Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 (Bản đẹp)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN – Lớp 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn phương án trả lời A thì ghi 1-A. Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? x A. x + y. B. x – y. C. x.y. D. . y Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 2cm. B. 4cm. C. 34 cm. D. 8cm. Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng A. –7x3y2. B. 7x3y2. C. –7x2y. D. 6x3y2. Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác? A. 2cm; 3cm; 6cm. B. 3cm; 4cm; 6cm. C. 2cm; 4cm; 6cm. D. 2cm; 3cm; 5cm. Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3? A. –3x3y2. B. 3(xy)2. C. –xy3. D. x2y3. µ 0 Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có A 4 0 khi đó số đo của góc B bằng A. 1000. B. 500. C. 700. D. 400. Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là A. 5. B. 12. C. 7. D. 8. Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Cµ Bµ Aµ. B. Bµ Cµ Aµ. C. Aµ Cµ Bµ. D. Aµ Bµ Cµ. Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là A. –2. B. 8. C. 0. D. –6. Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? BG 3 BG 1 MG 1 BM 2 A. . B. . C. . D. . BM 2 GM 2 BM 3 BG 3 Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là A. P = x2y. B. P = – 5x2y. C. P = – x2y. D. P = x2y – 8xy2.
2. Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. HB < HC. B. HC < HB. C. AB < AH. D. AC < AH. Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là A. –6. B. –4. C. 0. D. 4. µ µ 0 Câu 15: Cho ΔABC và ΔDEF có A D 9 0 . Để kết luận ΔABC =ΔDEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? A. BC = EF; Bµ Eµ. C. AB = DE; AC = DF. B. BC = EF; AC = DF. D. BC = DE; Bµ Eµ. II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm). Bài 1: (1,25 điểm). Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng). 5 7 9 5 8 10 5 9 6 10 7 10 6 10 7 6 8 5 6 8 10 5 7 7 10 7 8 5 8 7 8 5 9 7 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 2: (1,25 điểm). a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1. Bài 3: (2,5 điểm). Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E. a) Chứng minh .ΔABM = ΔNDM b) Chứng minh BE = DE. c) Chứng minh rằng MN < MC. Hết Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh số báo danh
3. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 – 2019 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C C B A B D C D A B C A A D B II/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 Bảng “tần số” 1 b Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 0,5 Tần số (n) 7 4 8 6 4 7 N = 36 c Tính đúng X 7,5 0,5 Cách 1: P(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) 0,25 = (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) 0,25 = x2 – 2x + 1 0,25 a Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3 3 2 (0,25) 2 B(x) = x – x – 3x + 4 P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1 (0,5) Q(x) có nghiệm x = – 1 Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 a2 – a = 0 suy ra a(a- b 0,25 1)=0 0,25 a = 0 hoặc a = 1 B H / E Hình vẽ A M N C 0,5 / 3 D (Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,5 điểm) Xét ΔABM và ΔNDM có: Aµ Nµ 9 0 0 (gt) a MB = MD (gt) 0,5 A· M B N· M D (đối đỉnh)
4. Do đó ΔABM = ΔNDM (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) 0,25 Ta có: A· B M N· D M (vì ΔABM = ΔNDM ) 0,25 · · (vì BM là phân giác của góc B) b ABM CBM N· D M C· B M hay E · D B E· B D ΔBED cân tại E 0,25 Suy ra: BE = DE (đpcm) 0,25 Kẻ MH vuông góc với BC tại H Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc B) 0,25 và MA = MN (vì ΔABM = ΔNDM ) MN = MH Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền) MN < MC (đpcm) 0,25 *Chú ý: - Nếu học sinh làm cách khác đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên. - Học sinh không vẽ hình Bài 3 phần tự luận thì không chấm nội dung. Hết