Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Quý Đôn

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 115 I- TRẮC NGHIỆM (8 điểm- 40 câu – 70 phút) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Vi phân của hàm số f x cos 4x là A. .d cos 4x sin 4x.dx B. . d cos 4x 4sin 4x.dx C. .d cos 4x sin 4x.dx D. . d cos 4x 4sin 4x.dx Câu 2: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là ? 2n2 3n n2 3n3 2 n3 2n 1 n2 n 1 A. lim B. lim C. lim D. lim n3 3n n2 n n 2n3 1 2n Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). a 7 a 3 a 14 a 14 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A. 450. B. 300. C. 600. D. 900. Câu 5: Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành A. m = 3, m = –4 B. m = 6, m = –2 C. m = 2, m = –6 D. m = 4 , m = –5 Câu 6: Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0. A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27 B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9 C. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27 D. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9    Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, cóAB a, AD b, AA' c. Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: uur 1 r r 1 r uuur r r r uur r 1 r 1 r AI = a + b + c AC ' = 2 a + b + c AI = a + b + c uuur r r r A. 2 2 B. ( ) C. 2 2 D. AC ' = - a + b + c Câu 8: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1. A. y = 3 – 3x B. y = 9x – 9 C. y = 3x – 3 D. y = 3x + 3 x2 + bx + c Câu 9: Biết lim = 7. (b,c Î ¡ ). Tính P = b + c. x® 3 x - 3 A. P = - 12. B. P = - 13. C. P = 13. D. P = - 11. Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5. A. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4. B. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4. C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4. D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4. sin x Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = . 1 cos x Trang 1/5 - Mã đề thi 115
2. A. y' = 1/(1 + cos x) B. y' = –1/(1 + cos x) C. y' = 1/(1 + cos x)² D. y' = 2/(1 + cos x)² Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng A. .2 a B. . a 2 C. . a D. . 4a Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 6 A. tan φ  B. tan φ 3. 2 C. tan φ 2 3. D. tan φ 2 6. x2 1 khi x 0 Câu 14: Cho hàm số: f (x) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x khi x 0 A. lim f (x) 1 B. f (x) liên tục tại x0 = 0 x 0 C. f (x) 0 D. lim f (x) 0 x 0 1 Câu 15: Vi phân của hàm số y 4x 5 là: x 2x 1 2 1 A. dy 2 dx B. dy 2 dx 4x 5 x 4x 5 x 1 1 1 1 C. dy 2 dx D. dy 2 dx 4x 5 x 2 4x 5 x Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc S·DA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy. B. (SKD)  (SHC). C. (SHD)  (SAC). D. (SBD)  (SAC). Câu 17: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9. A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18 B. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14 C. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14 D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18 Câu 18: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ .Với a < b < c < d; a,b,c,d Î ¡ . thoả mãn f (a) = - 1, f (b) = + 1, f (c) = 0, f (d) = 2018. Mệnh đề nào dưới đây sai? é ù A. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêb;cûú. é ù B. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêa;bûú. é ù C. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn ëêb;dûú. é ù D. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêc;dûú. x 3 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = 1 x A. y' = 4/(1 – x)² B. y' = –4/(1 – x)² C. y' = 3/(1 – x)² D. y' = –3/(1 – x)² Trang 2/5 - Mã đề thi 115
3. Câu 20: Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng A. y" – 20π²y = 0 B. y" + 20π²y = 0 C. y" – 4π²y = 0 D. y" + 4π²y = 0 Câu 21: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t3 3t2 5t 2 . Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là: A. 24m / s2 B. 12m / s2 C. 6m / s2 D. 17m / s2 Câu 22: Chọn khẳng định đúng A. lim qn 0 nếu q 1 B. lim qn 0 nếu q 1 C. lim qn 0 nếu q 1 D. lim qn 0 nếu q 1 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD. a a 2 A. B. 2 4 a 2 a 2 C. D. 2 3 Câu 24: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ? 2 3 2n 3n 1 2n 3 n n A. lim B. lim C. lim3 D. lim n3 4n2 3 n 1 n2 + 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600. 3a A. 3a. B.  2 C. a. D. 2a. ïì x2 - 5x + 6 ï khi x ¹ 2 Câu 26: Cho hàm số f (x) = íï . ï x - 2 ï m - 3 khi x = 2 îï Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x0 = 2. A. m = 3. B. m = - 2. C. m = 2. D. m = 4. Câu 27: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM ) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAJ ) x2 - mx + m- 1 Câu 28: Cho C = lim , tìm m để C=2 x® 1 x2 - 1 A. m=1 B. m=2 C. m=-1 D. m=-2 Câu 29: Tính I = lim (1+ x + x2018). x® - ¥ A. I = + ¥ . B. I = 0. C. I = 2018. D. I = - ¥ . Trang 3/5 - Mã đề thi 115
4. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường thẳng AC và A1D1 bằng A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 1+ 7.3n - 7n+ 1 a a Câu 31: Biết lim = . (Với là phân số tối 1- 5.7n b b giản). Tính P = a + b. A. P = 35. B. P = 17. C. P = 12. D. P = 10. Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC , I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng góc nào sau đây? A. Góc S· CB. B. Góc S· BA. C. Góc S· CA. D. Góc S¶IA. Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau. C. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại . x4 a4 Câu 34: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x a x a A. 3a4 B. 4a3 C. 2a2 D. 5a4 p Câu 35: Tính vi phân của hàm số f (x)= sin 2x tại điểm x = ứng với Dx = 0,001. 3 æpö æpö æpö æpö A. df ç ÷= - 1. B. df ç ÷= 0,001. C. df ç ÷= - 0,1. D. df ç ÷= - 0,001. èç3ø÷ èç3ø÷ èç3÷ø èç3ø÷ Câu 36: Cho hàm số y = 2x2 5x 2 . Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x A. 4y"y³ = –9 B. 4y"y³ = 9 C. 2y"y³ = –9 D. 2y"y = 9 Câu 37: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là: 3 5 A. B. hoặc x 2 3 5 3 5 C. x D. hoặc x 2 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và SBiếtA  (ABCD). SA AD DC . a, AB 2a. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SAC)  (SCB). B. (SAB)  (SAD). C. (SBD)  (SAC). D. (SAD)  (SDC). Trang 4/5 - Mã đề thi 115
5. x2 + 1 Câu 39: Tính H = lim . Với a Î ¡ . x® a- x - a A. H = 0. B. H = a. C. H = - ¥ . D. H = + ¥ . Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó . C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. -II- TỰ LUÂN( 2 điểm – 20 phút): Bài 1: ( 1 điểm ) a, Chứng minh rằng phương trình x5 - 5x4 + 4x- 1= 0 có ba nghiệm trong khoảng (0;5) . x 2 b, Cho hàm số y (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 3;4 và tiếp xúc với 2 x đồ thị (C) . Bài 2: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a. a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC ^ mp(AHK) b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD). HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 115