Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Tiết 102, Chương 3: Vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc trong không gian

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Tiết 102, Chương 3: Vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc trong không gian

1. Tuần: 29 Tiết: 102 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm được kiến thức cơ bản trong chương III, vận dụng được kiến thức để giải các bài tập trong đề kiểm tra. 2. Kĩ năng: Học sinh hiểu và làm được các bài tập ra trong đề. 3. Tư duy, thái độ: Tích cực trong suy nghĩ, biết quy lạ về quen, nghiêm túc trong giờ kiểm tra. Năng lực cần phát triển: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, đề kiểm tra HS: giấy kiểm tra, ôn lại lí thuyết, xem lại các bài đã giải. III. TIẾN TRÌNH GIỜ KIỂM TRA: Giáo viên ổn định lớp, kiểm tra sĩ số rồi cho lớp làm kiểm tra.
2. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỨC ĐỘ TỔNG NỘI DUNG – Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (1) Vận dụng CHỦ ĐỀ (2) TL TN TL TN TL TN TL TN 1/ Vecto trong Câu Câu5,7 Vẽ hình 4 không gian, hai 2,4 đường thẳng vuông góc 1.0đ 1.0đ 0,5đ 2.5đ 2/ Đường thẳng Câu 6 Câu 8 Câu a,b 4 vuông góc với mặt phẳng 0.5đ 0.5đ 3,0đ 4.0đ 3/ Hai mặt phẳng Câu 1 Câu 3 Câu c Câu d 4 vuông góc 0.5đ 0.5đ 1,5đ 1,0đ 3.5đ TỔNG 4 4 3 1 12 câu 2,0đ 2,0đ 5,0đ 1.0đ 10đ Chú thích: a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 20 % nhận biết + 20 % thông hiểu + 50 % vận dụng (1) + 10 % vận dụng (2). Trong đó 40 % trắc nghiệm (TN) và 60 % tự luận (TL). b) Cấu trúc bài: A. Trắc nghiệm gồm 8 câu. B. Tự luận gồm 1 câu, 4 ý.
3. KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III Họ và tên: .Lớp: . A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Trong không gian, cho 2 mặt phẳng và  . Vị trí tương đối của và  không có trường hợp nào sau đây? A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Song song nhau. D. Cắt nhau. Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?     A. A B. B. A'B'. C. A C . D. B'B. Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau. B. Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt này sẽ vuông góc với mặt kia. C. Hai mặt phẳng ( ) và () vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc ( ) và mỗi điểm B thuộc () thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d. D. Nếu 2 mặt phẳng ( ) và () đều vuông góc với () thì giao tuyến d của ( ) và () nếu có sẽ vuông góc với (). Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau A. Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó. B. Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó. C. Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó. D. Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó. Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:        A. EB EC ED 3EG. B. GB GC GD 0.        C. AB AC AD 3GA. D. 2EF AB DC. Câu 6. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ABC . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
4. Câu 7. Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b // ( ) thì a  b. C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c). Câu 8. Cho mặt phẳng chứa 2 đường thẳng phân biệt a và b . Đường thẳng c vuông góc với . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c và a cắt nhau. B. c và b chéo nhau. C. c vuông góc với a và c vuông góc với b . D. a, b , c đồng phẳng. B. TỰ LUẬN (6 điểm) Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. SA  (ABCD), SA a 2 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. a) Cmr: BC  (SAB); BD  (SAC). b) Tính góc giữa SC và (SAB); SB và (SAC). c) Cmr: (SBC)  (SAB), (SAC)  (AMN). d) Tính góc giữa (SBC) và (SAB); (SBC) và (SCD). HẾT
5. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A B D A C D A C B.TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Nội dung Điểm Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. SA  (ABCD), SA a 2 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. a) Cmr: BC  (SAB); BD  (SAC). 0,5 S N M I A D O B C BC ^ AB (t / c h×nh vu«ng) 0,75 Ta có: Þ BC ^ (SAB) BC ^ SA (SA ^ (ABCD)) BD ^ AC (t / c h×nh vu«ng) 0,75 Ta có: Þ BD ^ (SAC) BD ^ SA (SA ^ (ABCD)) b) Tính góc giữa SC và (SAB); SB và (SAC). BC ^ (SAB) nên hình chiếu của C xuống (SAB) là B. Hình 0,25 chiếu của SC xuống (SAB) là SB. · (SC,(SAB))= (·SC,SB)= B·SC. 0,25x2 BC a 3 tanB·SC = = = Þ B·SC = 300. SB a 3 3
6. Gọi O = AC ÇBD . Vì BD ^ (SAC) Þ BO ^ (SAC) 0,25 Suy ra hình chiếu của SB lên (SAC) là SO. · (SB,(SAC))= (·SB,SO)= B·SO. 0,225 a 2 BO 6 sinB·SO = = 2 = Þ B·SO » 2406'. SB a 3 6 c) Cmr: (SBC)  (SAB), (SAC)  (AMN). BC ^ (SAB) 0,5 Þ (SAB)^ (SBC). BC Ì (SBC) AM ^ BC 0,5x2 Þ AM ^ (SBC)Þ AM ^ SC (1) AM ^ SB AN ^ DC Þ AN ^ (SDC)Þ AN ^ SC (2) AN ^ SB Từ (1) và (2) uy ra SC ^ (AMN) . Mà MN Ì (AMN)Þ (AMN)^ (SAC). d) Tính góc giữa (SBC) và (SAB); (SBC) và (SCD). · 0 (SAB)^ (SBC)Þ ((SAB),(SBC))= 90 . 0,5 Từ B kẻ BI ^ SC . Vì DSBC = DSDC Þ DI ^ SC. 0,25 · ((SBC),(SDC))= (·BI,DI)= B·ID. a 3 0,25 BI = DI = ,BD = a 2. 2 Áp dụng định lý cosin trong DBID suy ra B·ID » 109028'. Tổng 6,0đ *Lưu ý: Mọi cách giải đúng không như đáp án vẫn cho điểm tối đa. Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm làm tròn đến hàng phần chục. Hết