Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KSCL LỚP 11 HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 tháng 01 năm 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 189 Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x 3sin x 3 lần lượt là: 15 15 A. 8;2 B. 4;2 C. 8; D. 8; 9 8 Câu 2: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x cos 2x 1 0 trên đường tròn lượng giác: A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 3: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5? A. 600 B. 735 C. 2400 D. 1200 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y sin3 x B. y cos x C. y 1 sin x D. y x tan x Câu 5: Công thức tính số tổ hợp là: n! n! n! n! A. .C k B. . C. . Ck D. . Ak Ak n n k ! n n k !k! n n k ! n n k !k! 1 6 Câu 6: Số nghiệm của bất phương trình A2 A2 C3 10 là: 2 2x x x x A. 2 B. 3 C. 0 D. Vô số Câu 7: x k2 là một họ nghiệm của phương trình nào sau đây: 3 A. 2cosx 3 0 B. 2sin x 3 0 C. 2sin x 3 0 D. 2cosx 3 0 Câu 8: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 0 D. 2x y 4 0 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,điểm M 2;1 là ảnh của điểm N 3;5 qua phép tịnh tiến theo v . Tìm v ? A. v 5; 4 B. v 5;4 C. v 1;6 D. .v 4;5 Câu 10: Có bao nhiêu cặp số (x; y) thỏa mãn các số x 6y,5x 2y,8x y theo thứ tự lập thành cấp số 5 cộng và các số x y, y 1,2x 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân. 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: msin x 2 m.cosx m 1 có nghiệm là: A. 1 m 1 B. m 2 C. 1 m 2 D. m 1 Trang 1/5 - Mã đề thi 189
2. Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho A 3;5 , B 1;3 và đường thẳng d :2x y 1 ,0 IA đường thẳng AB cắt d tại I . Tính tỷ số . IB A. 6. B. .2 C. 4. D. 1. u2 u3 u5 10 Câu 13: Cho cấp số cộng thỏa un mãn: . Công thức số hạng tổng quát của cấp số u4 u6 26 cộng này là: A. un 3n 3 B. un 3n 1 C. un 3n 2 D. un 2 n Câu 14: Cho phương trình cos 2x 3sin x 2 . Khi đặt t sin x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây: A. .2 t2 3tB. 1 . 0 C. . 2t2D. 3.t 1 0 2t2 3t 1 0 2t2 3t 1 0 u1 3 Câu 15: Cho dãy số un xác định bởi: . Số hạng thứ 6 của dãy bằng: un 2un 1 3 , n 2 A. 765 B. 189 C. 381 D. 1533 Câu 16: Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x 3sinx 1 0 thoả mãn điều kiện 0 x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17: Đồ thị hàm số y sin 2x đi qua điểm nào sau đây ? 3 1 1 1 1 A. Q ; B. P ; C. M ; D. N ; 3 2 2 3 4 2 4 2 Câu 18: Cho phương trình: cos 2x 2cos x 1 , nghiệm của phương trình là: A. x k ;x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ 2 C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 2 2 Câu 19: Phương trình 1 cosx cos2x cos3x sin2x 0 tương đương với phương trình. A. cosx cosx cos2x 0 B. cosx cosx cos3x 0 C. sinx cosx cos2x 0 D. cosx cosx cos2x 0 Câu 20: Đồ thị của hàm số y sin x cắt trục hoành tại những điểm có hoành độ nào? 2 A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 2 2 Câu 21: Cho 4 mệnh đề: (1): Hàm số y sin x 1 có tập giá trị là 0;1 (2): Hàm số y cos x có đồ thị nhận nhận trục tung là trục đối xứng (3): Hàm số y tan 2x có chu kì là (4): Hàm số y cot x là hàm số chẵn trên ¡ Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 10 Câu 22: T×m hÖ sè cña x17 trong khai triÓn P x x2 2x A. 3360 B. 3360 C. 960 D. 960 Câu 23: Cho cấp số cộng (un ) có hai số hạng đầu u1 5, u2 8 . Số hạng thứ 2018 là số nào? A. 762 B. 6056 C. 672 D. 6560 Trang 2/5 - Mã đề thi 189
3. 2 3 2019 Câu 24: Tổng C2019 C2019 C2019 bằng : A. 22019 B. 22019 1 C. 22019 2020 D. 22019 2019 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 . A. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3 . B. Tâm I 1;2 , bán kính R 3 . C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9 . D. Tâm I 1;2 , bán kính R 9 . Câu 26: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 2017 A. .s in x B. . tanC.x . D. . sin x cos x 2 cos x 2018 Câu 27: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng A. 3 ; 12 ; 48 B. 3 ; 7 ; 11 ; 16 2 C. vớiun un n D. với un un 3 2n Câu 28: Líp 12 cã chÝn häc sinh giái, líp 11 cã mưêi häc sinh giái, líp 10 cã ba häc sinh giái. Chän ngÉu nhiªn hai trong c¸c häc sinh ®ã. X¸c suÊt ®Ó c¶ hai häc sinh ®ưîc chän tõ cïng mét líp lµ: 2 4 3 5 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 29: Tập giá trị của hàm số y sin x là 2 A. ¡ B. 1;1 C.  1;1 D. ¡ \ 1 Câu 30: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông đỏ, 7 bông vàng, 5 bông trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1920 B. 4760 C. 2380 D. 14280 tan x Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số y : 2cos x 1 2   A. ¡ \ k2 ; k ,k ¢  B. ¡ \ k2 ,k ¢  3 2  3  2  2  C. ¡ \ k2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ; k 2 ,k ¢  3  3 2  Câu 32: Điều kiện để đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) là: A. a//b và b// ( ) B. a//b và b( ) C. a ( ) = a D. a( ) =  Câu 33: Gieo hai con sóc s¾c cân đối và đồng chất. X¸c suÊt ®Ó tæng số chấm xuất hiện trên hai mÆt của hai con súc sắc b»ng 5 lµ: 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 18 12 9 Câu 34: Cho h×nh lËp phư¬ng ABCD.A’B’C’D’, cã bao nhiªu đường thẳng chứa đường chÐo cña h×nh lËp phư¬ng chÐo nhau víi đường thẳng chứa c¹nh AB? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(3; 1) tỉ số 2 biến parabol (P) : y 2x2 2x 3 thành parabol có phương trình? A. y 2x2 x 3 B. y x2 2x 3 C. y x2 2x 3 D. y x2 4x 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 189
4. Câu 36: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh ABCD. Gi¶ sö M thuéc ®o¹n th¼ng SB và không trùng với A, B. MÆt ph¼ng (ADM) c¾t h×nh chãp S.ABCD theo thiÕt diÖn lµ h×nh gì ? A. Tam gi¸c B. H×nh thang C. H×nh b×nh hµnh D. H×nh ch÷ nhËt Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’ với (A’BC) là : A. Giao của AM’ với B’C’ B. Giao của AM’ và A’M C. Giao của AM’ với BC D. Giao của AM’ với A’C Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm P 6;1 và Q 1; 4 và đường thẳng : 2x y 1 0. Gọi M là điểm thay đổi trên . Giá trị nhỏ nhất của MP MQ là : A. 3 10 B. 5 2 C. 2 10 D. 5 10 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : x 2m 2 y m 1 2 8 và C : x2 y2 2 m 2 x 4y 8 m2 0 . Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ? A. .v 1;2 B. . C.v . 2; 1 D. . v 1;0 v 0; 1 Câu 40: Cho tø diÖn ®Òu ABCD c¹nh a. Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Qua G dùng mÆt ph¼ng (P) song song víi mÆt ph¼ng (BCD). T×m diÖn tÝch thiÕt diÖn cña (P) vµ tø diÖn: a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 A. . B. . C. . D. . 18 4 16 9 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm S trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K M đúng nhất trong bốn phương án sau: A. K là giao điểm của MN với AB. A D B. K là giao điểm của MN với BD. N C. K là giao điểm của MN với BC. O C D. K là giao điểm của MN với SO. B Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau 3 m 4 3 m 4cosx cosx có nghiệm ? A. 5 B. 7 C. 1 D. 3 2018sin x 2019 Câu 43: Cho hàm số y , có bao nhiêu giá trị tham số m nguyên 2sin2 x 2m 3 cos x 3m 2 thuộc 2018;2018 để hàm số xác định với mọi giá trị của x . A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2018 Câu 44: Có hai hộp mỗi hộp chứa 19 quả cầu được đánh số từ 1 đến 19. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6: 144 150 141 147 A. B. C. D. 361 361 361 361 Trang 4/5 - Mã đề thi 189
5. u1 1, u2 3 Câu 45: Cho dãy số un xác định bởi: . Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của un un 1 un 2 , n 3 dãy số đó. Đáp số của bài toán là: A. 2018 B. 6 C. 2019 D. 4 Câu 46: Cho phương trình 2sinx 1 2cos2x 2sinx m 3 4cos2x . Có bao nhiêu giá trị tham số m nguyên thuộc 5;5 để phương trình có đúng hai nghiệm trên 0;  A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 47: Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 175m và cách đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ? A. 2,256 tỷ đồng. B. 2, 179 tỷ đồng. C. 2,096 tỷ đồng. D. 3 tỷ đồng. cos x(1 2sin x) Câu 48: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 trên 0;100 bằng. 2cos2 x sin x 1 2019 475 808 2018 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 49: Tính tổng tất các giá trị của tham số m để phương trình x4 2 m 1 x2 2m 1 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. 14 32 A. B. C. 2 D. 2 9 9 Câu 50: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi Bx, Cy, Dz lÇn lưît lµ c¸c ®ưêng th¼ng ®i qua B, C, D vµ song song víi nhau. Mét mÆt ph¼ng ( ) ®i qua A c¾t Bx, Cy, Dz lÇn lưît t¹i B’, C’, D’ víi BB’ = 4, CC’ = 10. Khi ®ã DD’ b»ng: A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 5/5 - Mã đề thi 189