Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 9- LẦN II TỔ TOÁN –LÍ Ngày 20 tháng 3 năm 2019 Thời gian làm bài:120 phút 2 x 1 x 8 2 Bài I (2 điểm). Cho hai biểu thức A= và B= với x 0. x 4 x 4 x x 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36. 2) Rút gọn biểu thức B. A 3) Biết P = .Tìm giá trị của x để P 1 P 1 . B Bài II (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Quãng đường AB dài 60km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 5km nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 10 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài III (2 điểm). 4 3 y 2 11 x 1 1) Giải hệ phương trình 6 4 y 2 9 x 1 2) Cho phương trình: x2 – 2mx – 3m2 + 4m – 2 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. b) Tìm m để A x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài IV (3,5điểm) . Cho đường tròn (O; R), đường kính AD. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CD = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là B. 1) Chứng minh: CH2 = AH. DH và góc ADC = 600. 2) Lấy điểm M bất kỳ thuộc đoạn AB (M khác A, B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Chứng minh ∆BMD = ∆CND và tứ giác AMDN nội tiếp. 3) MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN. 4) Tia DM cắt (O) tại E, tia DI cắt (O) tại F. Chứng minh khi M di động trên đoạn AB (M khác A, B) thì EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Bài V(0,5 điểm) . Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 3. ab bc ca 3 Chứng minh rằng: c2 3 a2 3 b2 3 2 @ Lưu ý: Không được dùng bút xóa trong bài làm. Không vẽ hình bằng bút chì, trừ đường tròn.