Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 2

Nội dung text: Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 2

1. TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11- BAN KHTN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ SỐ 2 Họ và tên học sinh: Lớp 11 A)Phần I- trắc nghiệm (5 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng øng víi c¸c ch÷ c¸i bªn c¹nh vµ ghi ra giÊy. 1/ Gieo một đồng xu cân đối ,đồng chất 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: a 2 b 4 c 8 d 16 2/ Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo không lớn hơn 4 là: 1 1 1 a b c d 1 36 6 9 3/ Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng,15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi.Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi đỏ là: CC77− C7 a 55 20 b 1 c 16 d 35 7 C35 CC35 20 7 C55 C55 4/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh là: 8 17 8 17 a C20 b CC20. 40 c C40 d CC20 + 40 3 5/ Giải phương trình : Ann =20 ;n∈` * Ta được nghiệm là? a 4 b 3 c 9 d 6 6/ Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau ? a 72 b 20 c 120 d 48 7/ Cho đa thức P(x) = (2x +1)n. Hệ số của x2 là 40 ,thì n bằng : a n= 3 b n= 6 c n= 5 d n= 4 7 8/ Hệ số của x4 trong khai triển sau ()3x−2 là: a 22680 b 2280 c 22460 d -22680 9/ Cho đa thức P(x) = (1+x)4 +(1+x)5 + +(1+x)10 được khai triển thành P(x) = a + a x +a x2 + +a x10. Hệ số của x3 0 1 2 10 là: a 329 b 330 c 392 d 303 10/ Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N' A M ' M B D N' N C H ×n h 1 a có thể song song. b cắt nhau. c Chéo nhau. d song song. 11/ Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đâu đúng? a Bốn điểm A, B, E, F đồng phẳng b EF // AB c AE và BF cắt nhau d Cả ba mệnh đề trên đều đúng. 12/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. b Hai đường thẳng cùng chéo với một đường thẳng thì chúng cũng chéo nhau c Môt đường thẳng că t một trong hai đường thẳng // thì căt đường thẳng kia. §Ò sè 2- trang 1
2. d Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 13/ Trên khoảng (4−−π ;3π ),hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương ? a y= tanx b y= cosx c y= sinx d y= cotx 14/ Phương trình sin2x = cos3x có các nghiệm là : π π π 2ππ a x =+kx2;π =−+l2π b x = +=kx; −+lπ 10 2 10 5 2 π 2ππ π 2ππ c x =− +kx;2=− +lπ d x =+kx;2=−+lπ 10 5 2 10 5 2 15/ Phương trình sin4x +cxos4=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a sinx =0 b cosx= 0 c cosx= -1 d ⎢ ⎣cosx=0 16/ Phương trình sin2n x +cos2nx=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a cosx =-1 b cosx =1 c ⎢ d sinx =1 ⎣cosx=0 17/ Phương trình sinx = cos5x có các nghiệm là : π π π πππ a x =+kx2;π =−+l2π b x =− +kx; = +l 44 12 3 8 2 π π π πππ c x =+kxπ; =−+lπ d x =+kx; =−+l 44 12 3 8 2 18/ Hãy cho biết mệnh đề nào là sai ? a Hình vuông có 4 trục đối xứng b Hình lục giác đều có 1 tâm đối xứng c Hình thoi có 2 trục đối xứng d Hình tam giác đều có 1 tâm đối xứng G 19/ Cho A(7;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào qua phép G với ? Tv v(1; 2) a (4;3) b (8;7) c (6;3) d (-6;-3) 20/ Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 +y2 -4x + 2y + 1 = 0,phép đồng dạng có tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? a 9 b 2 c 4 d 6 B) PhÇn II. Tù luËn (5 ®iÓm) C©u 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau: a) tg3x + cotg15° = 0 ; b) sin3x = sin5x + sin2x. C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh MN. Gäi A lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua N vµ EF lµ ®−êng kÝnh thay ®æi cña (O) kh¸c MN. §−êng th¼ng AE c¾t MF vµ NF lÇn l−ît t¹i B,C. a) Chøng minh: E lµ trung ®iÓm cña AB vµ C lµ trung ®iÓm cña AE. b) T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm B vµ C khi ®−êng kÝnh EF thay ®æi. C©u 3 (2 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD. C¸c ®iÓm P,R lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD; ®iÓm Q n»m trªn c¹nh BC sao cho BQ = 4QC.Gäi S lµ giao ®iÓm cña AD víi (PQR). a) Dùng thiÕt diÖn c¾t tø diÖn b»ng mÆt ph¼ng(PQR). b) Chøng minh : AS = 4SD. HÕt (Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò sè 2- trang 2