Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Hà Long

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Hà Long

1. aP aP PHÒNG GD&ĐT HÀTRUNG KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÀ LONG NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: TOÁN 8 KIỂM (Thời gian làm bài 90 phút) TRA ĐỊNH KÌ Họ tên học sinh: Lớp SBD: GIỮA HỌC KÌ I Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Số phách . Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Số phách Đề bài: A. TRẮC NGHIỆM( 3 diểm): Câu 1: Thực hiện phép nhân: x. x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? A. x2 2x B. x2 2x C. x2 2 D. 2 2x . 2 Câu 2: Khi khai triển: x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? A.x2 4x 2 B. x2 2x 4 C. x2 4x 4 D. x2 4x 4 Câu 3: Hằng đẳng thức A3 3A2 B 3AB2 B3 là: A. (A B)3 B. A3 B3 C. A3 B3 D. (A B)3 .
2. Câu 4: Phân tích đa thức (5x 5 ) thành nhân tử ta được: A. 5. x 0 B. 5. x 5 C. 5x D. 5. x 1 Câu 5: Đơn thức 10x2 y3 z2t 4 chia hết cho đơn thức nào dưới đây: A. 5x3 y2 z2 B. 6x2 y3 z3t5 C. 2x2 y2 z3t 4 D. 4x2 y2 zt3 Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D. Cả A và B đúng. B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 7: (1đ) Làm phép nhân: a. x2 (x3 + 3x - 1); b. (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) Câu 8: (1đ) Rút gọn các biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) - (x – 2)(x2 + 2x + 4) Câu 9: (0.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x4 - 20x2 Câu 10: (1đ) Tìm x, biết: 3x(x – 2) – x + 2 = 0 Câu 11: (2,5đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB Câu 12: (1,đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 5 – 8x – x2 Bài làm:
3. HƯỚNG DẪN CHẤM: A.TRẮC NGHIỆM: (3điểm): Mỗi câu đúng cho 0.5đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A D D C B. TỰ LUẬN:
4. Câu 7 a. x2 (x3 + 3x - 1) = x5 + 3x3 – x2 0.5 1đ b. (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) = x3 + 2x2y +xy2 – 2x2y– 4xy2 –2y3 0,25 = x3 – 3xy2 – 2y3 0,25 Câu 8 (x2 – 1)(x + 2) - (x – 2)(x2 + 2x + 4) 1đ = x3 + 2x2 – x – 2 – x3 + 8 0,5 = 2x2 – x + 6 0,5 Câu 9 5x4 - 20x2 0,5đ = 5x2 ( x2 – 4) 0,25 = 5x2 (x+2)(x –2) 0,25 Câu 10 3x(x – 2) – x + 2 = 0 1đ 3x(x – 2) – x + 2 = 0 0,25 (x -2 )(3x – 1 ) = 0 0,25 1 0,5 x = 2 hoặc x = 3 Câu 11 A K B 2,5đ M N D I C
5. a) Ta có: AK=1/2AB; IC=1/2CD Mà AB=CD( Vì ABCD là hình bình hành) Suy ra AK=IC 0,5 Tứ giác AKCI có AK=IC; AK//CI nên AKCI là hình bình hành AI//KC b) ∆DCN có ID=IC; IM//NC ( Vì AI//KC) nên M là trung điểm của DN 0,5 M là trung điểm của DN DM=MN (1) Tương tự ∆ABM có KN//AM; K là trung điểm của AB 0,25 N là trung điểm của BM MN=NB (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB 0,25 0,25 0,5 Câu 12 A = 5 – 8x – x2 1đ = 21 – (16 + 8x + x2) 0,25 = 21 –( 4 + x)2 21 0,25 Amax= 21 4+ x = 0 x = –4 0,5
6. P PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÀ LONG NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ tên học sinh: Lớp SBD: Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Số phách . Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Số phách Đề bài: A. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm). Với mỗi câu sau đều có 4 phương án A, B, C, D để lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án em cho là đúng. Câu 1. Kết quả đúng của 0,36 là:
7. A. 0,18 B. 0,6 C. 0,6 D.0,06 Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 16 16 16 16 A. ( 3).( 7) = ( 3) .( 7) B. ( 3).( 7) = 3. 7 C. = D. = - 25 25 25 25 Câu 3: Căn bậc ba của - 27 là A. -3 B. 3 C. 9 D. -9 Câu 4. Kết quả của phép tính (3x 1)2 là: A. 3x-1 B. 1 – 3x C. 3x 1 D.(3x-1)2 Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x là: A. x ¡ B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , hệ thức nào sau đây là đúng AB AB A . cosC = B. tan B = AC AC HC AC C. cotC = D. cotB = HA AB B. TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 7: (1,0 điểm). Thực hiện phép tính. 2 1 a) 81 80. 0,2 b) (2 5) 20 2 Câu 8: (1,0 điểm). Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 1 1 1 x Câu 9:(2,0 điểm): Cho biểu thức A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 (với x > 0; x 1) 5 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 3 Câu 10: (2,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
8. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S S cos2 ·ABD BHD 4 BKC 3 3 Câu 11: (0,5 điểm). Cho biểu thức P x y 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với: 3 3 3 3 x 9 4 5 9 4 5 và y 3 2 2 3 2 2 Bài làm:
9. HƯỚNG DẪN CHẤM A. Trắc nghiệm: ( 3điểm).
10. Câu 1 2 3 4 5 6 Đá Đáp án C B A C D C B. Tự luận: ( 7đ) Câu Nội dung Điểm 2 7.a 81 80. 0,2 9 80.0,2 0.25 0.5đ 0.25 9 16 9 4 5 1 1 (2 5)2 20 2 5 .2 5 0.25 7.b 2 2 0.5đ 5 2 5 2 0.25 ĐKXĐ: x 1 0.25 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 0.25 8. 4 x 1 20 x 1 5 0.25 1đ x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24
11. Câu Nội dung Điểm 1 1 1 x Với x 0, x 1 ta có A = : 0.25 2 x( x 2) x 2 ( x+2) 2 1 x ( x 2) 0.25 = . x( x 2) x( x 2) 1 x 9a 1 x ( x 2)2 = . 0.25 1.25đ x( x 2) 1 x x 2 = 0.25 x x 2 Vậy A = (với x > 0; x 1) 0.25 x 5 x 2 5 A (ĐK: x > 0 ; x 1) 3 x 3 0.25 9b 3( x 2) 5 x 0.75đ 2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0.25 5 Vậy với x = 9 thì A . 0.25 3 A 10 K 2.5đ D B C H I E a 2 + ABC vuông tại A, đường cao AH AB BH.BC 2.8 16 1.0đ 0.25 AB 4cm (Vì AB > 0) 0.25
12. Câu Nội dung Điểm + BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 2 2 2 2 AC BC AB 8 4 48 4 3cm + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm 0.25 AH 2 BH.CH 2.6 12 AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) b 2 0.5 + ABK vuông tại A có đường cao AD AB BD.BK (1) 1.0đ + MàAB2 BH.BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25 + Kẻ DI  BC,KE  BC(I,K BC) 1 S BH.DI 2.DI 1 DI 0.25 BHD 2 . (3) c S 1 8.KE 4 KE BKC BC.KE 0.5đ 2 DI BD + BDI : BKE (4) 0.25 KE BK + ABK vuông tại A có: AB AB2 BD.BK BD 0.25 cos·ABD cos2 ·ABD (5) BK BK 2 BK 2 BK
13. SBHD 1 2 · 1 2 · Từ (3), (4), (5) .cos ABD SBHD SBKC cos ABD 0.25 SBKC 4 4 Ta có: x3 18 3x x3 3x 18 y3 6 3y y3 3y 6 11 P x3 y3 3(x y) 1993 0.5 0.5đ (x3 3x) (y3 3y) 1993 18 6 1993 2017 Vậy P = 2017 PHÒNG GD&ĐT HÀTRUNG TRƯỜNG THCS HÀ LONG NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ tên học sinh: Lớp SBD: Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Số phách
14. . Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Số phách Đề bài: A. TRẮC NGHIỆM( 3 diểm): Câu 1: Thực hiện phép nhân: x. x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? A. x2 2x B. x2 2x C. x2 2 D. 2 2x . 2 Câu 2: Khi khai triển: x 2 . Kết quả nào sau đây đúng? A.x2 4x 2 B. x2 2x 4 C. x2 4x 4 D. x2 4x 4 Câu 3: Hằng đẳng thức A3 3A2 B 3AB2 B3 là: A. (A B)3 B. A3 B3 C. A3 B3 D. (A B)3 . Câu 4: Phân tích đa thức (5x 5 ) thành nhân tử ta được: A. 5. x 0 B. 5. x 5 C. 5x D. 5. x 1 Câu 5: Đơn thức 10x2 y3 z2t 4 chia hết cho đơn thức nào dưới đây: A. 5x3 y2 z2 B. 6x2 y3 z3t5 C. 2x2 y2 z3t 4 D. 4x2 y2 zt3 Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
15. D. Cả A và B đúng. B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 7: (1đ) Làm phép nhân: a. x2 (x3 + 3x - 1); b. (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) Câu 8: (1đ) Rút gọn các biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) - (x – 2)(x2 + 2x + 4) Câu 9: (0.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x4 - 20x2 Câu 10: (1đ) Tìm x, biết: 3x(x – 2) – x + 2 = 0 Câu 11: (2,5đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB Câu 12: (1,đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 5 – 8x – x2 Bài làm:
16. HƯỚNG DẪN CHẤM: A.TRẮC NGHIỆM: (3điểm): Mỗi câu đúng cho 0.5đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A D D C B. TỰ LUẬN: Câu 7 a. x2 (x3 + 3x - 1) = x5 + 3x3 – x2 0.5 1đ b. (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) = x3 + 2x2y +xy2 – 2x2y– 4xy2 –2y3 0,25 = x3 – 3xy2 – 2y3 0,25 Câu 8 (x2 – 1)(x + 2) - (x – 2)(x2 + 2x + 4) 1đ = x3 + 2x2 – x – 2 – x3 + 8 0,5 = 2x2 – x + 6 0,5
17. Câu 9 5x4 - 20x2 0,5đ = 5x2 ( x2 – 4) 0,25 = 5x2 (x+2)(x –2) 0,25 Câu 10 3x(x – 2) – x + 2 = 0 1đ 3x(x – 2) – x + 2 = 0 0,25 (x -2 )(3x – 1 ) = 0 0,25 1 0,5 x = 2 hoặc x = 3 Câu 11 A K B 2,5đ M N D I C a) Ta có: AK=1/2AB; IC=1/2CD Mà AB=CD( Vì ABCD là hình bình hành) Suy ra AK=IC 0,5 Tứ giác AKCI có AK=IC; AK//CI nên AKCI là hình bình hành AI//KC b) ∆DCN có ID=IC; IM//NC ( Vì AI//KC) nên M là trung điểm của DN 0,5 M là trung điểm của DN DM=MN (1) Tương tự ∆ABM có KN//AM; K là trung điểm của AB 0,25
18. N là trung điểm của BM MN=NB (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB 0,25 0,25 0,5 Câu 12 A = 5 – 8x – x2 1đ = 21 – (16 + 8x + x2) 0,25 = 21 –( 4 + x)2 21 0,25 Amax= 21 4+ x = 0 x = –4 0,5 P PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÀ LONG NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút)
19. Họ tên học sinh: Lớp SBD: Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Số phách . Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Số phách Đề bài: A. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm). Với mỗi câu sau đều có 4 phương án A, B, C, D để lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án em cho là đúng. Câu 1. Kết quả đúng của 0,36 là: A. 0,18 B. 0,6 C. 0,6 D.0,06 Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 16 16 16 A. ( 3).( 7) = ( 3) .( 7) B. ( 3).( 7) = 3. 7 C. = D. = - 25 25 25 16 Câu 3: Căn bậc ba của - 27 là 25 A. -3 B. 3 C. 9 D. -9 Câu 4. Kết quả của phép tính (3x 1)2 là:
20. A. 3x-1 B. 1 – 3x C. 3x 1 D.(3x-1)2 Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x là: A. x ¡ B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , hệ thức nào sau đây là đúng AB AB A . cosC = B. tan B = AC AC HC AC C. cotC = D. cotB = HA AB B. TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 7: (1,0 điểm). Thực hiện phép tính. 2 1 a) 81 80. 0,2 b) (2 5) 20 2 Câu 8: (1,0 điểm). Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 1 1 1 x Câu 9:(2,0 điểm): Cho biểu thức A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 (với x > 0; x 1) 5 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 3 Câu 10: (2,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. e) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 f) Chứng minh rằng: S S cos2 ·ABD BHD 4 BKC 3 3 Câu 11: (0,5 điểm). Cho biểu thức P x y 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với: 3 3 3 3 x 9 4 5 9 4 5 và y 3 2 2 3 2 2 Bài làm:
21. HƯỚNG DẪN CHẤM A. Trắc nghiệm: ( 3điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đá Đáp án C B A C D C B. Tự luận: ( 7đ) Câu Nội dung Điểm 7.a 81 80. 0,2 92 80.0,2 0.25
22. 0.5đ 0.25 9 16 9 4 5 1 1 (2 5)2 20 2 5 .2 5 0.25 7.b 2 2 0.5đ 5 2 5 2 0.25 ĐKXĐ: x 1 0.25 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 0.25 8. 4 x 1 20 x 1 5 0.25 1đ x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 Câu Nội dung Điểm 1 1 1 x Với x 0, x 1 ta có A = : 0.25 9a 2 x( x 2) x 2 ( x+2) 1.25đ 2 1 x ( x 2) 0.25 = . x( x 2) x( x 2) 1 x
23. 1 x ( x 2)2 = . 0.25 x( x 2) 1 x x 2 = 0.25 x x 2 Vậy A = (với x > 0; x 1) 0.25 x 5 x 2 5 A (ĐK: x > 0 ; x 1) 3 x 3 0.25 9b 3( x 2) 5 x 0.75đ 2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0.25 5 Vậy với x = 9 thì A . 0.25 3 A 10 K 2.5đ D B C H I E a 2 + ABC vuông tại A, đường cao AH AB BH.BC 2.8 16 1.0đ 0.25 AB 4cm (Vì AB > 0) 0.25
24. Câu Nội dung Điểm + BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 2 2 2 2 AC BC AB 8 4 48 4 3cm + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm 0.25 AH 2 BH.CH 2.6 12 AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) b 2 0.5 + ABK vuông tại A có đường cao AD AB BD.BK (1) 1.0đ + MàAB2 BH.BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25 + Kẻ DI  BC,KE  BC(I,K BC) 1 S BH.DI 2.DI 1 DI 0.25 BHD 2 . (3) S 1 8.KE 4 KE BKC BC.KE c 2 DI BD 0.25 0.5đ + BDI : BKE (4) KE BK + ABK vuông tại A có: AB AB2 BD.BK BD 0.25 cos·ABD cos2 ·ABD (5) BK BK 2 BK 2 BK SBHD 1 2 · 1 2 · Từ (3), (4), (5) .cos ABD SBHD SBKC cos ABD 0.25 SBKC 4 4
25. Ta có: x3 18 3x x3 3x 18 y3 6 3y y3 3y 6 11 P x3 y3 3(x y) 1993 0.5 0.5đ (x3 3x) (y3 3y) 1993 18 6 1993 2017 Vậy P = 2017 Ngày ra đề : 23/10/2020 Ngày KT: TIẾT : 17-18 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Đại số: Hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử. Chia đa thức. - Hình học: Tứ giác; T/C và dấu hiệu nhận biết HTC, HBH, HCN 2. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải một số dạng toán sử dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức. - Vận dụng T/C và dấu hiệu nhận biết HTC, HBH, HCN để tính toán và chứng minh hình học 3. Thái độ: Nghiêm túc, trung thực trong làm bài II. MA TRẬN ĐỀ: Các cấp độ tư duy Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhân đơn Nhận biết Nắm thức với đa được kết được thức, nhân quả phép quy tắc đa thức với nhân 1 nhân đa thức đơn thức đa thức với 1 đa với đa thức. thức Câu 4 Bài 1 a 1,0 0,25đ 0,75đ 10%
26. 7 HĐT đáng Nhận biết Vận Vận nhớ vế còn lại dụng dụng của một được linh hằng HĐT để hoạt đẳng thức khai hằng đáng nhớ. triển, rút đẳng Câu 5;6 gọn, tính thức để giá trị chứng của biểu minh thức. một BT 0,5đ Câu 7; 8 thức là 2,0 0,5đ số CP. 20% Bài 4 1 Phân tích đa Phân thức thành tích nhân tử được một đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) 1,5 Bài 2 a,b 15% 1,5đ Chia đơn Nhận biết Hiểu Vận thức cho đơn được kết được dụng thức, chia đa quả của đ/k để được quy thức cho đơn phép chia đa thức tắc chia thức một đơn chia hết đa thức thức cho cho đa cho đa một đơn thức thức thức Câu 2, 3 Bài 1 b 1,5 Câu 1 15% 0,25đ 0,5 đ 0,75đ Tứ giác Nhận biết được tổng
27. các góc trong tứ giác Câu 9 0,25 0,25đ 2,5% Hình thang – Vận dụng Hình thang dấu hiệu cân để chứng minh tứ giác là HTC Bài 3b 1 1đ 10% Đường TB của Tính tam giác, của được độ hình thang dài đường TB của tam giác, của hình thang Câu 10,11 0,5 0,5đ 5% Hình bình Phân biệt Vận dụng hành – Hình được dấu dấu hiệu chữ nhật hiệu nhận nhận biết biết các để chứng hình minh TG Câu 12 là HBH, 0,25đ HCN 2,25 Bài 3a,c 22,5% 2 đ Cộng 1,5 3,25 4,25 1 10 15% 32,5% 37,5% 10% 100% III. ĐỀ BÀI. A/ Trắc nghiệm: (3 điểm) I/ Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả phép chia 5x4y : x2 bằng: A. 5x2y2 B. 4x2y C. 5x2y D. 5x6y Câu 2 : Đơn thức 15x3y4z chia hết cho: A. 5x5y4 B. 15x2yz2 C. 2x3y3z D. 5x6y
28. Câu 3: Kết quả của phép chia ( x2 – xy ) : (y – x) bằng: A. x – y B. y – x C. x D. -x Câu 4: Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được: A. x2 + 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 - 2x Câu 5: Biểu thức : x2 2xy y2 bằng: A. x2 y2 B. x2 y2 C .(x y)2 D.(x y)2 Câu 6: Biểu thức x2 4y2 bằng: A. (x 2y)2 B. (x 2y)(x 2y) C. (x 2y)2 D. (x 4y)(x 4y) Câu 7: Rút gọn biểu thức : (x + y)2 + (x – y)2 ta được : A. x2 + y2 D. 4xy C. 2x2 + 2y2 B. 2x2 – 2y2 Câu 8: Giá trị của thức x2 2xy y2 tại x = 11, y = 1 là: A. 100 B. 144 C. 120 D. 122 Câu 9: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng: A. 900 B. 1800 C. 3600 D.7200 Câu 10: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 20cm, độ dài cạnh MN bằng: A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 10cm Câu 11: Một hình thang có đáy lớn dài 10cm, đáy nhỏ dài 6cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 9cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm Câu 12: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau đây? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật B/ Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x2(3x2-2x +1) b)(2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x3– x b) x2 – 2x– xy + 2y Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành . b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác EFHD là hình chữ nhật.
29. Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương IV. HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu đúng cho 0.25đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C D A D B C A C D B C II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Nội dung Điểm Thực hiện phép tính: a/ 2x2(3x2-2x+1) Bài 1 = 6x4-4x3+2x2 0,75 3 2 (1,5 đ) b/ (2x – 5x + 6x – 15) : (2x – 5) 0,75 Đặt phép chia và thực hiện đúng :(2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) = x2 + 3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x3– x = x(x2- 1) 0,25 0,5 Bài 2 = x(x-1)(x+1) 2 (1,5 đ) b/ x – 2x– xy + 2y 0,25 = (x2 – 2x) - (xy – 2y) = x(x – 2) - y(x - 2) 0,5 = (x – 2)(x – y) A Bài 3 D E C B H F
30. (3 đ) a)Ta có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) 0,5 => DE là đường trung bình của ABC => DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1) c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5 từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành b) Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB 1 vuông tại H =>BD = HD = AB 2 0,5 => HBD cân tại D => góc BDH = góc DHB(3) mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4) Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED 0,5 Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED => Tứ giác EFHD là hình thang cân 0,5 c)Vì tứ giác EFHD là hình thang cân để trở thành HCN khi có 1 góc vuông. G/Sử góc FHE = 900=> EF // AH( vì cùng vuông góc với AB), mà EF // AB=> H 0,5 trùng với B. Vậy khi tam giác ABC vuông tại B thì DEFH là hình chữ nhật Bài 4 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 (1 đ) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: 0,5 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2 0,5 Vì n ∈N nên n2+3n+1∈N . Do đó (n2+3n+1)2 là một số chính phương