Đề kiểm tra Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Năm học: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1. Tổng của ba đơn thức 5xy2 ; 7xy2 và 15xy2 là: A. 3x2y B. 27xy2 C. 3xy2 D. 3xy2 Câu 2. Bậc của đa thức M xy3.xy4 là: A. 10 B. 9 C. 6 D. 5 Câu 3. ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng: A. 1480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 4. ABC và DEF có AB ED ,BC EF . Thêm điều kiện nào sau đây để ABC DEF? A. Aµ Dµ B. Cµ F C. AB AC D. AC DF Câu 5. Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông: A. 2cm; 4cm; 6cm. B. 3cm; 4cm; 2cm. C. 5cm; 3cm; 4cm. D. 2cm; 3cm; 5cm Câu 6: MNP cân tại P. Biết Nµ 500 . Số đo góc P bằng: A. 800 B. 1000 C. 500 D.1300 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 7 (1,0 điểm). Cho đơn thức: A 3x2y3. 2x3yz4 4x5y4z4 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức A. Câu 8 (1,0 điểm). Cho biểu thức: B 5xy2 xy 3xy2 a) Thu gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x 1, y 1 Câu 9 (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7C được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 5 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 6 6 6 7 2 7 6 7 8 6 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 10 (2.5 điểm). Cho ABC cóAB AC 5cm, BC 6cm . Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM  AB M AB và IN  AC N AC a) Chứng minh AIB AIC . b) Chứng minh AI  BC . Tính độ dài đoạn thẳng AI. c) Biết B· AC 1200 . Khi đó IMN là tam giác gì? Vì sao? Câu 11 (0,5 điểm). Tìm x, y nguyên biết: 3xy y 4 x Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Năm học: 2020-2021 (Hướng dẫn chấm gồm 3 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B D C A II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Nội dung Điểm a. (0,5 điểm) A 3x2y3. 2x3yz4 4x5y4z4 2 3 3 4 5 4 4 0,5 3. 2 . x .x . y .y .z 4x y z Câu 7 5 4 4 5 4 4 5 4 4 (1,0 điểm) 6x y z 4x y z 10x y z b. (0,5 điểm) Hệ số: - 10 0,5 Phần biến: x5y4z4 Bậc: 13 a. (0,5 điểm) 2 2 B 5xy xy 3xy 0,25 5xy2 3xy2 xy 2xy2 xy 0,25 Câu 8 (1,0 điểm) b. (0,5 điểm) Thay x 1, y 1 vào biểu thức B ta có: 0,25 B 2.1. 1 2 1. 1 2 1 1 Vậy giá trị của biểu thức B tại x 1, y 1 là 1. 0,25 a. (1,0 điểm) - Dấu hiệu X: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh 0,25 lớp 7C. - Bảng “tần số”: Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 0,75 Tần số (n) 2 4 2 10 6 5 2 1 N = 32 b. (0,5 điểm) Câu 9 - Số trung bình cộng: (2,0 điểm) 2.2 4.4 5.2 6.10 7.6 8.5 9.2 10.1 200 X 6,25 0,5 32 32 - Mốt của dấu hiệu: M0 6 c. (0,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng: 0,5
3. n x Vẽ hình, ghi gt-kl đúng 0,5 a. (0,75 điểm) Xét AIB và AIC có : AB AC( ABC cân tại A) 0,75 IB IC(gt) AIB AIC c.c.c AI: cạnh chung b. (0,75 điểm) AIB AIC (cmt) A· IB A· IC (2 góc tương ứng) · · 0 0.25 Câu 10 Mà AIB AIC 180 (kề bù) (3,0 điểm) A· IB A· IC 900 Hay AI  BC BC Ta có: IB IC (vì I là trung điểm của BC) 2 6 IB IC 3 cm 0.5 2 AIB : ·AIB 900 AB2 AI2 IB2 (Định lí Py-ta-go)
4. AI2 AB2 IB2 AI2 52 32 AI2 16 AI 4cm c. (0,5 điểm) AIB AIC (cmt) B· AI C· AI (2 góc tương ứng) Xét AIM và AIN có : A· MI A· NI 900 0.25 B· AI C· AI (cmt) AI: cạnh chung AIM AIN (cạnh huyền – góc nhọn) IM IN (Hai cạnh tương ứng) IMN cân tại I (1) · 0 · 0 Khi BAC 120 tính được MIN 60 (2) 0.25 Từ (1) và (2) IMN đều. 3xy y 4 x 9xy 3y 3x 1 13 3y 3x 1 3x 1 13 0,25 3y 1 . 3x 1 13 Vì x, y nguyên nên 3x + 1, 3y + 1 là các ước của 13, ta có bảng sau: Câu 11 3x + 1 1 13 -1 -13 (0,5 điểm) 3y + 1 13 1 -13 -1 2 14 x 0 4 x x 3 3 0,25 14 2 y 4 0 y y 3 3 Vậy x;y 0;4 , 4;0  . Hết .