Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2018-2019

1. Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 7 (2018-2019) Thời gian: 45 phút Bài 1. (3 điểm) 2x 1 a) Tính giá trị biểu thức sau: P với các giá trị của x thỏa mãn 2 x 1 3. 4x 1 2x 5 b) Tìm các giá trị của các biến x và y để giá trị của biểu thức A x 5 y2 9 có giá trị bằng 0. Bài 2. (3 điểm) 3 2 2 3 2 1 2 2 Cho biểu thức P x y z . xy xy z 3 2 a) Hãy thu gọn biểu thức P . b) Tìm bậc và hệ số của đơn thức P . c) Tìm giá trị của các biến số để P 0 . Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . Vẽ đường trung tuyến BM của ABC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MB . a) Chứng minh rằng: AB CD , AC  CD . b) Chứng minh rằng: AB BC 2BM c) Chứng minh rằng: C· BM ·ABM 4 x Bài 4. Cho biểu thức A với x ¢ và x 2 . Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất. x 2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 4 (2018-2019) Thời gian: 45 phút Bài 1. (3 điểm) 2x 1 a) Tính giá trị biểu thức sau: P với các giá trị của x thỏa mãn 2 x 1 3. 4x 1 2x 5 b) Tìm các giá trị của các biến x và y để giá trị của biểu thức A x 5 y2 9 có giá trị bằng 0. Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 1.
2. Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 1 a) Ta có: 2 x 1 3. 4x 1 2x 2 12x 3 x . 2 1 2. 1 1 1 Thay x vào P ta được P 2 . 1 2 2. 5 3 2 b) Để biểu thức A x 5 y2 9 có giá trị bằng 0 thì x 5 x 5 0 x 5 y2 9 0 y 3 . 2 y 9 0 y 3 Vậy với x 5 hoặc y 3 hoặc y 3 thì biểu thức A x 5 y2 9 có giá trị bằng 0. Bài 2. (3 điểm) 3 2 2 3 2 1 2 2 Cho biểu thức P x y z . xy xy z 3 2 a) Hãy thu gọn biểu thức P . b) Tìm bậc và hệ số của đơn thức P . c) Tìm giá trị của các biến số để P 0 . Lời giải 3 2 2 3 2 1 2 2 2 2 3 2 1 3 3 2 4 2 1 7 10 4 a) Ta có P x y z . xy xy z x y z . x y x y z x y z . 3 2 3 8 12 1 b) Bậc của P là 21, hệ số là . 12 1 c) Để P 0 thì x7 y10 z4 0 12 1 0 12 10 Mà y 0,y x7 0 x 0 . 4 z 0,z Vậy với x 0 ; y ,z tùy ý thì P 0 . Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . Vẽ đường trung tuyến BM của ABC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MB . a) Chứng minh rằng: AB CD , AC  CD . b) Chứng minh rằng: AB BC 2BM c) Chứng minh rằng: C· BM ·ABM TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 2.
3. Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Lời giải a) Vì M là trung điểm của AC nên MA MC , lại có MB MD Xét 2 tam giác MCD và MAB có: MA MC (gt) C· MD B· MA (đối đỉnh) MB MD (gt) CMD AMB (c.g.c) AB CD ; M· CD M· AB · · mà AB  AC nên MAB 90 Suy ra MCD 90 . CD  AC b) Xét DCB có: CD CB BD AB BC BD AB BC 2BM c) Trong tam giác vuông ABC có: BC AB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) BC CD Khi đó trong tam giác BCD : C· DB C· BD Mà B· DC D· BA (so le trong) M· BA M· BC 4 x Bài 4. Cho biểu thức A với x ¢ và x 2 . Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất. x 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hà; Fb: Ha Nguyen 4 x 2 Ta có: A 1 x 2 x 2 2 Khi đó A nhỏ nhất nhỏ nhất. x 2 Nếu x 2 x 2 0 . 2 nhỏ nhất x 2 lớn nhất. x 2 Vì x ¢ và x 2 x 2 1 A 3 Nếu x 2 x 2 0 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 3.
4. Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 2 Khi đó: A 1 1 3 x 2 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x 1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 4.