Đề thi môn Toán Khối 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi môn Toán Khối 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2018-2019 TTGDNN-GDTX NAM SÁCH Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .lớp . . I.Trắc nghiệm : 1 3cos x Câu 1: Tập xác định của hàm số y là sin x A. B. x k2 C. k D. x k x k x 2 2 Câu 2: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k B. cos x 0 x k 2 2 C. cos x 1 x k2 D. cos x 0 x k2 2 2 Câu 3: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 36B. 12C. 6D. 18 Câu 4: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 1 37 2 5 A. B. C. D. 21 42 7 42 Câu 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " kết qủa của 3 lần gieo là như nhau" 1 7 3 1 A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 4 8 8 2  Câu 6:Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C. B. C thành A.C. C thành B.D. A thành D. Câu 7: Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P) A. d1 // d2 và d2 // (P)B. d1 P  C. d1 // d2 và d2 (P)D. d1 // (Q) và (Q) // (P) Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. II. Tự luận : Bài 1: (1 đ). Giải các phương trình sau: a) 5sin2 x cos x 1 0 b) 2sin 3x 1 0 4 Bài 2: (2 đ). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra: a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh. 1
2. Bài 3: (0,5 đ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5;2) , v 1;1 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v . Bài 4: (2 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC) Bài 5: (0.5đ) Khai triển nhị thức Newton x 2y 5 . Hết Bài làm : I.Trắc nghiệm : Điền đáp án đúng vào cột sau : 1 2 3 4 5 6 7 8 2
3. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 năm 2018-2019 TTGDNN-GDTX NAM SÁCH Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 I.Trắc nghiệm : ( mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm ). 1 D 2 B 3 A 4 A 5 A 6 C 7 B 8 D II. Tự luận : Bài Ý Nội dung Điểm 1 1.0 a) 5sin2 x cos x 1 0 5(1 cos2 x) cos x 1 0 cos x 1 0,5 x k2 2 5cos x cos x 4 0 4 ,(k Z) cos x x arccos x k2 5 b) a) 2sin(3x ) 1 0 (1) 4 0,5 1 3x k2 (1) sin(3x ) 4 6 (k ¢ ) 4 2 3x k2 4 6 k2 x 36 3 (k ¢ ) 7 k2 x 36 3 2 2.0 a) Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không 3 0,25 gian mẫu là: n  C9 84 Kí hiệu: A: “3 viên lấy ra có hai viên bi màu xanh” Ta có: n A C2.C1 40 5 4 0,5 n A 40 10 Vậy xác suất của biến cố A là: P A n  84 21 0,25 b) Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh” Ta có: B : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ” 3 n A 1 n B C4 P B n  21 0,5 1 20 Vậy xác suất của biến cố B là: P B 1 P B 1 0,5 21 21 3 Gọi M '(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến v 0,5 x' x a x' 5 1 x' 6 Theo BTTĐ, ta có: Vậy M '( 6;3) y' y b y' 2 1 y' 3 4 2,0 3
4. a) S 0,25 N P A D M B C E a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S + Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của 2 0,75 mp trên. Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE. b) Ta có NP//AD mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC (SBC) 1,0 Do đó NP//(SBC) 5 0.5 5 0 5 1 4 2 3 2 x 2y C5 x C5 x .2y C5 x 2y 3 2 3 4 4 5 5 C5 x 2y C5 x 2y C5 2y x5 10x4 y 40x3 y2 80x2 y3 80xy4 32y5 4
5. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2018-2019 TTGDNN-GDTX NAM SÁCH Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .lớp . . I.Trắc nghiệm : 1 sin x Câu 1: Tập xác định của hàm số y là cos x A. x k2 B.x k C. x k2 D. x k 2 2 2 Câu 2: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k B. cos x 1 x k2 2 2 C.cos x 0 x k D. cos x 0 x k2 2 2 Câu 3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 2B. 8C. 4D. 1 Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp? A. 455B. 9880C. 2300D. 59280 Câu 5: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp" 7 1 1 3 A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 8 2 4 8  Câu 6:Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C. B. C thành A. C. A thành D.D. C thành B. Câu 7: Xét các mệnh đề sau : 1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. 3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung Mệnh đề nào đúng ? A. 1 và 2 đúng B. 1 và 3 đúng C. Chỉ 3 đúng D. Cả 1, 2 và 3 đều đúng Câu 8:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai: A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P) B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P). C. d  (P) và d'  (Q) thì d //d'. D. Nếu đường thẳng cắt (P) thì cũng cắt (Q). II. Tự luận : Bài 1: (1 đ). Giải các phương trình sau: a) 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 b) 2sin 3x 1 0 4 Bài 2: (2,0 đ) Có 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là: a) Cùng một loại 5
6. b) Ít nhất có một bông hoa hồng nhung. Bài 3 : (0,5đ). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5;2) , v 1;1 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v . Bài 4 : (2 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC) Bài 5: (0,5đ) Khai triển nhị thức Newton x 2y 5 Hết Bài làm : I.Trắc nghiệm : Điền đáp án đúng vào cột sau : ( mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm ). 1 2 3 4 5 6 7 8 6
7. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 –Năm 2018-2019 TTGDNN-GDTX NAM SÁCH Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 I.Trắc nghiệm : ( mỗi câu trả lời đúng : 0,5 điểm ). 1 B 2 C 3 C 4 A 5 D 6 D 7 C 8 C II. Tự luận : Bài Ý Nội dung Điểm 1 1,0 a) Đặt t = sinx, đk 1 t 1 t 1 (N) 0,5 PTTT: 2t2 – 3t + 1 = 0 1 t (N) 2 *) Với t = 1 sin x 1 x k2 ,k ¢ 2 1 1 x k2 ,k ¢ *) Với t = sin x 6 2 2 5 x k2 ,k ¢ 6 Vậy, PT trên có nghiệm : k2 ,k ¢ ; k2 ,k ¢ và 2 6 5 k2 ,k ¢ . 6 b) a) 2sin(3x ) 1 0 (1) 4 0,5 1 3x k2 (1) sin(3x ) 4 6 (k ¢ ) 4 2 3x k2 4 6 k2 x 36 3 (k ¢ ) 7 k2 x 36 3 2 2.0 a) Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bông 0,25 3 hoa các loại. Khi đó không gian mẫu là: n( ) = C16 560 Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận 3 3 3 0,5 lợi cho biến cố A là: n(A) C5 C7 C4 49 n(A) 49 7 Vậy P(A) 0,25 n( ) 560 80 7
8. b) Gọi B là biến cố có ít nhất một bông hoa hồng nhung. Khi đó số khả 3 2 1 1 2 0,5 năng thuận lợi cho biến cố B là: n(B) C5 C5C11 C5C11 395 n(B) 395 79 Vậy P(B) 0,5 n( ) 560 112 3 0,5 a) Gọi M '(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến v 0,5 x' x a x' 5 1 x' 6 Theo BTTĐ, ta có: Vậy M '( 6;3) y' y b y' 2 1 y' 3 4 2,0 a) S 0,25 N P 0,75 A D M B C E a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S + Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của 2 mp trên. Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE. b) Ta có NP//AD mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC (SBC) 1,0 Do đó NP//(SBC) 5 0.5 5 0 5 1 4 2 3 2 x 2y C5 x C5 x .2y C5 x 2y 3 2 3 4 4 5 5 0,25 C5 x 2y C5 x 2y C5 2y 5 4 3 2 2 3 4 5 x 10x y 40x y 80x y 80xy 32y 0,25 8