Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học: 2017-2018 Thời gian: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 3 ? n2 1 6n2 n 3 A. a . B. b . n 3n2 2 n 2n2 3n 1 2 C. cn 3n 1 . D. dn 4n n 1 n 2 . 12n2 1 4n 2 Câu 2. Biết lim a 3 b . Mệnh đề đúng là n 3 A. a b 5 . B. a 2b . C. a b 3 3 . D. 2a b 0 . 3.2n m 1 5n Câu 3. Tìm m để lim 2018 . 1 2.5n A. m 4035 . B. m 4035 . C. m 4037 . D. m 4037 . Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề sai là n 1 A. lim 2 1 0 . B. lim 0 . n2018 n 1 C. lim(20182017n ) . D. lim . 1 n2 x2 x 2 khi x 2 Câu 5. Cho hàm số f x x 2 .Kết luận sai là x 5 khi x 2 A. lim f x 1 . B. lim f x 2 . x 2 x 3 C. f x liên tục tại x0 2 . D. f x liên tục tại x0 0 . x 1 Câu 6. Tínhlim 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 1 A. lim 2 . B. lim 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 C lim 2 . D. lim 2 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 7. Cho hàm số y f x có x0 2 , số gia x tại x0 bằng 0.5 thì số gia của hàm số là A. y f 2.5 f 2 . B y f 2.5 . C. y f 1.5 . D. y f 2.5 f 2 . Câu 8. Đạo hàm của hàm số f x 2x 1 tại x0 4 là 1 1 1 A. f / 4 3 . B. f / 4 . C. f / 4 . D. f / 4 . 6 3 9 Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y sin2 2x thì kết quả đúng là A.y/ 2cos2 2x . B. y/ 2sin 2x cos 2x . C.y/ 2sin 2x . D. y/ 4sin 2x cos 2x . Câu 10. Đặt u x u,v x v .Chọn khẳng định đúng
2. / / u u /v v/u u u /v v/u A. 2 . B. . v v v v / / u u /v v/u u u /v v/u C. 2 . D. . v v v v 1 Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ? 2x 1 A. f x 2x . B. f x . C. f x 2 x . D. f x 2 2x . 2x 3 Câu 12. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 3x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 là A. 2 . B. 6 . C. 1 . D. 0 . Câu 13. Biết hàm số f x x3 3x2 1 , khi đó f / x 0 trên khoảng nào sau đây ? A. ;0  2; . B. 2;0 . C. ; 2  0; . D. 0;2 . x 2 Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục tung Oy có phương trình x 1 A. y 3x 2 . B. y 3x 2 . C. y 3x 2 . D. y 3x 2 . Câu 15. Vi phân của hàm số f x cos 4x là A. d cos 4x 4sin 4x.dx . B. d cos 4x sin 4x.dx . C. d cos 4x 4sin 4x.dx . D. d cos 4x sin 4x.dx . Câu 16. Cho hai véc tơ u,v có giá lần lượt là hai đường thẳng a,b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Góc giữa hai đường thẳng a,b bằng hoặc bù với góc của hai véc tơ u,v . B. Nếu u.v 0 với u,v 0 thì hai đường thẳng a,b vuông góc. C. Nếu u,v cùng phương thì góc giữa hai đường thẳng a,b bằng 00 hoặc 1800 . D. Nếu hai đường thẳng a,b vuông góc thì u.v 0 .  Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A/ B/C / D/ . Véc tơ nào sau đây vuông góc với AC ?     A. B/ D/ . B. CD/ . C. B/C / . D. AB/ . Câu 18. Hình chóp S.ABCD có SA  ABCD thì góc giữa SC với đáy là góc A. SCB . B. SCA . C. SCD . D. CSA . Câu 19. Tứ diện ABCD có AB  BCD , tam giác BCD vuông tại C thì mặt phẳng nào sau đây vuông góc với SCD ? A. BCD . B. ADC . C. ABD . D. ABC . Câu 20. Hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và SA a 2 thì khoảng cách từ điểm A đến SBD bằng A. 2a . B. a . C. a 2 . D. 4a .
3. B.PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) x2 3x 10 Bài 1. (1.0điểm) Tính lim . x 2 x 2 Bài 2. (1.5điểm) a) Chứng minh phương trình x5 2x3 3 0 có nghiệm thuộc khoảng 2;0 . x2 4x 3 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y . Biết tiếp tuyến song song với x 2 đường thẳng y x 1 . Bài 3. (1.5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng a và SAD  ABCD . Gọi H là trung điểm AD và K là hình chiếu của điểm C trên HB . a/ Chứng minh rằng SKC  SHB . b/ Biết góc giữa SB với đáy bằng 600 . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABCD . c/ Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng SHB . HẾT