Đề Ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Đề số 4

Nội dung text: Đề Ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Đề số 4

1. 1 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 NĂM 2021 – ĐỀ SỐ 4 ( Theo cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tp Hải Phòng) Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 (1,5 Điểm) : Cho hai biểu thức 1 = 2 12 ― 48 +3 27 ― 108 và = ― 1 ― + 8 : 1 ― 3 ― 2 3 ― 1 3 + 1 9 ― 1 3 + 1 a/.) Xác định điều kiện của x để biểu thức B tồn tại và Rút gọn các biểu thức A; biểu thức B b/.) Tìm các giá trị của x để 2 = 2 Bài 2 (1,5 Điểm) : 1/.) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm M (2; 3) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 3 + = 4 ― 3 2/.) Giải hệ phương trình: 5 + 3 = 15 ― 9 14 3/.) Một nhóm bạn góp tiền để làm một album ca nhạc. Một phòng thu âm cho biết, giá cho việc sản xuất một đĩa gốc là 10.000.000 đồng và một đĩa in sao là 60.000 đồng. a/.) Gọi x là số đĩa cần in sao và y là số tiền nhóm bạn cần phải thanh toán (bao gồm tiền đĩa in sao và một đĩa gốc). Hãy biểu diễn y theo x. b/.) Nếu nhóm bạn góp được 20.000.000 đồng thì tối đa nhóm bạn đó in được bao nhiêu đĩa in sao và 1 đĩa gốc? Bài 3 (2,5 Điểm) : 1/.) Cho phương trình ẩn x: 2 ― (2 ― 1) + 2 ―1 = 0 (1) (m là tham số) a/.) Giải phương trình (1) với = ―2. b/.) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1; 2 thoả mãn điều kiện 2 ( 1 ― 2) = 1 ―3 2 2/.) Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường trong 12 ngày thì xong công việc. Nếu đội 1 làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ 2 mới tiếp tục làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong quãng đường trên? Bài 4 (0,75 Điểm) : Một ngôi biệt thự cổ có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao là 4,2(m). Trong đó, 4 cây cột nằm trước đại sảnh có đường kính 40(cm) và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26(cm). Chủ nhà sửa sang lại nên đã dùng loại sơn giả đá để sơn kín 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000(đồng/m2) (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải trả ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn). Bài 5 (3,0 Điểm) : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O), C (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. a/.) Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông. b/.) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng. c/.) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE. Bài 6 (0,75 Điểm) : Giải phương trình 9 + 3 (3 ― 2 ) = 7 + 5 3 ― 2 Giáo viên: Phạm Thanh Tùng – SĐT : 035.44.999.38 Đăng kí và học tại: 45/284 Miếu Hai Xã – Dư Hàng Kênh – Lê chân – Hải Phòng tr 1