Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019

1. TRƯỜNG THCS&THPT ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – KHỐI 11 Năm học 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán ĐỀ 135 Thời gian làm bài 90 phút (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho một cấp số nhân un cóu1 1,q 2 . Số 1024 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? A. 11 B. 9 C. 10 D. 8 Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung C. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau Câu 3: Tính tổng S 3 8 13 2018 ? A. S 408242 B. D 406221 C. S 2039189 D. S 410263 u2 u3 u5 10 Câu 4: Một cấp số cộng có . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là: u3 u4 17 A. u1 3,d 1 B. u1 3,d 2 C. u1 1,d 3 D. u1 2,d 3 Câu 5: Cho cấp số cộng un có u1 1,d 2 . Hỏi Sn 483 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số? A. 22 B. 23 C. 20 D. 21 u1 3 u Câu 6: Cho dãy n được xác định bởi 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? un 1 1 un n 1 A. u4 10 B. u5 26 C. u3 11 D. u2 8 Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là các trọng tâm của các tam giác ABC và ABD .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. IJ//AC B. IJ//AB C. IJ//BD D. IJ//CD 10 Câu 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển Newton của 2x x2 2 8 2 8 2 8 A. C10 B. C10 C. C10 2 D. C10 2 Câu 9: Cho dãy số un với un n 1 n . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Dãy số là dãy đan dấu B. Dãy số là dãy tăng Trang 1/6- Mã Đề 135
2. C. Dãy số là dãy giảm và bị chặn trên D. Dãy số là dãy giảm Câu 10: Trong các dãy số sau dãy nào là một cấp số nhân? u1 1 A. Dãy un xác định bởi B. Dãy 2,2, 2,2, 2, un un 1 2 n N*,n 2 n C. Dãy1,2,3,4, D. Dãy un vớiun 3 1 n N * Câu 11: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn ra từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn? 3 91 2 1 A. B. C. D. 7 210 7 3 Câu 12: Ba số a,b,c theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng đồng thời lập thành một cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a q,b q2 ,c q3 q 0 B. a d,b 2d,c 3d d 0 C. a 1,b 2,c 3 D. a b c Câu 13: Viết xen kẽ giữa hai số 2,22 ba số nữa để đươc một cấp số cộng có 5 số hạng? A. 6,12,18 B. 8,13,18 C. 7,12,17 D. 6,10,14 Câu 14: Cho một cấp số nhân un có u1 3,q 2 . Tính tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân. A. 1023 B. 1025 C. 1025 D. 511 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1 x, x2 ,1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. x 1 B. x 2 C. x 1 D. x 2 n Câu 16: Số hạng thứ k 1 trong khai triển Newton của a b n N * là: k n k n k n k k k 1 n k k 1 k 1 n k A. Cn a b B. Cn a b C. Cn a b D. Cn a b Câu 17: Cho một cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q. Đẳng thức nào sau đây sai? 2 n n 1 A. un 1 un .q B. uk uk 1.uk 1 k 2 C. un u1.q n 2 D. un u1.q n 2 Câu 18: Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo là 7” Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. A và B là hai biến cố xung khắc B. A là biến cố chắc chắn C. A là biến cố không thể xảy ra D. A là biến cố đối của B Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang ( AD là đáy lớn). Giao tuyến của hai mặt (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. AD C. SC D. BD Trang 2/6- Mã Đề 135
3. Câu 20: Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1,đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là: 1 1 1 A. q B. q C. q 3 D. q 3 3 9 u4 u2 54 Câu 21: Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của của một cấp số nhân un thỏa mãn: u5 u3 108 A. u1 3,q 2 B. u1 9,q 2 C. u1 3,q 2 D. u1 9,q 2 16 Câu 22: Tìm số hạng chính giữa trong khai triển Newton của x 1 A. 11440x7 B. 12870x7 C. 12870x8 D. 11440x8 Câu 23: Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ để làm vệ sinh sân trường. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có nữ? 13 209 1 1 A. B. C. D. 14 210 14 210 2n 13 Câu 24: Cho dãy u với u . Khẳng định nào sau đây đúng? n n 3n 2 A. Dãy tăng và bị chặn dưới B. Dãy tăng và bị chặn C. Dãy không tăng ,không giảm,không bị chặn D. Dãy giảm và bị chặn 8 2 Câu 25: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của x x 0 x A. 2240 B. 1120 C. 2240 D. 1120 Câu 26: Một hộp chứa 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được hai viên bi đỏ? 1 1 1 2 A. B. C. D. 5 10 20 5 Câu 27: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Gọi A là biến cố “Xạ thủ một bắn trúng đích’’. Gọi biến cố B là“Xạ thủ hai bắn trúng đích”. Biến cố giao của các biến cố A và B là biến cố nào sau đây? A. Có đúng một người bắn trúng B. Có ít nhất một người bắn trúng C. Cả hai đều bắn trúng D. Không ai bắn trúng Câu 28: Gieo một con xúc sắc cân đối ,đồng chất liên tiếp hai lần.Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? A. 18 B. 216 C. 12 D. 36 n Câu 29: Cho dãy un với un 3 .Tính un 1 ? n n n A. un 1 3 1 B. un 1 3 n 1 C. un 1 3 3 D. un 1 3.3 Trang 3/6- Mã Đề 135
4. Câu 30: Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trênd1 có 5 điểm phân biệt được tô màu xanh,trênd2 có 8 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Xét tất cả các tam giác có đỉnh được lấy từ các điểm trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có đúng hai đỉnh màu xanh? 5 7 5 4 A. B. C. D. 143 11 11 11 Câu 31: Cho tứ diện ABCD, gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm thuộc BD sao cho BN=2NDGọi F là giao điểm của AD và mặt (MNK). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. FD 2AF B. AF 2FD C. AF 3FD D. AF FD Câu 32: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b B. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P) C. Nếu (P) chứa a thì (P) có thể chứa b D. Nếu a//(P) thì b//(P) Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của SA,SD và I là trung điểm của OM .Xét các mệnh đề sau: 1. ON//SB2. BC//(OMN) 3. Thiết diện cắt bởi (OMN) và hình chóp là hình bình hành4.NI//(SBC) . Số mệnh đề đúng là: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E,F,G lần lượt là các trung điểm của BC,CD,SAThiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là hình (H) . Hãy chọn khẳng định đúng? A. (H) là một hình thang B. (H) là một ngũ giác C. (H) là một tam giác D. (H) là hình bình hành Câu 35: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3, độ dài các cạnh của tam giác lập thành một cấp số cộng. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác? 1 5 1 3 3 5 1 7 A. ;1; B. ;1; C. ;1; D. ;1; 3 3 2 2 4 4 4 4 Câu 36: Cho tứ diện ABCD ,G là trọng tâm của tam giác ABD ,M thuộc BC sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (BCD) B. (ABC) C. (ABD) D. (ACD) MA NC 1 Câu 37: Cho tứ diện ABCD .Trên cạnh AB,BC lấy các điểm M,N sao cho . (P) là mặt AB CB 3 phẳng chứa MN và song song với CDThiết diện tạo bởi (P) và tứ diện là: A. hình bình hành B. tam giác C. hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ D. hình thang có đáy lớn gấp ba đáy nhỏ Câu 38: Xác suất để bài kiểm tra đạt điểm 10 môn toán của ba học sinh An, Bình, Chi lần lượt là 0,4; 0,7; 0,8. Xác suất để cả ba học sinh đạt điểm 10 môn toán là Trang 4/6- Mã Đề 135
5. A. 0,964 B. 0,036 C. 0,776 D. 0,224 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Gọi M, N, P theo thứ tự là các trung điểm của SA, SD, ABTrong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. PON  MNP NP B. (NOM) cắt(OPM) C. (MON)//(SBC) D. (NMP)//(SBD) Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD, lấy điểm M tùy ý trên cạnh AD (M không trùng với A,D). Gọi (Q)là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC) , (Q) lần lượt cắt DB, DC tại N, P. Khẳng định nào sau đây sai? A. MN / / AC B. MP / / ABC C. NP / /BC D. MP / / AC 100 2 100 Câu 41: Cho P x x 2 . Khai triển và rút gọn P x ta có P x a0 a1x a2 x a100 x . Tính S a0 a1 a2 a100 A. 2100 B. 1 C. 0 D. 1 0 n 1 n 1 2 n 2 n * Câu 42: Tính tổng S Cn 2 Cn 2 Cn 2 Cn n N A. S 1 B. S 4n C. S 2n D. S 3n Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn ABGọi I và J lần lượt là các trung điểm của AD,BC và G là trọng tâm của tam giác SAB .Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IJG) với hình chóp là một hình bình hành? 3 A. AB 3CD B. AB 2CD C. AB CD D. AB CD 2 Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A/ B/C / , M là trung điểm của ACHình chiếu song song của M theo phương CB lên mặt phẳng ABA/ B/ là điểm nào dưới đây? A. Trung điểm của BC B. Điểm B C. Điểm A D. Trung điểm của AB Câu 45: Nghiệm của phương trình 1 7 13 x 280 là A. 53 B. 59 C. 55 D. 57 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD , O là giao điểm của AC và BDGọi M, N lần lượt là các trung điểm của SA, SCMặt phẳng thay đổi đi qua MN cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại P,Q không trùng với các đỉnh của hình chóp. Xét các mệnh đề sau 1 AC / / 2 . / / ABCD 3 .MN, PQ, SO đồng qui tại một điểm. Các mệnh đề đúng là A. Chỉ(1) và (2) B. Chỉ (1) và (3) C. Chỉ (2) và (3) D. (1) ,(2) và (3) Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A/ B/C / . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. AA/ / / BCC / B. AB / / A/ B/C / / / / C. AA/ B/ B là hình chữ nhật D. ABC / / A B C Trang 5/6- Mã Đề 135
6. Câu 48: Bốn nghiệm của phương trình x4 10x2 m 0 là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khi đó giá trị của m là A. 9 B. 21 C. 16 D. 24 Câu 49: Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau :hàng thứ trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng 2 cây,hàng thứ 3 trồng 3 cây cho đến hết số cây . Hỏi phải trồng bao nhiêu hàng cây? A. 29 B. 28 C. 30 D. 31 Câu 50: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt .Mệnh đề nào sau đây đúng? A. FAD / / BEC B. AD / / FBE C. ABD / / FEC D. EC / / ABF HẾT Trang 6/6- Mã Đề 135