›
›
›

Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 (Chuẩn kiến thức)

doc 35 trang nhatle22 3291
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 (Chuẩn kiến thức)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_kiem_tra_mon_toan_lop_8_hoc_ki_2_chuan_kien_thuc.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 (Chuẩn kiến thức)

  1. ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 A /. Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – 5 = 3 - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung của định lý Ta- lét? A 9cm D Biết DE // BC, tỉ số AD và E 3 DB là Tính x x 4 B C B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đĩ làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? 1-2x 1-x Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: - 2 ≥ 4 8 Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 4cm, BC = 3cm. Cẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chĩp tam giác đều cĩ bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích tồn phần của hình chĩp đĩ. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x x 2 3 2(x 11) a/ x b/ c/3x= x+8 6 4 x 2 x 2 x2 4 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ơ tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ơ tơ bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đĩ, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đĩ phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chĩp.
  2. ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (2,0 điểm ) 2 x 1 x 2 Cho bất phương trình: 2 3 2 a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình. 2x 3(x 1) / 5 x 1 x b / x 1 2x Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đĩ 20 phút, trên cùng tuyến đường đĩ, một ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích tồn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: VAMN : VACB b / Tính độ dài BC. ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x 2 1 2 1/ x 2 x x(x 2) 2/3x = x+6 Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD cĩ AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH. a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S. ABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chĩp.
  3. ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 x 3 2x a/ 2 -5x 17 b/ 3 5 Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau 1 5 3x 12 a/ b/ x 5 3x 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 3: (2điểm) Một ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC . Từ đĩ suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: ·AEF ·ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: 5x 2 5 3x a/ x 1 3 2 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 2 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x 3x 2 bằng 2 x2 4 b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x 1 và 2x 5 bằng nhau 3x 2 x 3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: 5x 4 = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số cĩ tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3 . Tìm phân số ban đầu? 4 Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC cĩ hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng?
  4. ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình x x 2x a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 b) 2x 6 2x 2 (x 3)(x 1) x 6 x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 5 3 Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đĩ đi với vận tốc 40km/h. Do đĩ thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. B 2 b) Chứng minh AD = DH.DB. 8 6 c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. A C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ cĩ 9 đáy là một tam giác vuơng, biết độ dài hai cạnh gĩc E vuơng là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ? D F ĐỀ SỐ 8 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 5 7 x a) – 3x + 2 > 5 b)  3 5 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 1 2 a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) x 2 x x(x 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ơ tơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dịng nước là 2km/h. Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích tồn phần và thể tích của một lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuơng , theo các kích thước ở hình sau:C’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD A’ 9 a) Chứng minh AHB : BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHB C B 3 4 A
  5. ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 6 x 2 2 5 3 Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trình: x 5 3x 2 5x 2 7 3x b/ Giải phương trình : x 6 4 c/ Cho phân thức x 6 . Tìm giá trị của x để phân thức cĩ giá trị bằng cĩ giá trị bằng 1. x(x 4) Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ơ tơ từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đĩ đi với vận tốc bằng 6 vận tốc lúc đi . Do đĩ thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính 5 quãng đường AB. Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : AHB và BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác cĩ đáy là hình chữ nhật cĩ kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính a) Diện tích một mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích tồn phần d) Thể tích lăng trụ ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3 đ) .Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . 3x 2 6x 1 b) x 7 2x 3 c) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1,5 đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x-2 < 4 b) 2-5x ≤ 17 . Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đĩ đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB . Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh AHB BCD . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5 : (1,5đ) .Một hình chữ nhật cĩ kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .
  6. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài Câu Nội dung 1 Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình≠ bậc nhất một ẩn Áp dụng: x – 5= 3 – x  x + x = 3+ 5  2x = 8  x = 4 2 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh đĩ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Áp dụng: DE // BC suy ra AD AE 3 9 4.9 = hay = x = =12cm DB EC 4 x 3 Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). 1 ĐK: x > 0 x Thì thời gian đi của xe (h) máy là: 45 Thời gian về của xe máy là: x (h) Tổng thời gian 6 giờ 30 = 30 13/2 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta cĩ phương trình: x x 1 13 + + = 45 30 2 2 Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 2 1-2x 1-5x 2(1-2x)-16 1-5x -2≥ ≥ 4 8 8 8 2-4x-16≥1-5x -4x+5x≥-2+16+1 x≥15
  7. 3 AHB và BCD cĩ: a) H = C = 90°(gt) ABH = BCD (slt của AB// CD) AHB BCD (g-g) A B ABD và HAD cĩ: b) A = H = 90°(gt) D chung ABD  HAD(g-g) 4 AD DB H c) = AD2 = DH.DB HD AD D C áp dụng đlí Pitago DB2 = AB2 + AD2 DB = 25 = 5cm Diện tích tồn phần của hình chĩp là S = Sxq + S đ 2 S = pd a 3 + 4 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài Nội dung Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a/ x 6 4 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 25 x = Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  11 11 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 Đ.K.X.Đ: x 2 x 2 3 2(x 11) x 2 x 2 x2 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 x2 4x 4 3x 6 2x 22 0 x2 9x 20 0 x2 4x 5x 20 0 x(x 4) 5(x 4) 0 (x 4)(x 5) 0 x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/3x= x+8
  8. Ta cĩ: 3x=3x khi 3x 0 hay x 0 3x= - 3x khi 3x (3x – 2)(4x+3) 12x2 2x 12x2 9x 8x 6 12x2 12x2 2x 9x 8x 6 3x 6 x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 48) Thời gian dự định đi quãng đường AB là x (h) 48 Quãng đường cịn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường cịn lại sau khi tăng vận tốc là x 48 (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta cĩ phương trình : x 48 1 x 1 54 6 48 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta cĩ: ·ABH B· DC(slt) ·AHB B· CD 900 Vậy: AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB BCD AH AB AB.BC AH BC BD BD Theo định lý Pitago ta cĩ:
  9. BD2 AD2 AB2 122 92 225 BD 15cm BC.AB 12.9 AH 7,2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 1 Ta cĩ: S BC.CD .12.9 54cm2 BCD 2 2 vì AHB BCD nên ta cĩ: 2 SAHB 7,2 SBCD 9 2 7,2 2 SBCD .54 34,56(cm) 9 Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuơng ABC ta cĩ: AC 2 AB2 BC 2 102 102 200 AC 10 2(cm) b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chĩp: AC 10 2 AO 5 2(cm) 2 2 Trong tam giác vuơng SAO ta cĩ: 2 2 2 2 SO SA AO 12 (5 2) 9,7(cm) 1 1 Thể tích của hình chĩp: V S .SO .10.9,7 323,33(cm)3 3 ABCD 3 ĐÁP ÁN ĐỀ SƠ 3 2(x 1) x 2 2 3 2 4(x 1) 12 3(x 2) Bài 1 4x 4 12 3x 6 ( 2,0đ ) 4x 3x 8 6 x 2 Vậy tập nghiệm là: S x / x 2
  10. b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng 2x 3(x 1) a / 5 x 1 x Điều kiện : x 0và x 1 MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu . Ta cĩ: 2x2 + 3 ( x2 – 1 ) = 5x2 - 5x 2x2 + 3x2 – 3 = 5x2 – 5x 5x = 3 3 x = (thỏa mãn đk ) 5 3 Vậy tập nghiệm là: S =  Bài 2 5 ( 2đ ) b / x 1 2x Điều kiện: 2x 0 x 0 Khi đĩ: x 1 2x x 1 2x hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x x = -1 (khơng thỏa mãn đk ) 1 * x – 1 = - 2x x (thoả mãn đk : x 3 ) 3 1 Vậy tập nghiệm là: S =  3 Bài 3 Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x >2 ) ( 2,0đ ) 5 Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút = 2 ( h ) 5 Thời gian ơ tơ đi là : x - 2 ( h ) 5 Quãng đường ơ tơ đi là : 45( x - 2 ) ( km) 5 Ta cĩ phương trình 35x + 45( x - 2 ) = 90 5 Giải phương trình ta được: x = 27 ( thỏa mãn điều kiện ) 20 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20 Vẽ hình đúng B C Diện tích tồn phần hình hộpchữ nhật 12 S = S + 2S tp xq A D = 2 p . h + 2 S 16 25 = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD B' C' = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 A' D' = 1400 + 384 Bài 4 = 1784 ( cm2 ) ( 2đ ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 )
  11. Bài 5 ( 2đ ) Vẽ hình đúng A a / Chứng minh: VAMN : VACB M AN AH 13 12 Ta cĩ: VANH : VAHCsuyra (g.g) AH AC N 2 C B Suy ra: AH = AN . AC ( 1 ) H Tương tự ta cĩ VAMH : VAHB(g.g) AM AH suyra AH AB Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 ) Xét VAMN và VACB cĩ Â chung ( 4 ) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : VAMN : VACB(c.g.c) b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuơng AHB và AHC . BH AB2 AH 2 152 122 9(cm) CH AC 2 AH 2 132 122 5(cm) Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm 1/ĐK :x 0 , x 2 ( 0,25điểm) MTC:x(x-2) ( 0,25điểm) Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25điểm) X=0 hoặc x= -1 ( 0,25điểm) X=0 ( loại ) ( 0,25điểm) Vậy S= 1 ( 0,25điểm) 2/Nghiệm của phương trình X=3 ( 0,5điểm) X= 3 ( 0,5điểm) 2 Bài 2 :( 2,5điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm) Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25điểm) Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25điểm)
  12. Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25điểm) Theo đầu bài ta cĩ phương trình : 57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5điểm) x= 10 ( 0,25điểm) Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25điểm) Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25điểm) Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/ BDC đồng dạng HBC (g – g) ( 0,75điểm) b/ HC = 9 cm ( 0,5điểm) HD = 16 cm ( 0,5điểm) c/. BH = 12 cm ( 0,25điểm) AB = KH = 7 cm ( 0,25điểm) Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5điểm) Bài 4 :(2điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/Trong tam giác vuơng ABC tính AC = 102 cm ( 0,5điểm) AC b/OA = 5 2 cm ( 0,25điểm) 2 SO =SA2 OA2 =94 9,7 cm ( 0,5điểm) Thể tích hình chĩp :V 323,33 cm3 ( 0,5điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Bài Nội dung Điểm Bài 1 (2 đ) a. 2 -5x 17 -5x 15 x 3 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 3 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 2 x 3 2x b. 3 5 5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 1 5 3x 12 Bài 2 a. (2 đ) x 2 x 2 x2 4
  13. ĐKXĐ: x 2 1 5 3x 12 x 2 x 2 x2 4 x 2 5(x 2) 3x 12 x 2 5x 10 3x 12 3x 20 20 x 3 Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ 20 } 3 b. x 5 3x 1 TH1: x+5 = 3x+1 với x 5 x = 2 (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x 0) x (2 đ) Thời gian đi từ A đến B là : (h) 60 x Thời gian đi từ B về A: (h) 45 x x Theo đề bài ta cĩ phương trình: 7 60 45 Giải phương trình được x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km Bài 4 Hình vẽ (2 đ) a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC cĩ: ·AEB ·AFC 900 µA chung Do đĩ: AEB S AFC (g.g) AB AE Suy ra: hay AF.AB AE.AC AC AF b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC cĩ: Â chung AF AE ( chứng minh trên) AC AB Do đĩ: AEF S ABC (c.g.c) c. AEF S ABC (cmt) 2 2 SAEF AE 3 1 suy ra: SABC AB 6 4 hay SABC = 4SAEF Bài 5 a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) (2 đ) Diện tích tồn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b. AC ' AB2 BC 2 AA'2 102 202 152 26,9(cm)
  14. ĐÁP ÁN ĐỀ 6 Bài 1 a/ Giải phương trình: 5x 2 5 3x (2,0 đ) x 1 10x 6x 9x 6 15 4 3 2 x 1 S={1} b/ Giải phương trình: (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 x 2 1 5x 0 S={-2; 1 } 5 2x2 3x 2 a/ 2 x 2 (loại vì 2 là giá trị khơng xác định) x2 4 Bài 2 Vậy khơng tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài tốn (2,0 đ) 6x 1 2x 5 7 b/ x 3x 2 x 3 38 a/ Giải bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) -12 b/ Giải phương trình: 5x 4 4 5x x 0,8 Bài 3 Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) (2,0 đ) Mẫu số của phân số là: x + 11 x 3 3 Theo giả thiết ta cĩ phương trình: x 9 (x 11) 4 4 Vậy phân số cần tìm là: 9 20 Bài 4 Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuơng cĩ gĩc C chung do đĩ chúng (2,0 đ) đồng dạng AD AC DC AC BC BE BC EC DC EC Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại cĩ gĩc C chung nên chúng đồng dạng với nhau A E Bài 5 (2,0 đ) B D C Câu Nội dung
  15. a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0 1 15 x = 0 hoặc x hoặc x 5 2 1 15 Tập nghiệm S 0; ;  5 2  b) Điều kiện xác định x 3, x 1 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu x(x 1) x(x 3) 4x 1 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) Suy ra x(x 1) x(x 3) 4x x2 x x2 3x 4x 2x2 6x 0 2x(x 3) 0 2x 0 hoặc x 3 0 1) 2x 0 x 0 (thoả) 2) x 3 0 x 3 (khơng thỏa) Tập nghiệm S 0 x 6 x 2 2 5 3 3(x 6) 5(x 2) 30 15 15 2 3x 18 5x 10 30 2x 2 x 1 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0) x Thời gian đi (h) 30 x 3 Thời gian về (h) 40 x x 45 Ta cĩ phương trình 30 40 60 Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km.
  16. A B H D C a) Xét AHB và BCD , cĩ: A· HB B· CD 900 · · 4 ABH BDC (so le trong) Vậy  AHB (g-g) BCD Xét AHD và BAD , cĩ: A· HD B· AD 900 A· DB chung Vậy  AHD (g-g) BAD AD DH AD2 DH.BD BD DA Ta cĩ:  AHB BCD AH AB AH.BD AB.BC BC BD AB.BC 8.6 48 AH 4,8(cm) BD 82 62 10 Độ dài cạnh AC 62 82 10 2 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm ) Diện tích một mặt đáy 5 1 Sđ = .6.8 24 (cm2) 2 Diện tích tồn phần 2 Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm ) ĐÁP ÁN ĐỀ 8
  17. 1. a) -3x + 2 > 5 (2điểm) -3x > 3 x 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) 20x – 25 > 21 – 3x 23x > 46 x > 2 Tập nghiệm S = { x/ x > 2} Biểu diễn trên trục số đúng 2. Giải các phương trình sau: ( 2 điểm) a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x = 3 Tập nghiệm S = { 3 } x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) * ĐKXĐ: x 0 và x 2 * x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2 x2 + x = 0 x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( khơng thỏa ĐKXĐ) . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 } 3. Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0 ( 2 điểm) Vận tốc xuơi dịng là : x (km/h) 4 Vận tốc ngược dịng là: x (km/h) 5 Theo đề bài ta cĩ phương trình: x x 2.2 4 5 x 80 ( nhận) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 4 C’ B’ (2.0 điểm) A’ 9 C B 3 4 A
  18. BC = 5 cm 2 Diện tích xung quanh : Sxq = ( 3 + 4 + 5 ) . 9 = 108 ( cm ) Diện tích hai đáy 2.1 .3. 4 = 12 ( cm2 ) 2 2 Diện tích tồn phần: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm ) Thể tích của hình lăng trụ: V = 6. 9 = 54 ( cm3) 5 a) (2.0điểm) Vẽ hình đúng: Hµ Cµ 900 ·ABH B· DC ( so le trong, AB// CD ) VAHB : VBCD b) BD = 15 cm AH = 7,2 cm c) HB = 9,6 cm Diện tích tam giác AHB là 1 1 S = AH.HB .7,2.9,6 34,56 ( cm2 ) 2 2 ĐÁP ÁN ĐỀ 9
  19. Bái 1 Đưa về bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) - 1 Tập nghiệm bpt : x / x 1 Biểu diển : ///////////////////////////( -1 Bài 2 a) Đưa về giải 2 phương trình : 2đ5 * x + 5 = 3x – 2 khi x 5 (1) * - x -5 = 3x – 2 khi x 0 ) 2đ Vận tốc từ B dến A : 42 km/h Thời gian từ A đến B là : x (h) 35 Thời gian từ B đến A là : x (h) 42 x x 1 Theo đề bài ta cĩ phương trình : 35 42 2 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB là 105 km Bài 4 Vẽ hình đúng a) Chứng minh được : VAHB đồng dạng VBCD (g-g) 2đ * Mỗi cặp gĩc đúng : 0,25 * Kết luận đúng 0,25 b) Tính được BD = 15 cm AH AB Nêu lên được BC BD Tính được AH = 7, 2 cm C) Tính được HB Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2 A 1 2 B 9 H D C
  20. Bài 5 Vẽ hình đúng 2đ a) 35 cm2 b) 240 cm2 c) 310 cm2 d) 350 cm3 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau : a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) 5 3x – 5 = 0 x = . (0,25đ 3 1 4x + 2 = 0 x = . (0,25đ 2 Tập nghiệm S = { 1 ;5 } (0,25đ 2 3 3x 2 6x 1 b) (1 đ) x 7 2x 3 ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠ 3 (0,25đ 2 Qui đồng hai vế và khử mẫu : 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 - 56x = 1 x = 1 € ĐKX Đ ( 0,5đ) 56 Tập nghiệm S = { 1 } (0,25đ 56 c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 . Ta đưa về giải hai phương trình : 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ) - 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ) PT (1) cĩ nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0 PT (2) cĩ nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ) Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ)
  21. Baì 2 :( 1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 0 ) . Thời gian đi : x/ 25 ( h ) . Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ) x x 1 Ta cĩ PT : . ( 0,5đ) 25 30 3 Giải PT : x = 50 . (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ) Bài 4 : ( 2,5đ) . Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H D C a ) Chứng minh AHB BCD : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) . ABH = BDC ( SLT ) . AHB BCD ( g . g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính được BD = 15 cm . (0,25đ Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ) AH.HB 7,2.9,6 S 34,56(cm 2 ) ( 0,5đ) AHB 2 2 Bài 5 : (1,5đ) . a) Tính dt tồn phần : (1đ) . 2 Tính được Sxq = 70 (cm ) .(0,25đ) 2 Tính được S đáy = 12 (cm ) (0,25đ) 2 Tính được Stp = 94 (cm ) . ( 0,5đ) b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ)
  22. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Mơn: Tốn Khối: 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2013x + 9 = 10 b) (x + 3)(x – 2) = 0 3x 1 2x 5 4 c) 3x – 6 + x = 9 – x d) 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7x 11 1 2x 5 Câu 3: (1,5 điểm) Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tĩc 40 km/h. Lúc về ơ tơ đĩ đi với vận tốc 45 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (1 điểm) Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của ABC. A 3,5 7 B D x C 9 Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AD (D BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F. a) Vẽ hình ? b) Chứng minh: DBA ഗ ABC. c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD. FD EA d) Chứng minh rằng: . FA EC HẾT
  23. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8 Thang Câu Nội dung điểm 2013x = 1 0,25 a) 1 1  x = Vậy tập nghiệm S =  2013 2013 0,25 x + 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 0,25 b) x = – 3 hoặc x = 2 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {–3; 2} 0,25 Câu 1 3x + x + x = 9 + 6 0,25 (3đ) c) 5x = 15 0,25 x = 3 Vậy tập nghiệm S = {3} 0,25 ĐKXĐ: x 1; x – 3 0,25 (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – 4 0,25 x2 + 5x + 2 = x2 + 2x – 7 d) 3x = – 9 x = – 3 (loại) 0,25 Vậy tập nghiệm S =  0,25 – 5(1 – 2x) 7x – 11 0,25 – 5 + 10x 7x – 11 0,25 10x – 7x 5 – 11 0,25 Câu 2 x –2 0,25 (1,5đ) S = {x | x –2} 0,25 -2 0 0,25 Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0 0,25 x x Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ) 0,25 40 45 1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút = giờ Câu 3 2 x x 1 nên ta cĩ phương trình: 0,5 40 45 2 9x 8x 180 x 180 (TMĐK) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 180 km 0,25 Vì AD là phân giác B· AC của ABC DB AB DB DC AB AC nên 0,25 DC AC DC AC Câu 4 hay 9 3,5 7 9.7 0,25x2 x 6 (cm) x 7 10,5 Vậy cạnh DC cĩ độ dài là 6cm 0,25 Vẽ hình đúng Câu 5 A a) E 0,5 6 8 F
  24. B D C Xét DBA và ABC, ta cĩ: b) A· DB B· AC 900 và A· BC chung 0,5 Vậy DBA ഗ ABC (TH2) 0,5 Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go) 0,5 AD AB AB.CA Do DBA ഗ ABC AD 0,25 c) CA BC BC 6.8 AD 4,8 cm 0,25 10 FD BD BF là đường phân giác của ABD (1) FA BA EA BA BE là đường phân giác của ABC (2) EC BC 0,5 d) DB BA Mặt khác do DBA ഗ ABC (3) AB BC FD EA Từ (1), (2), (3) . FA EC
  25. KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8 Mơn thi: Tốn − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x 4 x 2x2 a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c) x 1 x 1 x2 1 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 3 x 1 x 2 b, 1 10 5 Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đĩ, 3 biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút. Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuơng gĩc với DC cắt AC ở E. a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. A' C' Bài 5 (1 điểm): 8cm Một hình lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác vuơng (như hình vẽ). Độ dài hai B' cạnh gĩc vuơng của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính A C diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đĩ. 5cm 12cm B −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh : Lớp SBD
  26. PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Trương Cơng Định ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3.5đ )Giải các phương trình sau: a) (x - 3 )2 + 6 – 2x = 0 x 1 x 3 x 2 b) 6 12 8 c) x 6 3x 2 Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 2 3x 1 x 1 2x 6 12 4 Bài 3: ( 0.5 đ )Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – 6x + 17 Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một xe đạp dự định đi từ A đến B mất 3 giờ. Nhưng thực tế, xe đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 3 km/h nên đến nơi mất 4 giờ. Tính quãng đường AB ? Bài 5 : ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm, BC = 6cm. vẽ BH  AC ( H AC) a) Tính AC, BH b) Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD d) Chứng minh AC là tia phân giác của gĩc BAD PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH
  27. Trường THCS Phú Mỹ ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây : a) 8( 3x - 2 ) + 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0 c) x 2 2x 3 x 2 1 2 d) x 2 x x 2 2x Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 1 3x 5 4x 5 1 3 2 6 Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện ngư ời ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB Bài 5 : ( 3,5đ ) : Cho ABC vuơng tại A, cĩ AH đường cao. a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Tia phân giác của gĩc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB CED. c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Nguyễn Văn Bé ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015
  28. Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3.5đ )Giải phương trình : a) 9(x - 5 ) + 10 = 11( 2x - 3 ) - 2 b) x2 - 2(x - 2 ) - 4 = 0 c) 2x 1 2x 1 x 2 3x 4 d) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x 3 5 x x 1 x 11 3 9 6 18 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9 Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 14m. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 9m thì diện tích khu vườn giảm 51m2. Tìm các kích thước ban đầu của khu vườn. Bài 5 : ( 3,5đ ) : Cho ABC vuơng tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh : HBA ~ ABC. Suy ra AB2 = BH.BC b) Tia phân giác của gĩc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. chứng minh ABE CBD. Suy ra AD = AE c) Chứng minh : AD2 = EH.DC PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Hà Huy Tập ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3đ ) Giải các phương trình sau :
  29. a) 4( x - 3 ) + 2x = 2( x – 4 ) b) x 2 2x 1 x x 3 5x 12 c) 0 x 4 x 4 x 2 15 Bài 2 : ( 1,5đ ) : Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau: 2x 7 x 6 x 1 2 3 4 Bài 3 : ( 1,5đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc trở về A xe đi với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian ít hơn lúc đi 42 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ? Bài 4 : ( 4đ ) : Cho ABC vuơng tại A, kẻ AH vuơng gĩc với BC tại H. a) Chứng minh : HAC ABC và AC2 = HB.BC b) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài đoạn AB, AH ? c) Kẻ tia phân giác BD của gĩc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D. chứng minh : AID là tam giác cân. d) Chứng minh : AI.AD = IH.DC PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Lam Sơn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải các phương trình sau : a) ( x + 2 )( x – 2 ) – ( 2x + 1)2 = x( 2 – 3x ) x 1 2x 1 b) x 2 3 5 x x 2 x 2 c) x 3 2x 6 x 2 9
  30. d) x 1 2 x 21 x 2 13 0 Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 5 x 1 3x 5 x 8x 1 2 3 2 4 12 Bài 3 : ( 1,5đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Lúc 7 giờ sáng, một xe lửa khởi hành đi từ A dự kiến đến B vào lúc 17 giờ 40 phút. Nhưng thực tế xe đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự kiến là 10 km/h. Nên xe đã đến B vào lúc 19 giờ 48 phút. Tìm quãng đường AB và vận tốc dự kiến của xe. Bài 4 : ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD. từ A kẻ AH vuơng gĩc với BD. a) Chứng minh : BC2 = DH.DB b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. Chứng tỏ : SH.BD = SR.DC c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành. PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Điện Biên ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3( 2 - 2x ) = 3x + 4 b) ( 2x + 3 )2 + 2 = 27 2x 1 1 3 c) x 3 x x 2 3x d) 3x 2 4 2x Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8x 2(x 3) 4(x 2) 2 Bài 3 : ( 2đ ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình :
  31. Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích sẽ tăng thêm 15 m2. Tính kích thước của miếng đất lúc đầu. Bài 4 : ( 3,5đ ) : Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AH là đường cao. Vẽ HD AB ( D AB ). HE  EC ( E AC ). AB = 12cm, AC – 16cm. a) Chứng minh : HAC ABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. S d) Tính ADE S ACB PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Bình Quới Tây ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau : 2x 5 3 x a) 1 6 4 b) 2x( 3x - 4 ) – 6x + 8 = 0 x 3 1 x c) 2 x 1 x d) 2x 3 4 x Bài 2 : ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x 1 2 3x 2 3x 2 0 Bài 3 : ( 2 điểm ) : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2. Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu. Bài 4 : ( 4 điểm ) :
  32. Cho tam giác ABC cĩ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : BEC ADC b) Chứng minh : AH .HD = BH.HE c) Chứng minh : CDE CAB d) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của gĩc DFE. Từ đĩ suy ra NH.AD = AN.HD PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Lê Văn Tám ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 7x = 0 c) (x – 1)2 = 4 x 3 x 3 9 d) x 3 x 3 x2 9 Bài 2:Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: x 1 x 2 x 3 a) 6x – 5 > 13 b) x 2 3 4 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng là 3m. cĩ chu vi là 120m. Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích miếng đất ấy. Bài 4: ( 4 điểm ) ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: HAB HCA c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm. Chứng minh: BE2 = BH.BC
  33. ƠN TẬP HKII TỐN 8 NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ 1 ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 3x 2 x 3 x 1 x 1 a) b) b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) 4 2 3 12 x 2 1 2 c) d) | 2x - 3 | = x + 1 3x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x x2 2x 2 2 2x2 2 Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập c) 0 nghiệm trên trục số: x 1 x 1 x2 1 x 2 x d) x 2 2 x 3 x 1 x 3 2x 5 a) 2(x –1) < x +1 b) x 3x 5 3 2 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của A x2 x 1 Bài 3: Một vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần Bài 3: Một xe ơ tơ đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời 2. tích khu vườn tăng thêm 385 m Tìm kích thước ban gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính đầu của hình chữ nhật ấy? quãng đường AB. 2 2 2 Bài 4: Chứng minh rằng: a + b + c ab + ac + bc Bài 4: ABC cĩ AB < AC, hai đường cao BD và CE. Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, hai đường a) Chứng minh: ABD ACE. cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: AH  BC. Suy ra AB.AE AC.AD b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC. c) Chứng minh: AEF ABC c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IBE d) Chứng minh: AEF CED từ đĩ suy ra: Tia EH đồng dạng IDC. là tia phân giác của gĩc FED. d) Gọi O là trung điểm của BC.Chứng minh: ID.IE OI2 OC2 ĐỀ 3 ĐỀ 4 Bài 1: Giải các phương trình sau: Bài1: Giải các phương trình. 2 2 x 3 48 x 3 a) 3(x + 2) = 5x + 8 2x 2 x 4 a) x 3 2x 6 0 b) 2 2 c) x 3 9 x x 3 b) (2x – 1) = 9 x 2 x 2 x2 4 Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: nghiệm lên trục số. x 1 x 2 x 2 2 3(x 1) a) 0 b) x 9 x x 9 0 a) x 1 b) 3 2 3 2 3 x 2 Bài 3: Một hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp ba lần chiều Bài 3: Một ơtơ chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ơtơ rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thì
  34. diện tích giảm 60m2. Tính diện tích ban đầu của hình chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ơtơ chạy với vận tốc chữ nhật. 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là Bài 4: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 8cm, AC = 60 phút. Tính quãng đường AB . 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt a) Tính BD và CD nhau tại H. a) Chứng minh : ABD CBF . b) Kẻ HE AB tại E, HF AC tại F. b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF Chứng minh: AE.AB = AH2 c) Chứng minh: BDF ABC. c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng d) Tính BE. minh:HF.CK = HK.CF ĐỀ 5 ĐỀ 6 Bài1: Giải các phương trình. Bài1: Giải các phương trình. a) 2(x + 2) = 5x – 8 x 3 3 1 a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) b) x(x – 1) = 3(x – 1) x 3 x(x 3) x 2 1 1 c) 2x 1 x 2 d) 2 Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp x 1 x 1 x 1 x 6 x 2 x 1 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm nghiệm lên trục số: 3 6 2 trên trục số. x 6 2 x 1 a 1 a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2. Tính giá trị của A = 12 3 4 6 a 3 Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 Bài 3: : Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn km/h, rồi từ B quay trở về A với vận tốc 24 km/h, biết chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng rộng 1,5m thì diện tích khu vườn khơng thay đổi. Tính đường AB. chu vi của khu vườn. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài 4 : ABC (AB 5x + 2 b) a) 4x – 2 > 5x + 1 b) 2 3 4 2 6 3 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 khu vườn? 2 2 m . Tính diện tích của khu vườn lúc đầu? Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Bài 5: ABC vuơng tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB ; F AC ) a) Chứng minh: BAC BHA . a) Chứng minh: AEH AHB . 2 2 b) Chứng minh: BC.CH = AC b) Chứng minh: AE.AB = AH và AE.AB = AF. AC c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; F AC).
  35. c) Chứng minh: AFE ABC . Chứng minh: AFE ABC . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 9 ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau : Bài 1: Giải các phương trình: a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 7x = 0 a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = 0 x 3 x 3 9 x + 3 x + 2 c) (x – 1)2 = 4 d) c) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) d) + = 2 x 3 x 3 x2 9 x +1 x Bài 2:Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương Bài 2: Giải bất phương tŕnh và biểu diễn tập nghiệm trình trên trục số: x 4x 1 x trên trục số: x x 1 x 2 x 3 a) 6x – 5 > 13 b) x 5 3 15 2 3 4 Bài 3: Lúc 6 giờ, ơ tơ một khởi hành từ A . Đến 7giờ Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 30 phút ơ tơ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm hơn vận tốc ơ tơ một là 20km/h và gặp nhau lúc chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m 2. Tính kích 10giờ30 phút. Tính vận tốc mỗi ơ tơ ? thước của khu vườn lúc đầu. Bài 4: Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH. Bài 4: ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh: AHB CHA. a) Tính BC. b) Kẻ đường phân giác AD của CHA và đường phân b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. giác BK của ABC (D BC; K AC). BK cắt lần lượt Chứng minh: HAB HCA AH và AD tại E và F. Chứng minh: AEF ∽ BEH . c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm. c) Chứng minh: KD // AH. Chứng minh: BE2 = BH.BC EH KD d) Chứng minh: d) Tia phân giác của gĩc ABC cắt AC tại D. Tính SCED AB BC