Đề Ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Đề số 5

Nội dung text: Đề Ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Đề số 5

1. 1 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 NĂM 2021 – ĐỀ SỐ 5 ( Theo cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tp Hải Phòng) Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 (1,5 Điểm) : Cho hai biểu thức 3 + 1 2 2 = . 8 ― 2 3 và = + 1 + + ― 1 : 1 + + 1 ― + với 2 2 + 1 2 ― 1 2 + 1 2 ― 1 > 0 ≠ 1 4 a/.) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B 1 b/.) Tính giá trị của biểu thức B khi 2 = 2.(3 + 2 ) Bài 2 (1,5 Điểm) : 3 + 3 + 2 + 1 = 10 1/.) Giải hệ phương trình: 2 + 3 ― + 1 = 2 2/.) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau: +) Dự án 1: Chi phí đầu tư 200.000.000 đồng và đem lại lợi nhuận 290.000.000 đồng trong vòng 2 năm. +) Dự án 2: Chi phí đầu tư 250.000.000 đồng và đem lại lợi nhuận 345.000.000 đồng trong vòng 2 năm. Với lãi suất thịnh hành là 8% một năm ở ngân hàng (lãi đơn), em hãy tính xem Công ty TQK nên chọn dự án nào đầu tư có lợi nhuận cao hơn. Bài 3 (2,5 Điểm) : 1/.) Cho hai hàm số = 2 có đồ thị là Parabol (P) và y = 4x – m – 1 (m là tham số) có đồ thị là (dm) (m là tham số). a/.) Tìm m để dường thẳng (dm) cắt (P) tại hai điểm phân biệt b/.) Gọi x1; x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của dường thẳng (dm) và Parabol (P). Tìm giá 2 2 trị của m để 1 + 2 ≥ 10 2/.) Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8 (km) bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2 (km) đầu An đi với vận tốc như mọi khi, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4 (km/h). Tính vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi trong khu vực đông dân cư nên tốc độ cho phép tối đa là 40 (km/h). Bài 4 (0,75 Điểm) : Để chế tạo một chiếc hộp đựng được 3 quả bóng bàn, nhà sản xuất đã thiết kế chiếc hộp dạng hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh chiếc hộp 푆1 theo thiết kế. Tính tỉ số . 푆2 Bài 5 (3,0 Điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC (E thuộc BC), đường thẳng ME cắt đường Giáo viên: Phạm Thanh Tùng – SĐT : 035.44.999.38 Đăng kí và học tại: 45/284 Miếu Hai Xã – Dư Hàng Kênh – Lê chân – Hải Phòng tr 1
2. 2 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 NĂM 2021 – ĐỀ SỐ 5 ( Theo cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tp Hải Phòng) thẳng d tại H và cắt đường thẳng AB tại K. a/.) Chứng minh: ∆AMK = ∆CMH, từ đó suy ra tứ giác AKCH là hình bình hành. b/.) Gọi D là giao điểm của AH và BM. Chứng minh tứ giác DMCH nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c/.) Chứng minh: AD.AH = 2ME.MK. Bài 6 (0,75 Điểm) : Giải phương trình 2 + ― 1 + ― 2 + + 1 = + 2 Giáo viên: Phạm Thanh Tùng – SĐT : 035.44.999.38 Đăng kí và học tại: 45/284 Miếu Hai Xã – Dư Hàng Kênh – Lê chân – Hải Phòng tr 2