Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Trường THPT Võ Văn Kiệt

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Trường THPT Võ Văn Kiệt

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI: THI HKII TOÁN 10 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT BÀI THI: TOÁN 10 HKII (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ THI: 229 Họ tên thí sinh:. SBD:. x 3 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là. 2x 4 A. ;2  3; B. C. ;2  3; 2;3 D. 2;3 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 0) với đường tròn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 là: A. B.3x y 9 0 x 3y 3 0 C. 5x 3y 15 0 D. x 3y 3 0 3 Câu 3: Cho ; và tan 2 . Khi đó sin bằng 2 5 2 5 2 5 2 5 A. B. C. D. 5 5 3 5 Câu 4: Tìm hai cung lượng giác có cùng tia đầu và cùng tia cuối 7 7 7 7 A. ; B. ; C. D. ; ; 4 4 4 2 4 4 4 4 Câu 5: Bảng xét dấu của biểu thức nào dưới đây x2 9 x2 9 x 1 x 1 A. f x B. f x C. f x D. f x x 1 x 1 x2 9 x2 9 Câu 6: Bảng xét dấu của biểu thức y (x 1)(2 2x) là: x -∞ -1 1 +∞ x -∞ -1 1 +∞ x - 1 + + 0 - x - 1 - - 0 + 2 + 2x + 0 - - 2 + 2x - 0 + + y + 0 - 0 + y + 0 - 0 + A`B. x -∞ -1 1 +∞ x - 1 - + 0 + 2 + 2x - 0 - + || y + 0 - 0 + | C. D.
2. 1 15x 2 2x 3 Câu 7: Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 14 2(x 4) 2 7 7 9 A. x 2 B. x 39 39 4 C. x 2 D. 2 x 3 Câu 8: Miền KHÔNG tô đen của hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y x O 3 -3 A. B.x y 3 0 x y 3 0 C. x y 3 0 D. x y 3 0 3 Câu 9: Góc có số đo radian được đổi sang độ là: 16 A. –32055' B. –35045' C. –29030'D. –33 045' Câu 10: Cho tam giác ABC biết AB 28cm, AC 40cm, BC 36cm . Khẳng định nào SAI? A. Tam giác ABC có ba góc nhọn B. Góc lớn nhất là góc B C. Diện tích tam giác ABC xấp xỉ 2932,5 cm2 D. Góc nhỏ nhất là góc C 2 2 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 4 y 3 25 . Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng :3x 4y 10 0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B, sao cho AB 6 . A. 4x 3y 13 0 ; 4x 3y 27 0 B. 4x 3y 13 0 ; 4x 3y 27 0 C. 4x 3y 1 0 D. 4x 3y 1 0 Câu 12: Phương trình đường tròn có tâm I( 2;3) và bán kính R 4 là phương trình nào sau đây? A. x 2 2 (y 3)2 16 B. x 2 2 (y 3)2 16 C. x 2 2 (y 3)2 16 D. x 2 2 (y 3)2 4 Câu 13: Lập phương trình chính tắc của elip khi có độ dài trục lớn là 6, độ dài tiêu cự là 2. x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 8 9 9 64 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 9 1 9 8 Câu 14: Cho ABC có A 5;2 , B 1;4 ,C 6; 1 . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM
3. của ABC là. A. 4x 3y 27 0 B. 3x 4y 12 0 C. 4x 3y 21 0 D. 3x 4y 22 0 Câu 15: Rút gọn biểu thức P cos x 2017 2cos x 2016 bằng A. P 3cosx B. P 2cosx C. P cosx D. P 0 25 Câu 16: Tính sin bằng 4 2 2 A. 0,336 B. C. D.0,3 36 2 2 Câu 17:Tập nghiệm của bất phương trình x x (2 x 3)( x 1 là:) x 0 A. x 3 B. x 3 C. D.0 x 3 0 x 3 Câu 18: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào ? 2 A. (2- x)(x + 2) 0 (2x + 1) > 1- x 1- x x2 y2 Câu 19: Cho elip (E) có phương trình chính tắc 1 . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm 100 64 nào là tiêu điểm của elip (E) ? A. ( 6;0) B. (0; 6) C. (10;0) D. ( 36;0)  Câu 20: Cho đường thẳng d đi qua điểm Q 5; 2 và vectơ pháp tuyến n 3; 4 . Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của d. A. 3x 4y 23 0 B. 4x 3y 23 0 C. 3x 4y 7 0 D. 3x 4y 23 0 Câu 21: Chọn đẳng thức SAI? A. B.co t cot cos cos C. tan tan D. sin sin Câu 22: Tìm m để phương trình x2 2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu. 5 5 m 5 A. m 1 B. 2 C. m D. m 1 2 2 m 1 1 3 Câu 23: Cho cos ; và sin  ; 0  . Hãy tính sin  2 2 2 2 1 3 1 A. B. C. 0 D. 2 4 2
4. 2 Câu 24: Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos2 )(2 3cos2 ) biết sin 3 49 20 47 14 A. P B. P C. D.P P 27 9 27 9 x2 y2 Câu 25: Cho elip (E) : 1 . Tìm độ dài trục lớn của elip(E) . 25 16 A. 8 B. 6C. 10 D. 5 Câu 26: Kim phút của một đồng hồ BIG BEND ở thành phố London thuộc vương quốc Anh có chiều dài 4,2m. Hỏi trong 15 phút, kim phút vạch trên đường tròn bao nhiêu mét? A. Xấp xỉ 6,6m B. Xấp xỉ 4,6m C. Xấp xỉ 5,4m D. Xấp xỉ 2,9m Câu 27: Chọn đẳng thức ĐÚNG sin a 1 sin a 1 A. cot a B. cot a 1 cosa sin a 1 cosa 1 cosa sin a 1 sin a 1 C. cot a D. cota 1 cosa cosa 1 cosa sin a Câu 28: Cho hai đường thẳng d1 : 2x 6y 1 0 và d2 : x 2y 1 0 . Chọn khẳng định ĐÚNG. 1 A. d1 cắt d2 tại điểm A 2; B. d1 trùng d2 2 1 C. dcắt1 dtại2 điểm B 2; D. dsong1 song d2 2 Tự luận Đề 1: Câu 29: (1điểm) Giải bất phương trình 3 x a) 0 b) 3x 2 5 x2 3x 4 3 Câu 30: Cho sin và 0 . Tính sin 2 5 2 Câu 31: Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội sử dụng tối đa 210g đường, 9 lít nước, 24g hương liệu và để pha chế nước cam, nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít cam nhận được 60 điểm, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi phải pha chế bao nhiêu lít mỗi loại sao cho điểm thưởng cao nhất? Câu 32: Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và đi qua điểm A 2; 1 Câu 33: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1; 4 và vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+1=0 Đề 2:
5. Câu 29: (1điểm) Giải bất phương trình x2 3x+2 a) 0 b) 2x 3 4 5 x 3 Câu 30: Cho cos và 0 . Tính sin 2 5 2 Câu 31:Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội sử dụng tối đa 210g đường, 9 lít nước, 24g hương liệu và để pha chế nước cam, nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít cam nhận được 60 điểm, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi phải pha chế bao nhiêu lít mỗi loại sao cho điểm thưởng cao nhất? Câu 32: Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 3 và đi qua điểm A 4;1 Câu 33: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;4 và vuông góc với đường thẳng d: 4x-3y+1=0 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.C 15.A 16.D 17.D 18.D 19.A 20.A 21.B 22.A 23.C 24.D 25.C 26.A 27.A 28.A 29 30 31 32 33 29 30 31 32 33 29 30 31 32 33 29 30 31 32 33 Đáp án tự luận đề 1 3 x Câu 29: a) 0 x2 3x 4 0,25 0,25 Tập nghiệm S ; 4  1;3 3x 2 5 2 0,25 3x 2 25 b) 9x2 12x 4 25 9x2 12x 21 0 7 0,25 1 x 3 3 Câu 30: Cho sin và 0 . Tính sin 2 5 2 0,25 4 cos 1 sin2 5 4 Vì 0 cos . 0 5 0,25
6. 3 4 24 sin 2 2sin .cos 2. . 5 5 25 Câu 31: Gọi x là số lít cần pha chế nước cam x>0 Gọi y là số lít cần pha chế nước táo y>0 Theo đề bài ta có hệ bất phương trình 30x 10y 210 x y 9 x 4y 24 0,25 Đạt F 60x 80y lớn nhất Miền nghiệm là phần trong tứ giác OMCT và đoạn AC, AN,CT nhưng không lấy điểm M và T vì x>0, y>0. 30x 10y 210 Giải hệ phương trình ta có các điểm A 6;3 x y 9 0,25 x 4y 24 Giải hệ phương trình ta có các điểm C 4;5 x y 9 Điểm A 6;3 C 4;5 F 60x 80y 600 640 Vậy cần pha chế nước cam là 4 lít Cần pha chế nước táo là 5 lít Câu 32:Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và đi qua điểm A 2; 1 2 Bán kính R=IA= 32 4 5 0,25 2 2 Phương trình đường tròn là x 1 y 3 25 0,25 Câu 33: : Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1; 4 và vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+1=0 Gọi t là đường thẳng cần tìm. 0,25 Vì  nhận VTPT của d làm vtcp của t  t d u 3; 4 x 1 3t Pths t: y 4 4t 0,25 Đáp án tự luận đề 2 x2 3x+2 Câu 29: a) 0 5 x 0,25
7. 0,25 Tập nghiệm S 1;2  5; 2x 3 4 2 0,25 2x 3 4 b) 4x2 12x 9 16 4x2 12x 7 0 1 x 2 7 0,25 x 2 3 Câu 30: Cho cos và 0 . Tính sin 2 5 2 0,25 4 sin 1 cos2 5 4 Vì 0 sin . 0 5 3 4 24 0,25 sin 2 2sin .cos 2. . 5 5 25 Câu 31: Gọi x là số lít cần pha chế nước cam x>0 Gọi y là số lít cần pha chế nước táo y>0 Theo đề bài ta có hệ bất phương trình 30x 10y 210 x y 9 x 4y 24 0,25 Đạt F 60x 80y lớn nhất Miền nghiệm là phần trong tứ giác OMCT và đoạn AC, AN,CT nhưng không lấy điểm M và T, vì x>0,y>0. 30x 10y 210 Giải hệ phương trình ta có các điểm A 6;3 x y 9 0,25 x 4y 24 Giải hệ phương trình ta có các điểm C 4;5 x y 9 Điểm A 6;3 C 4;5 F 60x 80y 600 640 Vậy cần pha chế nước cam là 4 lít Cần pha chế nước táo là 5 lít Câu 32:Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 3 và đi qua điểm A 4;1 2 Bán kính R=IA= 32 4 5 0,25
8. 2 2 Phương trình đường tròn là x 1 y 3 25 0,25 Câu 33: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;4 và vuông góc với đường thẳng d: 4x-3y+1=0 Gọi t là đường thẳng cần tìm. 0,25 Vì  nhận VTPT của d làm vtcp của t  t d u 4; 3 x 1 4t Pths t: y 4 3t 0,25