Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 - Năm học 2011-2012

62 trang nhatle22 3590

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 - Năm học 2011-2012", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_thi_boi_duong_hoc_sinh_gioi_mon_vat_ly_lop_8_nam_hoc_2011.doc

Nội dung text: Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 - Năm học 2011-2012

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Soạn:16/8/2011 Tiết : 1+2+3 CHỦ ĐỀ CƠ HỌC PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I.Định nghĩa chuyển động cơ học - Sự thay đổi vị trí của vật so với vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học - Một vật được gọi là đứng yên so với vật này, nhưng lại là chuyển động so với vật khác. Đối với vật này thì chuyển động nhanh, nhưng đối với vật kia thì chuyển động chậm. - Xét hai vật A và B cùng tham gia chuyển động. 1. Chuyển động của vật A và B khi ở trên cạn - Vận tốc của v ật A và vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất lần lượt là v1 và v2 và v12 là vận tốc của vật A so với vật B và ngược lại. a) Chuyển động cùng chiều Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì khi gặp nhau thì hiệu quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật S1 sAB = s1 - s2 B S2 C v12 = v1 v2 A V1 V2 b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhautổng quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật sAB = s1+ s2 S1 S2 C v12 = v1 + v2 A B V1 S V2 2.Chuyển động của vật A và vật B trên sông - Vận tốc của ca nô là v1, dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc của ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động cùng chiều ( Xuôi theo dòng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) * Chú ý chuyển động trên cạn nếu một vật chuyển động là gió thì ta cũng vận dụng công thức như trên sông. II. Chuyển động đều - Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi S v với s: Quãng đường đi t t: Thời gian vật đi quãng đường s v: Vận tốc III. Chuyển động không đều Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 1
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức: S V với s: Quãng đường đi TB t t: Thời gian đi hết quãng đường S - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi. * Chú ý: Khi giải bài tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp + Quãng đường (m); Thời gian (s) thì vận tốc ( m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) thì vận tốc ( km/h) B. Bài tập *Bài tập1: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ô tô chuyển động đều. Tính quãng đường ô tô đi trong cả hai giai đoạn. Tóm tắt Bài giải 1 Quãng đường bằng phẳng có độ dài là t1 = 5 phút = h 12 S1 1 Từ công thức v1 = S1 = v1.t1 = 60. = 5(km) 1 t 12 t2 = 3 phút = h 1 2 0 Quãng đường bằng phẳng có độ dài là v1 = 60km/h S2 1 v = 40km/h Từ công thức v2 = S2 = v2.t2 = 40. = 2(km) 2 t2 20 S = S 1 + S 2 Quãng đường ô tô đi trong 2 giai đoạn là S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7(km) Đáp số S = 7(km) *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B một ô tô chuyển động đều với vận tốc v1 = 30km/h. Đến B ô tô quay ngay về A, ô tô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v 2 = 40km/h. Tính vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về Tóm tắt v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Bài giải S S Thời gian ô tô đi từ A đến B là t1 = ; Thời gian ô tô đi từ A đến B là t2 = v1 v2 S S Thời gian cả đi lẫn về của ô tô là t = t1 + t2 = + v1 v2 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về là S 2S 2S 2Sv1v2 2v1v2 vtb = = t S S Sv Sv S(v v ) v v 2 1 2 1 2 1 v1 v2 v1v2 2.30.40 Thay số ta được vtb = 34,3 ( km/h) 30 40 Đáp số vtb 34,3 ( km/h) *Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Trong nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc v2 = 30 km/h. a) Sau bao lâu xe đến B b) tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 2
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 v v c) Áp dụng công thức v 1 2 tìm kết quả và so sánh kết quả của câub. từ đó rút ra nhận xét. 2 Bài giải Tóm tắt S = 180km a) Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là S S S1 = S2 = 2 S 2 S 180 t1 = = = 2(h) v1 = 45km/h v1 v1 2v1 2.45 v2 = 30km/h Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại là a) t = t1 + t2= ? S b) vtb = ? S 2 S 180 t2 = = = 3(h) v1 v2 2 v2 v2 2v2 2.30 c)Tính v và S với vtb 2 Thời gian xe đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ khi xuất phát thì sau 5 giờ xe mới đến B b) Vận tốc trung bình của xe là S 180 vtb = = = 36(km/h) t 5 v v 45 30 c) Ta có v 1 2 = 37,5(km/h) 2 2 Ta thấy v vtb ( 36 37,5 ) Vậy vận tốc trung bình hoàn toàn khác với trung bình cộng các vận tốc. C. Bài tập về nhà *Bài tập 1: Hai người cùng xuất phát 1 lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B về A với vận tốc v 2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và xác định vị trí gặp nhau đó. Coi chuyển động của hai xe là đều. *Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động về đến địa điểm C. Biết AC = 120km; BC = 96km. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu? Soạn: 19/8/2011 Tiết : 4+5+6 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài tập về nhà * Bài tập1 Tóm tắt Bài giải S = 60km Gọi quãng đường người 1 đo từ A đến B là S1 ( km) V = 30km/h Quãng đường người 1 đo từ A đến B là S2 ( km) 1 Ta có :Quãng đường người 1 đi được là V2 = 10km/h S1 = t1. v1 t = ? Quãng đường người 2 đi được là Vị trí gặp cách A? km S2 = t2. v2 Mà thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là như nhau Nên t1 = t2 = t Hay t1. v1 = t2. v2 S 60 Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) .t Hay S = t . 40 t = = 1,5 40 40 Vậy sau 1,5 ( h) thì hai xe gặp nhau Chỗ gặp nhau cách A bằng quãng đường S1 = 1,5 . 30 = 45 ( km) * Bài tập 2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 3
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Tóm tắt C SAB = 216km A B SAC = 120km SBC = 96km V1 V1= 50km/h V2 V = ? 2 Bài giải SAC 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t1 = = 2,4(h) v1 50 Muốn hai xe đến C cùng một lúc. Do hai xe xuất phát cùng một lúc, nên thời gian xe 2 đi từ B đến C bằng thời gian xe 1 đi từ A đến C Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) SBC 96 Vậy vận tốc của xe 2 là v2 = = 40(km/h) t 2,4 II. Bài tập luyện tập * Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s ra km/h và vận tốc v2 = 36km/h ra m/s. Từ đó so sánh độ nhanh , chậm của hai chuyển động có vận tốc nói trên Bài giải 1 Ta biết 1m = km = 0,001km 1km = 1000m 100 1 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s 3600 1 km 3600 Vậy: v = 5m/s = 5.1000 5. km / h 18km / h 1 1 h 1000 3600 1000m V2 = 36km/h = 36. 10m / s 3600s Ta có v1 = 5m/s 18km / h V2 = 36km/h = 10m/s Vậy v1 > v2 nên chuyển động 2 nhanh hơn chuyển động1. * Bài tập2: Một người công nhân đạp xe đều trong 20 phút đi được 3 km. a) Tính vận tốc của người đó ra m/s và km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m. hỏi người đó đi từ nhà đến xí nghiệp hết bao nhiêu phút c) Nếu đạp xe liền trong 2 giờ thì người này từ nhà về tới quê mình. Tính quãng đường từ nhà đến quê? t = 20 ph = 1200s a) Bài giải S = 3km = 3000m S 3000 Vận tốc của người công nhân là v = V = ? m/s và ? k/h t 1200 = 2,5m/s = 9km/h S = 3600m Bài giải b) V = 2,5 m/s Thời gian người công nhân đi từ nhà đến xí nghiệp là S s 3600 t = ? Từ v = t = 1440(s) = 24( phút) t v 2,5 c) t = 2h Bài giải V = 9km/s Quãng đường từ nhà về quê dài là S = ? Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 4
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 S Từ v = S v.t = 9.2 = 18(km) t * Bài tập 3: Một người đi xe đạp xuống dốc dài 120m. Trong 12 giây đầu đi được 30m, đoạn dốc còn lại đi hết 18 giây. Tính vận tốc trung bình: a) Trên mỗi đoạn dốc b) Trên cả đoạn dốc Tóm tắt Bài giải a) Vận tốc trung bình trên đoạn dốc thứ nhất là S = 120m; S1 = 30m S1 30 S 2 = S - S 1 = 90 m v1 = = 2,5( m/s) t1 12 t1 = 12s ; t2 = 18s Vận tốc trung bình trên đoạn dốc còn lại là a) v1 = ? ; v2 = ? S2 90 b) vtb = v2 = = 5(m/s) t2 18 b) Vận tốc trung bình trên cả đoạn dốc là S S1 S2 120 vtb = = 4( m/s) t t1 t2 30 * Bài tập 4: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, khi xuống dốc xe có vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trong suốt quá trình chuyển động V 1 = 40km/h Bài giải V2 = 60km/h S S Thời gian ô tô đi lên dốc là t1 = Vtb = ? t1 40 S S Thời gian ô tô đi lên dốc là t2 = t2 60 Vận tốc trung bình trên suốt quá trình lên dốc v à xuống dốc là 2S 2S 2S Vtb = = 48(km/h) t t S S S S 1 2 v1 v2 40 60 * Bài tập: Một đầu tầu có khối lượng 100 tấn chạy trong 10 giờ. Trong 4 giờ đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; trong 6 giờ sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h. Tính vận tốc trung bình của đoàn tầu trong suốt thời gian chuyển động. Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đi trong 4 giờ đầu là t 1 = 4 h; t 2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) v 1 60km/h; v 2 = 50km/h Quãng đường tầu đi trong 6giờ sau là vtb =? S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) Vận tốc trung bình của đoàn tầu trong suất thời gian chuyển động là S S1 S2 240 300 540 Vtb = = 54( km/h) t t1 t2 4+6 10 III. Bài tập về nhà * Bài tập1: Hai thành phố A và B cách nhau 300km. Cùng một lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km * Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h. Một HS khác cũng chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h. Hai bạn cùng khởi hành một lúc nhưng một bạn đến trường lúc 7h54 ph còn bạn kia đến trường lúc 8h06ph( và bị muộn) . Tính quãng đường từ nhà ga đến trường . Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 5
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Soạn: 23/8/2011 Tiết :7+8+9 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1 Bài giải S = 300km Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là V 1 = 55 km/h S1 = v1.t1 = 55 .t1 V2 = 45km/h Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là a) t = ? S2 = v1.t2 = 45 .t2 b)Vị trí gặp nhau cách A? km Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có S = S1 + S2 Hay 300 = 55 .t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t1 = t2 = t Suy ra 300 = 55 .t + 45t = 100t t = 3(h) Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến khi gặp nhau nên ta có S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km) * Bài tập2 Bài giải V = 12 km/h 1 Gọi thời gian HS1 đi đến trường là ta ( h) của HS2 là tb ( h) V 2 = 5km/h ta > tb và ta >0 ; tb >0 t = 7h 54ph S 1 Thời gian HS1 đi từ nhà ga đến trường là t = t = 8h06ph a 2 v1 S = ? S Thời gian HS2 đi từ nhà ga đến trường là tb = v2 Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS 2 đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường 1 sớm hơn HS 2 là 12 phút = (h) 5 1 S 1 S Do đó ta + = tb Hay + = 5 v1 5 v2 S 1 S 5S +12 12S + = = 12 = 7S S = 1,7(km) 12 5 5 60 60 Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) II. Bài tập luyện tập * Bài tập1:Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240km với vận tốc 10m/s. Cùng lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A, sau 15 giây 2 vật gặp nhau. Tìm vận tốc của người thứ 2 và vị ytí gặp nhau? Bài giải S = 240km Quãng đường vật 1 đi đến lúc gặp nhau là V = 10m/s 1 S1 = v1 .t1= 10.15 = 150(m) t 1 = t 2 = t = 15s Quãng đường vật 2 đi đến lúc gặp nhau là v 2 = ? S2 = v2 .t2 = v2 .15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau nên ta có S = S1 + S2 Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc của người 2 là 6(m/s) Vị trí gặp nhau cách A là 150(km) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 6
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 * Bài tập 2: Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe 1 di từ A về B với vận tốc 60km/h. Xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. Bài giải S = 100km Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp xe 2 là 2xe đi lúc 8h S1 = v1 .t1= 60.t1 V1 = 60km/h Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp xe 1 là V2 = 40km/h S2 = v2 .t2 = 40 .t2 t = ? Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có Vị trí gặp nhau S = S1 + S2 Hay 60.t1 +40 .t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 8 (h) khi đó vị trí 2 xe gặp nhaucách A một khoảng S1 = v1 .t1= 60. 1 = 60( km) * Bài tập3 Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h của xe đi từ B là 28km/h a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km kể từ lúc gặp nhau Bài giải SAB = 96km V = 36km/h Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là 1 S = v .t = 36.t V = 28km/h 1 1 1 1 2 Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là a)Vị trí gặp nhau? thời S = v .t = 28.t điểm gặp nhau 2 2 2 2 Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau b)thời điểm để 2 xe cách nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2 nhau 32km Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t = t1 = t2 Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t t = 1,5(h) Vậy sau 1,5(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h) Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km) Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km) b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5(h). Để hai xe cách nhau 32km thì / / Xe I đi được quãng đường là S 1 = v1.t 1 / / Xe II đi được quãng đường là S 2 = v2.t 2 / / / / / Mà S 1 + S 2 = 32 và t 1 = t 2 =t / / / / Nên ta có 32 = v1.t 1 + v2.t 2 hay 32 = 36.t 1 +28.t 2 / Giải ra tìm được t = 0,5(h) Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi với thời gian là 0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h) * Bài tập 4: Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A là 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó 1 động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử 2 và vị trí hai động tử gặp nhau. SAB= 120km Bài giải V 1 = 8m/s Quãng đường động tử 1 đi từ A đến khi gặp nhau là t = 10s S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m) Quãng đường động tử 2 đi từ B đến khi gặp nhau là v2 = ? Vị trí gặp nhau? S2 = v2.t2 =10.t2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 7
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Do hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau nên S = S1 + S2 Hay 120 = 80+10.v2 Giải ra tìm được v2 = 4(m/s) Vị trí gặp nhau cách A một đoạn đúng bằng quãng đường động tử 1 đi được đến khi gặp nhau và bằng 80m Đáp số:4(m/s) và 80m * Bài tập 5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động cùng chiều theo hướng A B. Vật thứ nhất chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ 2 chuyển động đều từ B với v ận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A?km S = 400m = 0,4km Bài giải Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là V1 = 36km/h V = 18km/h S1 = v1. t1 = 36.t1 2 Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là t = ? S2 = v2 .t2= 18. t2 Chỗ gặp nhau cách A Do 2 xe chuyển động ngược chiều nê ta có ?km S = S1 - S2 và t1 = t2 = t 0,4 = 36.t1 - 18. t2 1 Giải ra tìm được t = h = 80(s) 45 1 Vậy vị trí gặp nhau cách A là S1 = v1. t1 = 36. = 0,8(km) = 800(m) 45 III.Bài tập về nhà * Bài tập1: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát b) Hai xe có gặp nhau không? Tại sao? c) Sau khi xuất phát 1h. Xe thứ nhất ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm 2 xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau? * Bài tập2: Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ 2 đi từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả 2 xe chuyển động thẳng đều) a) Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát b) Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau/ Soạn: 30/8/2011 Tiết: 10+11+12 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài về nhà * Bài tập1 Bài giải SAB = 60km Sau 30ph xe đi từ A đi được quãng đường V1 = 30km/h S1 = v1 .t1 = 30.0,5 = 15(km) V2 = 40km/h Sau 30 ph xe đi từ B đi được quãng đường 1 S2 = v2 .t1= = 40.0,5 = 20(km) t1 = 30ph = h 2 Sau 30 phút hai xe cách nhau t 2 = 1h S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) / V 1 = 50km/h b) Do xe 1 đi sau xe 2 mà v1 < v2 nên 2 xe không a)S1 =? gặp nhau b) 2xe có gặp nhau không ? c) Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là / Xe1: S 1 = v1 .t2 = 30.1 =30(km) c) t3 = ? Vị trí gặp nhau Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 8
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 / Xe 2: S 2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) Khoảng cách giữa 2 xe lúc đó là / / / S = SAB - S 1 +S 2 = 60 - 30 +40 = 70(km) / Sau 1 h xe 1 tắng vận tốc đạt tới V 1 = 50km/h. Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là // / Xe1: S 1 = v 1 .t = 50.t (km) // / Xe 2: S 2 = v 2 .t = 40.t (km Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có / // // S = S 1 - S 2 Hay 70 = 50.t - 40.t Giải ra tìm được t = 7(h) Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc thì 2 xe gặp nhau Vị trí gặp nhau cách A một khoảng // / L = S 1 + S 1 = 50.t + 30.t2 = 380(km) * Bài tập 2 Bài giải S AB = 60km Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là V1 = 30km/h Xe1: S1 = v1 .t1 = 30.1 =30(km) V2 = 40km/h Xe 2: S2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) Sau 1h 2 xe cách nhau một khoảng là t1 = 1h S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km) t2 = 1h30ph = 1,5h / b) Sau 1h30ph hai xe đi được quãng đường là V 1 = 50km/h / Xe1: S 1 = v1 .t2 = 30.1,5 = 45(km) a) S = ? / / Xe 2: S 2 = v2 .t2 = 40.1,5 = 60(km) b) t = ?; S = ? Khoảng cách 2 xe lúc đó là / / / S = SAB - S 1 +S 2 = 60 -45 +60 =75(km) / Sau 1,5h xe 1 tăng tốc tới V 1 = 50km/h . Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe 1 tăng vận tốc) Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là // / Xe1: S 1 = v 1 .t = 50.t (km) // / Xe 2: S 2 = v 2 .t = 40.t (km) Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có / // // S = S 1 = S 2 Hay 75 = 50.t - 40.t Giải ra tìm được t = 7,5(h) Vậy sau 7,5h thì hai xe gặp nhau Khi đó vị trí gặp nhau cách A một khoảng // / / L = S 1 + S 1 = 50.t + S 1 = 50 .7,5 +45 = 420(km) II. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một người đi từ A chuyển động thẳng đều về B cách A một khoảng 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó người 2 chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây 2 người gặp nhau. Tính vận tốc của người thứ 2 và vị trí 2 người gặp nhau. Bài giải Quãng đường 2 người đi đến lúc gặp nhau là SAB =120m Người 1: S1 = v1 .t = 50.t = 8.10 = 80(m) V1 = 8m/s Người 2: S2 = v2 .t = v2 .10 = 10v2(m) t = 10s Khi 2 vật gặp nhau ta có v 2 = ? SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2 Vị trí gặp nhau? Giải ra tìm được v2 = 4(m/s) Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) và vị trí gặp nhau cách A một đoạn L = S1 = 80(m) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 9
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 * Bài tập2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu xe đi trên đường v1 nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại xe chuyển động trên cát nên có vận tốc v2 = . Hãy xác 2 định các vận tốc v1 và v2 sao cho sau 1 phút người ấy đến được B. Bài giải Thời gian xe đi trên đường nhựa là SAB = 400m SAB v1 v2 = S1 2 SAB t1 = 2 v v 2v t = 1ph = 60s 1 1 1 v1 =? ; v2 = ? Thời gian xe đi trên đường cát là SAB SAB S S t = 2 2 2 AB 2 v v v2 1 1 v1 2 2 Sau t = 1 phút thì đến được B nê ta có SAB SAB 400 400 t = t1 + t2 = + hay 60 = + 2v1 v1 2v1 v1 Giải ra tìm được v1 = (10m/s) Suy ra v2 = (5m/s) * Bài tập 3: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường. Bài giải S V1 = 12km/h S1 2 S V 2 = 20km/h Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = v v 2v VTb = ? 1 1 1 S S2 2 S Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t2 = v2 v2 2v2 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là S S1 S 2v1.v2 2.12.20 vTb = = 15(km/h) t S S S v v 12 20 2 1 2 2v1 2v2 * Bài tập4: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 55km/h. Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ô tô chuyển động đều. Bài giải S AB =120km Thời gian đô tô đi hết quãng đường là VTb= 40km/h S S 120 vTb = t = = = 3(h) V1 = 55 km/h t vTb 40 V2 = ? Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là : t 3 S1 = v1.t1 = v1 . = 55. = 82,5(km) 2 2 Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là : S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km) Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là S2 37,5 V2 = = 25(km) t2 1,5 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 10
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 * Bài tập 5: Lúc 7h 2 ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 38km/h. Của xe 2 đi từ B là 30km/h. a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h b) Xác định thời điểm 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau? Bài giải S = 140km Do 2 xe cùng xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h thì 2 xe cùng đi được thời gian là t V1 = 38km/h = t2 - t1 = 2(h) V2 = 30km/h Sau 2 h xe đi từ A đi được quãng đường t1 = 7h S1 = v1 .t = 38.2 = 76(km) Sau 2 h xe đi từ B đi được quãng đường t2 = 9h a) Lúc 9h hai xe S2 = v2 .t = 30.2 = 60(km) cách nhau ?km Sau 2 giờ 2 xe đi được quãng đường là S/ = S +S = 76 +36 =136(km) b) Thời điểm 2 1 2 Và khi đó 2 xe cách nhau là xe gặp nhua và S - S/ = 140 -136 = 4(km) vị trí gặp nhau b) Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là / / / S 1 = v1. t = 38.t Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là / / / S 2 = v2 .t = 30. t Do 2 xe chuyển động ngược chiều nê ta có / / / / S = S 1 + S 2 hay 140 = 38.t + 30. t Giải ra tìm được t/ 2,06(h) Vậy sau gần 2,09(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau cách A một khoảng / S 1 = 38.2,06 78,3(km) Đáp số:a) 4km b) 78,3(km) và 2,06(h) III. Bài tập về nhà * Bài tập1: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn. Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB 1 * Bài tập2:Một người đi xe đạp trên đoạn thẳng AB. Trên đoạn đường đầu đi với vận tốc 14km/h, 3 1 1 đoạn đường tiếp theođi với vận tốc 16km/h, đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 8km/h. Tính 3 3 vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB. Soạn:02/9/2011 Tiết :13+14+15 LUYỆN TẬP VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DƯỚI NƯỚC I. Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1: Bài giải V1 = 25km/h s 2 s V 2 = 18km/h Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là : t1 = = v 2v V3 = 12km/h 1 1 VTb = ? t2 Thời gian đi với vận tốc v2 và v3 là 2 t2 t2 t2 Quãng đường đi được ứng với các thời gian này là s2 = v2 . và s3 = v3 . 2 2 2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 11
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 s s Theo điều kiện bài ra ta có s2 + s3 = t2 = 2 v2 v3 s s 8s Thời gian đi hết quãng đường là t = t1 = t2 = + = 2v1 v2 v3 150 s s 150s Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là vTb = = 18,75(km/h) t 8s 8s 150 * Bài tập2: Bài giải 1 V 1 = 14km/h Thời gian để đi hết quãng đường liên tiếp là V = 16km/h 3 2 s s s V = 8km/h 3 3 s 3 s 3 s V Tb = ? t1 = ; t2 = ; t2 = v1 3v1 v2 3v2 v3 3v3 s 1 1 1 Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường là t = t1 + t2 + t3 = .( ) 3 v1 v2 v3 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là s 3v1v2v3 3.14.16.8 vTb = = 11,6(km/h) t v1v2 v2v3 v1v3 14.16 16.8 14.8 II. Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một ca nô chạy xuôi dòng sông dài 150km. Vận tốc của ca nô khi nước không chảy là 25km/h, vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó. Bài giải S = 150km Vận tốc thực của ca nô khi đi hết quãng đường xuôi là V 1 = 25km/h v = v1 + v2 = 25 + 5 = 30 (km/h) V 2 = 5km/h Thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó là s 150 t=? t = = = 5 (h) v 30 Đáp số: 5 (h) * Bài tập2: Một chiếc xuồng chạy trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 2 giờ, còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B đến A thì phải mất 6 giờ. Tính vận tốc của xuồng khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách AB là 120km Bài giải S AB = 120km Khi xuồng chạy xuôi dòng thì vận tốc thực của xuồng là t 1 = 2h v1 = vx + vn t 2 = 6h Thời gian xuồng chạy xuôi dòng vx = ? sAB sAB 120 120 t1 = vx + vn = 60(km / h) ( 1) vn = ? v1 vx vn t1 2 Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực của xuồng là v2 = vx - vn Thời gian xuồng chạy ngược dòng sAB sAB 120 120 t2 = vx - vn = 20(km / h) (2) v2 vx vn t2 6 Từ (1) suy ra vn = 60 - vx (3) Thay ( 3) vào (2) ta được vx - 60 + vx = 20 Giải ra tìm được vx = 40(km/h) Vậy vận tốc của xuồng là 40 ( km/h) vận tốc của nước là vn = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 12
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 * Bài tập 3: Hai bến sông AB cách nhau 36 km. Dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 4km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu. Bài giải sAB = 36km Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là vn =4km/h v1 = vcn + vn = vcn + 4 ( km/h) tAB = 1h Ta có quãng đường AB là sAB =v1.t = (vcn +4).tAB tBA = ? sAB 36 vcn + 4 = vcn = 36 -4 =32 (km/h) tAB 1 Khi ngược dòng, vận tốc thực của ca nô là v2 = vcn - vn = 32-4=28(km/h) Thời gian ca nô chuyển động ngược dòng là SAB 36 tBA = 1,2(h) v2 28 III: bài tập về nhà * Bài tập1: Một chiếc xuồng máy chạy từ bến A đến B cách nhau 120 km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30 km/h. Sau bao lâu xuồng đến B nếu a) Nước sông không chảy b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h * Bài tập 2: Một chiếc xuồng khi xuôi dòng mất thời gian t1, khi ngược dòng mất thời gian t2. Hỏi nếu thuyền trôi theo dòng nước trên quãng đường trên sẽ mất thời gian bao lâu? Soạn:06/9/2011 Tiết: 16+17+18 Dạy: 07/9/2011 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I: Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1: Bài giải a) Thời gian đi từ A đến B khi nước không chảy s =120km AB sAB 120 v = 30km/h t1 = = 4(h) 1 v1 30 v 2 = 5km/h b) Vận tốc thực của xuồng khi xuôi là a) t 1 = ? v = v1 + v2 = 30 + 5 = 35(km/h) b) t 2 =? Thời gian xuồng đi từ A đến B là sAB 120 t2 = 3,4(h) v 35 * Bài tập2: Gọi quãng đường là s(km) ( s > 0) v1; v2 là vận tốc của thuyền đối với nước và của nước đối với bờ ta có. s Khi xuôi dòng vận tốc thực của thuyền là vx = v1 + v2 hay = v1 + v2 (1) t1 s Khi ngược dòng vận tốc thực của thuyền là vn = v1 - v2 hay = v1 - v2 (2) t2 s Từ (1) suy ra - v2= v1 ( 3) t1 s s s s s 1 1 Thay (3) vào (2) ta được = - v2 - v2 -2v2 = - v2 = .( - ) t2 t1 t2 t1 2 t1 t2 s s 2t t Vậy khi trôi theo dòng nước thuyền mất thời gian là t = 1 2 v s 1 1 t t 2 ( ) 2 1 2 t1 t2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 13
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 II: Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một người đi xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h; đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. tính vận tốc v2 Bài giải v1= 15km/h s v = 10km/h s1 2 s tb Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = (1) v v 2v v2 = ? km/h 1 1 1 s s2 2 s Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là t2 = (2) v2 v2 2v2 s s s Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là : vtb = t1 t2 (3) t t1 t2 vtb s s s s s s Thay (1) và (2) vào (3) ta được 2v1 2v2 vtb 30 2v2 10 sv2 + 15s = 3v2s v2 + 15 = 3v2 Giải ra tìm được v2 = 7,5 Vậy vận tốc v2 = 7,5( km/h) * Bài tập2: Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông được 6km, sau đó đi xuôi về điểm xuất phát hết 3 giờ. vận tốc chảy của dòng nước là 1,5 km/h. Tính vận tốc của thuyền trong nước không chảy. s = 6km Bài giải s s t = 3h Thời gian thuyền đi ngược dòng là t1 = v v1 v2 v2 = 1,5 km/h s s v 1 =?km/h Thời gian thuyền đi ngược dòng là t2 = v v1 v2 Do thuyền đi hết 3h nên ta có t = t1 + t2 s s Hay 3= + v1 v2 v1 v2 6 6 2 2 Thay số ta có 3 = + Chia cả hai vế cho 3 ta được + = 1 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 2( v1 + 1,5) +2( v1 - 1,5) = ( v1 + 1,5) ( v1 - 1,5) 2 2 4v1 = v 1 - 1,5 2 2 4v1 - v 1 + 1,5 = 0 Nhân cả hai vế với -1 ta được 2 2 v 1 - 4v1 + 1,5 2 v 1 - 4,5 v1 + 0,5v1 - 2,25 = 0 v1(v1 - 4,5 )+ 0,5 ( v1 - 4,5) = 0 (v1 - 4,5 ) ( v1 + 0,5) = 0 v1 - 4, = 0 v1 = 4,5 ( Nhận) hoặc v1 + 0,5 = 0 v1 = - 0,5 ( Loại) Vậy vận tốc của thuyền trong nước là v1 = 4,5 (km/h) * Bài tập3: Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. Bài giải Gọi s(km) là chiều dài cả quãng đường t1 (h) là thời gian đi nửa đoạn đường đầu t2 (h) là thời gian đi nửa đoạn đường cuối ( Điều kiện: s; t1; t2 >0) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 14
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 s Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = 2v1 t2 t2 Thời gian đi với vận tốc v2 là t3 = . Thời gian đi với vận tốc v3 là t4 = 2 2 t2 Quãng đường đi với vận tốc v2 là s2 = v2.t3 = v2. 2 t2 Quãng đường đi với vận tốc v3 là s3 = v3.t4 = v3. 2 s Theo điều kiện đề bài ta có s1 + s2 = 2 t2 t2 s S Hay v2. + v3. = Giải ra tìm được t2 = 2 2 2 v2 v3 s s Thời gian đi hết quãng đường là t = t1 + t2 = + 2v1 v2 v3 s s s Vậy vận tốc trung bình là Vtb = t t t s s 1 2 2v1 v2 v3 * Bài tập4: Một ca nô và một bè thả trôi cùng xuất phát từ A đến B. Khi ca nô đến B lập tức nó quay lại ngay và gặp bè ở C cách A 4km. Ca nô tiếp tục chuyển động về A rồi quay lại ngay và gặp bè ở D. Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km Bài giải 20km x 4km A B C D Gọi vận tốc của bè ( Vận tốc dòng nước) là v1 ( km/h); Vận tốc của ca nô so với dòng nước là v2 ( km/h) ; Khoảng cách từ C đến D là x(km) ( Điều kiện:v1; v2; x >0) Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là v2 + v1 Vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là v2 - v1 Đoạn đường ca nô đi từ A đến B là 20 (km) Đoạn đường từ B đến C là 16 (km) 4 Thời gian bè trôi từ A đến C là v1 20 Thời gian ca nô đi từ A đến B là v2 v1 16 Thời gian ca nô đi ngược từ B đến C là v2 v1 4 20 16 Theo đề bài ra ta có phương trình = + (1) v1 v2 v1 v2 v1 4 4 x Ca nô đi từ C đến A rồi quay ngược lại trở về đến điểm D thì hết thời gian là + v2 v1 v2 v1 x Thời gian bè trôi từ C đến D là v1 x 4 4 x Theo bài ra ta có phương trình = + (2) v1 v2 v1 v2 v1 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 15
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Từ (1) giải ra tìm được v2 = 9v1 ( 3) Thay (3) vào (2) tìm được x = 1 Vậy khoảng cách từ A đến D là AC + CD = 4 +1 = 5(km) III: Bài tập về nhà Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60 km và đi liên tục không nghỉ. Xe thứ nhất khởi hành xớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng nghỉ 2 giờ. Hỏi xe thứ 2 phải có vận tốc bằng bao nhiêu để đến B cùng một lúc với xe thứ nhất. Biết xe 1 đi với vận tốc 15km/h Soạn: 09/9/2011 Tiết: 19+20+21 LUYỆN TẬP I: Chữa bài tập về nhà Bài giải s = 60km Thời gian mà xe 1 đi hết đoạn đường AB là v1 = 15km s1 s 60 t1 = = 4(h) Xe 2 đi sớm hơn xe v1 v1 15 một: 1h Để đi đến B cùng lúc với xe 1 thì xe 2 mất thời gian là Nghỉ dọc đường: 2h t2 = 1 + t1 -2 = 1 + 4 - 2 = 3(h) v2 = ? s2 s 60 Vận tốc của xe 2 là v2 = = 20 (km/h) t2 t2 3 Vậy xe 2 phải đi với vận tốc 20km/h thì đến B cùng lúc với xe 1 II: Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc 20km/h. Vì tăng tốc nên người đó đã đến sớm hơn dự định 36 phút. Hỏi người đó đã tăng thêm vận tốc là bao nhiêu? Bài giải s = 60km Thời gian dự định đi hết quãng đường với vận tốc v1 là s v 1 = 20km/h t1 = v v2 = v1 + v 1 3 s s s t = 36ph = h Thời gian thực tế đã đi là t2 = 5 v2 v1 v 20 v v = ? Do người đó đến sớm hơn dự định là 36phút nên ta có s s 3 60 60 3 t = t1 - t2 Hay - = - = v1 20 v 5 20 20 v 5 Giải phương trìnhg tìm được v = 5(km/h) Vậy vận tốc người đó đã tăng thêm là v = 5(km/h) * Bài tập2: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn không đổi.) Bài giải Gọi vận tốc ca nô là v1 ( km/h), của dòng nước là v2 (km/h); chiều dài quãng đường là s ( Điều kiện: v1 ; v2; s >0) Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là v1 + v2 Vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là v1 - v2 s Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là t1 = v1 v2 s Thời gian ca nô đi ngược từ B đến A là t2 = v1 v2 Thời gian ca nô đi từ A đến B rồi lại về A là t = t1 + t2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 16
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 s s 2v1s Hay + = 2 2 v1 v2 v1 v2 v 1 v 2 Vận tốc trung bình của ca nô trong cả đoạn đường từ A đến B rồi về A là 2s 2s v2 v2 v = 1 2 tb 2v s t 1 v1 2 2 v 1 v 2 Do đó khi v2 càng lớn ( nước chảy càng nhanh) thì vtb càng nhỏ. * Bài tập 3: Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc v. Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xẽ đến sớm hơn dự định 36 phút. Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu? Bài giải s = 60km Thời gian đi hết quãng đường 60km với vận tốc dự định v là v1 = 5km/h s 60 t1 = (h) v v t = 36ph = 3 h 5 Thời gian đi hết quãng đường 60km với vận tốc thực tế là v = ? s 60 t2 = (h) v v1 v 5 3 60 60 2 Theo đề bài ta có t = t1 - t2 Hay = - Giải ra ta được v + 5v - 500 = 0 5 v v 5 v2 - 20v + 25v - 500 = 0 ( v - 20 ) ( v + 25) = 0 v - 20 = 0 v = 20 ( Thỏa mãn) Hoặc v+25 = 0 v = -25 ( Loại) Vậy vận tốc dự định của người đó là 20(km/h) * Bài tập 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc 5km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đã đến sớm hơn dự định 28 phút. hỏi người ấy đã đi hết toàn bộ quãng đường mất bao lâu? Bài giải Gọi S(km) là chiều dài quãng đường V1 = 5km/h t1; t2 (h) lần lượt là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu V2 = 12km/h và cuối ( ĐK: S; t1; t2 >0 và t1> t2 ) t = 28ph = 7 h 1 5 Thời gian người ấy đi nửa quãng đường đầu với vận tốc t/ = ? S 2 S S dự định là: t1 = v1 2v1 10 s 2 s s Thời gian người ấy đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc 12km/h là: t2 = v2 2v2 24 S S 7 Theo bài ra ta có phương trình t1 - t2 = t Hay - = 10 24 15 Giải ra tìm được S = 8(km) / s s 8 8 17 Vậy thời gian người ấy đi hết quãng đường là t = t1+t2 = - = - = 1,1(h) 10 24 10 24 15 III: Bài tập về nhà * Bài tập1: Hai bến A và B ở bên một con sông mà nước chảy với vận tốc 1m/s. Một ca nô đi từ A đến B mất 2h30phút và đi từ B về A mất 3h45phút. Biết rằng vận tốc riêng của ca nô ( Tức là vận tốc đối với nước yên lăng) không thay đổi. Hãy tính vận tốc ấy và khoảng cách giữa 2 bến sông. * Bài tập2: Trong một cuộc đua thuyền trên sông, mỗi thuyền phải đi từ một bến A xuôi xuống tới một cột mốc B, vòng quanh cột đó rồi về A. Vận tốc dòng nước là 2m/s. Một thuyền có vận tốc riêng là 18km/h đã về nhất với tổng thời gian là 1h30phút. Tính khoảng cách AB Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 17
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Soạn:13/9/2011 Tiết: 22 + 23 + 24 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài tập về nhà * Bài tập1: v1 = 1m/s Bài giải t 1 = 2h30ph = 9000s Thời gian ca nô đi xuôi là t2 = 3h45ph = 13500s s t1 = s = t1 ( v2 + v1) = 9000(v2 +1 ) (1) v2 = ? s = ? v2 v1 Thời gian ca nô đi ngược là s t2 = s = t2 ( v2 - v1) = 13500(v2 +1 ) (2) v2 v1 Mà quãng đường khi xuôi bằng quãng đường khi ngược nên ta có phương trình. 9000(vV2 +1 ) = 13500(v2 +1 ) Giải ra tìm được v2 = 5m/s Vật quãng đường AB là 9000(5 +1 ) = 54000(m/s) = 54(km/h) * Bài tập 2: Bài giải v1 = 2m/s s s v = 18km/h = 5m/s Thời gian thuyền đi xuôi từ A đến B là t1 = 2 v2 v1 7 t = 1h30ph = 5400s s s Thời gian thuyền đi xuôi từ A đến B là t2 = sAB =? v2 v1 3 s s Theo bài ra ta có phương trình: t = t1 + t2 Hay + =5400 7 3 Giải ra tìm được s = 11340 Vậy quãng đường AB là 11340 (m) = 11,340(km). II. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một người đi từ A đến B. Đoạn đường AB bao gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km/h. Thời gian 4 đoạn lên dốc bằng thời gian đoạn xuống dốc. 3 a) So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc. b) Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB. Bài giải Gọi s1; s2 lần lượt là độ dài quãng đường lên dốc và xuống dốc t1; t2 lần lượt là thời gian đi đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc ( s1; s2;t1; t2 > 0 và t1> t2 ) 4 a) Đoạn đường lên dốc là: s1 = v1.t1 = 30t1 Mà ta có t1 = t2 3 4 Nên s1 = 30. t2 = 40 t2 3 Đoạn đường xuống dôc là s2 = v2.t2 = 50.t2 s1 40t2 4 4 Lập tỷ số suy ra s1 = s2 s2 50t2 5 5 b) Vận tốc trung bình trên đoạn AB là 4 30. t2 50t2 s1 s2 30t1 50t2 3 40t2 50t2 90t2 vtb = 38,6(km / h) t t 4 4 4 7 1 2 t t t t t t t 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 18
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 * Bài tập 2: Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10km, nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300km. Bài giải Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất ( x >10 ) Vận tốc ô tô thứ hai là x - 10 (km/h) 300 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (h) x 300 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (h) x 10 300 300 Theo bài ra ta có phương trình +1 = x x 10 x2 - 10x - 3000 = 0 x2 - 60x + 50x - 3000 Giải ra tìm được x = 60 ( nhận) và x = -50 ( loại) Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h của xe thứ hai là 50km/h * Bài tập 3: Từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 60km, vào lúc 12 giờ một xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10km/h. Một ô tô xuất phát từ B đi tới A cũng với vận tốc không đổi bằng 30km/h. Họ gặp nhau tại chỗ cách đều A và B. Hỏi hai xe cách nhau bao nhiêu lúc 14h và 16h. Bài giải A D C E B Vì chỗ gặp nhau là điểm chính giữa A và B nên theo sơ đồ ta có sAB 60 SAC = SCB = = 30(km) 2 2 sAC 30 Thời gian xe đạp đi từ A đến chỗ gặp nhau tại C là t1 = 3(h) v1 3 Lúc đó là 12 + 3 = 15(h) sBC 30 Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau C là t2 = 1(h) v2 30 Vậy ô tô xuất phát sau xe đạp thời gian là 3 - 1 = 2(h), Tức là lúc 14 h Lúc 14h xe đạp ở D và cách A là sAD = v1.( 14 - 12 ) = 10.2 = 20(km) Và ô tô ở B. Ta có sBD = sAB- sAD = 60 - 20 = 40(km). Vậy lúc 14h hai xe cách nhau 40(km) Sau 1 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau( Lúc đó là 16h) xe đạp ở E cách C là SCE = v1.1 = 10(km) và ô tô ở G cách C là sCG = v2.1 = 30(km) Suy ra G trùng A Vậy lúc 16h hai xe cách nhau AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km) * Bài tập 4: Một người đang ngồi trên một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 18km/h. Thì thấy một xe du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20 giây thì hai xe gặp nhau. a) Tính vận tốc của xe du lịch so với đường b) 40 giây sau khi gặp nhau thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu? Bài giải a)Gọi v1(m/s) và v2(m/s) lần lượt là vận tốc của xe tải và xe du lịch Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là v21 s Khi chuyển động ngược chiều thì v21 = v2 + v1(1) Mà v21 = (2) t s s 300 Từ (1) và (2) v2 + v1 = v2 = - v1 Thay số ta có v2 = 5 = 10(m/s) t t 20 b) Khoảng cách sau 40 giây kể từ lúc hai xe gặp nhau là l = v21 .t = ( v2 + v1) .t = (5 + 10) .40 = 600(m) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 19
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 III. Bài tập về nhà * Bài tập 1: Một ca nô đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi. Sau khi gặp bè 30 phút thì động cơ ca nô bị hỏng. Sau 15 phút thì sửa xong, ca nô lập tức quay lại đuổi theo bè (Vận tốc của ca nô đối với nước là không đổi) và gặp lại bè ở điểm gặp cách điểm gặp trước một đoạn là l = 2,5 km. Tìm vận tốc của dòng nước * Bài tập 2: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5h 30 phút với vận tốc 15 km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10h thì sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng nên phải sửa xe mất 20 phút. Trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ dự định. Soạn:16/9/2011 Tiết: 25 +26 +27 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài về nhà * Bài tập 1: Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v1(km/h); của nước là v2 (km/h) ( v1 > v2 > 0 ) Quãng đường của ca nô đi được sau 30 phút = 0,5h là s1 = 0,5( v1 - v2 ) Quãng đường bè trôi được sau 30 phút = 0,5h là s2 = 0,5.v2 Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là s = s1 + s2 = 0,5( v1 - v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 - 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1 Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1 Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước ( Cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè là t = s 0,5v 1 = 0,5(h) (v1 v2 ) v2 v1 Thời gian giữ hai lần gặp là t/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h) l 2,5 Vận tốc của dòng nước là v2 = = = 2(km/h) t, 1,25 * Bài tập 2: Thời gian đi từ nhà đến đích là 10 - 5,5 = 4,5(h) Vì dự định nghỉ 30 phút nên thời gian trên đường chỉ còn 4 giờ Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 4 :2 = 2(h) Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài là s = v .t = 15 .2 = 30(km) 1 5 Trên nửa đoạn đường sau, do phải sửa xe 20 phút nên thời gian đi đường thực tế chỉ còn 2 - = 3 3 s 30 Vận tốc trên nửa đoạn đường sau là v = = 18(km/h) t 5 3 Vậy người đó phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích như dự kiến. II. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v 1= 12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB = 48km. a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? b) Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 20
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Định hướng giải Lập phương trình đường đi của 2 xe: a) s1 =v1t; s2= v2(t-2) s1+s2=sAB v1t+v2(t-2) = sAB Giải phương trình t = 3,5 (h) s1 = 42(km) , s2 = 6(km) Thời điểm gặp nhau lúc 9h30 phút và vị trí 2 xe gặp nhau cách A 42 (km). b) Gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có phương trình s1= v1 (t- 1); s2= v2 (t-2) ; s1 + s2 = sAB v1 (t-1)+ v2 (t-2) = 48 t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph nơigặp nhau cách A: xn= s1=12(4,25-1)=39km. * Bài tập 2: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h. a) Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ. b) Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km ? Bài giải a/ Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là A C E SAc = 40.1 = 40 km D B Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108( km). b/ Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có. Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là : SAE = 40.t (km) Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là : SBE = 32.t (km) Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5(h) Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40. 2,5 =100km * Bài tập 3:Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ? Bài giải: s Vận tốc đi theo dự định v = = 12(km/h) t Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6( km) quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 (km) 1 1 5 - Thời gian còn lại để đi hết quãng đường: t2 = 2 - ( h) 2 4 4 s Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để đến B theo đúng dự định:v’ = 2 = 14,4( km/h) t2 * Bài tập 4: Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận 1 tốc 30 km/h . Nhưng sau quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng 4 đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu? Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 21
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Bài giải s Thời gian dự định đi quãng đường trên: t = = 2 h v 1 s 1 Thời gian đi được quãng đường: t1 = h 4 4 v 2 3 Thời gian còn lại phải đi quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút 4 1 1 t2 = 2 - = 1h 2 2 Vận tốc phải đi quãng đường còn lại là: 3 s s 2 4 3 .60 v2 = = 45 km/h t 2 t 2 4 .1 III. Bài tập về nhà * Bài tập 1: Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5 km có hai người khởi hành cùng một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc v A = 12 km/h; vB = 8 km/h. Một con chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với người A với vận tốc 16 km/h. Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay lại và khi gặp người A nó lại lập tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả ba cùng gặp nhau. a) Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy. b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu? * Bài tập 2:Hồng và Hương cùng khởi hành từ 2 điểm A và B cách nhau 150 km.Lúc đầu Hồng đi xe máy với vận tốc 48 km/h.Hương đi ô tô và khởi hành sau Hồng 30 phút với vận tốc 20 m/s. a)Hỏi Hương phải đi mất bao lâu thì đuổi kịp Hồng? b)Khi gặp nhau Hương và Hồng cách B bao nhiêu km? c)Để đến B cùng lúc với Hồng thì Hương phải khởi hành lúc mấy giờ? Soạn: 20/9/2011 Dạy:21/9/2011 Tiết: 28 + 29 + 30 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Mục tiêu * Kiến thức - Củng cố kiến thức về toán chuyển động dưới nước và toán chuyển động cùng chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều gặp nhau * Kỹ năng - Tính toán; vận dụng công thức vào giải bài tập II.Chữa bài về nhà * Bài tập 1 a) Gọi quãng đường người thứ nhất đi là sa; người thứ hai đi là sb. 5 Ta có s = sa + sb = 5 Hay 5 = va .t + vb .t = 8.t + 12.t t = = 0,25 (h). 20 Tổng đoạn đường con chó đã chạy là 16. 0,25= 4 (km) b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A là sa = va . t = 12. 0,25 = 3 (km) * Bài tập 2 a) Quãng đường Hồng đi trong 30 phút đầu :S1 = V1.t1= 48.0,5 =24km Gọi S là khoảng cách từ điểm A đến diểm Hương đuổi kịp Hồng và t là thời gian Hương đi đoạn đường S2 thì S2 =V2.t2 =72.t2 và S 2=24+ 48.t2 72t2 =24+48t2 t2 =1h S 2=72 km Vậy sau 1h Hương đuổi kịp Hồng Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 22
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 b) Địa điểm gặp nhau cách B 1 đoạn : 150- 72=78 km 150 c) Thời gian Hồng đi hết quãng đường AB là: t = =3 h 7 phút 30 s 48 150 Thời gian Hương đi hết quãng đường AB là: t= =2h 5 phút 72 Để đến B cùng lúc với Hồng, Hương phải đi lúc: t= t0 +t3 –t2 =7h 2phút 30 s III. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược công suất của máy ca nô là như nhau. Bài giải Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. Khi đi xuôi dòng vận tốc thực của ca nô là: v + 4 (km/h) S 24 Ta có: SAB = (v+4)t => v+4 = v= 6 18(km / h) t 1 Khi đi ngược dòng vận tốc thực của ca nô là: s 24 v/ v 6 18 6 12(km / h) Vậy t 2(h) v/ 12 * Bài tập 2:Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước. a)Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai. Giải: a) V1: vận tốc ô tô Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngược sAB 72 V2: vận tốc xe đạp chiều: v= v1 + v2 = 60 km / h t1 1,2 SAB = 72km Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp t1 = 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ ø nhau tại (D). Ô tô đi được quãng đường: t2 = 48 phút – 0,8 giờ s1’ + s1’’ = v1.t2. Xe đạp đi được quãng đường: V1 =? V2 = ? t3 = ? s2’ = v2.t2. Ta có: s1’ + s1’’ =2s2 + s2’ Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2 (1) 0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v2 0,8.v1 = 3,2.v2 v1 = 4v2 (2) Từ (1) và (2) ta có: v1 = 48km/h và v2 = 12km/h b) Quãng đường xe đạp đã đi được là: sBD = s2 + s2’.v2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km Sau thời gian t3 hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E). Xe đạp đi được quãng đường: sDE = v2.t3. Ô tô đi được là sDA + sAE = v1.t3. Mặt khác: sDA + sAE +sDE = 2AD hay v1.t3 + v2.t3 = 2AD  (v1 + v2 ) t3 = 2 (AB – BD ) 60 t3 = 2.48  t3 = 96: 60 = 1,6 Vậy t3 = 1giờ 36 phút * Bài tập 3. Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B. Biết AB dài 14km. Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền máy đến B nó lập tức quay về A và lại tiếp tục quay về B. Biết thuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc. a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước. Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 23
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau ở đâu? Giải: a) sAB = 14km a) Gọi Vv1 là vận tốc thuyền máy so với nước v1 = 24km/h v2 là vận tốc nước so với bờ v2 = 4km/h v3 là vận tốc thuyền so với nước v3 = ?km/h; vị trí gặp? s là chiều dài quãng đường AB Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng: v1’ = v1 + v2 Vận tốc thuyền máy khi ngược dòng: v1’’ = v1 – v2 Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng: v3’ = v3 + v2 s 2s s Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có: / / // v 3 v 1 v 1 s 2s s 1 2 1 34 v3 4,24km / h v3 v2 v1 v2 v1 v2 v3 4 24 4 24 4 280 b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A B) s s 14 t1 = / 0,5h . Trong thời gian này thuyền chèo đi được: v1 v1 v2 24 4 / sAC = v3 .t = (v3 + v2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km Chiều dài quãng đường còn lại: sCB = sAB – sAC = 14 – 4,12 = 9,88km sCB sCB 9,88 Thời gian để hai thuyền gặp nhau: t2 = / // 0,35h v3 v1 (v3 v2 ) (v1 v2 ) 4,24 4 24 4 / // Quãng đường thuyền máy đi được tính từ B: s = v1 .t2 = (v1 – v2)t2 = (24 -4).0,35 = 7(km) Vậy không kể 2 điểm A, B hai thuyền gặp nhau tại vị trí cách B là 7km. * Bài tập 4. Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây. Khi hết dốc, bi lăn tiếp một quãng đường nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây. Tính vận tốc trung bình của bi trên quãng đường dốc, trên quãng đường nằm ngang và trên cả hai quãng đường. Nêu nhận xét về các kết quả tìm được. Bài giải s1 1,2 Vận tốc trung bình trên đoạn đường dốc là: v1 = 2,4m / s t1 0,5 s2 3 Vận tốc trung bình trên đoạn đường ngang: v1 = 2m / s t2 1,5 s1 s2 1,2 3 Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đường: v1 = 2,1m / s t1 t2 0,5 1,5 Nhận xét: Vận tốc trung bình tính trên các quãng đường khác nhau thì có giá trị khác nhau. * Bài tập 5. Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v1 = 5m/s, nửa đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v2 = 3m/s a) Sau bao lâu vật đến B? b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB. Bài giải sAB 180 a) Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 = 18s 2v1 2.5 sAB 180 Thời gian đi nửa đoạn đường sau: t2 = 30s 2v2 2.3 Thời gian đi cả đoạn đường: t = t1 + t2 = 18 +30 = 48(s) Vậy sau 48 giây vật đến B. sAB 180 b) Vận tốc trung bình: vtb = 3,75m / s t 48 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 24
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 III. Bài tập về nhà * Bài tập 1. : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? * Bài tập 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc v1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc v2= 75km/h. a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km? b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi. -Vận tốc của người đi xe đạp? -Người đó đi theo hướng nào? -Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km? Soạn: 25/9/2011 Dạy: 28/9/2011 Tiết 31 + 32 + 33 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I.Mục tiêu * Kiến thức - Tiếp tục củng cố về giải toán chuyển động dưới nước và chuyển động trên cạn - Củng cố các công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian vào giải bài tập * Kỹ năng - Sử dụng các công thức đã học trong toán chuyển động vào giải bài tập II. Chữa bài về nhà * Bài tập 1: Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến G . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về G Gọi G là điểm gặp nhau. Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t s1 = 120km s = 96km v1 = 50km/h 2 A G B Bài làm s1 = 120km Thời gian xe đi từ A đến G s1 120 s2 = 96km t1 = = = 2,4h v 50 t1 = t2 1 v1 = 50km/h Thời gian xe đi từ B đến G t = t = 2,4h v2 = ? 1 2 Vận tốc của xe đi từ B v2 = ? s2 96 v2 = = = 40(km/h) v2 2,4 * Bài tập 2 a) Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 25
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 s1= v1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là : s2= v2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau. sAB = s1 + s2 sAB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525 125t = 1125 t = 9 (h) s1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km. b) Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h. Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h. sAC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km. Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ. sCB =sAB - sAC = 300 - 50 =250km. Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên: sCB 250 sDB = sCD = 125km . 2 2 Do xe ôtô có vận tốc v2=75km/h > v1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A. Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ Quãng đường đi được là: sDG = sGB - sDB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc của người đi xe đạp là. sDG 25 v3 = 12,5km / h. t 2 III. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC. c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài giải a) Khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp đã đi mất t2 =2h-1h=1h . E D A C B Quãng đường người đó đã đi trong 1h là : AE=v2t2=1.15=15(km.) 3 Do AE= .AC AC= 20(km) 4 Vì người đi bộ khởi hành trước người đi xe 1h nhưng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian người đi bộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có phương trình AB AC AB AB 20 AB - =0,5 - =0,5 AB=33,75km v1 v2 5 15 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 26
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 b) Để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươì đi xe đạp đến D phải thỏa mản điều 30 kiện: 2 2,5 12km / h 15km / h v2 v2 4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi. 5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v 1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường. A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học? B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường. C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa? Bài giải 1 v1 a) Quãng đường 2 bạn cùng đi trong 10 phút tức h là sAB= =2(km) 6 6 v2 khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :sBD= =1(km) 6 khoảng cách giữa 2 bạn khi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : sAD=sAB+sBD=3 (km) thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là: s 3 1 t = AD = h=30 (ph) v1 v2 6 2 A C tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph. B D 1 b) Quãng đường từ nhà đến trường: sAC= t. v1= .12=6(km ) 2 c) Gọi vận tốc của xe đạp phải đi sau khi phát hiện bỏ quênlà v1* ta có: quãng đường xe đạp phải đi: S =sAB+sAC=8(km) 8 8 - =7h10ph -7h v1*=16 (km/h) 12 v* * Thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó bạn đi bộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km. *Thơi gian để người đi xe duổi kịp người đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trường 6-4,4=1,6km IV. Bài tập về nhà * Bài tập 1: Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 27
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi. * Bài tập 2: Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km. a) Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h b)Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km? c) Xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km? * Bài tập 3: Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 28
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Soạn:02/10/2011 Tiết: 34 + 35 + 36 Dạy:05/10/2011 PHẦN II: LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG - ÁP SUẤT A.Mục tiêu - Củng cố các kiến thức cơ bản về +Lực và khối lượng + Áp suất - Tái hiện lại các công thức +Công thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo) +Công thức tính Hợp lực của hai lực được tính như sau(Khi hai lực cùng tác dụng lên vật) a) F1 và F2 cùng phương, cùng chiều thì Fhl = F1 + F2 b)F1 và F2 cùng phương, ngược chiều thì Fhl = F1 F2 - Mối quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng P = m.g hay P = 10m - Khối lượng riêng, trọng lượng riêng m D = ( Đơn vị kg/m3) V p d = = 10 .D ( Đơn vị N/m3) V F - Công thức tính áp suất vật rắn p = và áp suất tại 1 điểm trong lòng chất lỏng S P = d.h - Nguyên lý thủy tĩnh PA - PB = d.h - Định luật Paxcan F1.S2 = F2.S1 - Lực đẩy Ác - Si - Mét FA = d .V B: Kiến thức cơ bản cần nhớ I: Lực và khối lượng 1: Lực là một đại lượng có hướng. Muốn xác định lực đầy đủ thì phải có: + Điểm đặt + Hướng( Phương, chiều) + Độ lớn( Cường độ) *Lưu ý: Khi xác định phương của lực ta phải chỉ rõ + Phương thẳng đứng, phương nằm ngang, phương xiên nghiêng bao nhiêu độ (Hợp với phương nào) + Chiều từ trái qua phải và ngược lại, từ trên xuống và ngược lại. + Riêng phương xiên: Chiều hướng lên trên( Xuống dưới). Từ trái qua phải(Phải qua trái) 2: Trọng lực Là lực hút của trái đất tác dụng lên một vật gọi là trọng lực 3: Lực đàn hồi +Lực do vật bị biến dạng đàn hồi sinh ra gọi là lực đàn hồi + Công thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo) 4: Lực ma sát + Lực ma sát sinh ra khi vật này tiếp xúc với vật kia + Có 3 loại lực ma sát - Lực ma sát lăn - Lực ma sát trượt Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 29
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 - Lực ma sát nghỉ + Lực ma sát phụ thuộc vào - Trọng lượng của vật - Tính chất và chất liệu của mặt tiếp xúc * Lưu ý + Nếu một vật đang trượt(lăn) đều, dưới tác dụng của một lực có độ lớn F thì lực ma sát trượt(lăn) trong trường hợp này cũng có độ lớn bằng F + Khi vật đứng yên, nếu có xuất hiện lực ma sát nghỉ thì lực ma sát nghỉ và lực tác dụng lên vật khi đó là 2 lực cân bằng + Nếu vật đứng yên mà chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì không có lực ma sát nghỉ 5: Cân bằng lực - Hai lực cân bằng khi chúng có : Cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn - Hợp của hai lực cân bằng thì bằng 0 - Một vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì độ lớn của vấn tốc không thay đổi - Một vật chịu tác dụng của nhiều lực(Nhiều hơn 2 lực). Nếu vật đứng yên mà vấn đứng yên hoặc vật đang chuyển động mà vẫn tiếp tục chuyển động thẳng đều thì các lực đó cân bằng nhau. Khi đó phương của các lực đó cùng đi qua một điểm và hợp lực bằng 0. 6: Hợp lực của hai lực được tính như sau(Khi hai lực cùng tác dụng lên vật) a) F1 và F2 cùng phương, cùng chiều thì   F1 Fhl = F1 + F2 Fhl b)F1 và F2 cùng phương, ngược chiều thì Fhl = F1 F2 c) F1 và F2 không cùng phương  O F * F1 và F2 chung gốc 2 + Sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định  F  phương và chiều của véc tơ lực tổng hợp. 1  F F 1 + Độ lớn được xác định bằng định lý Côsin trong tam giác hl * F1 và F2 không chung gốc   F F +Ta tịnh tiến 1 trong 2 véc tơ 1 hoặc 2 sao cho chúng  chung gốc để xác định phương và chiều của Fhl F2 + Độ lớn được xác định bằng định lý Côsin trong tam giác 7: Mối quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng P = m.g hay P = 10m 8: Khối lượng riêng, trọng lượng riêng m D = ( Đơn vị kg/m3) V p d = = 10 .D ( Đơn vị N/m3) V II: Áp suất 1: Áp suất a) Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép b) Để xác định tác dụng của áp lực lên mặt bị ép người ta đưa ra khái niệm áp suất: Áp suất được tính bằng độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. c) Công thức p = F S d) Đơn vị áp suất là paxcan(Pa): 1Pa = 1N/m2 2: Áp suất chất lỏng và chất khí Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 30
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 a) Chất lỏng tĩnh và chất khí tĩnh luôn gây lực ép lên thành bình và bề mặt các vật nhúng trong nó. Lực ép này tỷ lệ với diện tích bị ép b) Tại mỗi điểm trong chất lỏng và chất khí, áp suất theo mọi hướng đều có giá trị như nhau. 3: Nguyên lý thủy tĩnh Độ chênh lệch áp suất giữa 2 chất trong lòng chất lỏng tĩnh được đo bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng với khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa hai điểm đó. PA - PB = d.h * Hệ quả + Trong chất lỏng tất cả những điểm cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đều chịu chung một áp suất + Áp suất của một chất lỏng tĩnh lên đáy bình bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng nhân với chiều cao của cột chất lỏng ( Tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm cần xét). Áp suất này không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa. P = d.h 4: Định luật Paxcan a) Định luật: Áp suất tác dụng lên mặt chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng b) Hệ quả : Mặt phân cách giữa hai chất lỏng không hòa tan là một mặt phẳng. Ứng dụng vào máy ép dùng chất lỏng, phanh dầu F1.S2 = F2.S1 5: Lực đẩy Ác - Si - Mét FA = d .V 6: Bình thông nhau - Khi các nhánh của bình thông nhau có miệng hở và chứa cùng một chất lỏng thì mặt thoáng trong các nhánh đều nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang - Nếu trong các nhánh của bình thông nhau chứa các chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau thì mực chất lỏng trong các nhánh sẽ khác nhau. - Nhánh chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn sẽ có mực chất lỏng cao hơn. 7: Áp suất chất khí - Trong một bình kín chứa khí, áp suất của chất khí lên thành bình ở ở mọi điểm đều bằng nhau. + Khi bị nén giảm thể tích, áp suất của chất khí tăng lên + Chất khí cũng truyền áp suất nguyên vẹn đi theo mọi hướng như chất lỏng - Áp suất của khí quyển trên mặt biển(Ở độ cao số 0 ) có giá trị bằng áp suất của cột thủy ngân cao 760mmHg = 10336N/m2 + Áp suất của khí quyển thay đổi theo độ cao 8: Định luật Ác - Si - mét a) Định luật:Chất lỏng tác dụng lên vật nhúng trong nó một lực hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ FA = V.d = V.Dg b) Hệ quả: + Khi vật chuyển động lên trên( nổi lên mặt thoáng ) trong chất lỏng hay chất khí thì lực đẩy ác si mét lớn hơn trọng lượng của vật: FA > P + Khi vật đứng yên(nằm lơ lửng) trong chất lỏng hay chất khí thì lực đẩy ác si mét bằng trọng lượng của v ật: FA = P + Khi vật chuyển động xuống dưới(chìm xuống đáy bình) thì lực đẩy ác si mét nhỏ hơn trọng lượng của vật: FA < P B: Bài tập luyện tập * Bài tập 1:(Quan hệ giữa khối lượng, trọng lượng, KLR, trọng lượng riêng) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 31
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Một vật cân bằng cân đĩa ở Hà Nội được 4kg. Biết khối lượng riêng của chất làm vật là 2,7 g/Cm3 ( g = 9,793 N/kg) a) Tìm trọng lượng của vật và trọng lượng riêng của chất làm vật b) Đem vật đến TPHCM thì khối lượng riêng và trọng lượng riêng của vật thay đổi như thế nào?Cho rằng thể tích của vật không thay đổi Bài giải Cân đĩa cho biết khối lượng của vật là m = 4kg. Khối lượng này không thay đổi dù ở HN hay TPHCM a) Ở Hà Nội + Trọng lượng của vật là P = m.g = 4 . 9,793 = 39,172(N) p m Mà trọng lượng riêng của vật là d = và khối lượng riêng của vật là D = V V p d p V p m.g Lập tỷ số = V . = g D m V m m m V Do đó d = D.g = 2700kg/m3 . 9,793 = 26441,10(N/m3) b) Đem vật đến TPHCM thì khối lượng và thể tích của vật không đổi nấu khối lượng riêng của vật không đổi Mặt khác hệ số (g) giảm đi nên trọng lượng của vật giảm. Vì vậy trọng lượng riêng d = D.g sẽ giảm * Bài tập 2: ( Xác định các thành phần của hợp kim có khối lượng riêng cho trước) Một thỏi hợp kim có thể tích 1dm3 và khối lượng 9,850 kg tạo bởi bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thieefc có trong thỏi hợp kim đó. Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500kg/m3 và của thiếc là 2700kg/m3 ( Phương pháp giải : Dựa vào định nghĩa KLR lập công thức tính khối lượng riêng D1 của bạc, D2 của thiếc và D của hợp kim. Biết thêm rằng khối lượng của thỏi hợp kim bằng tổng các khối lượng thành phần m = m1 + m2 và V = V1 + V2 ) Bài giải V= 1dm 3 = 0,001m 3 Khối lượng riêng D1 của bạc là m1 m1 m = 9,850 kg D1 = (1) V1 = 3 V D D1 = 10500kg/m 1 1 3 Khối lượng riêng D của thiếc là D2 = 2700kg/m 2 m2 m2 m 1 = ? m 2 = ? D2 = (2) V2 = V2 D2 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là m m m D = = 1 2 (3) V V1 V2 (m m )D D Thay (1) và (2) vào (3) tính ra ta được D = 1 2 1 2 (4) m1D2 m2 D1 Mà m = m1 + m2 m2 = m - m1 ( 5) mD D m Thay (5) vào (4) ta được D = 1 2 mà D = m1D2 (m m1)D1 V m mD1D2 = m(m1D2 + mD1 - m1D1) = mD1D2V V m1D2 (m m1)D1 Chia cả hai vế cho m ta được m1D2 + mD1 - m1D1 = VD1D2 D1(VD2 m) 10500(0,001.2700 9,850) Giải ra tìm được m1 = = 9,625(kg) D2 D1 2700 10500 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 32
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Vậy m1 = 9,625(kg) và m2 = 9,850 - 9,625 = 0,225(kg) III: Bài tập về nhà * Bài tập 1: Người ta cần chế tạo 1 hợp kim có khối lượng riêng 5g/Cm3 bằng cách pha trộn đồng có KLR 8900kg/m3 với nhôm có KLR là 2700kg/m3. Hỏi tỷ lệ giữa khối lượng đồng và khối lượng nhôm cần phải pha trộn * Bài tập 2: Tìm khối lượng thiếc cần thiết để pha trộn với 1 kg bạc để được 1 hợp kim có KLR là 10 000kg/m3. Biết KLR của bạc là 10,5g/Cm3 của thiếc là 7,1g/Cm3 Soạn: 05/10/2011 Tiết: 37 + 38 + 39 Dạy:08/10/2011 LUYỆN TẬP VỀ LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức về lực và khối lượng - Sử dụng các công thức liên quan về lực và khối lượng đẻ giải bài tập liên quan. II: Chữa bài về nhà * Bài tập 1: D = 5g/Cm3 3 3 D1 = 8900kg/m = 8,9g/Cm 3 3 D2 = 2700kg/m = 2,7g/Cm m 1 = ? Bài giải m2 m1 m1 Khối lượng riêng D1 của đồng là : D1 = V1 = và m1 = D1.V1 V1 D1 m2 m2 Khối lượng riêng D2 của nhôm là : D2 = V2 = và m2 = D2.V2 V2 D2 m m m Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D = = 1 2 (1) V V1 V2 m1 Gọi tỷ lệ khối lượng của đồng và nhôm là: = k m1 = m2.k (2) m2 Thay (2) vào (1) ta được km m m (k 1) m D D (k 1) m D D (k 1) m D D (k 1) D D (k 1) D = 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 m m m D m D m D m D m kD m D m (kD D ) kD D 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1) D1 D2 D1D2 DkD2 + DD1 = D1D2 - DD1 (D D )D 8,9(2,7 5) Giải ra ta được k = 2 1 1 1,94 (D D2 )D2 2,7(5 8,9) Vậy tỷ lệ giữa khối lượng của đồng và nhôm cần pha trộn là : k 1,94 * Bài tập 2: m1 = 1kg = 1000g D = 10000kh/m3 = 10g/Cm3 3 D1 = 10,5g/Cm 3 D2 = 7,1 g/Cm m = ? Giáo2 viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 33
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Bài giải m1 m1 Khối lượng riêng D1 của bạc là : D1 = V1 = và m1 = D1.V1 V1 D1 m2 m2 Khối lượng riêng D2 của thiếc là : D2 = V2 = và m2 = D2.V2 V2 D2 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : m m m m m m m D D (m m ) D = = 1 2 = 1 2 1 2 = 1 2 1 2 V V V m m m D m D m D m D 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 D1 D2 D1D2 DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2) m1D2 (D1 D) 7,1.(10,5 10).0,001 Giải ra tìm được m2 = 116(g) 0,116(kg) D1(D D2 ) 10,5(10 7,1) Vậy khối lượng thiếc cần dùng là gần 116 gam III: Bài tập luyện tập * Bài tập1 :Một mẩu hợp kim thiếc - chì có khối lượng m = 664gam, khối lượng riêng D = 8,3g/Cm3. 3 Hãy xác định khối lượng thiếc và chì trong hợp kim. Biết KLR của thiếc là D1 = 7300kg/m và của chì 3 là D2 = 11300kg/m và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần m = 664g; D = 8,3g/Cm3 3 3 D1 = 7300kg/m = 7,3g/Cm 3 3 D2 = 11300kg/m = 11,3g/Cm m1= ? m2=? Bài giải m1 m1 Khối lượng riêng D1 của thiếc là : D1 = V1 = (1) V1 D1 m2 m2 Khối lượng riêng D2 của chì là : D2 = V2 = (2) V2 D2 m m m Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D = = 1 2 (3) V V1 V2 Thay (1) và (2) vào (3) ta được m m m m D D (m m ) D = 1 2 1 2 =1 2 1 2 (4) m m m D m D m D m D 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 D1 D2 D1D2 m1 + m2 = m m1 = m - m2 (5) Thay (5) vào (4) và giải ra ta tìm được m(D1D2 DD2 ) 644(7,3.11,3 8,3.11,3) 7503,2 m2 = = 226 DD1 DD1 8,3.7,3 8,3.11,3 33,2 Vậy khối lượng của chì là 226(g) của thiếc là m1 = m - m2 = 664 - 226 = 438(g) O B A . * Bài tập 2: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định, OA = 2.OB. Bên đầu A có treo một vật có khối lượng m1 = 8kg. Hỏi phải treo ở đầu B một vật có khối lượng m2 m1 m2 bằngbao nhiêu để thanh cân bằng ( Thanh ở vị trí nằm ngang, xem hình vẽ bên), cho biết trọng lượng P của vật có khối lượng m tính theo công thức P = 10m Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 34
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 OA = 2.OB m1 = 8kg P1 = 80kg m = ? 2 Bài giải Để thanh cân bằng thì vật m2 phải có trọng lượng P2 sao cho hợp lực của P1 và P2 có điểm đặt đúng tại O. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có P1 OB OB 1 P1.OA = P2 .OB (1) Do OA = 2.OB nên = (2) P2 OA OA 2 P1 1 Từ (1) và (2) ta có P2 = 2P1 mà P1 = 80(N) nên P2 = 160(N) P2 2 Vậy tại đầu B phải treo một vật có khối lượng m2 là P2 160 Từ P2 = 10.m2 m2 = = 16(kg) 10 10 * Bài tập 3: Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là mo = 260,cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng m = 28,8g rồi đem cân thì thấy khối lượng tổng cộng lúc này là 276,8g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết KLR của nước là 1g/Cm3 m0=260g Bài giải Do cốc nước ban đầu chứa đầy nước nên khi thả sỏi vào cốc m1 = 276,8g ’ m = 28,8g nước sẽ có một lượng nước m tràn ra ngoài cốc ’ D = 1g/Cm 3 nên ta có m = (m0 + m) - m1 = 12(g) 1 Thể tích của phần nước tràn ra ngoài cũng chính là thể tích của hòn sỏi nên ta có: D =/ ? m m m.D1 3 V = D / = 2,4(g/Cm ) D1 D m * Bài tập 4: Hãy tính thể tich V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó vào một bình nước đầy thì khối lượng của cả b ình tăng thêm m1 = 21,75g. Còn nếu thả nó vào một bình đựng đầy dầu thì khối lượng của cả bình tằng thêm m2 = 3 51,75g( Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Biết KLR của nước là D1 = 1g/Cm , của 3 dầu D2 = 0,9g/Cm m1 = 21,75g; m2 = 51,75g 3 3 D1 = 1g/Cm ; D2 = 0,9g/Cm V =?; m =?; D =? Bài giải Do cốc nước và cốc dầu đều đầy, nên khi thả 1 vật rắn vào cốc nước hoặc cốc dầu thì sẽ có một lượng nước hoặc dầu tràn ra khỏi cốc. Phần thể tích nước hoặc dầu tràn ra ngoài có cùng thể tích với vật rắn. + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc nước là m1 = m - D1V m = m1 + D1V (1) ( D1V là khối lượng nước đã tràn ra ngoài) + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc dầu là m2 = m - D2V (2) ( D1V là khối lượng nước đã tràn ra ngoài) Thay (1) vào (2) ta được m2 = m1 + D1V - D2V m2 - m1 = D1V - D2V m m 51,75 21,75 30 V = 2 1 = 300 (3) D1 D2 1 0,9 0,1 Vậy thể tích của vật rắn là 300(Cm3) Thay (3) vào (1) ta được khối lượng của vật rắn là: m = 21,75 + 1.300 = 321,75(g) Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 35
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 m 321,75 Khối lượng riêng của vật rắn là D = = 1,07(g/Cm3) V 300 III: Bài tập về nhà *Bài tập 1: Một thỏi sắt và một thỏi nhôm có cùng khối lượng 400gam. Hỏi thể tích của thỏi nhôm gấp mấy lần thể tích của thỏi sắt. Biết KLR của sắt là 7,8g/Cm3; của nhôm là 2,7g/Cm3 * Bài tập 2: Một lỗ thép có lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế chỉ 320N. Hãy xác định thể tích lỗ hổng, b iết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, của thép là 78000N/m3 Soạn:09/10/2011 Tiết: 40+41+42 Dạy:12/10/2011 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu - Tái hiện lại kiến thức về khối lượng, khối lượng riêng,lực đẩy Ác-Si-Mét, nguyên lý bình thông nhau - Sử dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập về lực đẩy Ác-Si-Mét và nguyên lý bình thông nhau - Sử dụng công thức đã học vào giải bài tập liên quan II: Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1: m 1 = m 2 = 400g 3 D1 = 7,8g/Cm 3 D2 = 2,7g/Cm Bài giải So sánh V1 và V2 m1 Khối lượng riêng D1 của thỏi sắt là D1 = m1 = D1.V1 V1 m2 Khối lượng riêng D2 của nhôm là D2 = m2 = D2.V2 V2 Mà m1 = m2 Nên ta có D1.V1 = D2.V2 V1 D2 2,7 0,35 Vậy V1 = 0,35 V2 V2 D1 7,8 * Bài tập 2: Bài giải P 1 = 370N Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên miếng thép là P = 320N 2 FA = P1 - P2 = 370 -320 = 50(N) 3 D1= 10000N/m Mà ta có FA = d.V ( V gồm thể tích của thép đặc và lỗ hổng D2 = trong thép) 78000N/m3 F F 50 Suy ra V = A A 0,0005 ( m3) Vlh = ? d 10.D1 100000 P1 370 3 Lại có Vlh = V - Vthép = V - = 0,005 - 0,00026(m ) 10.D2 780000 Vậy lỗ hổng trong miếng thép có thể tích là V 0,00026(m3) 260(m3) II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140Cm a)Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25Cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm. b) Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến mức nào? Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 36
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 h = 140Cm h1 a) h1 = 25Cm h3 = 100Cm 3 h b) d1 = 136000N/m h3 3 d2 = 10000N/m A. a)Pđ = ? PA = ? b) Để có Pđ thì h4 = ? Bài giải a) Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m) Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy ống là 2 Pđ = h5.d = 1,15 .136000 = 156400(N/m ) Độ sâu của điểm A so với mặt thoáng của thủy ngân là h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm A là 2 PA = h6.d = 0,75 . 136000 = 102000(N/m ) b) Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn Pd 156400 Pđ = dn.h4 h4 = =15,64(m) dn 10000 Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề bài nêu ra * Bài tập 2: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của 3 nước là D1 = 1g/cm và của thủy ngân là 3 D2 = 13,6g/cm H = 150cm Bài giải 3 D 1 = 1g/cm Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân 3 S là diện tích đáy bình D2 = 13,6g/cm P = ? Ta có H = h1 + h2 (1) Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1 Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2 Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2) Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là P1 P2 10.m1 10.m2 10.Sh1D1 10.Sh2 D2 10S(h1D1 h2 D2 ) P = = 10(h1.D1+h2.D2) (3) S S S S D1 h2 Từ (2) h1.S.D1= h2.S.D2 h1.D1= h2.D2 D2 h1 h1 h2 h1 h2 H H.D2 H.D1 h1 = và h2 = D2 D1 D2 D1 D2 D1 D1 D2 D1 D2 Thay h1 và h2 vào (3) ta được D H.D D H.D 2D D H 2.100.13600.1,5 P = 10.( 1 2 2 1 ) 1 2 .10 .10 = 27945,2(N/m2) D1 D2 D1 D2 D1 D2 1000 13600 * Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau A B Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 37 h h2 h1
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 2 S1 =8cm h1 =24cm 2 S2 = 12cm h2 = 50cm hA = ? hB =? Bài giải Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B là VA = ( h - h1 ) S1 Mà VA = VB nê ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1 h S h S 24.8 50.12 Biến đổi ta được h = 1 1 2 2 = 39,6 S1 S2 8 12 Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm) III: Bài tập về nhà G * Bài tập 1:Một ô tô có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng O1O2 = 2,80m. trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ) O1 O2 a)Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang P b)Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu? * Bài tập 2:Móc một vật A vào một lực kế thì thấy lực kế chỉ 7N, nhưng khi nhúng vật vào trong nước thì lực kế chỉ 4N. Hãy xác định thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 Soạn:13/10/2011 Tiết:43+44+45 Dạy:15/10/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Tái hiện lại điều kiện cân bằng của đòn bẩy,lực và khối lượng và lực đẩy Ác-Si-Mét - Sử dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập về lực đẩy Ác-Si-Mét và nguyên lý bình thông nhau - Sử dụng công thức đã học vào giải bài tập liên quan II: Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1 G m1= 1400kg P1 = 14000N O1 O2 O1O2 = 2,80m; GO2 = 1,2m m2 = 200kg P2 = 2000N a)F1mỗi bánh = ? P b) F2 bánh = ? F1 F2 Bài giải a) Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F1 và F2 đặt ở 2 trục bánh xe và đó cũng à áp lực của 2 bánh xe lên mặt đường Ta có : P = F1 + F2 (1) Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 38
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 F1 GO2 3 4 F1.O1G = F2.O2G F2 F1 (2) F2 GO1 4 3 4 Thay (2) vào (1) ta được : F1 + F = P 3 1 3 3 4 4 Hay F1= P .14000 = 600(N) và F2= P .14000 = 8000(N) 7 7 7 7 b) Nếu đặt ở trung điểm O1O2 một vật m2 = 200kg thì bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực là ’ 3 3 ’ 4 4 F1 = P .(14000 2000) 6857(N) và F2 = P .(14000 2000) 9142(N) 7 7 7 7 * Bài tập 2: P1 = 7N Bài giải P 1 = 4N Khi vật bị nhúng ngập trong nước nó chịu tác dụng của 3 Hai lực là trọng lực P và lực đẩy F d1 = 10000N/m A V = ? d = ? Ta có FA = P1 - P2 = 7 - 4 = 3(N) FA 3 3 Mà FA= V.d1 V = = 0,0003(m ) d1 10000 P1 7 3 Vậy trọng lượng riêng của vật là : Từ P1 = d.V d = 23333(N/m ) V 0,0003 II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Trên hai đầu một thanh cứng nhẹ có treo hai vật khối lượng lần lượt là m1 = 6kg và m2 = 9kg. Người ta dùng lực kế để móc vào một điểm O trên thanh. Hãy xác địnhvị trí của điểm O để khi hệ thống cân bằng thì thanh nằm ngang. Tìm số chỉ của lực kế khi đó, biết chiều dài của thanh bằng 50cm A O B m1= 6kg P1 = 60N . m2= 9kg P2 = 90N l1 L2 l = 50cm XĐ v ị trí điểm O để hệ cân bằng P F = P1 + P2 P2 F = ? Bài giải1 Muốn hệ cân bằng và thnah nằm ngang thì điểm O phải trùng với điểm đặt cảu hợp lực của 2 lực P1 v à P2 P l 60 2 Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có 1 2 P2 l1 90 3 Khi thanh nằm ngang thì l = l1 + l2 = 50(cm) l 2 l l l l 50 Ta có 2 2 1 2 1 10 l1 3 2 3 2 3 5 l l Vậy: 2 10 l 2.10 20 (cm) và 1 10 l 3.10 30 (cm) 2 2 3 1 Do đó điểm O cách A một khoảng bẳng l1= 30(cm) Khi đó số chỉ của lực kế đúng bằng độ lớn của hợp lực : F = P1 + P2 = 150(N) * Bài tập 2:Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N h = 0,2m Bài giải H = 0,01m f = 500N Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 39 F = ?
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ và lớn. Xem chất lỏng không chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là : s H V = h.s = H.S S h Do áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có f s H f .h 500.0,2 P = F = = 10000(N) F S h H 0,01 FA III: Bài tập về nhà l1 O * Bài tập 1: Một thanh mảnh đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ bên, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối l lượng riệng của chất làm thanh. 2 P * Bài tập 2: Phía dưới 2 đĩa cân, bên trái treo một vật bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có 2 cốc đựng 2 chất lỏng A và B khác nhau(Hình vẽ). Ban đầu khi chưa nhúng 2 vật vào chất lỏng thì cân ở trạng thái cân bằng. - Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A, và hình trụ trong chất lỏng B thì phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng ngang với vạch 87 thì cân mới cân bằng 100 - Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B và hình trụ trong chất lỏng A thì mặt thoảng của chất lỏng A phỉa ngang vạch 79 thì cân mới thăng bằng. Tính tỷ số các khối lượng riêng của hai chất A B 0 lỏng A và B, từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định KLR của một chất lỏng Soạn: 16/10/2011 Tiết:46+47+48 Dạy:19/10/2011 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu - Tái hiện lại điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài tập liên quan - Tái hiện lại kiến thức về bình thông nhau để giải bài tập về bình thông nhau II: Chữa bài tập về nhà * Bài tập 1: F Khi thanh nằm cân bằng thì thanh chịu tác dụng của l1 A O Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 40 l2 P
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Các lực sau: + Trọng lượng P của thanh đặt tại trung điểm của thanh + Lực đẩy FA tác dụng vào thanh phần nhúng trong nước, lực này đặt tại trung điểm của phần thanh nhúng trong nước. Gọi : l là chiều dài của thanh, l1 là cánh tay đòn của FA; l2 là cánh tay đòn của P FA l2 Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có FA.l1 = P.l2 P l1 1 l 3 1 F 2 Mà l = l và l = l A 2 (1) 1 2 3 4 2 P l 3 4 Gọi : Dn là KLR của nước; D là KLR của chất làm thanh m là khối lượng của thanh; S là tiết diện ngang của thanh l Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên thanh là FA= V.d ( V = S.h mà h = ; d = 10D) 2 l Nên ta có FA = S. .Dn.10 (2) 2 Trọng lượng của thanh là P = 10.m = 10.D.V = 10.l.S.D (3) l S. .D .10 2 n 2 3 Thay (2) và (3) vào (1) ta được .l.S.Dn.10 = 2.10.l.S.D 10.l.S.D 3 2 3 3 1 3 Dn = 2D D = Dn . = Dn 2 2 2 4 3 Vậy khối lượng riêng của chất làm thanh bằng khối lượng riêng của nước. 4 * Bài tập 2: Gọi: m1; m2 lần lượt là khối lượng của chì và đồng V1; V2 lần lượt là thể tích của chì và đồng + Khi chưa nhúng vào chất lỏng thì hệ cân bằng nghĩa 100 là m1 = m2 suy ra P1 = P2 + Khi nhúng chì vào bình chất lỏng A, đồng vào bình chất lỏng B, thì các vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác - Si - Mét là A B 0 F1 = dA.V1 = 10.DAV1 87 F1 = dB.V2 = 10.DB.V2 = .10.DB.V2 100 87 Do thanh cân bằng nên ta có F1 = F2 hay 10.DA.V1 = .10.DB.V2(1) 100 + Khi nhúng chì vào bình chất lỏng B, đồng vào bình đựng chất lỏng A thì lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên các vật khi đó là ’ .V ’ 70 F1 = dB 1 = 10 .DB.V1 và F2 = dA.V2 = 10.DA.V2 = .10.DA.V2 100 ’ ’ 70 Do thanh cân bằng nên ta có :F1 = F2 Hay 10 .DB.V1 = .10.DA.V2(2) 100 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 41
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 10.DA.V1 87 .D .V (1) 10.D .V D B 2 D 87.D Lập tỷ số B 1 A 10 A B (2) 87 D 70 D 70.D 10. .D .V B .D .V B A 100 B 2 10 A 2 70 10. .D .V 100 A 2 2 2 2 DA 87 DA 87 70D A= 87D B 2 DB 70 DB 70 III: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Hai hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt thẳng đứng giữa 2 bình a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ? b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ c)Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước muối là 1030kg/m3, của nước nguyên chất 1000kg/m3 Phương pháp giải toán bình thông nhau + Chất lỏng trong hai bình thông nhau cân bằng khi áp suất của các cột nước trong hai bình lên những điểm ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang bằng nhau. Áp suất đó tính bởi công thức p = h.d +Khi có dịch chuyển thì thể tích chất lỏng giảm đi trong bình này sẽ truyền nguyên vẹn sang bình kia + Áp suất khí quyển trên mặt thoáng của chất lỏng trong 2 bình coi bằng nhau + Dựa vào 3 đặc điểm trên lập các phương trình cần thiết Bài giải E a)Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(H.vẽ) nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân h1 b h2 p1 = d1.h1 A B Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình a 10cm nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h2 C D + Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm Trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt dưới Của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có: d1h1 = d2h2 d1h1 10D1h1 D1h1 1000.0,272 h2 = = 0,02(m) = 2(cm) d2 10D2 D2 13600 Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là H = h1 - h2 = 27,2 - 2 = 25,2(cm) b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang AB, sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn AC = a và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn BE = b Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 42
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 S2b S1a = S2b a = S1 Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b S2b S2 h2 h2 S1h2 Từ đó h2 = + b = b( + 1); BE = b mà b = S S S S S S S 1 1 2 1 2 1 2 1 S1 S1 S h 2.20 Suy ra BE = b = 1 2 = 1,3(cm) S2 S1 30 Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ 10 + 1,3 = 11,3(cm) c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân trong bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang nhau trong 2 bình thì áp suất do cột muối gây ra trêm mặt thủy ngân trong bình nhỏ phải bằng áp suất do cột nước nguyên chất gây ra trong bình lớn d1h1 D1h1 1000.0,272 d1h1 = d3h3 h3 = =0,264(m) = 264(cm) d3 D3 1030 * Bài tập 2: Hai bình thông nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu không hòa lẫn được. Người ta đọc trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới) a)Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm b) Mặt thoáng của nước ở mức 18cm c)Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm. Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3 20 Bài giải 18 Nước có KLR lớn hơn dầu nên chiếm phần dưới. Dầu Khi cân bằng áp suất của cột dầu bằng áp suất của h cột nước lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang MN 1 trùng với mặt phân cách cảu dàu và nước M 3 N d1h1 Ta có h1.d1 = h2.d2 d2 = h 2 Nước Lại có h1 = 18 - 3 =15(cm) = 0,15(m) d1h1 10Dh1 10000.0,15 3 h2 = 20 - 3 = 17(cm) = 0,17(m) Do đó d2 = 8824(N/m ) h2 h2 0,17 IV: Bài tập về nhà * Bài tập 1: Hai bình thông nhau và chứa một chất lỏng không hòa tan trong nước có trọng lượng riêng là 12700N/m3. Người ta đổ nước vào một bình cho tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng trong bình ấy. Hãy tìm chiều cao cột chất ở bình khia so với mặt ngăng cách của hai chất lỏng. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 * Bài tập2: Một cái bình thông nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau gép liền đáy. Người ta đổ v ào một ít nước, sau đó bỏ vào trong nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20g thì thấy mực nước dâng cao 2mm. Tính tiết diện ngang của ống của bình thông nhau? Soạn:20/10/2011 Tiết:49+50+51 Dạy:22/10/2011 LUYỆN TẬP VỀ ĐIỀU KIỆN VẬT NỔI, CHÌM, LƠ LỬNG I. Mục tiêu - Củng cố điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng - Sử dụng các điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng vào giải bài tập liên quan Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 43
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 II: Chữa bài về nhà * Bài tập 1: ( I ) ( II ) 3 d1= 12700N/m 3 d2= 10000N/m h1 ’ h1= 30cm a h2 a h = ? 2 b b’ Bài giải Ban đầu mặt chất lỏng ở hai nhánh ngang nhau ( aa/). Khi đổ nước lên trên mặt thoáng chất lỏng bên nhánh (I) đến độ cao h1 = 30cm thì chất lỏng trong bình được dồn sang nhánh (II)- (Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp suất của cột nước h1 gây lên) Xét áp suất do cột nước gây lên tại điểm b nhánh(I) bằng áp suất do cột chất lỏng gây ra tại b/ ở nhánh (II) - (bb/ ở mặt phẳng nằm ngang) d2h1 30.10000 Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2 h2 = 23,6(c3) d1 12700 Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm là 23,6(cm) * Bài tập 2: h m = 20g = 0,02kg P = 0,2N F h = 2mm = 0,2cm = 0,002m A S = ? Bài giải Khi nhúng quả cầu vào trong bình thì quả cầu chịu tác dụng P Của 2 lực là : + Trọng lượng của quả cầu p = 10m (N) + Lực đẩy Ác - Si - mét FA = d.V Mà V = S.2h( h là độ cao mực nước dâng lên trong mỗi ống .Nên FA = S.2h.d Do quả cầu bằng gỗ nhúng vào trong nước nên vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng nên ta có p 0,2 2 FA = P hay p = S.2h.d S = = 0,05(m ) 2hd 2.0,002.10000 Vậy bình có tiết diện là 0,05 (m2) = 50(cm2) III: Bài tập luyện tập * Phương pháp giải : So sánh trọng lượng P của vật với lực đẩy Ác-Si-mét + Khi vật nổi thì P FA + Khi vật lơ lửng trong lòng chất lỏng (Vật nổi lên mặt thoáng chất lỏng cân bằng ) thì P = FA * Bài tập 1: Một vật bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích thì làm cho nước trong bình dâng lên thêm 50cm3. Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N. cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. a)Tính lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật b) Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật V = 50cm3 = 0,00005m3 F = 3,9N; d = 10000N/m3 a) FA =? B) D = ? Bài giải Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 44
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 a) Khi thả vật vào bình thì thể tích nước dâng lên thêm 50cm3 đó chính là thể tích của vật. Do đó lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật là FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5(N) b) Khi treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N đó cũng là trọng lượng của vật do đó ta có P = F = 3,9(N) p 3,9 Từ công thức p = d.V d = = 78000(N/m3) V 0,00005 Vậy khối lượng riêng của chất làm vật là d 78000 Từ d = 10D D = = 7800(kg/m3) 10 10 * Bài tập 2: Một cục nước đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần ló ra khỏi mặt nước biết KLR của nước đá là 0,92g/cm3 và trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 Bài giải 3 V = 500cm Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên trọng lượng của D = 0,92g/cm 3 cục đá đúng bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ, tức là 3 d 2 = 10000N/m bằng lực đẩy Ác-Si-Mét nên ta có V 1 = ? P = FA= d2.V2 ( V2 là thể tích phần chìm trong nước) P V2 = Mà P = 10m, mặt khác m = V.D = 500.0,92 = 460(g) = 0,46(kg) d2 Vậy P = 10.0,46 = 4,6(N) Do đó thể tích phần nhúng chìm trong nước là P 4,6 3 3 V2 = = = 0,00046(m = 460(cm ) d2 10000 Vậy thể tích phần cục đá nhô ra khỏi nước là 3 V1 = V - V2 = 500 - 460 = 40(cm ) 3 3 * Bài tập 3: Một qủa cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m , thể tích V1 = 100m , nổi trên mặt một bình nước, Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu b) Nếu tiếp túc rót thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi không? 3 3 Cho biết trọng lượng riêng của dầu d2 =7000N/m , của nước d3 = 10000N/m 3 Bài giải d1= 8200N/m 3 a)Gọi V2; V3 lần lượt là thể tích của quả cầu ngập d2= 7000N/m 3 trong dầu và trong nước, theo bài ra ta có d1= 10000N/m 3 V1 = V2 + V3 V2 = V1 - V3 (1) V1= 100m Do quả cầu cân bằng trong dầu và trong nước nên a)V3 = ? ta có trọng lượng của quả cầu bằng lực đẩy Ác-Si-Mét b) Rót thêm dầu V1d1 = V2d2 + V3d3 (2) thì V 3 như thế nào ? Thai (1) vào (2) ta được V1d1 = (V1 - V3 )d2 + V3d3 (d1 d2 )V1 (8200 7000).100 3 Hay V1d1 = v1d2 + (d3 - d2) V3 V3 = 40 (cm ) d3 d2 10000 7000 Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là 40(cm3) (d1 d2 )V1 b) Từ biểu thức V3 = ta thấy V3 chỉ phụ thuốc vào V1, d1,d2, d3. Tức là không phụ thuộc d3 d2 vào độ sâu của quả cầu trong dầu cũng như lượng dầu đã đổ thêm. Do đó nếu tiếp tục rót thêm dầu thì phần ngập trong nước của quả cầu vẫn không thay đổi. * Bài tập 4: Một khối kình hộp đáy vuông chiều Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảngh Ninh – Quảng Bình 45
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có 3 KLR là D1 = 880kg/m được thả nổi trong một bình nước (Hình vẽ) a) Tính chiều cao của phần nhô lên khỏi mặt nước của hình hộp 3 b)Đổ thêm vào bình 1 chất dầu không trộn lẫn được với nước có KLR là D2= 700kg/m . Tính chiều cao của phần chìm trong nước, trong dầu của gỗ Bài giải a) Gọi V là thể tích của vật, V1 là thể tích phần chìm trong nước, vì vật nổi nên ta có P = FA Mà P = 10m = 10.V.D1 và FA = dn.V1 = 10.V1.Dn V Dn Nên ta có 10.V.D1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn Điều này chứng tỏ thể tích của vật tỷ lệ V1 D1 nghịch với KLR của chúng. Gọi h1 là chiều cao của phần chìm trong nước của vật, tức là của khối lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Thì V; V1 chính là thể tích của 2 hình hộp chữ nhật có cùng đáy và độ cao tương ứng là h và h1 Vậy h; h1 phải tỷ lệ nghịch với V và V1 h V Dn 1000 h.880 nên ta có h1 = = 0,08.h h1 V1 D1 880 1000 Vậy phần chìm trong nước của khối gỗ có chiều cao là h1 = 0,88h = 0,88 . 10 = 8,8 (cm) và phần nhô ra khỏi mặt nước có chiều cao là : h - h1 = 10 - 8,8 = 1,2(cm) b) Gọi h2; h3 là chiều cao của khối gỗ gập trong nước và trong dầu ta có V2; V3 là thể tích của khối gỗ ngập trong nước và trong dầu d2; d3 là trọng lượng riêng của nước và của dầu h = h2 + h3 h2 = h - h3 (1) Do khối gỗ cân bằng trong dầu và nước nên P = FA Mà P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h và FA = d2 .V2 + d3.V3 = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Do đó ta có 10.D1.S.h = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 Hay D1.h = D2.h2 + D3.h3 (2) Thay (2) vào (1) ta được D1.h = D2(h - h3 ) + D3h3 h.(D1 D2) 0,1(880 1000) Giải ra tìm được h3 = = 0,04(m) = 4(cm) D3 D2 700 100 Vậy chiều cao khối khỗ chìm trong dầu là h3 = 4(cm) Chiều cao khối gỗ chìm tr4ong nước là h2 = h - h3 = 10 - 4 = 6(cm) IV: Bài tập về nhà * Bài tập 1: Hai quả cầu A,B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào 2 đầu của 1 đòn có trọng lượng không đáng kể và chiều dài l = 84cm. Lúc đầu, đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6cm về phía B để đòn trở lại cân bằng. tính trọng lượng riêng của quả 4 3 4 3 cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.10 N/m của nước dn = 10 N/m 3 * Bài tập 2: Một cái thớt bằng gỗ, khối lượng riêng D1 = 850kg/m , có hai mặt phẳng song song cách nhau một khoảng h = 8cm được đặt trong một cái chậu. a) Người ta đổ nước vào chậu, cho đến kho áp suất do nước và do cái thớt tác dụng lên đáy chậu bằng nhau. Tính độ cao của cột nước. b) Sau đó từ từ rót vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn được với nước cho đến khi mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của chất lỏng, thì thấy lớp chất lỏng dày 4,8cm. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng đó. Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 46
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 c) Nếu lại tiếp tục rót thêm chất lỏng đó cho mực chất lỏng cao thêm 3cm, thì phần chìm trong chất lỏng của thớt tằng hay giảm bao nhiêu? Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 47
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 Soạn: Tiết: Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa bài tập về nhà * Bài tập1 A O. O.1 B l = 84cm PA = PB = P A B 4 3 dA= 3.10 N/m 4 3 dn = 10 N/m dB = ? Bài giải Vì trọng lượng hai quả cầu bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa thanh, nên ta có : OA = l 84 OB = = 42(cm) 2 2 Khi nhúng A và B vào nước thì phải dịch chuyển O đến vị trí O1 thì thanh cân bằng nên ta có : O1A = 42 + 6 = 48(cm) và O1B = 42 - 6 = 36(cm) Khi đó lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật A và B là mA 10.PA PA PA FA = dn.VA mà VA = . Nên FA = .dn (1) DA 10.d A d A d A mB 10.PB PB PB FB = dn.VB mà VB = . Nên FB = .dn (2) DB 10.dB dB dB Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có (PA - FA) . O1A = (PB - FB) . O1B (3) Thay (1) và(2) vào (3) ta được PA PB (PA - .dn ).O1A = (PB - .dn ). O1B mà PA = PB = P nên ta có d A dB P P (P - .dn ).O1A = (P - .dn ). O1B d A dB dn .O1B.d A Biến đổi ta được kết quả dB = O1 A.d A dn .O1 A O1B.d A 108000000 3 Thay số vào ta được dB = 90000(N/m ) 1200 3 Vậy trọng lượng riêng của vật B là dB = 90000(N/m ) * Bài tập 2: D = 850kg/m3 ; D = 1000kg/m3 1 n h = 4,8cm ; h1 = 3cm a) hn = ? b)D2= b) Phần chìm trong dầu của thớt tăng hay giảm Bài giải a) Áp suất của thớt tác dụng lên đáy chậu là P 10.m 10.D1.V 10.D1.S.h p1 = = 10.D1.h S S S S 3 Thay số ta được p1 = 10.850.0,08 = 680(N/m ) Áp suất do cột nước đổ vào gây ra cho đáy bình là P2 = dn . hn = 10.Dn.hn Mà Áp suất của thớt và của nướ tác dụng lên đáy bình là bằng nhau nên ta có Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 48
Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8 680 680 P1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn hn = = 0,068(m) = 6,8(cm) 10.Dn 10.1000 b) Do mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của dầu chứng tỏ thớt lơ lửng trong dầu và nước, Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét của dầu và nước tác dụng lên thớt là FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = 8 -4,8 = 3,2 cm) Trọng lượng của vật là P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h Theo điều kiện vật lơ lửng ta có: FA = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h D1.h Dnh2 850.0,08 1000.0,032 3 Biến đổi ta được D2 = = 750(kg/m ) h1 0,048 c) Do rót lần 1 thớt đã chìm hẳn trong dầu và đứng cân bằng. Vậy có rót thêm dầu vào thì thớt vẫn chỉ chìm trong dầu và nước như lần 1. Lực P hướng xuống không thay đổi. Nên độ cao của hai phần chìm trong dầu và nước không thay đổi II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Trên đĩa cân bên trái có một bình chứa nước, bên phải là giá đỡ có treo vật (A) bằng sợi dây mảnh, nhẹ. Khi vật chưa chạm nước, A cân ở vị trí cân bằng. Nối dài sợi dây để vật(A) chìm hoàn toàn trong nước. Trạng thái cân bằng của cân bị phá vỡ. Hỏi phải đặt một quả cân có trọng lượng bao nhiêu vào đĩa cân nào , để 2 đĩa cân được cân bằng trở lại. Cho thể tích vật(A) bằng V, trọng lượng riêng của nước bằng d (Hệ thống biểu diễn trên hình vẽ) Bài giải Khi nối dài sợi dây để vật(A) ngập hoàn toàn trong nước thì vật A chịu tác dụng của lực đẩy Ác-Si- Mét là: FA = d.V Do đó đĩa cân bên phải mất đi một trọng lượng P đúng bằng lực đẩy Ác-Si-Mét là Nên ta có P = FA Mặt khác khi vật A nhúng trong nước thì v ật A cũng chịu một lực tác dụng ngược lại đúng bằng FA. Lực này được truyền và ép xuống đĩa cân bên trái làm đĩa cân này thêm đúng bằng FA Kết quả đĩa cân bên trái nặng hơn là 2FA = 2d.V Muốn cân được thăng bằng trở lại thì phải đặt trên đĩa cân bên phải 1 quả cân có trọng lượng đúng bằng 2dV *Bài tập 2: Một thanh đồng chất tiết diện đều, A B C có khối lượng 10kg, chiều dài l được đặt trên hai giá đỡ A và B như hình vẽ bên. Khoảng l cách BC = . Ở đầu C người ta buộc một vật 7 nặng hình trụ có bán kính đáy là 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của chất làm hình trụ là d = 35000N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình A B C m = 10kg P = 100N l F BC = ; R = 10cm = 0,1m P1 7 P2 h = 32cm = 0,32m d = 35000N/m3 Giáo viên: Trần Đại Nghĩa Trường THCS Xuân Ninh – Quảng Ninh – Quảng Bình 49 dn = ?