Đề thi khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019

1. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 THPT TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho mệnh đề " x R, x2 x 7 0" . Hỏi mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề ∀ ∈ − + ∃ ∈ − + > C " x R, x2 x 7 0". D " x R, x2 x 7 0". ∃ ∈ − + ≥ ∃ ∈ − + ≤ Câu 2. Cho các phát biểu sau: Ì " Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam". Ì "π2 9,86 ". − A 2. B 3. C 0. D 1. − Câu 6. Cho A,B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? A A B. B B \ A. C A \ B. D A B. ∪ ∩ Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A y 2018. B y ¡m2 1¢ x 3. = = µ 1+ −1 ¶ C y 3x 2. D y x 5. = − + = 2003 − 2002 + 1
2. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Câu 8. Cho parabol (P) : y ax2 bx c có trục đối xứng là đường thẳng x 1 . Khi đó 4a 2b = + + = + bằng A 1. B 0. C 1. D 2. − Câu 9. Tập nghiệm của phương trình px 2¡x2 3x 2¢ 0 là − − + = A S ∅. B S {1}. C S {2}. D S {1;2}. = = = = 1 1 Câu 10. Số nghiệm của phương trình x2 x 6 là − + px 1 = px 1 + A 0. B 2. C−1. − D 3. Câu 11. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? A y x2 2x 1. B y x2 2x 2. C y 2x2 4x 2. D y x2 2x 1. = + − = + − = − − = − −  1  ; x 0 Câu 12. Cho hàm số y x 1 ≤ . Tập xác định của hàm số đã cho là tập hợp nào = − px 2; x 0 + > sau đây? A [ 2; ). B R. − +∞ C R \ {1}. D {x R \ x 1 và x 2}. ∈ 6= ≥ #» #» #» #» #» #» Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy ;cho u i 3 j ; v (2; 1) . Tính biểu thức tọa độ của u . v #» #» #» #» = + = #»−#» #» #» A u . v 1. B u . v 1. C u . v (2; 3). D u . v 5p2. = − = = − = Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy ;cho tam giác ABC có A (3; 5) ;B(1; 2) ,C (5; 2) .Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC A G ¡p2; 3¢. B G (3; 3). C G (4; 0). D G ( 3; 4). − Câu 15. Tính giá trị của biểu thức P sin30◦ cos60◦ sin60◦ cos30◦ = + A P 1. B P 0. C P p3. D P p3. = = = = − #» # » # » # » Câu 16. Cho vectơ u DC AB BD với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ. chọn khẳng định đúng? #» #» = + #» + # » #» # » #» # » A u 0 . B u 2DC. C u AC. D u BC. = = = = Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm # » # » của AB, AC và MN ( 3; 2) . Tìm tọa độ vectơ BC . # » = − # » # » µ 3 ¶ A BC ( 6; 4). B BC (6; 4). C BC ; 1 . D Không tìm được. = − = − = −2 Câu 18. Cho 0o α 90o . Khẳng định nào sau đây đúng? < < A cot(90o α) tanα. B cos(90o α) sinα. − = − − = C sin(90o α) cosα. D tan(90o α) cotα. − = − − = − 2
3. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Câu 19. Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị của M sin x.cos x + = m2 1 m2 1= A m2 1. B − . C + . D m2 1. − 2 2 + Câu 20. Biểu thức A cos20◦ cos40◦ cos60◦ cos160◦ cos180◦ có giá trị bằng = + + + + + A 1. B 1. C 2. D 2. − − # » ¯# »¯ ¯ ¯ Câu 21. Trong mp(Oxy) ;cho AB (6;2) . Tính ¯AB¯ ? ¯# »¯ ¯# »¯ = # » A ¯AB¯ 2p10. B ¯AB¯ 20. C AB 4p10. D AB 2p10. ¯ ¯ = ¯ ¯ = = = ¯ # » # »¯ ¯ ¯ Câu 22. Cho tam giác OAB vuông cân tại O ;cạnh OA 4 . Tính ¯2OA OB¯ ¯ # » # »¯ ¯ # »= # »¯ − ¯ ¯ ¯ ¯ A ¯2OA OB¯ 4. B ¯2OA OB¯ 2. ¯ # » − # »¯ = ¯ # » − # »¯ = C ¯2OA OB¯ 12. D ¯2OA OB¯ 4p5. ¯ − ¯ = ¯ − ¯ = Câu 23. Cho định lý "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau". Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diên tích chúng bằng nhau. Câu 24. Cho A ( ; m 1] ;B ( 1; ) . Điều kiện để (A B) R là = −∞ + = − +∞ ∪ = A m 1. B m 2. C m 0. D m 2. > − ≥ − ≥ > − Câu 25. Phần bù của [ 2; 1) trong R là − A ( ; 1]. B ( ; 2) [1; ). −∞ −∞ − ∪ +∞ C ( ; 2). D (2; ). −∞ − +∞ 1 Câu 26. Cho sinα ;với 90◦ α 180◦ .Tính cosα = 3 ≥ ≥ ≥ Câu 28. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y ¡m2 3¢ x 3m 1 song song = − + + với đường thẳng y x 5 . = − A m 2. B m p2. C m 2. D m 2. = ± = ± = − = #» #» #» Câu 29. Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? #» #» ¯#»¯ ¯#»¯ #» #» ¯#»¯ ¯#»¯ ³#» #»´ A a . b ¯ a ¯.¯ b ¯. B a . b ¯ a ¯.¯ b ¯.cos a , b . = ¯ ¯ = ¯ ¯ #» #» ¯#» #»¯ ³#» #»´ #» #» ¯#»¯ ¯#»¯ ³#» #»´ C a . b ¯ a . b ¯.cos a , b . D a . b ¯ a ¯.¯ b ¯.sin a , b . = ¯ ¯ = ¯ ¯ 2 Câu 30. Gọi x1 ;x2 là các nghiệm của phương trình 4x 7x 1 0 .Khi đó giá trị biểu thức 2 2 − − = M x1 x2 là = 41+ 41 57 81 A . B . C . D . 16 64 16 64 ¯ ¯ Câu 31. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ¯2x2 3x 2¯ x 2 3 − − = | + | A . B 1. C 3. D 2. 2 3
4. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Câu 32. Hai bạn Vân và Lan đi mua trái cây.Vân mua 10 quả quýt;7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Lan mua 12 quả quýt;6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ? A Quýt 1400 đồng;cam 800 đồng. B Quýt 700 đồng;cam 200 đồng. C Quýt 800 đồng;cam 1400 đồng. D Quýt 600 đồng;cam 800 đồng. Câu 33. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai? # » # » # » # » # » # » # » #» A MA MB MC 3MG ;với mọi điểm M. B GA GB GC 0 . # » +# » + # » = # »+ # »+ # »= C GA GB 2GA. D 3AG AB AC. + = = # »+# » Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại B ;BC ap3 . Tính AC.CB = a2p3 a2p3 A 3a2. B − . C . D 3a2. 2 2 − Câu 35. Gọi số thực m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y p3 x4 16x2 64 3p3 x2 8 1 . Khi = + + − + + đó biểu thức P ¡m2 1¢ có giá trị bằng 41 = + 1 185 A . B 2. C . D . 16 16 16 Câu 36. Người ta phỏng vấn 100 người về ba bộ phim A,B,C đang chiếu thì được kết quả như sau: Bộ phim A: có 28 người đã xem. Bộ phim B: có 26 người đã xem. Bộ phim C: có 14 người đã xem. Có 8 người đã xem hai bộ phim A và B Có 4 người đã xem hai bộ phim B và C Có 3 người đã xem hai bộ phim A và C Có 2 người đã xem cả ba bộ phim A;B và C. Số người không xem bất cứ phim nào trong cả ba bộ phim A;B;C là: A 55. B 45. C 32. D 51. Câu 37. Cho tập hợp B ( ;10) [20;30) và A [a;a 5) . Tìm tham số a để B A ∅ = −∞ ∪ = + ∩ 6= "a 10 "a 10 A ≤ . B a 30. C 15 a 30. D < . 15 a 30 ≤ ≤ ≤ 15 a 30 ≤ ≤ < < Câu 38. Cho hàm số y x2 3x có đồ thị (P) . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để = + đường thẳng d : y x m2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho trung điểm I của = + đoạn AB nằm trên đường thẳng d0 : y 2x 3 . Tổng bình phương các phần tử của S là = + A 6. B 4. C 2. D 1. Câu 39. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. = 4
5. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Phương trình f 2 ( x ) f ( x ) 2 0 có bao nhiêu nghiệm? | | + | | − = A 2. B 6. C 8. D 7. Câu 40. Cho phương trình: p2 x p2 x 2p4 x2 m 0 .Có bao nhiêu giá trị nguyên − + + + − + = của m để phương trình đã cho có nghiệm? A 4. B 5. C vô số. D 10. Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho ∆ABC có A ( 1; 4) ,B(2; 5) ,C ( 2; 7) . Hỏi tọa độ − − điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là cặp số nào? A ( 2; 6). B (0; 6). C (0; 12). D (2; 6). − 2 2 Câu 42. Tìm m để phương trình x mx m 3 0 có hai nghiệm x1 ,x2 là độ dài các cạnh − + − = góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 . A m p2. B m p3. = = ± C m p2. D không có giá trị nào của m. = ± Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3;4), B(2;1), C ( 1; 2) . Cho 2 2 − − M (x; y) trên đoạn thẳng BC sao cho SABC 4SABM . Khi đó x y bằng 13 3 = 3 − 5 A . B . C . D . 8 2 −2 2 Câu 44. Khi một quả bóng được đá lên;nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth ;có phương trình h at2 bt c ;(a 0) ;trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá = + + < lên;h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8,5m ;sau 2 giây nó đạt độ cao 6m Tính tổng a b c + + . A a b c 18,3. B a b c 6,1. C a b c 8,5. D a b c 15,9. + + = + + = + + = + + = − Câu 45. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m2 . Nếu trồng đậu trên diện tích 100 m2 thì cần 20 công làm và thu được 3.000.000 đồng. Nếu trồng cà thì trên diện tích 100 m2 ;cần 30 công làm và thu được 4.000.000 đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất;khi tổng số công làm không quá 180 công. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A Trồng 600 m2 đậu;200 m2 cà. B Trồng 500 m2 đậu;300 m2 cà. C Trồng 400 m2 đậu;200 m2 cà. D Trồng 200 m2 đậu;600 m2 cà. Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [ 2018;2019) để phương trình − p 2x2 x 2m x 2 − − = − có nghiệm? A 2017. B 2015. C 2016. D 2018. Câu 47. Cho hàm số y x2 2x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y x m = − − = + . Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm giá trị nhỏ nhất của P OA2 OB2 . 225 5 27= + A . B 10. C . D . 2 2 2 Câu 48. Cho hàm số f (x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ 5
6. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Phương trình 2f (x) 1 0 có bao nhiêu nghiệm? − = A 1. B 3. C 2. D 4. Câu 49. Cho tam giác ABC, AB 8, AC 9,BC 11 M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh = = = AC sao cho AN x(0 x 9) . Hệ thức nào sau đây là đúng? # » µ x =1¶ # <» <1 # » # » µ1 x¶ # » 1 # » A MN AC AB. B MN AC AB. = 9 − 2 − 2 = 2 − 9 + 2 # » µ x 1¶ # » 1 # » # » µ x 1¶ # » 1 # » C MN CA BA. D MN AC AB. = 2 − 2 + 2 = 9 + 2 − 2 Câu 50. Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức2MA2 MB2 2MC2 MD2 9a2 là một đường tròn có bán kính R .Tính R theo a + + + = . A R 2a. B R 3a. C R a. D R ap2. = = = = 6
7. sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C D B C B D B B C C D B A B A C A B B B A D D B B D 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B C C C C D B B D B B B B D B C A C D B A C 7