Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Phòng Giáo dục và đào tạo Đông Anh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Phòng Giáo dục và đào tạo Đông Anh

1. ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 4 PHÒNG GD&ĐTĐÔNG ANH Môn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I(2,0 điểm) x 7 3 x 2x 3 x 6 Cho hai biểu thức A và B với x 0 ,x 4 . x x 2 2 x x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 . b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm x Z để biểu thức P A.B có giá trị nguyên Bài II( 2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay phương trình Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 8 giờ xong công việc. Tính thời gian mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc, biết rằng người thứ nhất làm riêng xong công việc nhanh hơn người thứ hai là 12 giờ. Bài III (2,0 điểm) 3 x 1 2 y 3 13 1) Giải hệ phương trình: 2 x 1 y 3 4 2) Cho phương trình x2 – 2( m+1) x + m2 + 2 = 0 ( với m là tham số ) a) Giải phương trình đã cho khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x2 thỏa mãn 2 2 hệ thức x1 + x2 = 10 Bài IV (3,5 điểm). 1/ Tính diện tích của một chân đống cát hình tròn, biết chu vi của chân đống cát là 4 (m) 2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó( C≠ A; C≠ B). Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở K. a/ Chứng minh tứ giác ICKN nội tiếp, xác định tâm P của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b/ Chứng minh: PN là tiếp tuyến của của đường tròn (O;R) c/ Chứng minh khi C di động trên đường tròn(O; R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định 1 3 .Bài V (0,5 điểm): Cho x ; y . 2 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2y 2x 1 5 4y 1 16