Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS, THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ 132 Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) mx + 1 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng x + m xác định của nó. A. –1£ m £ 1 B. mhoặc 1 C. –1< m < 1 D. mhoặc£ –1 m ³ 1 Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 2 6 Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . a3 3 2a3 3 A. B. 4a3 3 C. 2a3 3 D. 3 3 2x + 1 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . Câu 5: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = a , AD = 2a , AbằngA' = : 3a 3a3 2 A. B.6a C.3 D. 6a2 2a3 5 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4 3 a3 3 a3 2 3 a3 2 6 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 7: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 . A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = 2x - 2 D. y = 2x - 1 x2 - x - 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 4 1
2. Câu 10: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0 B. m 4 4 2 Câu 13: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = 1 B. y = - 2 C. yCT = 0 D. yCT = - 1 Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1 ö æ 1ö A. m Î ç- ;1÷ B. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) èç 3 ø÷ èç 3ø÷ é 1 ù æ 1ù C. m Î ê- ;1ú D. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) ëê 3 ûú èç 3ûú 3x + 1 Câu 16: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 Câu 17: Tìm m để hàm số y = x4 - (m + 3)x2 + m2 - 2 có ba cực trị. A. .m - 3 m ³ 0 x + 2 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;4] là: x + 3 6 7 2 3 A. B. C. D. 7 6 3 2 2
3. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. (- ¥ ;0) B. (1;+ ¥ ) C. (0;1) D. (- 1;0) Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x3 - mx2 + (4m + 9)x + 5 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . A. m £ - 3 B. - 9 < m < - 3 C. - 9 £ m £ - 3 D. m ³ - 9 Câu 22: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài đường chéo A’C. A. A'C = a 3 B. A'C = a 2 C. A'C = a D. A'C = 2a Câu 23: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. B.V =C. D. V = V = V = a3 6 6 3 4 Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [1 ; 3] là : A. - 3 B. – 1 C. - 2 D. 1 Câu 26: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên : A. y = - x3 - 3x + 1 B. y = x3 - 3x + 1 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x + 1 3
4. Câu 27: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,dÎ ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 28: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng: A. 2592100 m2 3 B.7776300 m C. 25921000 m3 D. 2592100 m3 Câu 29: Cho hàm số y = x4 + 4x2 - 1 .Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ , 2);(0, 2) . B. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0) . D. Hàm số đồng biến trên R . Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 36 18 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 Điểm) 1 Câu 1: (1 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x4 2x2 4 2x 1 Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ytại điểm có hoành độ x 1 x0 2 . x + m Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ycó= giá trị nhỏ nhất trên x - 1 đoạn [2;4] bằng 3. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 4
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS, THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ 209 Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 . A. y = 2x - 2 B. y = - 2x + 1 C. y = 2x - 1 D. y = - 2x Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1ù é 1 ù A. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) B. m Î ê- ;1ú èç 3ûú ëê 3 ûú æ 1 ö æ 1ö C. m Î ç- ;1÷ D. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) èç 3 ø÷ èç 3ø÷ Câu 3: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = a , AD = 2a , AbằngA' = : 3a 3a3 2 A. B.6a C.3 D. 6a2 2a3 5 4 2 Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = 1 B. yCT = - 1 C. y = - 2 D. yCT = 0 Câu 5: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài đường chéo A’C. A. A'C = a 3 B. A'C = a C. A'C = a 2 D. A'C = 2a Câu 6: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,dÎ ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 5
6. Câu 8: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m 0 C. m = 0 D. m ¹ 0 2x + 1 Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . mx + 1 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng x + m khoảng xác định của nó. A. –1£ m £ 1 B. –1 1 D. hoặc m £ –1 m ³ 1 Câu 11: Tìm m để hàm số y = x4 - (m + 3)x2 + m2 - 2 có ba cực trị. A. .m - 3 m ³ 0 Câu 12: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 5 a 5 a 2 2 a 2 5 a A. B. C. D. 3 5 3 5 x + m Câu 14: Cho hàm số y = liên tục trên đoạn , [giá1;2 ]trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x + 1 16 hàm số thỏa mãn max y + min y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? [1;2] [1;2] 3 A. .2 .4 D. . 0 < m £ 2 m £ 0 3x + 1 Câu 15: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 6
7. Câu 16: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 2 6 3 4 x + 2 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;4] là: x + 3 6 7 2 3 A. B. C. D. 7 6 3 2 Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. (- 1;0) B. (0;1) C. (- ¥ ;0) D. (1;+ ¥ ) Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2 6 a3 4 3 a3 2 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x3 - mx2 + (4m + 9)x + 5 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . A. m £ - 3 B. - 9 £ m £ - 3 C. - 9 < m < - 3 D. m ³ - 9 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . 2a3 3 a3 3 A. B. C. 4a3 3 D. 2a3 3 3 3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. B.V =C. D. V = V = V = a3 6 6 3 4 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [1 ; 3] là : A. - 3 B. – 1 C. - 2 D. 1 Câu 25: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên : A. y = - x3 - 3x + 1 B. y = x3 - 3x + 1 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x + 1 7
8. Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .0 B. . 4 C. . 2 D. . 1 Câu 27: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng: A. 2592100 m2 3 B.7776300 m C. 25921000 m3 D. 2592100 m3 Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 36 18 Câu 29: Cho hàm số y = x4 + 4x2 - 1 .Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ , 2);(0, 2) . B. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0) . D. Hàm số đồng biến trên R . x2 - x - 2 Câu 30: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 Điểm) 1 Câu 1: (1 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x4 2x2 4 2x 1 Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ytại điểm có hoành độ x 1 x0 2 . x + m Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ycó= giá trị nhỏ nhất trên x + 1 đoạn [2;4] bằng 3. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 8
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS, THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ 357 Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên : A. y = - x3 - 3x + 1 B. y = x3 - 3x + 1 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x + 1 Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . 2a3 3 a3 3 A. B. C. 4a3 3 D. 2a3 3 3 3 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy = - x3 - mx2 + (4m + 9)x + 5 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . A. m £ - 3 B. - 9 £ m £ - 3 C. - 9 < m < - 3 D. m ³ - 9 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [1 ; 3] là : A. - 3 B. – 1 C. - 2 D. 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 2 5 a 5 a 5 a 2 2 a A. B. C. D. 5 5 3 3 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .0 B. . 4 C. . 2 D. . 1 3x + 1 Câu 7: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 9
10. Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. (- 1;0) B. (0;1) C. (1;+ ¥ ) D. (- ¥ ;0) mx + 1 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng x + m xác định của nó. A. –1£ m £ 1 B. –1 1 D. hoặc m £ –1 m ³ 1 Câu 10: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài đường chéo A’C. A. A'C = 2a B. A'C = a 2 C. A'C = a 3 D. A'C = a 4 2 Câu 11: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = - 1 B. yCT = 1 C. y = - 2 D. yCT = 0 Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. x + m Câu 13: Cho hàm số y = liên tục trên đoạn , [giá1;2 ]trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x + 1 16 hàm số thỏa mãn max y + min y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? [1;2] [1;2] 3 A. .2 .4 D. . 0 < m £ 2 m £ 0 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. B.V =C. D. V = a3 6 V = V = 6 4 3 Câu 15: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . 10
11. x + 2 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;4] là: x + 3 6 7 2 3 A. B. C. D. 7 6 3 2 Câu 17: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 . A. y = - 2x + 1 B. y = 2x - 2 C. y = 2x - 1 D. y = - 2x 2x + 1 Câu 18: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . Câu 19: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng: A. 2592100 m2 3 B.7776300 m C. 2592100 m3 D. 25921000 m3 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1 ö é 1 ù A. m Î ç- ;1÷ B. m Î ê- ;1ú èç 3 ø÷ ëê 3 ûú æ 1ö æ 1ù C. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) D. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) èç 3ø÷ èç 3ûú Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 22: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = a , AD = 2a , AbằngA' = : 3a 3 3a 2 3 3 2 . B. 6a C. 2a D. 6a A. 5 Câu 23: Cho hàm số y = x4 + 4x2 - 1 .Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ , 2);(0, 2) . B. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) . C. Hàm số đồng biến trên R . D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0) . 11
12. Câu 24: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 6 4 Câu 25: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,dÎ ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x2 - x - 2 Câu 26: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 36 18 Câu 28: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0 B. m > 0 C. m - 3 B. . m <C.- . 3 D. . m ³ - 3 m ³ 0 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 Điểm) 1 Câu 1: (1 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x4 2x2 4 2x 1 Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ytại điểm có hoành độ x 1 x0 2 . x + m Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ycó= giá trị nhỏ nhất trên x - 1 đoạn [2;4] bằng 3. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 12
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS, THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ 485 Họ và tên thí sinh : . .Số báo danh : PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) 4 2 Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = - 1 B. y = - 2 C. yCT = 1 D. yCT = 0 Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 2 5 a 5 a 5 a 2 2 a A. B. C. D. 5 5 3 3 Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . a3 3 2a3 3 A. 4a3 3 B. C. 2a3 3 D. 3 3 Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. (- 1;0) B. (0;1) C. (1;+ ¥ ) D. (- ¥ ;0) Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2 6 a3 3 a3 2 3 a3 4 3 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 13
14. Câu 7: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên : A. y = - x3 - 3x + 1 B. y = x3 - 3x + 1 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x + 1 x + m Câu 8: Cho hàm số y = liên tục trên đoạn [1;2], giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm x + 1 16 số thỏa mãn max y + min y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? [1;2] [1;2] 3 A. .2 .4 D. . 0 1 C. –1£ m £ 1 D. mhoặc£ –1 m ³ 1 Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . 14
15. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . 15
16. Câu 15: Tìm m để hàm số y = x4 - (m + 3)x2 + m2 - 2 có ba cực trị. A. .m > - 3 B. . m <C.- . 3 D. . m ³ - 3 m ³ 0 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [1 ; 3] là : A. – 1 B. - 2 C. - 3 D. 1 2x + 1 Câu 17: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . Câu 18: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 4 6 2 3 Câu 19: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài đường chéo A’C. A. A'C = a 2 B. A'C = 2a C. A'C = a D. A'C = a 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 21: Cho hàm số y = x4 + 4x2 - 1 .Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ , 2);(0, 2) . B. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0) . D. Hàm số đồng biến trên R . Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x3 - mx2 + (4m + 9)x + 5 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . A. m £ - 3 B. m ³ - 9 C. - 9 £ m £ - 3 D. - 9 < m < - 3 3x + 1 Câu 23: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. B.V C.= D. V = V = V = a3 6 4 6 3 16
17. x2 - x - 2 Câu 25: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 26: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ¹ 0 Câu 27: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng: A. 2592100 m2 3 B. 2592100 m C. 25921000 m3 D. 7776300 m3 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .4 B. . 0 C. . 2 D. . 1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1 ö é 1 ù A. m Î ç- ;1÷ B. m Î ê- ;1ú èç 3 ø÷ ëê 3 ûú æ 1ù æ 1ö C. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) D. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) èç 3ûú èç 3ø÷ Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 36 12 6 18 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 Điểm) 1 Câu 1: (1 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x4 2x2 4 2x 1 Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ytại điểm có hoành độ x 1 x0 2 . x + m Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ycó= giá trị nhỏ nhất trên x + 1 đoạn [2;4] bằng 3. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 17