Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2017 – 2018 MễN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phỳt. Ngày kiểm tra: ./ ./2017 A. MỤC TIấU 1. Kiến thức : Đỏnh giỏ việc học cỏc kiến thức trong chương : số hữu tỉ, số thực, hàm số và đồ thị, đường thẳng vuụng gúc – đường thẳng song song, tam giỏc. 1. Kĩ năng : Học sinh cú kĩ năng ỏp dụng cỏc kiến thức vào giải toỏn và cú kĩ năng vẽ hỡnh và chứng minh hỡnh. 3. Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, lụ gic, tớnh thẩm mĩ trong vẽ hỡnh. 4. Năng lực; Tư duy độc lập, giải quyết vấn đề, tớnh toỏn, suy luận logic. B. MA TRẬN ĐỀ Thụng Vận dụng Chủ đề Nhận biết Vận dụng Tổng hiểu cao Số hữu tỉ, số thực 3 3 1 2 9 1,5 đ 1,5 đ 2 đ 0,5 đ 5,5 đ Hàm số và đồ thị 2 2 1,0 đ 1,0 đ Đường thẳng 1 1 2 vuụng gúc- đường 0,75 đ 0,5 đ 1,25 đ thẳng song song Tam giỏc 1 1 2 1.5 đ 0,75 đ 2,25 đ Tổng 4 7 2 2 15 3,0 đ 4,0 đ 2,5 đ 0,5 đ 10.0 đ DUYỆT CỦA BGH TỔ TRƯỞNG CHUYấN MễN NHểM TOÁN 7 Nguyễn Thị Thu Võn Trần Thị Hương Giang
2. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2017 – 2018 MễN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phỳt. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: ./ ./2017 Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh (bằng cỏch hợp lớ nếu cú thể) : 3 1 3 2 4 4 2 2 0 a) . b) 3 . .13 c) 81 3 2017 0,75.8 4 4 5 3 5 5 3 3 Bài 2 (1,5 điểm) Tỡm x biết : 3 2 7 5 1 1 a) x b) x : 2,14 3,12 :1,2 c) 2 x 1 3 8 2 4 Bài 3 (1,0 điểm) Cho hàm số: y f x 2x 3 . 1 a) Tớnh f (3); f . 2 b) Tỡm x biết f (x) 1 . Bài 4 (2,0 điểm) Sau một thỏng , tổng số tiền điện phải trả của 3 hộ sử dụng là 2733750 đồng. Biết số điện tiờu thụ của 3 hộ tỉ lệ với 5, 8, 14. Tớnh số tiền điện mỗi hộ phải trả? Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC, cú AB < AC. Trờn cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD. a) Chứng minh ABM = ADM b) Chứng minh AM  BD. c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Gọi I là giao điểm của tia AB và DK. So sánh BI và CD. d)Chứng minh BD // IC. Bài 6 (0,5 điểm) x 16 y 25 z 9 a) Cho và 2x3 1 15 . Tính x + y + z. 9 16 25 b) Ông B dự định xây một bể nước có thể tích là V, nhưng sau đó do diện tích đất để xây bể bị thu hẹp nên ông phải thay đổi kính thước. So với dự định ban đầu: giảm cả chiều dài và chiều rộng của đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V? Hết Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
3. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I ĐỀ CHÍNH THỨC MễN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phỳt. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (1,5 điểm) : 3 1 3 3 3 3 0,5 điểm a) . 4 4 5 4 20 5 2 4 4 2 4 2 2 b) 3 . .13 . 3 13 8 0,5 điểm 3 5 5 3 5 3 3 2 0 2 c) 81 3 2017 0,75.8 .9 3 1 6 2 0,5 điểm 3 3 Bài 2 (1,5 điểm) : 7 5 5 7 71 71 a) x x x Vậy x 0,5 điểm 3 8 8 3 24 24 b) x : 2,14 3,12 :1,2 x : 2,14 2,6 x 2,6. 2,14 x 5,564 0,5 điểm Vậy x 5,564 3 2 1 1 1 1 1 1 c) 2 x 1 ; 2 x 1 ; 2 x 1 2 4 8 16 16 8 3 3 x 1 x 1 3 3 3 32 32 0,5 điểm 2 x 1 ; x 1 : 2; x 1 16 16 32 3 29 x 1 x 32 32 29 3  Vậy x ;1  32 32 Bài 3 (1,0 điểm) Cho hàm số: y f x 2x 3 . 0,5 điểm 1 a) Tớnh được f (3) 3; f 4 . 2 0,5 điểm b) Để f (x) 1 2x 3 1 2x 2 x 1 . Vậy với x = 1 f x 1 Bài 4 (2,0 điểm) Gọi số tiền điện mỗi hộ phải trả lần lượt là a, b, c 0,5 điểm (đồng), a, b, c > 0 a b c Theo đề bài số tiền mà mỗi hộ phải trả tỉ lệ với 5, 8, 14 nờn 0,5 điểm 5 8 14 Tổng số tiền cả ba hộ phải trả là 2733750 đồng nờn: a b c 2733750 0.25 điểm Tỡm được a = 506250 (TM), b = 810000 (TM), c = 1417500 (TM) 0,5 điểm Vậy số tiền mỗi hộ cần trả lần lượt là 506250 đồng, 810000 đồng, 0,25 điểm 1417500 đồng Bài 5 (3,5 điểm):
4. + Vẽ đỳng hỡnh đến cõu a, ghi giả thiết, kết luận 0,5 điểm a) Chỉ ra được: AB = AD, BM = MD, AM chung; từ đú suy ra ABM 1,0 điểm = ADM (c.c.c) 1800 0,75 điểm b) Từ ABM = ADM suy ra ãAMB ãAMD 900 , suy ra 2 AM  BD c) Chứng minh được BK = KD, Kã BI Kã DC , Bã KI Cã KD suy ra BKI = 0,25 điểm DKC (g.c.g) 0,25 điểm 0,25 điểm d) Chứng minh được AK  IC , từ đú suy ra BD // IC 0,5 điểm Bài 6 (0,5 điểm) a) Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau x 16 y 25 z 9 x y z 0,25 điểm và 2x3 1 15 x 2 . 9 16 25 50 x 16 x y z 2 16 Suy ra . 2 x y z 100 9 50 9 b)Vỡ V = h.S nờn diện tớch đỏy (S) và chiều cao (h) của bể (khi V khụng đổi) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số dương. Theo điều kiện đề bài chiều dài và chiều rộng đều giảm 1,5 lần nờn 0,25 điểm diện tớch giảm: 1,5 . 1,5 = 2,25 (lần). Vỡ vậy chiều cao của bể phải tăng lờn 2,25 lần. Ghi chỳ: Học sinh giải theo cỏch khỏc và đỳng thỡ cho điểm tương ứng với bài tập đú. DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYấN MễN NHểM CHUYấN MễN Nguyễn Thị Thu Võn Trần Thị Hương Giang
5. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2017 – 2018 MễN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phỳt. ĐỀ DỰ PHềNG Ngày kiểm tra: ./ ./2017 Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh (bằng cỏch hợp lớ nếu cú thể) : 2 3 25 0 2 4 5 4 5 a) . 10 b) 2017 c) 5 : 4 : 3 5 49 7 9 9 9 9 Bài 2 (1,5 điểm) Tỡm x biết : 2 4 9 x 3 2 4 1 1 3 a) x b) : c) 4 x 5 10 7 7 7 3 4 2 10 1 Bài 3 (1,0 điểm) a) Cho hàm số: y f x 3 x . Tớnh f ; f 1 . 2 b) Tỡm x biết f x 0 Bài 4 (2,0 điểm) Tớnh diện tớch của khu vườn hỡnh chữ nhật biết chu vi là 70,4 một; hai cạnh tỉ lệ thuận với 4 và 7 (làm trũn số đến chữ số thập phõn thứ nhất) Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, tia phõn giỏc của gúc ABC cắt cạnh AC tại D. Trờn BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh ABD = EBD. b) Chứng minh DE  BC c) Trờn tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC. Chứng minh MD = MC d) Chứng minh M, D, E thẳng hang. Bài 6 (0,5 điểm) 332 223 a) So sỏnh 2 và 3 b) Ông B dự định xây một bể nước có thể tích là V, nhưng sau đó do diện tích đất để xây bể bị thu hẹp nên ông phải thay đổi kính thước. So với dự định ban đầu: giảm cả chiều dài và chiều rộng của đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V? Hết Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
6. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I ĐỀ DỰ PHềNG MễN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phỳt. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh (bằng cỏch hợp lớ nếu cú thể) : 2 3 2 16 0,5 điểm a) . 10 6 3 5 3 3 25 0 2 5 2 b) 2017 1 2 0,5 điểm 49 7 7 7 4 5 4 5 4 9 4 9 9 4 4 9 c) 5 : 4 : 5 . 4 . . 5 4 0,5 điểm 9 9 9 9 9 5 9 5 5 9 9 5 Bài 2 (1,5 điểm) Tỡm x biết : 4 9 9 4 1 1 a) x ; x = ; x Vậy x 5 10 10 5 10 10 0,5 điểm 2 2 x 3 2 4 x 3 3 x 3 3 3 b) : ; ; ; x Vậy x 0,5 điểm 7 7 7 3 7 7 14 7 98 14 14 1 1 1 x x 0,5 điểm 1 1 3 1 1 4 5 20 c) 4 x ; x 4 2 10 4 5 1 1 9 x x 4 5 20 1 9  Vậy x ;  20 20 Bài 3 (1,0 điểm) a) Cho hàm số: y f x 3 x . 0,5 điểm 1 5 Tớnh đươc f ; f 1 4 . 2 2 b) Để f x 0 3 x 0 x 3 0,5 điểm Vậy x 3 thỡ f x 0 Bài 4 (2,0 điểm) Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn hỡnh chữ nhật là x, y (m); x > 0,5 điểm y > 0 Theo đề bài: Nửa chu vi của khu đất là: 70,4 : 2 = 35,2 (m) 0,5 điểm nờn: x + y = 35,2 x y Hai cạnh tỉ lệ thuận với 4 và 7 nờn: 0,25 điểm 4 7 x y x y 35,2 0,5 điểm Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau: 3,2 4 7 4 7 11 Tớnh được x = 12,8 (TM); y = 22,4(TM) 0,25 điểm. Tớnh diện tớch của khu vườn hỡnh chữ nhật là 12,8 . 22,4 = 286,7 (m2) Bài 5 (3,5 điểm)
7. 0,5 điểm Vẽ đỳng hỡnh đến cõu a, ghi được giả thiết kết luận. 1,0 điểm a) Chỉ ra BA = BE; ãABD Eã BD , AD chung suy ra ABM = ADM (c.g.c) 0.75 điểm b) Từ ABM = ADM suy ra Bã AD Bã ED 900 suy ra DE  BC 0,75 điểm c) Chứng minh được DBM = DBC suy ra MD = MC 0,5 điểm d) Chứng minh được ãADM Eã DC suy raãADM ãADE 1800 suy ra M, D, E thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm) 332 223 a) So sỏnh 2 và 3 0,25 điểm 111 223 222 2 111 3 3 3 9 332 223 Ta cú từ đú suy ra 2 < 3 111 2332 2333 23 8111 0,25 điểm. b)Vỡ V = h.S nờn diện tớch đỏy (S) và chiều cao (h) của bể (khi V khụng đổi) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số dương. Theo điều kiện đề bài chiều dài và chiều rộng đều giảm 1,5 lần nờn diện tớch giảm: 1,5 . 1,5 = 2,25 (lần). Vỡ vậy chiều cao của bể phải tăng lờn 2,25 lần. Ghi chỳ: Học sinh giải theo cỏch khỏc và đỳng thỡ cho điểm tương ứng với bài tập đú. DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYấN MễN NHểM CHUYấN MễN Nguyễn Thị Thu Võn Trần Thị Hương Giang