16 Câu 17. Tập xác định của hàm số y cot x là:   A.D ¡ B.D ¡ \ k ,k ¢ C.D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k ,k ¢  2  4  1 Câu 18. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 3 A. 2 B. C. D. 2 2 Câu 19. Số nghiệm của phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p) ? A. 4 B. 6 C.8 D. 2 Câu 20. Phương trình sin x 3 cos x 1 có nghiệm là 2 A. x k2 , x k2 , k Î ¢ . B. x k2 , x k2 , k Î ¢ .C. 6 2 3 x k2 , x k2 , k Î ¢ . D. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 6 2 26 1 Câu 21. Khai triển của nhị thức 2x 2 có bao nhiêu số hạng? x A.25 B.26 C. 27 D.52 Câu 22. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.22 B.120 C.10 D.12 Câu 23. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là "số phong thủy lộc phát" nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là "số phong thủy lộc phát"? 107 55 105 A. B. C. D.105 1010 107 107 Câu 24. Tập giá trị của hàm số y s inx cosx là: A.0;1 B.¡ C. 1;1 D. 2; 2 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 25. Phương trình 0 có nghiệm là: tan x 3
6. Trang 3/3 - Mã đề: 177 A. x k2 ; x k ,k ¢ B.x k2 ; x k ,k ¢ C. 2 3 2 3 2 x k2 ; x k2 ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 2 3 2 3 Câu 26. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.9 B.24 C.76 D. 20 Câu 27. Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 2 A.x k 2 ,k ¢ B. x k 2 ,k ¢ 6 3 4 C.x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 3 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 28. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A. 6.52017 B. 52017 C. 52018 D. 6.52018 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SB B.SC C.SA D.SO n Câu 30. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k k k 1 n k 1 k 1 k n k n A.Cn 2 x B. k n k C.Cn a b D. Cn 2 x Cn 2 x II. Tự luận (4 điểm) Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. c. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD). d. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Câu 3. Giải phương trình: cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0. o0o
7. Trang 1/3 - Mã đề: 211 Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD . I. Trắc nghiệm ( 6 điểm) Mã đề: 211 Câu 1. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác . Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và ·OM ;OM ' . F là phép biến hình nào đã học? A.Phép quay tâm O, góc quay 2 . B.Phép tịnh tiến C.Phép quay tâm O, góc quay . D.Phép vị tự. Câu 2. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Ba điểm phân biệt. B.Hai đường thẳng không song song. C.Một đường thẳng và một điểm bất kì. D.Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 3. Phương trình sin x 3 cos x 1 có nghiệm là 2 A. x k2 , x k2 , k Î ¢ . B. x k2 , x k2 , k Î ¢ . C. 3 6 2 x k2 , x k2 , k Î ¢ . D. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 6 2 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau: A.B(4;-6) B.D(13;7) C.E(8;14) D.C(14;8) Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là: A. Trung điểm của BD B. Giao điểm của CD với IJ C. Giao điểm của CD với IK D. Giao điểm của CD với JK 26 1 Câu 6. Khai triển của nhị thức 2x 2 có bao nhiêu số hạng? x A.52 B.26 C.25 D. 27 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng: A. (OEF)//(SAD) B. (OEF)//(SBC) C. (OEF)//(ABCD) D. (OEF)//(SAB) Câu 8. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là "số phong thủy lộc phát" nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là "số phong thủy lộc phát"? 105 107 55 A. B. C. D.105 107 1010 107 Câu 9. Phương trình 2 sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 6 2 3 2 Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.120 B.362880 C.720 D.24 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 11. Phương trình 0 có nghiệm là: tan x 3
8. Trang 2/3 - Mã đề: 211 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ; x k ,k ¢ C. 2 3 2 3 x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 2 3 2 2 3 1 Câu 12. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 3 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SO B.SA C.SC D.SB Câu 14. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 5 1 13 1 A. B. C. D. 36 3 36 6 Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4x m 1 0 có nghiệm A. 0 m 16 B. 0 m 1 C. 0 m 4 D.1 m 3 Câu 16. Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A.x k ,k ¢ B.x k ,k ¢ C.x k2 ,k ¢ D. x ,k ¢ 3 3 3 3 3 2 2 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 y 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 2 2 2 2 A. x 12 y 24 12 B. x 24 y 12 12 C. 2 2 2 2 x 24 y 12 36 D. x 24 y 12 36 n Câu 18. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k k k n k n k 1 n k 1 k 1 A.Cn 2 x B. Cn 2 x C. k n k D.Cn a b Cn 2 x x x Câu 19. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 trên đoạn [0;8p]. 4 4 A.T 8 B.T 0 C.T 16 D.T 4 Câu 20. Tập xác định của hàm số y cot x là:   A. D ¡ \ k ,k ¢  B. D ¡ \ k ,k ¢ C.D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ 2  4  Câu 21. Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 4 2 A.x k 2 ,k ¢ B.x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k 2 ,k ¢ 6 3 3 3 Câu 22. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.76 B.9 C.24 D. 20 Câu 23. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.10 B.120 C.22 D.12 Câu 24. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
9. Trang 3/3 - Mã đề: 211 A.y sin x B.y cos x C.y sinx D. y cosx 3 3 æ 2p ö Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin çx + ÷+sin x là è 3 ø 3 3 A. B. 2 C. D. 1 2 2 2 2 Câu 26. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A.n 6,n 12 B. n 5,n 6 C. n 5,n 7 D. n 5,n 12 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 27. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A. 52017 B. 52018 C. 6.52017 D. 6.52018 Câu 28. Số nghiệm của phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p) ? A. 6 B. 2 C. 4 D.8 Câu 29. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: 1 uur A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA 2 uur B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BuuAur C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo AuBur D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA Câu 30. Tập giá trị của hàm số y s inx cosx là: A. 1;1 B.¡ C. 2; 2 D.0;1 II. Tự luận (4 điểm) Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. e. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD). f. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Câu 3. Giải phương trình: cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0. o0o
10. Trang 1/3 - Mã đề: 245 Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD . I. Trắc nghiệm ( 6 điểm) Mã đề: 245 1 Câu 1. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 3 A. 2 B. C. D. 2 2 Câu 2. Phương trình 2 sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C.x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 2 6 2 3 Câu 3. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần A.9 B.24 C. 20 D.76 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4x m 1 0 có nghiệm A. 0 m 4 B.1 m 3 C. 0 m 16 D. 0 m 1 Câu 5. Tập giá trị của hàm số y s inx cosx là: A.0;1 B. 2; 2 C.¡ D. 1;1 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 6. Phương trình 0 có nghiệm là: tan x 3 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ; x k ,k ¢ C. 2 3 2 3 x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 2 3 2 2 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số y cot x là:   A. D ¡ \ k ,k ¢  B.D ¡ C.D ¡ \ k ,k ¢ D. D ¡ \ k ,k ¢  4  2  x x Câu 8. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 trên đoạn [0;8p]. 4 4 A.T 16 B.T 0 C.T 4 D.T 8 Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là: A. Giao điểm của CD với IK B. Giao điểm của CD với IJ C. Trung điểm của BD D. Giao điểm của CD với JK Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.362880 B.720 C.24 D.120 Câu 11. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A.Hai đường thẳng không song song. B.Ba điểm phân biệt. C.Một đường thẳng và một điểm bất kì. D.Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 12. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
11. Trang 2/3 - Mã đề: 245 uur A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA 1 uur B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA 2 uuur C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo uAuBr D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA Câu 13. Số nghiệm của phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p) ? A.8 B. 6 C. 2 D. 4 Câu 14. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A.y sinx B.y sin x C.y cosx D. y cos x 3 3 Câu 15. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.12 B.120 C.22 D.10 æ 2p ö Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin çx + ÷+sin x là è 3 ø 3 3 A. 1 B. C. 2 D. 2 2 Câu 17. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác . Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM' = OM và ·OM ;OM ' . F là phép biến hình nào đã học? A.Phép quay tâm O, góc quay . B.Phép tịnh tiến C.Phép quay tâm O, góc quay 2 . D.Phép vị tự. Câu 18. Phương trình sin x 3 cos x 1 có nghiệm là 2 A. x k2 , x k2 , k Î ¢ . B. x k2 , x k2 , k Î ¢ .C. 6 2 3 x k2 , x k2 , k Î ¢ . D. x k2 , x k2 , k Î ¢ . 6 2 6 2 Câu 19. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là 13 5 1 1 A. B. C. D. 36 36 6 3 Câu 20. Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 4 2 A.x k ,k ¢ B.x k 2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k 2 ,k ¢ 3 6 3 3 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SO B.SC C.SA D.SB 0 2018 1 2017 2 2 2016 3 2017 2018 Câu 22. Tổng S C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3 2 C2017 3.2 có kết quả bằng : A. 52017 B. 52018 C.6.52018 D. 6.52017 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng: A. (OEF)//(SAD) B. (OEF)//(ABCD) C. (OEF)//(SBC) D. (OEF)//(SAB) n Câu 24. Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức 2 x là k n k n k n k k k 1 n k 1 k 1 A. C 2 x B. k n k C.C 2 x D.C a b n C 2 x n n n Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:
12. Trang 3/3 - Mã đề: 245 A.D(13;7) B.C(14;8) C.E(8;14) D.B(4;-6) Câu 26. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là "số phong thủy lộc phát" nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là "số phong thủy lộc phát"? 55 105 107 A. B.105 C. D. 107 107 1010 26 1 Câu 27. Khai triển của nhị thức 2x 2 có bao nhiêu số hạng? x A.25 B.26 C. 27 D.52 2 2 Câu 28. Tìm n biết An 3Cn 15 5n. A. n 5,n 7 B. n 5,n 6 C. n 5,n 12 D. n 6,n 12 Câu 29. Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A.x k ,k ¢ B.x ,k ¢ C.x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 3 3 3 3 2 2 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 y 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. 2 2 2 2 A. x 24 y 12 36 B. x 24 y 12 12 C. 2 2 2 2 x 24 y 12 36 D. x 12 y 24 12 II. Tự luận (4 điểm) Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. g. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD). h. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Câu 3. Giải phương trình: cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0. o0o
13. Trang 1/3 - Mã đề: 279 Đáp án mã đề: 143 01. C; 02. A; 03. C; 04. B; 05. C; 06. A; 07. D; 08. A; 09. D; 10. D; 11. A; 12. A; 13. B; 14. B; 15. B; 16. B; 17. C; 18. D; 19. C; 20. D; 21. C; 22. C; 23. B; 24. D; 25. B; 26. B; 27. A; 28. A; 29. C; 30. D; Đáp án mã đề: 177 01. D; 02. B; 03. B; 04. C; 05. D; 06. A; 07. D; 08. D; 09. A; 10. B; 11. B; 12. C; 13. B; 14. D; 15. A; 16. A; 17. B; 18. D; 19. C; 20. C; 21. C; 22. A; 23. C; 24. D; 25. C; 26. B; 27. B; 28. A; 29. C; 30. A; Đáp án mã đề: 211 01. C; 02. D; 03. B; 04. D; 05. B; 06. D; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C; 11. A; 12. C; 13. B; 14. A; 15. B; 16. A; 17. C; 18. A; 19. A; 20. B; 21. D; 22. C; 23. C; 24. D; 25. D; 26. B; 27. C; 28. D; 29. B; 30. C; Đáp án mã đề: 245 01. B; 02. A; 03. B; 04. D; 05. B; 06. A; 07. C; 08. D; 09. B; 10. B; 11. D; 12. D; 13. A; 14. C; 15. C; 16. A; 17. A; 18. D; 19. B; 20. D; 21. C; 22. D; 23. A; 24. C; 25. B; 26. C; 27. C; 28. B; 29. A; 30. C; ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Không gian mẫu: “ chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 12 học sinh” 0,25 6 n  C12 924 Gọi A là biến cố “ chọn 6 học sinh có 3 học sinh nữ” 1 n A C3.C3 350 (1đ) 5 7 0,25 n A 350 25 Vậy P A n  924 66 0,5 Hình vẽ đúng 0,25 S Q X P R B 2 C M O a. D A N b. E 0,25 Ta có: 0,25 0,25
14. Trang 2/3 - Mã đề: 279 MN  SBD MN / /BD  (SBD) MN / /(SBD) 0,25 MN / /BD MN  (MNP) Ta có: BD  (SBD) P (MNP)  (SBD) MNP  SBD Px / /MN / /BD 0,25 Trong mp(SBD), gọi X Px  SB và R Px  SD Trong mặt phẳng (ABCD) gọi E MN  CD 0,25 MNP  SCD =ER Trong mp(SCD), gọi Q ER  SC Khi đó: MNP  ABCD MN 0,25 MNP  (SAD) NR (MNP)  (SCD) RQ (MNP)  (SBC) QX (MNP)  (SAB) XM Vậy thiết diện là ngũ giác MNRQX cos2x cos6x 4 3sin x 4sin3 x 1 0 1 cos2x 1 cos6x 4sin 3x 2 0 2cos2 x 2sin2 3x 4sin 3x 2 0 0,25 cos2 x sin 3x 1 2 0 3 cosx 0 0,25 sin 3x 1 0,25 x k 2 x l2 2 2 x k 0,25 6 3