Đề tập huấn thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề tập huấn thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2017-2018

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 105 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ^ (ABCD) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 2a3 3 a3 3 a3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 6 3 4 Câu 2: Đặt a = log5 3 . Tính theo a giá trị biểu thức log9 1125. 3 3 A. log 1125 = 1+ . B. log 1125 = 2 + . 9 2a 9 a 2 3 C. log 1125 = 2 + . D. log 1125 = 1+ . 9 3a 9 a Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm y số nào? A. y = - 2x 4 + 4x 2 + 1. B. y = x 3 - 3x 2 + 1. C. y = - 2x 4 + 4x 2. D. y = 2x 4 - 4x 2 + 1. Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng? 1 x - -1 1 + -1 O 1 x y' - 0 + 0 - -1 + y 2 -2 - A. Hàm số ynghịch= f (x biến) trên khoảng (- ¥ ;1) B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (- 1;1) C. Hàm số yđồng= f biến(x) trên khoảng (- 2;2) D. Hàm số ynghịch= f (x biến) trên khoảng (- 1;+ ¥ ) ïì x 2 - 16 ï khi x > 4 Câu 5: Tìm m để hàm số f (x) = íï liên tục tại điểm x = 4. ï x - 4 ï mx + 1 khi x £ 4 îï - 7 7 A. .m = - 8 B. . m =C.8 m = . D. m = . 4 4 20 2 20 Câu 6: Cho khai triển (1- 2x) = a0 + a1x + a2x + + a20x . Giá trị của a0 + a1 + a2 + + a20 bằng: A. .0 B. 320 . C. 1. D. .- 1 2x - 1 Câu 7: Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị? x - 1 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 r Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho điểm M (2;5 .) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; 2biến) điểm M thành điểm M ' . Tọa độ điểm M ' là: A. M '(1;3) B. M '(4;7) C. M '(3;1) D. M '(3;7) Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. Câu 9: Giải phương trình 4x- 1 = 83- 2x 11 4 1 8 A. x . B. .x C. . x D. . x 8 3 8 11 Câu 10: Tập giá trị của hàm số ylà= sin 2x é ù é ù é ù é ù A. .ëê - 2;2ûú B. ëê0;2ûú. C. ëê- 1;1ûú. D. ëê0;1ûú Câu 11: Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32 B. 24 C. 256 D. 18 Câu 12: Hàm số y = x 3 - 3x + 2 có giá trị cực đại bằng A. 0 B. - 1 C. 4 D. 20 cos4x Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y = + 3sin 4x 2 A. y ' = 12cos4x - 2sin 4x . B. .y ' = 12cos4x + 2sin 4x 1 C. .y ' = - 12cos4x +D.2 .sin 4x y ' = 3cos4x - sin 4x 2 2 Câu 14: Cho hàm số f (x) = log2(x + 1) , tính f '(1) ? 1 1 1 A. f '(1) = . B. f '(1) = . C. .f '(1) =D. . f '(1) = 1 2 ln 2 2ln 2 Câu 15: Phương trình 3 sin 2x - cos2x = 2 có tập nghiệm là ïì p ïü ïì p kp ïü A. S = íï + kp | k Î ¢ýï . B. .S = íï + | k Î ¢ýï îï 3 þï îï 3 2 þï ïì 2p ïü ïì 5p ïü C. .S = íï + k2p | k D.Î ¢. ýï S = íï + kp | k Î ¢ýï îï 3 þï îï 12 þï Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 2x - 1 A. y = B. y = x 3 + 4x + 1 C. y = x 2 + 1 D. y = x 4 + 2x 2 + 1 x + 2 2n + 2017 Câu 17: Tính giới hạn I = lim . 3n + 2018 2 3 2017 A. I = B. I = C. I = D. I = 1 3 2 2018 Câu 18: Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng: A. 2pR B. pR2 C. 4pR2 D. 2pR2 Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC ' sao cho CM = 3C 'M . Tính thể tích của khối chóp M .ABC 3V V V V A. . B. . C. . D. . 4 6 12 4 x - 1 Câu 20: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 2 A. x = - 2;y = 1 B. x = 1;y = 1 C. x = 1;y = - 2 D. x = 2;y = 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. Câu 21: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q) . D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Câu 22: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 . 8 A. 4 . B. 8 . C. .6 D. . 3 x Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn é1;4ù. x + 2 ëê ûú 1 2 A. max f (x) = B. max f (x) = 1 C. Không tồn tại D. max f (x) = é1;4ù é ù é1;4ù ëê ûú 3 ëê1;4ûú ëê ûú 3 Câu 24: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau x - -1 2 + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f (x) có điểm cực đại bằng 4 . y' + 0 - 0 + B. Đồ thị hàm số y = f (x) không có đường tiệm cận. 4 C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (- 5;2) . y 2 2 D. Hàm số y = f (x) có cực tiểu bằng - 5. -5 Câu 25: Cho các số dương a,b,c và a 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. loga b loga c loga(b c). B. loga b loga c loga b c . C. loga b loga c loga(bc). D. .loga b loga c loga(b c) Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. Câu 27: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm. A. 12p(cm3). B. 15p(cm3). C. 36p(cm3). D. 45p(cm3). Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log3 (4x - 3)£ log3 (18x + 27) . æ3 ù æ3 ö é3 ù A. S = ç ;3ú B. S = ç ;+ ¥ ÷ C. S = é3;+ ¥ D. S = ê ;3ú ç ú ç ÷ ëê ) ê ú èç4 û èç4 ø÷ ë8 û Câu 29: Hình chóp đều Stất.A cảBC cácD cạnh bằng Diện tícha. mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. pa2 B. 2pa2 C. 2pa2 D. 4pa2 - 1 Câu 30: Tập xác định của hàm số y = (x - 2) là: A. ¡ \ 2. B. .¡ C. . {2} D. . (2;+ ¥ ) Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. Câu 31: Trong các hàm số y = tan x;y = sin 2x;y = sin x;y = cot x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f (x + kp) = f (x), " x Î ¡ ,k Î ¢ . A. .3 B. 2. C. 1. D. .4 Câu 32: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d :y = x + 1 cắt đồ thị hàm số 4x - m2 y = tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S . x - 1 A. 5 B. 5 C. 4 D. 20 Câu 33: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1,C2,C 3, ,Cn , Gọi Si là diện tích của hình vuông C i 1;2;3; . Đặt T S S S S Biết i  1 2 3 n 32 T , tính a ? 3 5 A. 2. B. . 2 C. 2. D. 2 2. Câu 34: Xét các mệnh đề sau (1).Nếu hàm số f (x) = x thì f '(0) = 0 . (2).Nếu hàm số f (x) = x 2017 thì f '(0) = 0 . (3).Nếu hàm số f (x) = x 2 - 3x + 1 thì phương trình f '(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Những mệnh đề đúng là? A. (2) B. (1);(2);(3) C. (2);(3) D. (1);(2) Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1 . Gọi M ,N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN ) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi V1;V 2lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN . Tính V1 + V2 ? 17 2 17 2 17 2 2 A. . B. . C. . D. . 216 144 72 12 Câu 36: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm.Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây? Hình H1 Hình H2 A. 3 7cm. B. 1cm. C. (20 - 103 7)cm. D. 203 7 - 10cm Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2,SA = 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC , (a) là mặt phẳng đi qua A,M và song song với đường thẳng BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (a) . 2a2 2 4a2 4a2 2 A. a2 2 B. C. D. 3 3 3 Câu 38: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 1triệu80 đồng và 1triệu40 đồng. B. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. C. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng. D. 1triệu40 đồng và 1triệu80 đồng. Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC a 3 bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 12 36 2 1 2x + 1 æ 1ö Câu 40: Cho phương trình log (x + 2) + x + 3 = log + ç1+ ÷ + 2 x + 2, gọi S là tổng tất cả 2 2 2 x ç x ÷ è ø các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là: 1+ 13 1- 13 A. S = - 2 B. S = 2 C. S = D. S = 2 2 Câu 41: Cho x,y 0 thỏa mãn log x 2y logx logy . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 4y2 P là: 1 2y 1 x 32 29 31 A. B. C. 6 D. 5 5 5 Câu 42: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + m - 2 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tìm tổng các phần tử của S . A. - 2 B. 5 C. - 5 D. 3 Câu 43: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,AB = a,AC = 2a . Mặt bên 2 (SAB),(SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B,C . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a3. Bán kính 3 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3a 3a A. R = a B. R = C. R = a 2 D. R = 2 2 Câu 44: Cho hàm số f (x) = x 3 - 6x 2 + 9x . Đặt f k (x) = f (f k- 1 (x)) (với k là số tự nhiên lớn hơn 1 ). Tính số nghiệm của phương trình f 6 (x) = 0 . A. 729 B. 365 C. 730 D. 364 Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 45: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6cm , chiều dài lăn là 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 25 cm 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện diện tích là: 6 cm A. 3000p(cm2) B. 1500p(cm2) C. 150p(cm2) D. 300p(cm2) Câu 46: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số x - 1 y = có đúng bốn đường tiệm cận 2x 2 - 2x - m - x - 1 é ù ù A. m Î ëê- 5;4ûú\ {- 4} B. m Î (- 5;4ûú ù C. m Î (- 5;4ûú\ {- 4} D. m Î (- 5;4)\ {- 4} Câu 47: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 463 436 463 436 A. . B. . C. . D. . 410 104 104 410 Câu 48: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = sin2018 x + cos2018 xtrên tập ¡ . Khi đó: 1 1 1 A. M = 2;m = B. M = 1;m = C. M = 1;m = 0 D. M = 1;m = 21008 21009 21008 Câu 49: Số nghiệm của phương trình log x + 3 = log x + 3 là: x2- x+ 2 ( ) x+ 5 ( ) A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. x x Câu 50: Tập các giá trị của mđể phương trình 4. 5 2 5 2 m 3 có0 đúng hai nghiệm âm phân biệt là: A. (- ¥ ;3) B. (7;9) C. (- ¥ ;- 1)È (7;+ ¥ ) D. (7;8) HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 105