Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2020-2021

1. PHỊNG GD&ĐT THUẬN BẮC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Khối/lớp: 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát, chép đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tên Cộng chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết được Tìm được hệ số tỉ Phần dành lớp chọn cơng thức biểu lệ khi biết giá trị Vận dụng tính Vận dụng kiến diễn mối liên hệ của hai đại lượng chất của tỉ lệ thức đã học để Đại của hai đại tỉ lệ thuận, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch thực hiện các bài lượng tỉ lượng tỉ lệ thuận, nghịch. để giải các bài tập nâng cao lệ thuận. tỉ lệ nghịch. Hiểu và tính được tốn thực tiễn. Đại giá trị của một đại Phần dành lớp đại trà lượng tỉ lượng khi biết giá Vận dụng tính Vận dụng kiến lệ nghịch trị của đại lượng chất của tỉ lệ thức đã học để kia. thuận, tỉ lệ nghịch thực hiện các bài để giải các bài tập nâng cao tốn thực tiễn. Số câu 2 câu 1 câu 2 câu 2 câu Phần dành lớp chọn 8 câu Số điểm 0,5 0,25 0,5 1,25 1 câu 3,5 Tỉ lệ% 5% 2,5% 5% 12,5% 1,0 35% 10% Phần dành lớp đại trà 7 câu 2,5 25% Nhận biết được Hiểu và biểu diễn Phần dành lớp chọn hàm số và biết được một hàm số Vận dụng kiến Vận dụng kiến được giá trị khi biết giá trị của thức để thực hiện thức để chứng tương ứng của x và y tương ứng một số bài tập minh một hàm số hàm số khi biết thực tế liên quan luơn cĩ giá trị giá trị của x đến hàm số. khơng đổi Hàm số Phần dành lớp đại trà Vận dụng kiến Vận dụng tìm giá thức để thực hiện trị của x thoả mãn một số bài tập điều kiện của thực tế liên quan hàm số. đến hàm số. Số câu 2 câu 1 câu Phần dành lớp chọn 3 câu
2. Số điểm 0,5 1,0 1,5 Tỉ lệ% 5% 10% 15% Phần dành lớp đại trà 4 câu 1 câu 2,5 1,0 25% 10% Nhận biết được Hiểu và tìm được Phần dành lớp chọn đâu là hai tam điều kiện để Vận dụng các Vận dụng tính giác bằng nhau chứng minh hai trường hợp bằng chất của hai tam dựa vào hình vẽ tam giác bằng nhau của hai tam giác bằng nhau để và kí hiệu cĩ nhau. giác để chứng chứng minh đẳng trong hình. Viết được GT, minh hai tam giác thức liên quan. Biết các trường KL của đề bài. bằng nhau, hai hợp bằng nhau đoạn thẳng hoặc của hai tam giác. hai gĩc bằng Hai tam nhau giác bằng Phần dành lớp đại trà nhau. Vận dụng các Vận dụng kiến trường hợp bằng thức đã học để nhau của hai tam thực hiện các bài giác để chứng tập nâng cao minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng hoặc hai gĩc bằng nhau Số câu 2 câu 1 câu Phần dành lớp chọn Số điểm 0,5 0,25 1 câu 1 câu 5 câu Tỉ lệ% 5% 2,5% 1,0 1,0 2,75 10% 10% 27,5% Phần dành lớp đại trà 2 câu 5 câu 2,0 2,75 20% 27,5% Nhận biết được Hiểu được các Phần dành lớp chọn Tam giác một tam giác là tính chất của tam Vận dụng các Vận dụng tính cân. Tam tam giác cân, giác cân, tam giác tính chất của tam chất của hai tam giác đều. tam giác đều. đều. giác cân, tam giác giác bằng nhau để Định lí Biết định lí Py – Tính được độ dài đều, định lí Py – chứng minh đẳng Py – ta – ta – go trong tam của một cạnh ta – go để giải bài thức liên quan. go trong giác vuơng. trong tam giác tốn thực tế.
3. tam giác vuơng khi biết độ Phần dành lớp đại trà vuơng. dài hai cạnh cịn Vận dụng các Vận dụng kiến lại. tính chất của tam thức đã học để giác cân, tam giác thực hiện các bài đều, định lí Py – tập nâng cao ta – go để giải bài tốn thực tế. Số câu 1 câu 2 câu 1 câu Phần dành lớp chọn 4 câu Số điểm 0,25 0,5 1,5 2,25 Tỉ lệ% 2,5% 5% 15% Phần dành lớp đại trà 22,5% Tổng: Phần dành cho lớp chọn 20 câu Số câu 9 câu 8 câu 3 câu 10,0 Số điểm 3,0 4,0 3,0 100% 30% Tỉ lệ 30% 40% Phần dành lớp đại trà 20 câu 3 câu 10,0 3,0 100% 30% Duyệt của BGH Duyệt của Tổ CM Người ra ma trận Nguyễn Quyền Anh Lê Đình Hồi
4. PHỊNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020 – 2021 (Đề chính thức 1) Mơn: Tốn – Khối/lớp: 7 Thời gian làm bài:15 phút (Khơng kể thời gian phát, chép đề) ĐỀ: (Đề cĩ 02 trang) A/-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Cơng thức nào sau đây biểu diễn mối liên hệ của y và x? k x A. y B. y k.x C. y.x k D. y x k Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết rằng x1 2 và y1 6 , hệ số tỉ lệ a bằng bao nhiêu? A. 2B. 6C. 3 D. 12 Câu 3: Một chiếc xe chạy trên một quãng đường S (km) với vận tốc v (km/h) trong thời gian là t (h). Trong ba đại lượng S, v và t, hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau là: A. v và tB. S và v C. S và t D. Khơng cĩ đại lượng nào Câu 4: Cho hàm số y f x x 1 . Giá trị của f 2 là: A. 1 B. 2C. 3 D. 4 Câu 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a = 24. Nếu y = 6 thì giá trị của x là A. 30B. 4C. 18 D. 144 Câu 6: Cho hàm số y 3x , với x = 4 thì giá trị của y là: A. 4B. 8C. 12 D. 16 Câu 7: Hai tam giác bằng nhau cĩ trong hình 1 là: A B A. ∆ABC và ∆CDA B. ∆ADC và ∆BCD C. ∆ABC và ∆BCD D. ∆ADC và ∆ADB D Hình 1 C Câu 8: Cho ∆ABC vuơng tại A, cơng thức biểu diễn định lý Py – ta – go trong ∆ABC là: A. AB2 BC 2 AC 2 B. AC 2 BC 2 AB2 C. BC 2 AB2 AC 2 D. BC 2 AB2 AC 2
5. B Câu 9: Cho hình 2, biết rằng AE = AD và ·AEC ·ADB . Giả thiết cịn lại cĩ trong hình 2 để ∆ADB = ∆AEC là: E µ µ A. B C A Hình 2 B. B· AC là gĩc chung C. EC = BD D D. AB = AC C Câu 10: Trong trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của tam giác: A. Nếu hai cạnh và một gĩc của tam giác này bằng hai cạnh và một gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau. B. Nếu hai gĩc và một cạnh của tam giác này bằng hai gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau C. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau D. Nếu ba gĩc của tam giác này bằng ba gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau. Câu 11: Nếu tam giác ABC là tam giác cân tại A thì: A. Bµ = Aµ B. AB = BCC. AC = BC D. Bµ = Cµ Câu 12: Cho ∆ABC đều. Khi đĩ: A. B.µA Bµ Cµ 60 µA Bµ Cµ 90 C. D.µA Bµ Cµ µA Bµ Cµ 60 HẾT Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người ra đề Nguyễn Quyền Anh Lê Đình Hồi
6. PHỊNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020 – 2021 (Đề chính thức 1) Mơn: Tốn – Khối/lớp: 7 Thời gian làm bài:75 phút (Khơng kể thời gian phát, chép đề) ĐỀ: (Đề cĩ 01 trang) B/-TỰ LUẬN: (7,0 điểm) I/- Phần câu hỏi chung: Câu 1: (1,5 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết rằng x1 5 và y1 6 a) Tìm hệ số tỉ lệ a b) Biểu diễn y theo x c) Tính các giá trị y2 , y3, y4 khi biết x2 10, x3 15, x4 6 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y f x 5x2 1 . Tính: f 1 , f 3 , f a với a ¡ Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, kẻ AH ⊥ BC. Các cạnh AB = 20cm, AC = 15cm, AH = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, CH. II/- Phần câu hỏi riêng : 1/- Câu hỏi dành cho học sinh đại trà : (3,0 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) Cho x· Oy khác gĩc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và C, trên tia Oy lấy hai điểm B và D sao cho OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) ∆OAD = ∆OBC b) AD = BC 7 Câu 5: (1,0 điểm) Cho hàm số y với x ¢ . Tìm x để y đạt giá trị nguyên. 3x 2 2/- Câu hỏi dành cho học sinh lớp chọn : (3,0 điểm) D y A Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình vẽ sau, chứng minh rằng: x E a) ∆ABD = ∆CAE b) DE = BD + CE C B Câu 7: (1,0 điểm) Tìm một số cĩ 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục và hàng đơn vị lần lượt tỉ lệ với 2; 3 và số đĩ chia hết cho 3. HẾT Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người ra đề Nguyễn Quyền Anh Lê Đình Hồi
7. PHỊNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020 – 2021 (Đề chính thức 1) Mơn: Tốn – Khối/lớp: 7 Thời gian làm bài:90 phút (Khơng kể thời gian phát, chép đề) ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM A. Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) Câu 1 – B; Câu 2 – D; Câu 3 – A; Câu 4 – C; Câu 5 – B; Câu 6 – C; 3,0 điểm Câu 7 – A; Câu 8 – D; Câu 9 – B; Câu 10 – C; Câu 11 – D; Câu 12 – A. HDC: Mỗi câu trả lời đúng chấm 0,25 điểm B/ Tự luận (7,0 điểm) I/- Phần đáp án chung: (4,0 điểm) Câu 1: a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: a x1.y1 5.6 30 0,5 điểm 30 b) y 0,25 điểm x c) Ta cĩ: 30 30 y 3 2 0,25 điểm x2 10 30 30 0,25 điểm y3 2 x3 15 30 30 0,25 điểm y4 5 x4 6 Câu 2: y f x 5x2 1 0,25 điểm f 1 5.12 1 5 1 6 f 3 5. 3 2 1 5.9 1 45 1 46 0,25 điểm f a 5. a 2 1 5a2 1 0,5 điểm Câu 3: Vẽ hình đúng được 0,25 điểm A 0,25 điểm C H B
8. Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác ABC vuơng tại A: 0,25 điểm BC 2 AB2 AC 2 BC 2 202 152 BC 2 400 225 625 0,25 điểm Vậy BC 625 25 cm Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác ABH vuơng tại H: 0,25 điểm AB2 AH 2 HB2 HB2 AB2 AH 2 HB2 202 122 400 144 256 Vậy HB 256 16 0,25 điểm Ta cĩ: CH = BC – BH = 25 – 16 = 4cm 0,25 điểm II/ Phần đáp án riêng(3,0 điểm) 1/- Phần đáp án dành cho học sinh đại trà(3,0 điểm) Câu 4: Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. Viết đúng GT, KL được 0,25 điểm x C A GT ∆OAD và ∆OBC OA = OB; OC = OD O KL a) ∆OAD = ∆OBC 0,75 điểm b) AD = BC B D y Giải: a) Xét ∆OAD và ∆OBC cĩ: OA = OB (gt) OC = OD (gt) 0,25 điểm · AOB là gĩc chung 0,25 điểm Vậy ∆OAD = ∆OBC (c.g.c) 0,25 điểm b) Vì ∆OAD = ∆OBC (chứng minh trên) nên AD = BC (cặp cạnh tương ứng) 0,5 điểm 7 Câu 5: y 3x 2 Để y đạt giá trị nguyên thì 7 3x 2 hay 3x 2 Ư 7 1;1; 7;7 0,25 điểm
9. 1 3x 2 1 x ¢ 3 0,25 điểm 3x 2 1 x 1 ¢ 5 3x 2 7 x ¢ 3 3x 2 7 x 3 ¢ 0,25 điểm Vậy x 1; x 3 0,25 điểm 2/- Phần đáp án dành cho học sinh lớp chọn(3,0 điểm) Câu 6: Viết đúng GT, KL được 0,25 điểm D y A x E GT ∆ABC vuơng tại A AB = AC CE ⊥ ED; BD ⊥ ED 0,25 điểm C B KL a) ∆ABD = ∆CAE b) DE = BD + CE Giải: a) Ta cĩ: E· AC E· CA 90;D· AB D· BA 90 (hai gĩc phụ nhau) 0,25 điểm Mà: E· AC C· AB D· AB 180 E· AC D· AB 90 (vì C· AB 90 ) 0,25 điểm Do đĩ: E· AC D· BA (cùng phụ D· AB ); E· CA D· AB (cùng phụ E· AC ) Xét ∆ABD và ∆CAE cĩ: AB = AC (gt) E· AC D· BA(cmt) E· CA D· AB (cmt) Vậy ∆ABD = ∆CAE (g.c.g) 0,5 điểm b) Vì ∆ABD = ∆CAE nên AE = BD; CE = AD (cặp cạnh tương ứng) 0,5 điểm Mà DE = AE+ AD nên DE = BD + CE 0,25 điểm Câu 7: Gọi a, b lần lượt là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị 0,25 điểm Điều kiện: a, b ∈ ℕ và a, b ≤ 9 a b Theo đề ta cĩ: và a + b = 3k (với k ¥ ) 2 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: a b a b 3k 2 3 2 3 5 0,25 điểm
10. Vì a, b ∈ ℕ nên 3k ⋮ 5 hay k ∈ B(5) = {0; 5; 10; } 0,25 điểm a b Với k = 0: 0 khơng lập được số theo yêu cầu đề bài 2 3 a b Với k = 5: 3 2 3 Suy ra a = 6 và b = 9 a b 0,25 điểm Với k = 10: 10 2 3 Suy ra a = 20; b = 30 (Khơng thoả mãn điều kiện) Vậy số cần tìm là 69 Duyệt của BGH Duyệt của Tổ CM Người ra đáp án Nguyễn Quyền Anh Lê Đình Hồi