Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiêu

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiêu

1. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 913 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 11, năm học 2017 – 2018 Đề chính thức có 02 trang Thời gian làm bài 90 phút (28 câu hỏi TNKQ và 03 câu hỏi TL) Mã đề 913 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . Ban KHTN Phần 1 (28 câu hỏi trắc nghiệm khách quan) (7,00 điểm): 3 Câu 1. Với mọi số nguyên dương n , tổng S n n 11 luôn chia hết cho số nào dưới đây A. 15 B. 10 C. 8 D. 6 Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng A. 1 ; 3; 5; 7; 9 B. 2; 4; 6; 8; 1 0 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 4 Câu 3. Cho dãy số un biết unn 1. Gọi Suuuunn 123 . Tìm n để Sn 55 A. n 12 B. n 11 C. n 10 D. n 9 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân A. 0,2;0,02;0,002;0,0002 B. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 6 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 4; 8; 1 6; 3 1 Câu 5. Cho cấp số nhân un biết u1 2 và công bội q 2 . Tìm u2018 2018 2018 2019 2019 A. u2018 2 B. u2018 2 C. u2018 2 D. u2018 2 Câu 6. Khẳng định nào dưới đây đúng A. Tồn tại cấp số nhân un có u2018 0 và u2022 0 B. Nếu các số thực abc,, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số abc2,, 2 2 theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng C. Nếu các số thực mà abc 0, theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số 1 1 1 ,, theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân abc D. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; là một cấp số cộng 14 n Câu 7. lim là 31n 4 A. – B. 0 C. D. + 3 n 111 1 Câu 8. Tổng của cấp số nhân vô hạn ;;; ;; 39 273 n 1 1 1 A. B. C. D. 1 4 3 2 x2 1 Câu 9. lim là x 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 10. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại x 1 x3 1 x A. lim B. lim C. lim sin x D. lim x 0 x 1 x xx 1 x x x 1 H 1
2. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 913 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R 2x x A. y B. yx c o t C. yx 1 D. y 1 x2 x 1 tt32 Câu 12. Một xe chạy thẳng có phương trình chuyển động là S (trong đó t được tính 23 bằng giây (s), S được tính bằng mét (m)). Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t 6 A. 9 6 /ms B. 5 8 /ms C. 5 0 /ms D. 0/ms Câu 13. Tiếp tuyến của parabol y x x 2 31 tại điểm với hoành độ x 1 có phương trình A. yx 52 B. yx 58 C. yx 58 D. yx 52 Câu 14. Một điểm P chuyển động trên parabol y x x 2 3 theo hướng tăng của x . Một người quan sát đứng ở vị trí M( 1 ; 0 ) . Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm A. 31 x B. 33 x C. 42 x D. 41 x sin2018khi0 xx Câu 15. Cho hàm số fx() . Tính f '( 0 ) 0khi0 x 1 A. f ' ( 0 ) 2 0 1 8 B. f ' (0 ) 1 C. f ' (0 ) D. f ' ( 0 ) 0 2018 Câu 16. Cho hình hộp ABCDABCD.'''' , khẳng định nào dưới đây sai A. ACABAD'' B. AD C B '' C. B C'' AD D. BDBABCBB'' Câu 17. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, khẳng định nào dưới đây sai A. Ba vectơ SBADCB,, đồng phẳng B. Ba vectơ SBSCSD,, không đồng phẳng C. Ba vectơ SA,, AB AC đồng phẳng D. Ba vectơ CB,, AC CD đồng phẳng Câu 18. Gọi aa12, lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng dd12, . Biết aa12 2,3 và aa12.3 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 0 0 0 0 A. 135 B. 90 C. 45 D. 30 Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng abc,,. Mệnh đề nào sau đây đúng ab  bc//  ba  ba  A.  ac// B.  ac C.  bc D.  bc// bc//  ab  ca  ca  Câu 20. Cho hình tứ diện đều ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khẳng định nào đúng A. DG ABC B. DA ABC C. DB ABC D. DC ABC Câu 21. Cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt (),()PQ. Mệnh đề nào sau đây đúng aP () aP () A.  ()()PQ B.  (PQ ) / /( ) aQ () aQ () aP/ /( ) aP/ /()  C.  (PQ ) / /( ) D.  ()()PQ aQ/ /( ) aQ/ /()  Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông sẽ là hình lập phương B. Hình hộp chữ nhật có hai mặt bên là hình vuông sẽ luôn là hình lập phương C. Hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau được gọi là hình lập phương D. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật Câu 23. Hình chóp S. ABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B , khẳng định nào sai A. SBC  ABC B. SAC  ABC C. SAC  SAB D. SAB  SBC H 2
3. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 913 u1 4 Câu 24. Cho dãy số un xác định bởi . Tìm u2017 của dãy số này uunnnn 21,2 1 2017 2018 A. u2017 2023 B. u2017 2025 C. u2017 22018 D. u2017 22017 3 xx 21 Câu 25. Tìm giới hạn lim x 1 x 1 3 1 1 5 A. B. C. D. 2 6 2 6 1 Câu 26. Hàm số y có đạo hàm là 1 s i n 2 2 x sin4 x sin4 x 2sin4 x 2sin4 x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2 2 2 2 1sin2 2 x 1sin2 2 x 1sin2 2 x 1sin2 2 x Câu 27. Cho hàm số f( x ) 2 x 1 , khẳng định nào dưới đây sai A. f( x ). f '( x ) 4 x 2,  x R B. Hàm số fx() liên tục trên R C. f ' (0 ) 2 D. f ' (1) 2 Câu 28. Cho hình chóp S A. B C biết ABSASC 3 , A C S B 2 và BC 1. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC . Sau đây là các bước giải của một bạn học sinh: Bước 1: ABC vuông tại B . Gọi M N,, P thứ tự là trung điểm SABCAC,, . Chứng minh BC MN, BC PN . Bước 2: MNP  ABC theo giao tuyến PN . Kẻ MH PN tại H MH ABC tại H . 3 CACSSA222 11 Bước 3: PMPN , CM 2 2 244 222 5 5 2SMNP 5 MNCMCN SMNP (công thức Hê-rông) MH . 2 8 PN 23 5 5 Bước 4: dd 2 . Vậy khoảng cách từ đỉnh đến mp bằng . (,())(,())SABCMABC 3 3 Hỏi các bước giải trên đúng hay sai từ bước nào A. Sai từ bước 1 B. Sai từ bước 2 C. Sai từ bước 3 D. Các bước giải đúng. Phần 2 (03 câu hỏi tự luận) (3,00 điểm): Câu 29 (1,25 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y x42 21 x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 8 2018 . Câu 30 (1,00 điểm). Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Chứng minh đường thẳng CD ' vuông góc mặt phẳng ADCB'' , từ đó suy ra hai mặt phẳng ACD' và vuông góc. Câu 31 (0,75 điểm). Cho hàm số fx() xx2 + 32 . Tìm m để phương trình 2.fx2() = mx 2 có nghiệm. 32 x .fx '( ) – – – – – – – – Hết – – – – – – – – H 3
4. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Mã đề 913 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU PHIẾU BÀI LÀM TỰ LUẬN KTHK 2 BỘ MÔN TOÁN Môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . Ban KHTN Điểm tự luận Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4