Đề mẫu Ôn thi môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Sóc Sơn

Nội dung text: Đề mẫu Ôn thi môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Sóc Sơn

1. Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG DỀ MẪU ÔN THI HKII LỚP 11 – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT SÓC SƠN MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu) (Đề có 4 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 I- TRẮC NGHIỆM: 7điểm x - 5 Câu 1: Tìm giới hạn lim x® - 1+ x + 1 A. 1 B. + ¥ C. - ¥ D. - 5 Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. y = tan x liên tục trên ¡ B. y = x - 3 liên tục trên ¡ x C. y = gián đoạn tại x = 1 D. y = x 2 + 4x + 4 liên tục trên khoảng ¡ \ { - 2} x - 1 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = AC = a, AD = 3a và vuông góc với nhau từng đôi một. Tính số đo của góc giữa CD và (ABD) ? A.900 B. 600 C. 300 D. 450 ì 3 ï x + 7 khi x > - 3 Câu 4: Cho hàm số f (x) = íï . Tìm khẳng định đúng: ï 2x 2 + 2 khi x £ - 3 îï A. Hàm số liên tục tại x = - 3 B. lim f (x) = 20 x® - 3+ C. lim f (x) = 20 D. Tập xác định của hàm số là ¡ \ { - 3} . x® - 3- Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO  (ABCD) B. CD  (SBD) C. AB  (SAC) D. CD AC Câu 6: Chọn mệnh đề đúng: 1 æ 1 ö A. lim = + ¥ B. lim - n 2 = + ¥ C. limn 2 = + ¥ D. limç- ÷= + ¥ 2 ( ) ç 2 ÷ n èç n ø÷ 3 - 4n+ 2 Câu 7: lim bằng: 2n + 3.4n 4 16 16 A. B. 1 C. D. - 3 3 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: a 15 a 15 A. B. a 15 C. a D. 6 5 Câu 9: Cho hàm số y = 2x 3 + 2x 2 - 10 . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -6) là: A. y = 10x - 16 B. y = 10x + 16 C. y = - 10x - 16 D. y = - 10x + 16 1
2. Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 3 2 2n 3 - 2n 2 + 2 Câu 11: Tìm giới hạn lim 4n - n 3 1 A. - 2 B. C. + ¥ D. - 1 2 x 2 + 1 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = sin x 2x sin x + x 2 cosx 2x sin x - (x 2 + 1) cosx 2x cosx + (x 2 + 1) sin x A. B. C. D. sin2 x sin2 x sin2 x - 2x sin x - x 2 cosx sin2 x p Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tan x tại điểm có hoành độ x = : 4 1 2 A. k = 2 B. k = C. k = 1 D. k = 2 2 Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. khi đó khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bằng? a 33 a 33 a 14 A. B. C. D. a 3 2 2 Câu 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn là + ¥ ? 9n 2 + 7n 2007 + 2008n A. u = B. u = C. u = 2008n - 2007n 2 ; D. u = n 2 + 1 . n n + n 2 n n + 1 n n x Câu 16: Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số tại điểm x = - 5 là: x + 3 0 3 3 4 A. dy = - dx B. dy = dx C. dy = 3dx D. dy = - dx 4 4 3 é 2 ù¢ ax + b Câu 17: Cho ê x + 4x - sin 3xú = + c cos3x , với a,b Î ¢ . Tính P = a + b + c ë û x 2 + 4x A. P = 0 B. P = 6 C. P = 5 D. P = 2 Câu 18: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Khi đó, A. SO vuông góc với AB. B. SO vuông góc với AC. C. SO vuông góc với BD. D. SO vuông góc với SA. Câu 19: Cho lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Góc giữa AB và Ç 'D bằng: A. 00 B. 900 C. 450 D. 600 3 Câu 20: Giới hạn lim an 2 + bn + 1 - n = (a,b Î ¢ ). Khi đó a2 + b2 bằng ( ) 2 A. 9 B. 11 C. 10 D. 12 2
3. Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương 1 1 Câu 21: Cho hàm số f (x) = x 3 + x 2 - 12x - 1 . Để f ¢(x) ³ 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào 3 2 dưới đây? ù é é ù é ù A. (- ¥ ;- 4ûúÈ ëê3;+ ¥ ) . B. ëê- 3;4ûú . C. ëê- 4;3ûú . D. (- ¥ ;- 2)È (3;+ ¥ ) . 4 Câu 22: Đạo hàm của hàm số f (x) = 2x 5 - + 5 tại x = - 1 bằng số nào sau đây? x A. 21. B. 14. C. 10. D. – 6 . Câu 23: Cho hàm số y = x 3 - m2 (với m là hằng số). Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x 2 - 2m)dx B. dy = 3x 2dx C. dy = (3x 2 - m2)dx D. dy = 3x 3dx Câu 24: Câu nào sao đây đúng? A. Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó. B. Hàm số y = f (x) liên tục tại một điểm thì hàm số y = f (x) có đạo hàm tại điểm đó. C. Cho hàm số f (x) có miền xác định là D và a Î D thì f là hàm liên tục tại x = a D. Hàm số đa thức, phân thức hữu tỷ, lượng giác liên tục trên ¡ . 1 Câu 25: Cho lim f (x) = .Tính giá trị P = lim é4f (x) - 7ù x® x x® x ëê ûú 0 2 0 A. 2 B. 9 C. - 3 D. - 5 Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' . Cạnh bên BB ' = 2a . Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AC = BA = a . Khoảng cách từ A đến (A 'BC) bằng bao nhiêu? a 6 2 a 6 B. C. a D. a 3 3 3 A. ì 2 ï x + x + 1 khi x ¹ 1 Câu 27: Cho hàm số f (x) = íï có tính chất: ï 3 khi x = 1 îï A. Liên tục tại x = 5 nhưng không liên tục tại x = 1 B. Không liên tục tại x = 0;x = 1 C. Tập xác định của hàm số là ¡ \ {1} D. Liên tục trên ¡ Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . chọn đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuuur A. AB + AC = AD . B. AC + AA ' = AC ' . C. AB + AD + AA ' = AD ' . D. AB ' - AC ' = B 'C ' . ì 2 ï x + x - 6 ï khi x ¹ - 3 Câu 29: Cho hàm số f (x) = í x + 3 . Với giá trị nào của ï ï m khi x = - 3 îï m thì hàm số liên tục tại x = 3 ? A. m = 5 B. m = 4 C. m = - 5 D. m = - 4 2x 2 - 5x + 2 Câu 30: Tìm giới hạn A = lim : x® 2 x 3 - 8 1 A.+ ¥ B.- ¥ C. D. 0 4 ax + b - 1 Câu 31: Biết lim = 1 (a,b Î ¢ ) . Khi đó tổng S = a + b bằng: x® 0 3x A. S = 2 B. S = 6 C. S = 7 D. S = 5 2x + 3 - x Câu 32: Tìm giới hạn C = lim : x® 3 x 2 - 4x + 3 3
4. Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương 1 A.+ ¥ B.- ¥ C.- D.1 3 æpö ç ÷ Câu 33: Nếu f (x) = tan x thì f ''ç ÷ bằng: èç4ø÷ A. 4 B. 3 C. -3 D. -4 Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = x 2 + x x + 1+ 2tan x 3 x 2 x 3 x 3 x A.2x + + B.2x + . C.2x + + tan x. D.2x + + 1+ tan2 x 2 cos2 x 2 2 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. S·AD B. A·SD C. S·DC D. S·BC I. TỰ LUẬN (3.0đ) 3x 2 + 10x + 3 Câu 1 (1,0đ): Tính giới hạn sau: lim x® - 3 9 - x 2 Câu 2 (1,0đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 a) y = - 3tan x + 5 x + 2 b)y = (x 2 - 3) 6 - 2x 3 x Câu 3 (1,0đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy. a) Chứng minh rằng: BC ^ (SAB) b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định và tính khoảng cách từ D đến mp(SMN), biết SC = a 3 HẾT 4