Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trần Hưng Đạo

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trần Hưng Đạo

1. TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 Phần 1. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D ). Câu 1. Nghiệm của phương trình 3x y 6 là: A. 1;3 . B. 1; 3 . C. 1;3 . D. 1; 3 . Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? x 2y2 5 x 2y 5 x 2y 5 x 2y 5 A. B. C. D. 2 2 3x y 7 x y 7 3x y 7 3x y 7 Câu 3. Phương trình 4x y 0 có nghiệm tổng quát là x R x R y R x R A. B. C. D. 1 y 4x x 4y y 4x y x 4 mx 2y 5 1 Câu 4. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ; 2 3x y 1 3 5 5 A. m . B. m . C. m 3. D. m 3. 2 2 mx y 5 Câu 5. Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm. 2x y 1 A. m 2. . B. m 2. C. m 5 D. m 1. 2x y 7 Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình là : 3x y 8 A. 3;1 . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 1; 3 . Câu 7. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là một C điểm thuộc đường tròn (hình bên). Biết AC = 3cm, AB = 6cm. Số đo góc CAB bằng: A B A. 300. B. 450. O C. 600. D. 900. Câu 8. Trong các câu sau, câu nào sai: A.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. B.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn nửa đường tròn là góc vuông. C.Góc ở tâm chắn một phần tư đường tròn là góc vuông. D.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn nửa đường tròn là góc vuông.
2. Câu 9. Trong một đường tròn: A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. B. Góc nội tiếp bằng góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. D. Góc ở tâm bằng nửa góc nội tiếp cùng chằn một cung. Câu 10. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm E thuộc đường tròn (hình bên). Biết Số đo góc AOE bằng 1350. Số đo cung lớn EAB bằng: A 135 A. 1350. B. 450. B O C. 2250. D. 3150. Câu 11. Lúc 20giờ kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ? A. 600. B. 900. C. 1200. D. 2400. Câu 12. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, D D là điểm chính giữa cung AB (hình bên). Số đo cung nhỏ DB bằng: 0 0 A A. 30 . B. 45 . B C. 600. D. 900. O Phần 2. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13. (2,00 điểm) Giải hệ phương trình sau 2x 3y 0 2x 5y 16 a) x 3y 9 b) 3x 2y 5 Câu 15. (3,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 trứng vịt và 10 trứng gà hết 36 000 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 10 trứng vịt và 6 trứng gà chỉ hết 37 000 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá mỗi quả trứng mỗi loại là bao nhiêu? Câu 16. (2,00 điểm) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau . Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt CD tại S. Lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC, DF cắt OB ở E. Chứng minh: a) BD2 = DE.DF b) M· SD 2.·MBA HẾT
3. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 9 Phần 1. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Đề 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C D A B C D C D C D Phần 2. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Câu 13. (2,00 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình 2x 3y 0 3x 9 13 0,25đ x 3y 9 x 3y 9 a) (2,00 đ) x 3 x 3 0,50đ 3 3y 9 y 2 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3;-2) 0,25đ 2x 5y 16 4x 10y 32 3x 2y 5 15x 10y 25 0,25đ b) 19x 57 x 3 3x 2y 5 y 2 0,50đ Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3;2) 0,25đ Gọi giá mỗi quả trứng vịt là x(đồng), mỗi quả trứng gà là 14 y(đồng); x > 0, y > 0. 0,50đ (3,00đ) Hôm qua mẹ của Lan mua 5 trứng vịt và 10 trứng gà hết 5x + 10 y = 36 000(đồng). 0,50đ Hôm nay mẹ Lan mua 10 trứng vịt và 6 trứng gà hết 10x + 6y = 37 000 (đồng) 0,50đ Giải hệ 5x 10y 36000 0,50đ 10x 6y 37000 x 2200 0,50đ y 2500 Vậy giá mỗi quả trứng vịt là 2200 đồng, mỗi quả trứng gà là 0,50đ 2500 đồng.
4. S C F 15 M (2,00đ) B A O E D a) Chứng minh: BD2 = DE.DF b) BDE FDB 0,25đ ( vì Dµ chung, )B· FD ·ABD 450 0,50đ Suy ra BD2 = DE.DF 0,25đ b) Chứng minh: M· SD 2.·MBA sđ D¼AM sđC¼M M· SD sđ ¼AM 0,50đ 2 0,25đ · ¼ 2.MBA sđ AM 0,25đ Vậy : M· SD 2.·MBA * Ghi chú: Các cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa.